In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 130 e -0,1t -130 e -0,2t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Bei welchem Wert pendelt sich Änderungsrate des Wasservolumens auf lange Sicht ein?
2. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 117 10 m³/min?
3. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?