In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 10 t 4 + 9 5 t 2 +5 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 6 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 53 5 m³/min?
4. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?
5. Zu welchem Zeitpunkt ist am meisten Wasser im Tank?