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Aufgabenbeispiele von Betragsgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{2} | 4 x + 8 | + 6$ = $26$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $4 x + 8$ ≥ 0) genügt:

$4 \cdot 8 + 8$ = 40 ≥ 0

Die Lösung $8$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $4 x + 8$ < 0) genügt:

$4 \cdot (- 12) + 8$ = -40 < 0

Die Lösung $- 12$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 12$ ; $8$ }