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Aufgabenbeispiele von Betragsgleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- \frac{1}{2} | - 4 x + 12 | - 2$ = $- 26$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 12$ ≥ 0) genügt:

$- 4 \cdot (- 9) + 12$ = 48 ≥ 0

Die Lösung $- 9$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 12$ < 0) genügt:

$- 4 \cdot 15 + 12$ = -48 < 0

Die Lösung $15$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 9$ ; $15$ }