Die Geschwindigkeit eines Fahrstuhls in einem Wolkenkratzer kann näherungsweise für 0 ≤ t ≤ 10 durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 2 t 2 +4t +3 beschrieben werden f(t) in m/s, t in s nach Beobachtungsbeginn. Zu Beobachtungsbeginn ist der Fahrstuhl auf 2 m Höhe.

1. Bestimme die maximale Geschwindigkeit des Fahrstuhls.
2. Wann hat der Fahrstuhl erstmals keine Geschwindigkeit?
3. Wie viele Sekunden lang ist Geschwindigkeit des Fahrstuhl mindestens 13 2 m/s?
4. Wann hat der Fahrstuhl seine höchste Höhe erreicht?