Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{8}}{\frac{11}{14}}$ = $\frac{7}{8}$ : $\frac{11}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{7}{8}}{\frac{11}{14}}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{14}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{8\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 14 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{4\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{49}{44}$

$\frac{\frac{10}{a^3}}{12a^{-4}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{10}{a^3}}{\frac{12}{a^4}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{10}{a^3}·\frac{a^4}{12}$

= $\frac{5}{6}a$

$\frac{12·\frac{25}{28}}{\frac{2}{21}·36}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{25}{7}}{\frac{2}{7}·12}$

= $\frac{\frac{75}{7}}{\frac{24}{7}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{75}{7}·\frac{7}{24}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $25·\frac{1}{8}$

= $\frac{25}{8}$