Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 30 e -0,5t -30 e -t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 1 Dezimeter hoch.

1. Wann ist die Wachstumsgeschwindigkeit am größten?
2. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
3. Wie lange ist die Wachstumsgeschwindigkeit mindestens 209 30 dm pro Jahr?
4. Wie hoch ist der Baum nach 3 Jahren?