Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 9 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 1 5 ( - t 3 +8 t 2 ) beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 3 m Höhe.

1. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
2. Bestimme die maximale Beschleunigung des Fahrstuhls.
3. Wann hat der Fahrstuhl erstmals keine Geschwindigkeit?
4. Wann hat der Fahrstuhl seine höchste Höhe erreicht?