Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 10 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 2 t 2 +4t beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 5 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 2 Sekunden?
2. Wann ist die Fahrstuhlgeschwindigkeit am größten?
3. Wann hat der Fahrstuhl erstmals keine Geschwindigkeit?
4. Wie viele Sekunden lang ist Geschwindigkeit des Fahrstuhl mindestens 6 m/s?
5. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.