Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
3x +3 = 9x -15

Lösung einblenden
3x +3 = 9x -15 | -3
3x = 9x -18 | -9x
-6x = -18 |:(-6 )
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( 6x +6 ) -2 = 3( -x -1 ) -2x

Lösung einblenden
-( 6x +6 ) -2 = 3( -x -1 ) -2x
-6x -6 -2 = -3x -3 -2x
-6x -8 = -5x -3 | +8
-6x = -5x +5 | +5x
-x = 5 |:(-1 )
x = -5

L={ -5 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
1 4 x + 7 4 = - 1 2 x + 19 4

Lösung einblenden
1 4 x + 7 4 = - 1 2 x + 19 4 |⋅ 4
x +7 = -2x +19 | -7 +2x
3x = 12 |:3
x = 4

L={ 4 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Rüdiger ist in 3 Jahren genau vier mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +3 = 4x | -3 -4x
-3x = -3 |:(-3 )
x = 1

L={ 1 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Welche Zahl ist um 3 kleiner als ihr Zweifaches?

Lösung einblenden
x = 2x -3 | -2x
-x = -3 |:(-1 )
x = 3

L={ 3 }