In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 16 ( - t 3 +48t ) beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 8 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
2. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten zu?
3. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
4. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
5. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?