Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 25 +13 e -0,6t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 2 Dezimeter hoch.

1. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
2. Wann beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit erstmals 31 dm pro Jahr?
3. Um wie viele Dezimeter ist der Baum zwischen Jahr 0 und Jahr 3 gewachsen?