Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (24) und Nenner (18) sind:

$\frac{24}{18}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{12}{9}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{24}{18}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).

$\frac{\frac{5}{x}}{8x^2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{x}·\frac{1}{8x^2}$

= $\frac{5·1}{x·8x^2}$

= $\frac{5}{8x^3}$

$\frac{3x^3·\left(x-1\right)}{{\left(x-1\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-1$):

= $\frac{3x^3·1}{x-1}$

= $\frac{3x^3}{x-1}$