Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 9 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 5 ( - t 3 +8 t 2 ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 2 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 5 Sekunden?
2. Wann ist die Fahrstuhlgeschwindigkeit am größten?
3. Wann beschleunigt der Fahrstuhl am stärksten?
4. Wie viele Meter legt der Fahrstuhl zwischen Sekunde 0 und Sekunde 3 zurück?
5. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.