$5-45:9$

= $5-5$

= 0

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-40 : (5 - 10)

= -40 : ( - 5 )

= + (40 : 5)

= 8

$\left(-30+14-8\right):\left(-13+10\right)$

= $\left(-16-8\right):\left(-3\right)$

= $-24:\left(-3\right)$

= $8$

⬜ + ( - 14 ) = -38

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 14 = -38

Das Kästchen muss also -24 sein, denn es gilt: -24 + ( - 14 ) = -38

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 3.

$5·\left(-10-5\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

• Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
• Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $5·\left(-10\right)+5·\left(-5\right)$

oder eben = $5·\left(-10\right)-5·5$

$9·\left(700+60-7\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $9·700+9·60+9·\left(-7\right)$

= $6300+540-63$

= $6840-63$

= 6777

$-40·7-10·7$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 7 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also sieben $-40$er und sieben $-10$er.

Wenn wir nun 7 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $-40$ und eine $-10$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 7.

= $\left(-40-10\right)·7$

= $-50·7$

$-8·58-8·\left(-8\right)$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor -8 aus:

= $-8·\left(58-8\right)$

= $-8·50$

= -400

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-2\cdot {\left(-1\right)}^3$

= $-2\cdot \left(-1\right)$

= $2$