$40+6:2$

= $40+3$

= $43$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-10 + 8) ⋅ 4

= -2 ⋅ 4

= - (2 ⋅ 4)

= -8

$-32:\left(-8\right)+(6+63:9)$

= $4+\left(6+7\right)$

= $4+13$

= $17$

-6 - ⬜ = -17

Das Kästchen muss also 11 sein, denn es gilt: -6 - 11 = -17

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 2.

$8·\left(-90+7\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

• Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
• Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $8·\left(-90\right)+8·7$

$7·\left(500+20-5\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $7·500+7·20+7·\left(-5\right)$

= $3500+140-35$

= $3640-35$

= 3605

$-8·4-9·4+7·4$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 4 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also vier $-8$er, vier $-9$er und vier $7$er.

Wenn wir nun 4 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $-8$, eine $-9$ und eine $7$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 4.

= $\left(-8-9+7\right)·4$

= $-10·4$

$-5·\left(-67\right)-5·7$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor -5 aus:

= $-5·\left(-67+7\right)$

= $-5·\left(-60\right)$

= 300

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-2\cdot {\left(-2\right)}^3$

= $-2\cdot \left(-8\right)$

= $16$