Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 315 km = ..... m
315 km = 315000 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 2560000 a = ..... km²
2560000 a = 256 km²
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 563 Liter = ..... mm³
563 Liter = 563000000 mm³
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 427 t = ..... kg
427 t = 427000 kg
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 900 min in h.
60 min = 1 h
Also müssen wir die 900 min durch 60 teilen und erhalten 900 min = 15 ⋅ 60 min.
Somit gilt 900 min = 15 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 10 Stunden und 30 Minuten später als 8:43 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
43 min + 30 min = 73 min = 1 h und 13 min
Also ist es 30 min nach 8:43 Uhr gerade 9:13 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 10 Stunden zu dieser Zeit: 9 h + 10 h = 19 h
Somit ist es 10 Stunden und 30 Minuten nach 8:43 Uhr gerade 19:13 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 16:45 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 7:14 Uhr oder 19:14 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 19:14 Uhr.
Von 16:45 Uhr bis 18:45 Uhr sind es 2 Stunden.
Von 18:45 bis 7:00 Uhr sind es 15 min.
Von 7:00 Uhr bis 19:14 Uhr sind es dann noch 14 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 16:45 Uhr bis 19:14 Uhr somit 2 h und 29 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 5 h 42 min + 8 h 58 min
Wir addieren als erstes die 8 h zu den 5 h 42 min :
5 h 42 min + 8 h = 13 h 42 min
Jetzt müssen wir noch die 58 min zu dem Ergebnis addieren.
13 h 42 min + 58 min = 13 h 100 min
Die 100 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 40 min
13 h 100 min = 13 h + 1 h 40 min = 14 h 40 min
Insgesamt gilt also:
5 h 42 min + 8 h 58 min = 14 h und 40 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 17 dm - 109 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 17 dm in cm um:
17 dm = 17 ⋅ 10 cm = 170 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
17 dm - 109 cm = 170 cm - 109 cm = 61 cm
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 sind zwei Orte 3 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 500 000 cm, also sind 3 cm in Wirklichkeit 500 000 ⋅ 3 cm = 1 500 000 cm.
Jetzt müssen wir die 1 500 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
1 500 000 cm = 15 000 m = 15 km