In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 10 e -0,9t -10 e -1,8t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 5 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
3. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten ab?
4. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 8 5 m³/min?
5. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?