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Aufgabenbeispiele von Betragsgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$| - 3 x + 15 | + 8$ = $23$

$\| - 3 x + 15 \| + 8$	=	$23$	\| $- 8$
$\| - 3 x + 15 \|$	=	$15$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 3 x + 15$ ≥ 0) genügt:

$- 3 \cdot (0) + 15$ = 15 ≥ 0

Die Lösung 0 genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 3 x + 15$ < 0) genügt:

$- 3 \cdot 10 + 15$ = -15 < 0

Die Lösung $10$ genügt also der obigen Bedingung.

L={0; $10$ }