Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 10 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 100 t 4 + 1 2 t 2 +2 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 5 m Höhe.

1. Wann ist die Fahrstuhlgeschwindigkeit am größten?
2. Wann hat der Fahrstuhl erstmals keine Geschwindigkeit?
3. Wie viele Sekunden lang ist Geschwindigkeit des Fahrstuhl mindestens 186 25 m/s?
4. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.