Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 8 cm⋅7 cm⋅2 cm
= 112 cm³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 4 cm und h = b = 7 cm gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 16 cm² ⋅ 7 cm
= 175,93 cm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 112 cm³ + 175,93 cm³ ≈ 287,9 cm³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 7 m⋅7 m + 2⋅7 m⋅2 m + 2⋅7 m⋅2 m
= 49 m² + 28 m² + 28 m²
105 m²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 3,5 m,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅3,5² m² ≈ 38,48 m²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=7 m ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=3.5 m, also U = π⋅r = 3.5π m.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 3.5²π m + π⋅3.5⋅7 m = 36.75⋅π m² ≈ 115,45 m².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 105 m² + 115,45 m² ≈ 220,45 m²