In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 4 t 3 - 7 4 t 2 +15 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 7 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 30 m³ Wasser im Tank.

1. Nach wie vielen Minuten ist der Wert der Änderungsrate des Wasservolumens am kleinsten?
2. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten ab?
3. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?