In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 100 t 4 + 1 2 t 2 +1 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 10 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
2. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 149 100 m³/min?
4. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?
5. Zu welchem Zeitpunkt ist am meisten Wasser im Tank?