In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 70 e -0,2t -70 e -0,4t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Bei welchem Wert pendelt sich Änderungsrate des Wasservolumens auf lange Sicht ein?
2. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 63 10 m³/min?
3. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?