Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 12 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 2 5 t 2 +4t +1 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 1 m Höhe.

1. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
2. Wann hat der Fahrstuhl erstmals keine Geschwindigkeit?
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht der Fahrstuhl erstmals die Geschwindigkeit von 47 5 m/s?
4. Wie hoch (in m) ist der Fahrstuhl nach 3 Sekunden?
5. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.