Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 12 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 2 5 t 2 +4t +1 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 2 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 4 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Wie viele Sekunden lang ist Geschwindigkeit des Fahrstuhl mindestens 47 5 m/s?
4. Wie viele Meter legt der Fahrstuhl zwischen Sekunde 0 und Sekunde 3 zurück?
5. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.