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Aufgabenbeispiele von Ableiten

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $3 \cdot \sin (x) - 3 x^{2}$ und gib die Steigung von f an der Stelle x= $\frac{3}{2} π$ an:

$f(x) =$ $3 \cdot \sin (x) - 3 x^{2}$

=> $f'(x) =$ $3 \cdot \cos (x) - 6 x$

f'( $\frac{3}{2} π$ ) = $3 \cdot \cos (\frac{3}{2} π) - 6 \cdot (\frac{3}{2} π)$ = $3 \cdot 0 - 6 \cdot (\frac{3}{2} π)$ = $- 9 π$ ≈ -28.27