Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einer geraden quadratischen Pyramide, die auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfach mit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 5 cm⋅5 cm⋅2 cm
= 50 cm³

Die draufliegende Pyramide berechnen wir mit der Formel V = $\frac{1}{3}$ G ⋅ h = $\frac{1}{3}$ ⋅ a² ⋅ h

Somit gilt: V₂ = $\frac{1}{3}$⋅ 25 cm² ⋅ 3 cm
= 25 cm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 50 cm³ + 25 cm³ ≈ 75 cm³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 2 cm⋅3 cm + 2⋅2 cm⋅7 cm + 2⋅3 cm⋅7 cm
= 6 cm² + 28 cm² + 42 cm²
76 cm²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 1 cm,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅1² cm² ≈ 3,14 cm²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=3 cm ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=1 cm, also U = π⋅r = 1π cm.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 1²π cm + π⋅1⋅3 cm = 4⋅π cm² ≈ 12,57 cm².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 76 cm² + 12,57 cm² ≈ 88,57 cm²