Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (72) und Nenner (54) sind:

$\frac{72}{54}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{36}{27}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{12}{9}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{72}{54}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 18 kürzen können).

$\frac{\frac{x}{5}}{x^2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{x}{5}·\frac{1}{x^2}$

= $\frac{x·1}{5·x^2}$

= $\frac{1}{5x}$

$\frac{{\left(x+1\right)}^2}{2\left(x+1\right)x}$

= $\frac{{\left(x+1\right)}^2}{2x\left(x+1\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{x+1}{2x·1}$

= $\frac{x+1}{2x}$