Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 70 e -0,2t -70 e -0,4t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 2 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
2. Wann nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit am stärksten ab?
3. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
4. Wie lange ist die Wachstumsgeschwindigkeit mindestens 1419 280 dm pro Jahr?
5. Wie hoch ist der Baum nach 3 Jahren?