In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 2 t 2 -4t +9 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 8 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 4 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Minuten ist der Wert der Änderungsrate des Wasservolumens am kleinsten?
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 3 m³/min?
4. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?