Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 6 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 10 t 4 + 9 5 t 2 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 2 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 2 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Wie viele Meter legt der Fahrstuhl zwischen Sekunde 0 und Sekunde 3 zurück?
4. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.