Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 9 mm⋅8 mm⋅9 mm
= 648 mm³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 4.5 mm und h = b = 8 mm gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 20.25 mm² ⋅ 8 mm
= 254,47 mm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 648 mm³ + 254,47 mm³ ≈ 902,5 mm³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Normalerweise hätte der Zylinder einen Mantel, und zwei Kreisflächen als Ober- und Unterseite. Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von der Halbkugel bedeckt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Zylinder:

O₁ = M + G

Die Grundfläche ist ja einfach ein Kreis mit dem Flächeninhalt G = π⋅ r² = π⋅(4 cm)² ≈ 50,27 cm².
Der Mantel hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite die Höhe z = 3 cm und die andere Seite ein Kreisumfang mit Radius r = 4 cm ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅4 cm. Der Mantel hat also eine Fläche von M = z⋅U = 3 cm⋅8π cm ≈ 75,4 cm².
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Zylinders:
O₁ = M + G ≈ 75,4 cm² + 50,27 cm² ≈ 125,66 cm²

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich die Oberfläche einfach als halbe Kugelfläche berechnen:
O₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4π⋅r² = 2π⋅r² = 2π⋅(4 cm)² ≈ 100,53 cm²

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 125,66 cm² + 100,53 cm² ≈ 226,19 cm²