Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 749 dm = ..... mm
749 dm = 74900 mm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Durchmesser einer Spaghettinudel: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 4 mm
Höhe einer Tür: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 22 dm (= 2,2 m)
Breite eines Daumens: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 18 mm
Breite eines richtigen Fußballplatzes: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 60 m
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 15 cm
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 11 cm + 74 mm (in mm).
Wir wandeln einfach die 11 cm in mm um:
11 cm = 11 ⋅ 10 mm = 110 mm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
11 cm + 74 mm = 110 mm + 74 mm = 184 mm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 9040000 cm² = ..... m²
9040000 cm² = 904 m²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Tablet: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 414 cm² (z.B. 18 cm ⋅ 23 cm = 414 cm²)
richtiger Fußballplatz: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 80 a (z.B. 100 m ⋅ 80 m = 8000 m² = 80 a)
Flughafenlandebahn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 21 ha (z.B. 60 m ⋅ 3500 m = 210000 m² = 2100 a = 21 ha)
Zimmertüre: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 189 dm² (z.B. 9 dm ⋅ 21 dm = 189 dm²)
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 5 cm²
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 980 dm³ = ..... cm³
980 dm³ = 980000 cm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 1000000 mg = ..... kg
1000000 mg = 1 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 300 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 300 min durch 60 teilen und erhalten so 5 Stunden à 60 min (weil 300 min = 5 ⋅ 60 min).
Somit gilt 300 min = 5 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 4 Stunden und 15 Minuten später als 19:55 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
55 min + 15 min = 70 min = 1 h und 10 min
Also ist es 15 min nach 19:55 Uhr gerade 20:10 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 4 Stunden zu dieser Zeit: 20 h + 4 h = 24 h
Weil wir aber bei Stunde 24 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 24 - 24 = 0.
Somit ist es 4 Stunden und 15 Minuten nach 19:55 Uhr gerade 0:10 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 16:26 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 1:46 Uhr oder 13:46 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 1:46 Uhr.
Von 16:26 Uhr bis 1:26 Uhr sind es 9 Stunden (8 h bis 0:26 Uhr und 1 h danach).
Von 1:26 bis 1:46 Uhr sind es noch 20 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 16:26 Uhr bis 1:46 Uhr somit 9 h und 20 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 5 min 22 s + 39 min 16 s
Wir addieren als erstes die 39 min zu den 5 min 22 s :
5 min 22 s + 39 min = 44 min 22 s
Jetzt müssen wir noch die 16 s zu dem Ergebnis addieren.
44 min 22 s + 16 s = 44 min 38 s
Insgesamt gilt also:
5 min 22 s + 39 min 16 s = 44 min und 38 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 10 min - 40 s (in s).
Wir wandeln einfach die 10 min in s um:
10 min = 10 ⋅ 60 s = 600 s
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
10 min - 40 s = 600 s - 40 s = 560 s
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 40 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:2 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 40 km = 40⋅100 000 cm= 4 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 2 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 2 000 000
= 4 000 000 cm.
Wir teilen also die 4 000 000 cm durch die 2 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
4 000 000 cm : 2 000 000 = 2 cm .