Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(4 mm)² ⋅ 4 mm = 64π mm³ ≈ 201,06 mm³

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich das Volumen einfach als halbes Kugelvolumen berechnen:
V₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{4}{3}$π⋅r³ = $\frac{2}{3}$ ⋅ π ⋅(4 mm)³ = $\frac{128}{3}$ π mm³ ≈ 134,04 mm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 201,06 mm² + 134,04 mm² ≈ 335,1 mm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 8 cm⋅5 cm + 2⋅8 cm⋅6 cm + 2⋅5 cm⋅6 cm
= 40 cm² + 96 cm² + 60 cm²
196 cm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 4 cm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅4² cm² ≈ 50,27 cm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=5 cm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=4 cm, also U = π⋅r = 4π cm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 4²π cm + π⋅4⋅5 cm = 36⋅π cm² ≈ 113,1 cm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 196 cm² + 113,1 cm² ≈ 309,1 cm²