In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 9 ( - t 3 +27t ) beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 7 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 4 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
3. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten zu?
4. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
5. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?