In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 2 3 t 2 +4t +1 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 8 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 5 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
3. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
4. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
5. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?