Aufgabenbeispiele von Potenzgleichungen

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einfache Potenzgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 4 = 81

Lösung einblenden
x 4 = 81 | 4
x1 = - 81 4 = -3
x2 = 81 4 = 3

L={ -3 ; 3 }

Potenzgleich. mit neg. Exp.

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

16 = x -4

Lösung einblenden

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner x 4 weg!

16 = 1 x 4 |⋅( x 4 )
16 · x 4 = 1 x 4 · x 4
16 x 4 = 1
16 x 4 = 1 |:16
x 4 = 1 16 | 4
x1 = - 1 16 4 = - 1 2
x2 = 1 16 4 = 1 2

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ - 1 2 ; 1 2 }