Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 6 m⋅9 m⋅3 m
= 162 m³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 3 m und h = b = 9 m gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 9 m² ⋅ 9 m
= 127,23 m³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 162 m³ + 127,23 m³ ≈ 289,2 m³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 4 m⋅8 m + 2⋅4 m⋅3 m + 2⋅8 m⋅3 m
= 32 m² + 24 m² + 48 m²
104 m²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 2 m,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅2² m² ≈ 12,57 m²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=8 m ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=2 m, also U = π⋅r = 2π m.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 2²π m + π⋅2⋅8 m = 20⋅π m² ≈ 62,83 m².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 104 m² + 62,83 m² ≈ 166,83 m²