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Aufgabenbeispiele von Informatik

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Dezimal aus Binär

Beispiel:

Gib die Zahl (1.0001.0010)2 im Dezimalsystem an.

Lösung einblenden

Als Dezimalzahl

20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
...

Um die (für uns normale) Dezimalzahl zu berechnen, müssen wir einfach jede Ziffer mit der zugehörigen 2er-Potenz ihrer Stelle (siehe rechts) multiplizieren. Am besten tun wir das von rechts nach links:

(1.0001.0010)2 = 0⋅1 + 1⋅2 + 0⋅4 + 0⋅8 + 1⋅16 + 0⋅32 + 0⋅64 + 0⋅128 + 1⋅256= 274

Somit ergibt sich die Dezimaldarstellung von (1.0001.0010)2 = 274