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Aufgabenbeispiele von Betragsgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{2} | 2 x - 6 | + 8$ = $16$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $2 x - 6$ ≥ 0) genügt:

$2 \cdot 11 - 6$ = 16 ≥ 0

Die Lösung $11$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $2 x - 6$ < 0) genügt:

$2 \cdot (- 5) - 6$ = -16 < 0

Die Lösung $- 5$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 5$ ; $11$ }