Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 752 m = ..... cm
752 m = 75200 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 668 ha = ..... m²
668 ha = 6680000 m²
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 415 dm³ = ..... cm³
415 dm³ = 415000 cm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 4070000000 mg = ..... kg
4070000000 mg = 4070 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 12000 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 12000 min durch 60 teilen und erhalten so 200 Stunden à 60 min (weil 12000 min = 200 ⋅ 60 min).
Somit gilt 12000 min = 200 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 4 Stunden und 35 Minuten später als 10:14 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
14 min + 35 min = 49 min
Also ist es 35 min nach 10:14 Uhr gerade 10:49 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 4 Stunden zu dieser Zeit: 10 h + 4 h = 14 h
Somit ist es 4 Stunden und 35 Minuten nach 10:14 Uhr gerade 14:49 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 14:01 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 11:06 Uhr oder 23:06 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 23:06 Uhr.
Von 14:01 Uhr bis 23:01 Uhr sind es 9 Stunden.
Von 23:01 bis 23:06 Uhr sind es noch 5 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 14:01 Uhr bis 23:06 Uhr somit 9 h und 5 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 39 min 27 s - 12 min 19 s
Wir subtrahieren als erstes die 12 min von den 39 min 27 s :
39 min 27 s - 12 min = 27 min 27 s
Jetzt müssen wir noch die 19 s von dem Ergebnis subtrahieren.
27 min 27 s - 19 s = 27 min 8 s
Insgesamt gilt also:
39 min 27 s - 12 min 19 s = 27 min und 8 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 50 ⋅ 60 g (in kg).
Wir multiplizieren einfach: 50 ⋅ 60 g = 3000 g
In kg umgerechnet erhalten wir: 3000 g = 3 kg
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 1000 m voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:50 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 m sind ja 100 cm, also sind 1000 m = 1000⋅100 cm= 100 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 50 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 50 000
= 100 000 cm.
Wir teilen also die 100 000 cm durch die 50 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
100 000 cm : 50 000 = 2 cm .