Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (48) und Nenner (36) sind:

$\frac{48}{36}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{24}{18}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{12}{9}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{48}{36}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 12 kürzen können).

$\frac{5x}{\frac{8}{x^2}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $5x·\frac{x^2}{8}$

= $\frac{5x·x^2}{8}$

= $\frac{5}{8}{x}^3$

$\frac{2\left(x+1\right)x}{{\left(x+1\right)}^2}$

= $\frac{2x\left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{2x·1}{x+1}$

= $\frac{2x}{x+1}$