Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 8 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 10 t 4 + 16 5 t 2 +5 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 4 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 5 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht der Fahrstuhl erstmals die Geschwindigkeit von 81 10 m/s?
4. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.