Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{9}{10}}$ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{9}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{9}{10}}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{10}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{10}}{\mathrm{12}\cdot 9}$

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 5}{6\cdot 9}$

= $\frac{55}{54}$

$\frac{11u^{-1}}{\frac{13}{u^4}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{11}{u}}{\frac{13}{u^4}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{11}{u}·\frac{u^4}{13}$

= $\frac{11}{13}{u}^3$

$\frac{\frac{7}{50}·35}{6·\frac{7}{4}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{7}{10}·7}{3·\frac{7}{2}}$

= $\frac{\frac{49}{10}}{\frac{21}{2}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{49}{10}·\frac{2}{21}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{7}{5}·\frac{1}{3}$

= $\frac{7}{15}$