Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(4 cm)² ⋅ 4 cm = 64π cm³ ≈ 201,06 cm³

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich das Volumen einfach als halbes Kugelvolumen berechnen:
V₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{4}{3}$π⋅r³ = $\frac{2}{3}$ ⋅ π ⋅(4 cm)³ = $\frac{128}{3}$ π cm³ ≈ 134,04 cm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 201,06 cm² + 134,04 cm² ≈ 335,1 cm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 7 cm⋅7 cm + 2⋅7 cm⋅2 cm + 2⋅7 cm⋅2 cm
= 49 cm² + 28 cm² + 28 cm²
105 cm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 3,5 cm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅3,5² cm² ≈ 38,48 cm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=7 cm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=3.5 cm, also U = π⋅r = 3.5π cm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 3.5²π cm + π⋅3.5⋅7 cm = 36.75⋅π cm² ≈ 115,45 cm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 105 cm² + 115,45 cm² ≈ 220,45 cm²