Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 20 e -0,7t -20 e -1,4t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 2 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 5 Jahren?
2. Wann ist die Wachstumsgeschwindigkeit am größten?
3. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
4. Wann beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit erstmals 15 4 dm pro Jahr?
5. Wie hoch ist der Baum nach 3 Jahren?