In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 10 t 4 + 4 5 t 2 +2 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 4 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 27 10 m³/min?
3. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
4. Zu welchem Zeitpunkt ist am meisten Wasser im Tank?