Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 130 e -0,1t -130 e -0,2t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 2 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 5 Jahren?
2. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
3. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
4. Wie lange ist die Wachstumsgeschwindigkeit mindestens 16899 520 dm pro Jahr?