Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 8 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 2 t 2 -4t +11 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 2 m Höhe.

1. Bestimme die minimale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
2. Nach wie vielen Sekunden erreicht der Fahrstuhl erstmals die Geschwindigkeit von 15 2 m/s?
3. Wie hoch (in m) ist der Fahrstuhl nach 3 Sekunden?