Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einem Kegel, der auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(6 m)² ⋅ 3 m = 108π m³ ≈ 339,29 m³

Beim draufliegenden Kegel lässt sich das Volumen einfach als
V_Kegel = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅π⋅r² ⋅ h :

V₂ = $\frac{1}{3}$ ⋅ π ⋅ (6 m)² ⋅ 4 m ≈ 150,8 m²

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 339,29 m² + 150,8 m² ≈ 490,1 m²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 7 cm⋅2 cm + 2⋅7 cm⋅9 cm + 2⋅2 cm⋅9 cm
= 14 cm² + 126 cm² + 36 cm²
176 cm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 3,5 cm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅3,5² cm² ≈ 38,48 cm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=2 cm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=3.5 cm, also U = π⋅r = 3.5π cm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 3.5²π cm + π⋅3.5⋅2 cm = 19.25⋅π cm² ≈ 60,48 cm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 176 cm² + 60,48 cm² ≈ 236,48 cm²