Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 4110000 mm = ..... m
4110000 mm = 4110 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 948 ha = ..... m²
948 ha = 9480000 m²
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 280000 Liter = ..... m³
280000 Liter = 280 m³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 213 kg = ..... mg
213 kg = 213000000 mg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 240 h in d.
24 h = 1 d
Also müssen wir die 240 h durch 24 teilen und erhalten 240 h = 10 ⋅ 24 h.
Somit gilt 240 h = 10 d.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 5 Stunden und 15 Minuten später als 18:03 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
03 min + 15 min = 18 min
Also ist es 15 min nach 18:03 Uhr gerade 18:18 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 5 Stunden zu dieser Zeit: 18 h + 5 h = 23 h
Somit ist es 5 Stunden und 15 Minuten nach 18:03 Uhr gerade 23:18 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 8:16 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 1:51 Uhr oder 13:51 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 13:51 Uhr.
Von 8:16 Uhr bis 13:16 Uhr sind es 5 Stunden.
Von 13:16 bis 13:51 Uhr sind es noch 35 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 8:16 Uhr bis 13:51 Uhr somit 5 h und 35 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 5 h 26 min + 19 h 47 min
Wir addieren als erstes die 19 h zu den 5 h 26 min :
5 h 26 min + 19 h = 24 h 26 min
Jetzt müssen wir noch die 47 min zu dem Ergebnis addieren.
24 h 26 min + 47 min = 24 h 73 min
Die 73 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 13 min
24 h 73 min = 24 h + 1 h 13 min = 25 h 13 min
Insgesamt gilt also:
5 h 26 min + 19 h 47 min = 25 h und 13 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 2 € + 160 ct (in ct).
Wir wandeln einfach die 2 € in ct um:
2 € = 2 ⋅ 100 ct = 200 ct
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
2 € + 160 ct = 200 ct + 160 ct = 360 ct
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 100 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 100 km = 100⋅100 000 cm= 10 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 500 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 500 000
= 10 000 000 cm.
Wir teilen also die 10 000 000 cm durch die 500 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
10 000 000 cm : 500 000 = 20 cm .