Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{10}}{\frac{5}{6}}$ = $\frac{7}{10}$ : $\frac{5}{6}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{7}{10}}{\frac{5}{6}}$

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 6}{\mathrm{10}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 3}{5\cdot 5}$

= $\frac{21}{25}$

$\frac{\frac{6}{s^2}}{8s^{-1}}$

Zuerst schreiben wir die Potenzen mit negativen Hochzahlen in Bruchschreibweise um:

= $\frac{\frac{6}{s^2}}{\frac{8}{s}}$

Jetzt lösen wir den Doppelbruch auf, indem wir den Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren:

= $\frac{6}{s^2}·\frac{s}{8}$

= $\frac{3}{4s}$

$\frac{4·\frac{3}{4}}{\frac{3}{16}·6}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{1·3}{\frac{3}{8}·3}$

= $\frac{3}{\frac{9}{8}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $3·\frac{8}{9}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $1·\frac{8}{3}$

= $\frac{8}{3}$