Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 5.6 durch den Wert von 'Größe A' (7) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{7}$ des Wertes bei 7 sein muss.
Also: m=$\frac{5.6}{7}$=$\mathrm{0,8}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{0,8}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Temperaturänderung', nämlich 25.2 durch den Wert von 'Erhitzungsszeit' (6) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{6}$ des Wertes bei 6 sein muss.
Also: m=$\frac{25.2}{6}$=$\mathrm{4,2}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{4,2}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 3 = m⋅2.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 3 durch den Wert von Größe A (2) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{2}$ des Wertes bei 2 sein muss.
Also: m=$\frac{3}{2}$=$\mathrm{1,5}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,5}$ ⋅ x

1. y-Wert bei x = 3.5

   Da der/die Größe A den Wert 3.5 hat, muss man einfach 3.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Größe B zu erhalten:
   y=$\mathrm{1,5}$ ⋅ 3.5 = 5.25

   .
2. x-Wert bei y = 8.25

   Da der/die Größe B den Wert 8.25 hat, muss man 8.25 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
   8.25 = $\mathrm{1,5}$ ⋅ x.
   Das klappt mit x = $\frac{8.25}{1.5}$, weil dann 8.25 = $\mathrm{1,5}$ ⋅ $\frac{8.25}{1.5}$.
   Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{8.25}{1.5}$ = 5.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 8.1 = m⋅9.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Gesamtgewicht, nämlich 8.1 durch den Wert von Bücheranzahl (9) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{9}$ des Wertes bei 9 sein muss.
Also: m=$\frac{8.1}{9}$=$\mathrm{0,9}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{0,9}$ ⋅ x

y-Wert bei x = 20

Da der/die Bücheranzahl den Wert 20 hat, muss man einfach 20 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Gesamtgewicht zu erhalten:
y=$\mathrm{0,9}$ ⋅ 20 = 18

.

Da die Zuordnung der beiden Größen antiproportional ist, schreiben wir die Werte am besten mal in eine Tabelle:

Anzahl LED-Leuchten	Helligkeit
50	120 Lumen
( : 50 )	( ⋅ 50 )
1	$6000$ Lumen
( ⋅ 14 )	( : 14 )
14	$\frac{6000}{14}$ Lumen

Die gesuchte Helligkeit ist also $\frac{6000}{14}$ = $\frac{3000}{7}$ = 428$$ \frac{4}{7}$$ ≈ 428.571 Lumen