Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 3 mm⋅7 mm⋅6 mm
= 126 mm³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 1.5 mm und h = b = 7 mm gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 2.25 mm² ⋅ 7 mm
= 24,74 mm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 126 mm³ + 24,74 mm³ ≈ 150,7 mm³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Normalerweise hätte der Zylinder einen Mantel, und zwei Kreisflächen als Ober- und Unterseite. Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von der Halbkugel bedeckt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Zylinder:

O₁ = M + G

Die Grundfläche ist ja einfach ein Kreis mit dem Flächeninhalt G = π⋅ r² = π⋅(3 m)² ≈ 28,27 m².
Der Mantel hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite die Höhe z = 4 m und die andere Seite ein Kreisumfang mit Radius r = 3 m ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅3 m. Der Mantel hat also eine Fläche von M = z⋅U = 4 m⋅6π m ≈ 75,4 m².
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Zylinders:
O₁ = M + G ≈ 75,4 m² + 28,27 m² ≈ 103,67 m²

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich die Oberfläche einfach als halbe Kugelfläche berechnen:
O₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4π⋅r² = 2π⋅r² = 2π⋅(3 m)² ≈ 56,55 m²

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 103,67 m² + 56,55 m² ≈ 160,22 m²