Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 40 e -0,4t -40 e -0,8t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 3 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 5 Jahren?
2. Wann ist die Wachstumsgeschwindigkeit am größten?
3. Wann beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit erstmals 1551 160 dm pro Jahr?
4. Wie hoch ist der Baum nach 3 Jahren?