Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 12 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 2 5 t 2 +4t +5 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 3 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 4 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht der Fahrstuhl erstmals die Geschwindigkeit von 73 5 m/s?
4. Wie hoch (in m) ist der Fahrstuhl nach 3 Sekunden?
5. Wann hat der Fahrstuhl seine höchste Höhe erreicht?