Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(4 m)² ⋅ 4 m = 64π m³ ≈ 201,06 m³

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich das Volumen einfach als halbes Kugelvolumen berechnen:
V₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{4}{3}$π⋅r³ = $\frac{2}{3}$ ⋅ π ⋅(4 m)³ = $\frac{128}{3}$ π m³ ≈ 134,04 m³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 201,06 m² + 134,04 m² ≈ 335,1 m²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Normalerweise hätte der Zylinder einen Mantel, und zwei Kreisflächen als Ober- und Unterseite. Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von der Halbkugel bedeckt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Zylinder:

O₁ = M + G

Die Grundfläche ist ja einfach ein Kreis mit dem Flächeninhalt G = π⋅ r² = π⋅(3 cm)² ≈ 28,27 cm².
Der Mantel hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite die Höhe z = 4 cm und die andere Seite ein Kreisumfang mit Radius r = 3 cm ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅3 cm. Der Mantel hat also eine Fläche von M = z⋅U = 4 cm⋅6π cm ≈ 75,4 cm².
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Zylinders:
O₁ = M + G ≈ 75,4 cm² + 28,27 cm² ≈ 103,67 cm²

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich die Oberfläche einfach als halbe Kugelfläche berechnen:
O₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4π⋅r² = 2π⋅r² = 2π⋅(3 cm)² ≈ 56,55 cm²

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 103,67 cm² + 56,55 cm² ≈ 160,22 cm²