Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 5 m⋅8 m⋅7 m
= 280 m³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 2.5 m und h = b = 8 m gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 6.25 m² ⋅ 8 m
= 78,54 m³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 280 m³ + 78,54 m³ ≈ 358,5 m³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 3 m⋅9 m + 2⋅3 m⋅7 m + 2⋅9 m⋅7 m
= 27 m² + 42 m² + 126 m²
195 m²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 1,5 m,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅1,5² m² ≈ 7,07 m²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=9 m ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=1.5 m, also U = π⋅r = 1.5π m.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 1.5²π m + π⋅1.5⋅9 m = 15.75⋅π m² ≈ 49,48 m².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 195 m² + 49,48 m² ≈ 244,48 m²