Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 10 e -0,8t -10 e -1,6t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 2 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 2 Jahren?
2. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
3. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
4. Wann beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit erstmals 8 5 dm pro Jahr?
5. Um wie viele Dezimeter ist der Baum zwischen Jahr 0 und Jahr 3 gewachsen?