Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 579 cm = ..... mm
579 cm = 5790 mm
Realistische Längen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen die zugehörige Länge zu.
Höhe eines Schreibtischs: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 71 cm
Höhe einer Tür: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 19 dm (= 1,9 m)
Länge eines normalen Autos: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 36 dm (= 3,6 m)
Durchmesser einer Spaghettinudel: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 2 mm
Diagonale eines Smartphones: Die einzig realistische Länge aus der Auswahlbox ist 14 cm
Längen verrechnen
Beispiel:
Berechne 9 dm - 22 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 9 dm in cm um:
9 dm = 9 ⋅ 10 cm = 90 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
9 dm - 22 cm = 90 cm - 22 cm = 68 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 272 dm² = ..... cm²
272 dm² = 27200 cm²
Realistische Flächen zuordnen
Beispiel:
Ordne den Gegenständen den zugehörigen Flächeninhalt zu.
Parkplatz für ein Auto: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 12,5 m² (z.B. 2,5 m ⋅ 5 m = 12,5 m²)
richtiger Fußballplatz: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 80 a (z.B. 100 m ⋅ 80 m = 8000 m² = 80 a)
Geldstück: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 4 cm²
Zimmertüre: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 180 dm² (z.B. 9 dm ⋅ 20 dm = 180 dm²)
Handfläche: Der einzig realistische Flächeninhalt aus der Auswahlbox ist 72 cm² (z.B. 8 cm ⋅ 9 cm = 72 cm²)
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 238 Liter = ..... mm³
238 Liter = 238000000 mm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 311 t = ..... kg
311 t = 311000 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 480 s in min.
60 s = 1 min
Also müssen wir die 480 s durch 60 teilen und erhalten so 8 Minuten à 60 s (weil 480 s = 8 ⋅ 60 s).
Somit gilt 480 s = 8 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 7 Stunden und 30 Minuten später als 23:15 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
15 min + 30 min = 45 min
Also ist es 30 min nach 23:15 Uhr gerade 23:45 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 7 Stunden zu dieser Zeit: 23 h + 7 h = 30 h
Weil wir aber bei Stunde 30 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 30 - 24 = 6.
Somit ist es 7 Stunden und 30 Minuten nach 23:15 Uhr gerade 6:45 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 11:59 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 3:35 Uhr oder 15:35 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 15:35 Uhr.
Von 11:59 Uhr bis 14:59 Uhr sind es 3 Stunden.
Von 14:59 bis 3:00 Uhr sind es 1 min.
Von 3:00 Uhr bis 15:35 Uhr sind es dann noch 35 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 11:59 Uhr bis 15:35 Uhr somit 3 h und 36 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 7 h 19 min + 16 h 47 min
Wir addieren als erstes die 16 h zu den 7 h 19 min :
7 h 19 min + 16 h = 23 h 19 min
Jetzt müssen wir noch die 47 min zu dem Ergebnis addieren.
23 h 19 min + 47 min = 23 h 66 min
Die 66 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 6 min
23 h 66 min = 23 h + 1 h 6 min = 24 h 6 min
Insgesamt gilt also:
7 h 19 min + 16 h 47 min = 24 h und 6 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 5 ⋅ 4 mm (in cm).
Wir multiplizieren einfach: 5 ⋅ 4 mm = 20 mm
In cm umgerechnet erhalten wir: 20 mm = 2 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 200 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 200 km = 200⋅100 000 cm= 20 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 20 000 000 cm.
Wir teilen also die 20 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
20 000 000 cm : 1 000 000 = 20 cm .