Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 8 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 4 ( - t 3 +7 t 2 ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 5 m Höhe.

1. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
2. Wann beschleunigt der Fahrstuhl am stärksten?
3. Wie viele Meter legt der Fahrstuhl zwischen Sekunde 0 und Sekunde 3 zurück?
4. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.