Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einem Kegel, der auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(4 cm)² ⋅ 3 cm = 48π cm³ ≈ 150,8 cm³

Beim draufliegenden Kegel lässt sich das Volumen einfach als
V_Kegel = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅π⋅r² ⋅ h :

V₂ = $\frac{1}{3}$ ⋅ π ⋅ (4 cm)² ⋅ 3 cm ≈ 50,27 cm²

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 150,8 cm² + 50,27 cm² ≈ 201,1 cm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 9 mm⋅5 mm + 2⋅9 mm⋅4 mm + 2⋅5 mm⋅4 mm
= 45 mm² + 72 mm² + 40 mm²
157 mm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 4,5 mm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅4,5² mm² ≈ 63,62 mm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=5 mm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=4.5 mm, also U = π⋅r = 4.5π mm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 4.5²π mm + π⋅4.5⋅5 mm = 42.75⋅π mm² ≈ 134,3 mm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 157 mm² + 134,3 mm² ≈ 291,3 mm²