In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 6 ( t -2 ) · e -0,2t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 4 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
3. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten ab?
4. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?