Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 20 e -0,5t -20 e -t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 1 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 4 Jahren?
2. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
3. Wie lange ist die Wachstumsgeschwindigkeit mindestens 99 20 dm pro Jahr?
4. Um wie viele Dezimeter ist der Baum zwischen Jahr 0 und Jahr 3 gewachsen?