Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einem Kegel, der auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(4 cm)² ⋅ 2 cm = 32π cm³ ≈ 100,53 cm³

Beim draufliegenden Kegel lässt sich das Volumen einfach als
V_Kegel = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅π⋅r² ⋅ h :

V₂ = $\frac{1}{3}$ ⋅ π ⋅ (4 cm)² ⋅ 4 cm ≈ 67,02 cm²

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 100,53 cm² + 67,02 cm² ≈ 167,6 cm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 8 mm⋅8 mm + 2⋅8 mm⋅3 mm + 2⋅8 mm⋅3 mm
= 64 mm² + 48 mm² + 48 mm²
160 mm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 4 mm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅4² mm² ≈ 50,27 mm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=8 mm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=4 mm, also U = π⋅r = 4π mm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 4²π mm + π⋅4⋅8 mm = 48⋅π mm² ≈ 150,8 mm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 160 mm² + 150,8 mm² ≈ 310,8 mm²