Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einem Kegel, der auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(5 cm)² ⋅ 2 cm = 50π cm³ ≈ 157,08 cm³

Beim draufliegenden Kegel lässt sich das Volumen einfach als
V_Kegel = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅π⋅r² ⋅ h :

V₂ = $\frac{1}{3}$ ⋅ π ⋅ (5 cm)² ⋅ 5 cm ≈ 130,9 cm²

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 157,08 cm² + 130,9 cm² ≈ 288 cm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 4 m⋅7 m + 2⋅4 m⋅8 m + 2⋅7 m⋅8 m
= 28 m² + 64 m² + 112 m²
204 m²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 2 m,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅2² m² ≈ 12,57 m²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=7 m ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=2 m, also U = π⋅r = 2π m.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 2²π m + π⋅2⋅7 m = 18⋅π m² ≈ 56,55 m².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 204 m² + 56,55 m² ≈ 260,55 m²