Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 7 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 9 ( - t 3 +27t ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 1 m Höhe.

1. Wie schnell (in m/s) ist der Fahrstuhl nach 2 Sekunden?
2. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
3. Wann beschleunigt der Fahrstuhl am stärksten?
4. Bestimme die maximale Höhe, die der Fahrstuhl erreicht.