Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 5 mm⋅3 mm⋅2 mm
= 30 mm³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 2.5 mm und h = b = 3 mm gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 6.25 mm² ⋅ 3 mm
= 29,45 mm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 30 mm³ + 29,45 mm³ ≈ 59,5 mm³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 6 cm⋅4 cm + 2⋅6 cm⋅3 cm + 2⋅4 cm⋅3 cm
= 24 cm² + 36 cm² + 24 cm²
84 cm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 3 cm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅3² cm² ≈ 28,27 cm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=4 cm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=3 cm, also U = π⋅r = 3π cm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 3²π cm + π⋅3⋅4 cm = 21⋅π cm² ≈ 65,97 cm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 84 cm² + 65,97 cm² ≈ 149,97 cm²