In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ t 3 -4 t 2 +12 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 4 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Bestimme die minimale Änderungsrate des Wasservolumens.
2. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten ab?
3. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?