Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{35}}$ = $\frac{2}{5}$ : $\frac{6}{35}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{35}}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{35}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 35}}{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{2\cdot \mathrm{35}}{5\cdot 6}$

Und da sowohl 35 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{2\cdot 7}{1\cdot 6}$

Und da sowohl 2 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{2\cdot 7}{1\cdot 6}$

= $\frac{1\cdot 7}{1\cdot 3}$

= $\frac{7}{3}$

$\frac{\frac{13}{d^3}}{6d^{-2}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{13}{d^3}}{\frac{6}{d^2}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{13}{d^3}·\frac{d^2}{6}$

= $\frac{13}{6d}$

$\frac{4·\frac{29}{30}}{\frac{4}{10}·8}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{2·\frac{29}{15}}{\frac{4}{5}·4}$

= $\frac{\frac{58}{15}}{\frac{16}{5}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{58}{15}·\frac{5}{16}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{29}{3}·\frac{1}{8}$

= $\frac{29}{24}$