In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ - 1 10 t 4 + 4 5 t 2 +2 beschrieben werden ( 0 ≤ t ≤ 4 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
3. Wann beträgt die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 0?
4. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 27 10 m³/min?
5. Bestimme das maximale Wasservolumen im Tank?