Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einer geraden quadratischen Pyramide, die auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfach mit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 4 mm⋅4 mm⋅3 mm
= 48 mm³

Die draufliegende Pyramide berechnen wir mit der Formel V = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅ a² ⋅ h

Somit gilt: V₂ = $\frac{1}{3}$⋅ 16 mm² ⋅ 5 mm
= 26,67 mm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 48 mm³ + 26,67 mm³ ≈ 74,7 mm³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 7 mm⋅3 mm + 2⋅7 mm⋅2 mm + 2⋅3 mm⋅2 mm
= 21 mm² + 28 mm² + 12 mm²
61 mm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 3,5 mm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅3,5² mm² ≈ 38,48 mm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=3 mm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=3.5 mm, also U = π⋅r = 3.5π mm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 3.5²π mm + π⋅3.5⋅3 mm = 22.75⋅π mm² ≈ 71,47 mm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 61 mm² + 71,47 mm² ≈ 132,47 mm²