In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 6 ( - t 3 +9 t 2 ) beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 10 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
2. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
3. Zu welchem Zeitpunkt ist am meisten Wasser im Tank?