In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 100 t 4 + 1 2 t 2 +4 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 10 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
2. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 236 25 m³/min?
4. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
5. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?