Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 991 dm = ..... cm
991 dm = 9910 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 628000000 dm² = ..... a
628000000 dm² = 62800 a
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 809000000 mm³ = ..... dm³
809000000 mm³ = 809 dm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 53 t = ..... kg
53 t = 53000 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 3 h in min.
1 h = 60 min
Also sind 3 h = 3 ⋅ 60 min = 180 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 10 Stunden und 5 Minuten später als 9:23 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
23 min + 5 min = 28 min
Also ist es 5 min nach 9:23 Uhr gerade 9:28 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 10 Stunden zu dieser Zeit: 9 h + 10 h = 19 h
Somit ist es 10 Stunden und 5 Minuten nach 9:23 Uhr gerade 19:28 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 18:49 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 6:47 Uhr oder 18:47 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 6:47 Uhr.
Von 18:49 Uhr bis 5:49 Uhr sind es 11 Stunden (6 h bis 0:49 Uhr und 5 h danach).
Von 5:49 bis 6:00 Uhr sind es 11 min.
Von 6:00 Uhr bis 6:47 Uhr sind es dann noch 47 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 18:49 Uhr bis 6:47 Uhr somit 11 h und 58 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 13 h 3 min + 12 h 33 min
Wir addieren als erstes die 12 h zu den 13 h 3 min :
13 h 3 min + 12 h = 25 h 3 min
Jetzt müssen wir noch die 33 min zu dem Ergebnis addieren.
25 h 3 min + 33 min = 25 h 36 min
Insgesamt gilt also:
13 h 3 min + 12 h 33 min = 25 h und 36 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 250 ⋅ 12 mg (in g).
Wenn man die 12 genau anschaut und weiß, dass man sie mit 250 multiplizieren soll, kann man erkennen, dass man sie als 12 = 4 ⋅ 3 aufspalten kann.
Somit ergibt sich: 250 ⋅ 4 ⋅ 3 mg = 1000 ⋅ 3 mg = 3000 mg
In g umgerechnet erhalten wir: 3000 mg = 3 g
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 250 km voneinander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:1 000 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 000 cm, also sind 250 km = 250⋅100 000 cm= 25 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 1 000 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 1 000 000
= 25 000 000 cm.
Wir teilen also die 25 000 000 cm durch die 1 000 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
25 000 000 cm : 1 000 000 = 25 cm .