Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 459 cm = ..... mm
459 cm = 4590 mm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Höhe eines 3-stöckigen Hauses: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 13 m
Breite eines Daumens: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 21 mm
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 16 cm
Durchmesser einer Spaghettinudel: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 2 mm
Länge eines normalen Autos: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 45 dm (= 4,5 m)
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 10 m + 660 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 10 m in cm um:
10 m = 10 ⋅ 100 cm = 1000 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
10 m + 660 cm = 1000 cm + 660 cm = 1660 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 56300 m² = ..... a
56300 m² = 563 a
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Flughafenlandebahn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 18 ha (z.B. 60 m ⋅ 3000 m = 180000 m² = 1800 a = 18 ha)
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 3 cm²
Backblech : Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 dm² (z.B. 4 dm ⋅ 3 dm = 12 dm²)
Handballfeld: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 8 a (z.B. 20 m ⋅ 40 m = 800 m² = 8 a)
Reiskorn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 14 mm² (z.B. 2 mm ⋅ 7 mm = 14 mm²)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 577 m³ = ..... cm³
577 m³ = 577000000 cm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 826000 kg = ..... t
826000 kg = 826 t
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 120 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 120 min durch 60 teilen und erhalten so 2 Stunden à 60 min (weil 120 min = 2 ⋅ 60 min).
Somit gilt 120 min = 2 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 6 Stunden und 55 Minuten später als 19:57 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
57 min + 55 min = 112 min = 1 h und 52 min
Also ist es 55 min nach 19:57 Uhr gerade 20:52 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 6 Stunden zu dieser Zeit: 20 h + 6 h = 26 h
Weil wir aber bei Stunde 26 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 26 - 24 = 2.
Somit ist es 6 Stunden und 55 Minuten nach 19:57 Uhr gerade 2:52 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 11:40 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 4:56 Uhr oder 16:56 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 16:56 Uhr.
Von 11:40 Uhr bis 16:40 Uhr sind es 5 Stunden.
Von 16:40 bis 16:56 Uhr sind es noch 16 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 11:40 Uhr bis 16:56 Uhr somit 5 h und 16 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 8 h 20 min + 6 h 47 min
Wir addieren als erstes die 6 h zu den 8 h 20 min :
8 h 20 min + 6 h = 14 h 20 min
Jetzt müssen wir noch die 47 min zu dem Ergebnis addieren.
14 h 20 min + 47 min = 14 h 67 min
Die 67 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 7 min
14 h 67 min = 14 h + 1 h 7 min = 15 h 7 min
Insgesamt gilt also:
8 h 20 min + 6 h 47 min = 15 h und 7 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 2 ⋅ 25 mm (in cm).
Wir multiplizieren einfach: 2 ⋅ 25 mm = 50 mm
In cm umgerechnet erhalten wir: 50 mm = 5 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 30 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:200 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 30 km = 30⋅100 000 cm= 3 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 200 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 200 000
= 3 000 000 cm.
Wir teilen also die 3 000 000 cm durch die 200 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
3 000 000 cm : 200 000 = 15 cm .