Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(2 cm)² ⋅ 3 cm = 12π cm³ ≈ 37,7 cm³

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich das Volumen einfach als halbes Kugelvolumen berechnen:
V₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{4}{3}$π⋅r³ = $\frac{2}{3}$ ⋅ π ⋅(2 cm)³ = $\frac{16}{3}$ π cm³ ≈ 16,76 cm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 37,7 cm² + 16,76 cm² ≈ 54,5 cm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 6 cm⋅5 cm + 2⋅6 cm⋅3 cm + 2⋅5 cm⋅3 cm
= 30 cm² + 36 cm² + 30 cm²
96 cm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 3 cm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅3² cm² ≈ 28,27 cm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=5 cm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=3 cm, also U = π⋅r = 3π cm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 3²π cm + π⋅3⋅5 cm = 24⋅π cm² ≈ 75,4 cm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 96 cm² + 75,4 cm² ≈ 171,4 cm²