Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (32) und Nenner (56) sind:

$\frac{32}{56}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{16}{28}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{8}{14}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{4}{7}$

$\frac{32}{56}$ = $\frac{4}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).

$\frac{\frac{1}{x}}{4x^2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{1}{x}·\frac{1}{4x^2}$

= $\frac{1·1}{x·4x^2}$

= $\frac{1}{4x^3}$

$\frac{{\left(x-1\right)}^{2}x}{3x^2\left(x-1\right)}$

= $\frac{x{\left(x-1\right)}^2}{3x^2\left(x-1\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-1$):

= $\frac{x·\left(x-1\right)}{3x^2·1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{x-1}{3x}$