Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für t ≥ 0 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 70 e -0,2t -70 e -0,4t beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 1 m Höhe.

1. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
2. Wann bremst der Fahrstuhl am stärksten ab?
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht der Fahrstuhl erstmals die Geschwindigkeit von 3219 280 m/s?