Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 8 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 16 ( - t 3 +48t ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 4 m Höhe.

1. Wann ist die Fahrstuhlgeschwindigkeit am größten?
2. Wann beschleunigt der Fahrstuhl am stärksten?
3. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.