Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 118 km = ..... cm
118 km = 11800000 cm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Länge eines normalen Autos: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 45 dm (= 4,5 m)
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 16 cm
Durchmesser einer Spaghettinudel: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 2 mm
Höhe eines 3-stöckigen Hauses: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 14 m
Breite eines Daumens: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 16 mm
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 2 km - 1580 m (in m).
Wir wandeln einfach die 2 km in m um:
2 km = 2 ⋅ 1000 m = 2000 m
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2 km - 1580 m = 2000 m - 1580 m = 420 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 447000000 cm² = ..... m²
447000000 cm² = 44700 m²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Handballfeld: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 8 a (z.B. 20 m ⋅ 40 m = 800 m² = 8 a)
richtiger Fußballplatz: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 70 a (z.B. 100 m ⋅ 70 m = 7000 m² = 70 a)
Parkplatz für ein Auto: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 15 m² (z.B. 2,5 m ⋅ 6 m = 15 m²)
Zimmertüre: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 198 dm² (z.B. 9 dm ⋅ 22 dm = 198 dm²)
Backblech : Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 dm² (z.B. 4 dm ⋅ 3 dm = 12 dm²)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 606000000 mm³ = ..... Liter
606000000 mm³ = 606 Liter
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 17 t = ..... g
17 t = 17000000 g
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 120 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 120 min durch 60 teilen und erhalten so 2 Stunden à 60 min (weil 120 min = 2 ⋅ 60 min).
Somit gilt 120 min = 2 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 4 Stunden und 35 Minuten später als 10:50 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
50 min + 35 min = 85 min = 1 h und 25 min
Also ist es 35 min nach 10:50 Uhr gerade 11:25 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 4 Stunden zu dieser Zeit: 11 h + 4 h = 15 h
Somit ist es 4 Stunden und 35 Minuten nach 10:50 Uhr gerade 15:25 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 13:49 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 0:30 Uhr oder 12:30 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 0:30 Uhr.
Von 13:49 Uhr bis 23:49 Uhr sind es 10 Stunden.
Von 23:49 bis 0:00 Uhr sind es 11 min.
Von 0:00 Uhr bis 0:30 Uhr sind es dann noch 30 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 13:49 Uhr bis 0:30 Uhr somit 10 h und 41 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 46 min 7 s + 22 min 38 s
Wir addieren als erstes die 22 min zu den 46 min 7 s :
46 min 7 s + 22 min = 68 min 7 s
Jetzt müssen wir noch die 38 s zu dem Ergebnis addieren.
68 min 7 s + 38 s = 68 min 45 s
Insgesamt gilt also:
46 min 7 s + 22 min 38 s = 68 min und 45 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 4 dm - 29 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 4 dm in cm um:
4 dm = 4 ⋅ 10 cm = 40 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
4 dm - 29 cm = 40 cm - 29 cm = 11 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 150 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 150 km = 150⋅100 000 cm= 15 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 15 000 000 cm.
Wir teilen also die 15 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
15 000 000 cm : 1 000 000 = 15 cm .