Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 6 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 2 ( - t 3 +5 t 2 ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 3 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 5 Sekunden?
2. Wann ist die Fahrstuhlgeschwindigkeit am größten?
3. Bestimme die maximale Beschleunigung des Fahrstuhls.
4. Wann hat der Fahrstuhl seine höchste Höhe erreicht?