Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einem Kegel, der auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(5 mm)² ⋅ 4 mm = 100π mm³ ≈ 314,16 mm³

Beim draufliegenden Kegel lässt sich das Volumen einfach als
V_Kegel = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅π⋅r² ⋅ h :

V₂ = $\frac{1}{3}$ ⋅ π ⋅ (5 mm)² ⋅ 5 mm ≈ 130,9 mm²

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 314,16 mm² + 130,9 mm² ≈ 445,1 mm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Normalerweise hätte der Zylinder einen Mantel, und zwei Kreisflächen als Ober- und Unterseite. Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von der Halbkugel bedeckt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Zylinder:

O₁ = M + G

Die Grundfläche ist ja einfach ein Kreis mit dem Flächeninhalt G = π⋅ r² = π⋅(4 cm)² ≈ 50,27 cm².
Der Mantel hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite die Höhe z = 2 cm und die andere Seite ein Kreisumfang mit Radius r = 4 cm ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅4 cm. Der Mantel hat also eine Fläche von M = z⋅U = 2 cm⋅8π cm ≈ 50,27 cm².
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Zylinders:
O₁ = M + G ≈ 50,27 cm² + 50,27 cm² ≈ 100,53 cm²

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich die Oberfläche einfach als halbe Kugelfläche berechnen:
O₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4π⋅r² = 2π⋅r² = 2π⋅(4 cm)² ≈ 100,53 cm²

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 100,53 cm² + 100,53 cm² ≈ 201,06 cm²