Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 3 mm⋅9 mm⋅7 mm
= 189 mm³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 1.5 mm und h = b = 9 mm gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 2.25 mm² ⋅ 9 mm
= 31,81 mm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 189 mm³ + 31,81 mm³ ≈ 220,8 mm³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Normalerweise hätte der Zylinder einen Mantel, und zwei Kreisflächen als Ober- und Unterseite. Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von der Halbkugel bedeckt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Zylinder:

O₁ = M + G

Die Grundfläche ist ja einfach ein Kreis mit dem Flächeninhalt G = π⋅ r² = π⋅(4 mm)² ≈ 50,27 mm².
Der Mantel hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite die Höhe z = 4 mm und die andere Seite ein Kreisumfang mit Radius r = 4 mm ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅4 mm. Der Mantel hat also eine Fläche von M = z⋅U = 4 mm⋅8π mm ≈ 100,53 mm².
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Zylinders:
O₁ = M + G ≈ 100,53 mm² + 50,27 mm² ≈ 150,8 mm²

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich die Oberfläche einfach als halbe Kugelfläche berechnen:
O₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4π⋅r² = 2π⋅r² = 2π⋅(4 mm)² ≈ 100,53 mm²

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 150,8 mm² + 100,53 mm² ≈ 251,33 mm²