In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - t 3 +4 t 2 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 5 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
2. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten zu?
3. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?
4. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?