In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 2 3 t 2 +4t beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 8 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
2. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 10 3 m³/min?
3. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?
4. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?