In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 5 ( - t 3 +8 t 2 ) beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 9 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
2. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
3. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?
4. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?