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Aufgabenbeispiele von Betragsgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- \frac{1}{2} | 4 x + 12 | + 1$ = $- 7$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $4 x + 12$ ≥ 0) genügt:

$4 \cdot 1 + 12$ = 16 ≥ 0

Die Lösung $1$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $4 x + 12$ < 0) genügt:

$4 \cdot (- 7) + 12$ = -16 < 0

Die Lösung $- 7$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 7$ ; $1$ }