Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{7}}{\frac{24}{35}}$ = $\frac{3}{7}$ : $\frac{24}{35}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{3}{7}}{\frac{24}{35}}$

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{35}{24}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 35}}{\mathrm{7\; \cdot \; 24}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{35}}{7\cdot \mathrm{24}}$

Und da sowohl 35 als auch 7 die 7 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{3\cdot 5}{1\cdot \mathrm{24}}$

Und da sowohl 3 als auch 24 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{3\cdot 5}{1\cdot \mathrm{24}}$

= $\frac{1\cdot 5}{1\cdot 8}$

= $\frac{5}{8}$

$\frac{7u^{-1}}{\frac{11}{u^2}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{7}{u}}{\frac{11}{u^2}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{7}{u}·\frac{u^2}{11}$

= $\frac{7}{11}u$

$\frac{6·\frac{5}{6}}{\frac{3}{50}·25}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{1·5}{\frac{3}{2}·1}$

= $\frac{5}{\frac{3}{2}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $5·\frac{2}{3}$

= $\frac{10}{3}$