Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 299 km = ..... dm
299 km = 2990000 dm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Durchmesser einer Spaghettinudel: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 2 mm
Breite eines richtigen Fußballplatzes: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 63 m
Höhe eines Schreibtischs: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 68 cm
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 16 cm
Höhe einer Tür: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 21 dm (= 2,1 m)
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 2 cm + 6 mm (in mm).
Wir wandeln einfach die 2 cm in mm um:
2 cm = 2 ⋅ 10 mm = 20 mm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2 cm + 6 mm = 20 mm + 6 mm = 26 mm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 66300 dm² = ..... m²
66300 dm² = 663 m²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Parkplatz für ein Auto: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12,5 m² (z.B. 2,5 m ⋅ 5 m = 12,5 m²)
Flughafenlandebahn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12 ha (z.B. 60 m ⋅ 2000 m = 120000 m² = 1200 a = 12 ha)
Handfläche: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 80 cm² (z.B. 8 cm ⋅ 10 cm = 80 cm²)
Reiskorn: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 16 mm² (z.B. 2 mm ⋅ 8 mm = 16 mm²)
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 8 cm²
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 5200000 mm³ = ..... cm³
5200000 mm³ = 5200 cm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 848 t = ..... kg
848 t = 848000 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 8 h in min.
1 h = 60 min
Also sind 8 h = 8 ⋅ 60 min = 480 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 4 Stunden und 30 Minuten später als 22:14 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
14 min + 30 min = 44 min
Also ist es 30 min nach 22:14 Uhr gerade 22:44 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 4 Stunden zu dieser Zeit: 22 h + 4 h = 26 h
Weil wir aber bei Stunde 26 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 26 - 24 = 2.
Somit ist es 4 Stunden und 30 Minuten nach 22:14 Uhr gerade 2:44 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 16:38 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 6:48 Uhr oder 18:48 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 18:48 Uhr.
Von 16:38 Uhr bis 18:38 Uhr sind es 2 Stunden.
Von 18:38 bis 18:48 Uhr sind es noch 10 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 16:38 Uhr bis 18:48 Uhr somit 2 h und 10 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 41 min 24 s - 25 min 5 s
Wir subtrahieren als erstes die 25 min von den 41 min 24 s :
41 min 24 s - 25 min = 16 min 24 s
Jetzt müssen wir noch die 5 s von dem Ergebnis subtrahieren.
16 min 24 s - 5 s = 16 min 19 s
Insgesamt gilt also:
41 min 24 s - 25 min 5 s = 16 min und 19 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 25 ⋅ 12 ct (in €).
Wenn man die 12 genau anschaut und weiß, dass man sie mit 25 multiplizieren soll, kann man erkennen, dass man sie als 12 = 4 ⋅ 3 aufspalten kann.
Somit ergibt sich: 25 ⋅ 4 ⋅ 3 ct = 100 ⋅ 3 ct = 300 ct
In € umgerechnet erhalten wir: 300 ct = 3 €
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 100 m voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:10 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 m sind ja 100 cm, also sind 100 m = 100⋅100 cm= 10 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 10 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 10 000
= 10 000 cm.
Wir teilen also die 10 000 cm durch die 10 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
10 000 cm : 10 000 = 1 cm .