Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 7 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 9 ( - t 3 +27t ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 5 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 2 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Bestimme die maximale Beschleunigung des Fahrstuhls.
4. Wie viele Meter legt der Fahrstuhl zwischen Sekunde 0 und Sekunde 3 zurück?
5. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.