Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einer geraden quadratischen Pyramide, die auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfach mit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 5 m⋅5 m⋅3 m
= 75 m³

Die draufliegende Pyramide berechnen wir mit der Formel V = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅ a² ⋅ h

Somit gilt: V₂ = $\frac{1}{3}$⋅ 25 m² ⋅ 7 m
= 58,33 m³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 75 m³ + 58,33 m³ ≈ 133,3 m³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Normalerweise hätte der Zylinder einen Mantel, und zwei Kreisflächen als Ober- und Unterseite. Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von der Halbkugel bedeckt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Zylinder:

O₁ = M + G

Die Grundfläche ist ja einfach ein Kreis mit dem Flächeninhalt G = π⋅ r² = π⋅(3 cm)² ≈ 28,27 cm².
Der Mantel hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite die Höhe z = 2 cm und die andere Seite ein Kreisumfang mit Radius r = 3 cm ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅3 cm. Der Mantel hat also eine Fläche von M = z⋅U = 2 cm⋅6π cm ≈ 37,7 cm².
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Zylinders:
O₁ = M + G ≈ 37,7 cm² + 28,27 cm² ≈ 65,97 cm²

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich die Oberfläche einfach als halbe Kugelfläche berechnen:
O₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4π⋅r² = 2π⋅r² = 2π⋅(3 cm)² ≈ 56,55 cm²

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 65,97 cm² + 56,55 cm² ≈ 122,52 cm²