In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 20 e -0,7t -20 e -1,4t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
3. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?