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Aufgabenbeispiele von Betragsgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- \frac{1}{3} | - 4 x + 20 | - 5$ = $- 13$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 20$ ≥ 0) genügt:

$- 4 \cdot (- 1) + 20$ = 24 ≥ 0

Die Lösung $- 1$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 20$ < 0) genügt:

$- 4 \cdot 11 + 20$ = -24 < 0

Die Lösung $11$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 1$ ; $11$ }