Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einer geraden quadratischen Pyramide, die auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfach mit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 7 m⋅7 m⋅5 m
= 245 m³

Die draufliegende Pyramide berechnen wir mit der Formel V = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅ a² ⋅ h

Somit gilt: V₂ = $\frac{1}{3}$⋅ 49 m² ⋅ 3 m
= 49 m³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 245 m³ + 49 m³ ≈ 294 m³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 5 m⋅5 m + 2⋅5 m⋅5 m + 2⋅5 m⋅5 m
= 25 m² + 50 m² + 50 m²
125 m²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 2,5 m,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅2,5² m² ≈ 19,63 m²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=5 m ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=2.5 m, also U = π⋅r = 2.5π m.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 2.5²π m + π⋅2.5⋅5 m = 18.75⋅π m² ≈ 58,9 m².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 125 m² + 58,9 m² ≈ 183,9 m²