Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einem Kegel, der auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(5 mm)² ⋅ 3 mm = 75π mm³ ≈ 235,62 mm³

Beim draufliegenden Kegel lässt sich das Volumen einfach als
V_Kegel = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅π⋅r² ⋅ h :

V₂ = $\frac{1}{3}$ ⋅ π ⋅ (5 mm)² ⋅ 3 mm ≈ 78,54 mm²

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 235,62 mm² + 78,54 mm² ≈ 314,2 mm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 2 cm⋅6 cm + 2⋅2 cm⋅7 cm + 2⋅6 cm⋅7 cm
= 12 cm² + 28 cm² + 84 cm²
124 cm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 1 cm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅1² cm² ≈ 3,14 cm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=6 cm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=1 cm, also U = π⋅r = 1π cm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 1²π cm + π⋅1⋅6 cm = 7⋅π cm² ≈ 21,99 cm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 124 cm² + 21,99 cm² ≈ 145,99 cm²