Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 870000 mm = ..... cm
870000 mm = 87000 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 103 ha = ..... a
103 ha = 10300 a
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 583 Liter = ..... mm³
583 Liter = 583000000 mm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 18 kg = ..... mg
18 kg = 18000000 mg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 240 h in d.
24 h = 1 d
Also müssen wir die 240 h durch 24 teilen und erhalten so 10 Tage à 24 h (weil 240 h = 10 ⋅ 24 h).
Somit gilt 240 h = 10 d.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 8 Stunden und 10 Minuten später als 11:01 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
01 min + 10 min = 11 min
Also ist es 10 min nach 11:01 Uhr gerade 11:11 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 8 Stunden zu dieser Zeit: 11 h + 8 h = 19 h
Somit ist es 8 Stunden und 10 Minuten nach 11:01 Uhr gerade 19:11 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 15:20 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 9:22 Uhr oder 21:22 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 21:22 Uhr.
Von 15:20 Uhr bis 21:20 Uhr sind es 6 Stunden.
Von 21:20 bis 21:22 Uhr sind es noch 2 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 15:20 Uhr bis 21:22 Uhr somit 6 h und 2 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 45 min 43 s - 38 min 12 s
Wir subtrahieren als erstes die 38 min von den 45 min 43 s :
45 min 43 s - 38 min = 7 min 43 s
Jetzt müssen wir noch die 12 s von dem Ergebnis subtrahieren.
7 min 43 s - 12 s = 7 min 31 s
Insgesamt gilt also:
45 min 43 s - 38 min 12 s = 7 min und 31 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 5 kg + 4190 g (in g).
Wir wandeln einfach die 5 kg in g um:
5 kg = 5 ⋅ 1000 g = 5000 g
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
5 kg + 4190 g = 5000 g + 4190 g = 9190 g
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 100 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 100 km = 100⋅100 000 cm= 10 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 10 000 000 cm.
Wir teilen also die 10 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
10 000 000 cm : 1 000 000 = 10 cm .