Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{4}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{7}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{4}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{4}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 4}{6\cdot 7}$

Und da sowohl 4 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 7}$

= $\frac{10}{21}$

$\frac{9d^{-4}}{\frac{8}{d^2}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{9}{d^4}}{\frac{8}{d^2}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{9}{d^4}·\frac{d^2}{8}$

= $\frac{9}{8d^2}$

$\frac{16·\frac{3}{8}}{\frac{11}{36}·9}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{2·3}{\frac{11}{4}·1}$

= $\frac{6}{\frac{11}{4}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $6·\frac{4}{11}$

= $\frac{24}{11}$