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Aufgabenbeispiele von Betragsgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{2} | 2 x + 8 | - 3$ = $7$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $2 x + 8$ ≥ 0) genügt:

$2 \cdot 6 + 8$ = 20 ≥ 0

Die Lösung $6$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $2 x + 8$ < 0) genügt:

$2 \cdot (- 14) + 8$ = -20 < 0

Die Lösung $- 14$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 14$ ; $6$ }