Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 10 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 25 ( - t 3 +75t ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 1 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 5 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Wie hoch (in m) ist der Fahrstuhl nach 3 Sekunden?
4. Wann hat der Fahrstuhl seine höchste Höhe erreicht?