Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für t ≥ 0 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 30 e -0,4t -30 e -0,8t beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 4 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 5 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Wann bremst der Fahrstuhl am stärksten ab?
4. Nach wie vielen Sekunden erreicht der Fahrstuhl erstmals die Geschwindigkeit von 851 120 m/s?
5. Wie viele Meter legt der Fahrstuhl zwischen Sekunde 0 und Sekunde 3 zurück?