In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 2 5 t 2 +4t +1 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 12 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
2. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 23 5 m³/min?
4. Um wieviel m³ Wasser ändert sich das Wasservolumen zwischen Minute 0 und Minute 3?
5. Zu welchem Zeitpunkt ist am meisten Wasser im Tank?