Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 5240 mm = ..... cm
5240 mm = 524 cm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Breite eines richtigen Fußballplatzes: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 76 m
Höhe einer Tür: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 20 dm (= 2 m)
Höhe eines 3-stöckigen Hauses: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 10 m
Breite eines Daumens: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 18 mm
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 12 cm
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 16 dm + 45 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 16 dm in cm um:
16 dm = 16 ⋅ 10 cm = 160 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
16 dm + 45 cm = 160 cm + 45 cm = 205 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 297000 ha = ..... km²
297000 ha = 2970 km²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Handfläche: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 104 cm² (z.B. 8 cm ⋅ 13 cm = 104 cm²)
Handballfeld: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 8 a (z.B. 20 m ⋅ 40 m = 800 m² = 8 a)
Reiskorn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 mm² (z.B. 2 mm ⋅ 6 mm = 12 mm²)
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 7 cm²
Backblech : Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 dm² (z.B. 4 dm ⋅ 3 dm = 12 dm²)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 75400000000 cm³ = ..... m³
75400000000 cm³ = 75400 m³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 9040000 g = ..... kg
9040000 g = 9040 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 20 min in s.
1 min = 60 s
Also sind 20 min = 20 ⋅ 60 s = 1200 s.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 3 Stunden und 5 Minuten später als 23:33 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
33 min + 5 min = 38 min
Also ist es 5 min nach 23:33 Uhr gerade 23:38 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 3 Stunden zu dieser Zeit: 23 h + 3 h = 26 h
Weil wir aber bei Stunde 26 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 26 - 24 = 2.
Somit ist es 3 Stunden und 5 Minuten nach 23:33 Uhr gerade 2:38 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 20:42 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 4:47 Uhr oder 16:47 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 4:47 Uhr.
Von 20:42 Uhr bis 4:42 Uhr sind es 8 Stunden (4 h bis 0:42 Uhr und 4 h danach).
Von 4:42 bis 4:47 Uhr sind es noch 5 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 20:42 Uhr bis 4:47 Uhr somit 8 h und 5 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 17 h 53 min - 3 h 38 min
Wir subtrahieren als erstes die 3 h von den 17 h 53 min :
17 h 53 min - 3 h = 14 h 53 min
Jetzt müssen wir noch die 38 min von dem Ergebnis subtrahieren.
14 h 53 min - 38 min = 14 h 15 min
Insgesamt gilt also:
17 h 53 min - 3 h 38 min = 14 h und 15 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 9 dm + 49 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 9 dm in cm um:
9 dm = 9 ⋅ 10 cm = 90 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
9 dm + 49 cm = 90 cm + 49 cm = 139 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 200 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 200 km = 200⋅100 000 cm= 20 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 20 000 000 cm.
Wir teilen also die 20 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
20 000 000 cm : 1 000 000 = 20 cm .