Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 24 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 3 erweitert:

$\frac{9}{8}$ $-$$\frac{5}{24}$

= $\frac{27}{24}$ $-$$\frac{5}{24}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{\mathrm{27\; <mrow><mo>-</mo></mrow>\; 5}}{\mathrm{24}}$

= $\frac{22}{24}$

(kürzen nicht vergessen)

= $\frac{11}{12}$

Zuerst bringen wir alle drei Brüche auf den gleichen Nenner. Als Hauptnenner bietet sich hier 48 an.

Wir erweitern also jeden Bruch auf den Haupnenner 48:

$\frac{3}{16}-\frac{5}{12}-\frac{4}{3}$

= $\frac{9}{48}-\frac{20}{48}-\frac{64}{48}$

= $-\frac{75}{48}$

= $-\frac{25}{16}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{8}·\frac{12}{5}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 12}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{2\; \cdot \; 4\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{9}{10}$

$\frac{r-4s}{r+4s}·\left(r^2-16s^2\right)$

Zuerst wenden wir die 3. binomische Formel an und schreiben $r^2-16s^2$ zu $\left(r+4s\right)·\left(r-4s\right)$ um:

= $\frac{r-4s}{r+4s}·\left(r+4s\right)·\left(r-4s\right)$

Jetzt können wir mit $r+4s$ kürzen:

= $\frac{\left(r-4s\right)\left(r-4s\right)}{1}$

= ${\left(r-4s\right)}^2$