Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (24) und Nenner (40) sind:

$\frac{24}{40}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{12}{20}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{6}{10}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{3}{5}$

$\frac{24}{40}$ = $\frac{3}{5}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).

$\frac{\frac{x}{6}}{4x^2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{x}{6}·\frac{1}{4x^2}$

= $\frac{x·1}{6·4x^2}$

= $\frac{1}{24x}$

$\frac{\left(x-1\right)x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

= $\frac{x^2\left(x-1\right)}{{\left(x-1\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-1$):

= $\frac{x^2·1}{x-1}$

= $\frac{x^2}{x-1}$