In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 10 t 4 + 9 5 t 2 +4 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 6 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 4 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
3. Wie lange liegt die Änderungsrate des Wasservolumens bei mindestens 48 5 m³/min?
4. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
5. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?