In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 25 ( - t 3 +75t ) beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 10 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
2. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
3. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
4. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?