In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 2 3 t 2 -4t +7 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 6 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Nach wie vielen Minuten ist der Wert der Änderungsrate des Wasservolumens am kleinsten?
2. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 5 3 m³/min?
3. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?