Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{8}}$ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{5}{8}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{8}}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 8}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 8}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 2}{3\cdot 5}$

= $\frac{22}{15}$

$\frac{\frac{13}{d^4}}{7d^{-3}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{13}{d^4}}{\frac{7}{d^3}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{13}{d^4}·\frac{d^3}{7}$

= $\frac{13}{7d}$

$\frac{\frac{11}{36}·27}{14·\frac{9}{14}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{11}{4}·3}{1·9}$

= $\frac{\frac{33}{4}}{9}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{33}{4}·\frac{1}{9}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{11}{4}·\frac{1}{3}$

= $\frac{11}{12}$