In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 2 t 3 - 5 2 t 2 +12 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 5 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Minuten ist der Wert der Änderungsrate des Wasservolumens am kleinsten?
3. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten ab?
4. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?