Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-5x +4 = -7x +14

Lösung einblenden
-5x +4 = -7x +14 | -4
-5x = -7x +10 | +7x
2x = 10 |:2
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( 3x +3 ) +3x -2 = 2( 19 -3x ) -1

Lösung einblenden
-( 3x +3 ) +3x -2 = 2( 19 -3x ) -1
-3x -3 +3x -2 = 38 -6x -1
-5 = -6x +37 | +5 +6x
6x = 42 |:6
x = 7

L={ 7 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
4 15 x - 1 15 = - 2 15 x + 11 15

Lösung einblenden
4 15 x - 1 15 = - 2 15 x + 11 15 |⋅ 15
4x -1 = -2x +11 | +1 +2x
6x = 12 |:6
x = 2

L={ 2 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 6 kleiner als ihr Zweifaches?

Lösung einblenden
x = 2x -6 | -2x
-x = -6 |:(-1 )
x = 6

L={ 6 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist in 9 Jahren genau zwei mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +9 = 2x | -9 -2x
-x = -9 |:(-1 )
x = 9

L={ 9 }