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Aufgabenbeispiele von Ableiten

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 4 \cdot \sin (x) + x^{2}$ und gib die Steigung von f an der Stelle x= $\frac{1}{2} π$ an:

$f(x) =$ $- 4 \cdot \sin (x) + x^{2}$

=> $f'(x) =$ $- 4 \cdot \cos (x) + 2 x$

f'( $\frac{1}{2} π$ ) = $- 4 \cdot \cos (\frac{1}{2} π) + 2 \cdot (\frac{1}{2} π)$ = $- 4 \cdot 0 + 2 \cdot (\frac{1}{2} π)$ = $π$ ≈ 3.14