Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für t ≥ 0 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 5 t · e -0,5t beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 4 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 4 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Wann bremst der Fahrstuhl am stärksten ab?
4. Wann hat der Fahrstuhl erstmals keine Geschwindigkeit?