Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 30 e -0,5t -30 e -t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 3 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 5 Jahren?
2. Wann nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit am stärksten ab?
3. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
4. Wann beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit erstmals 731 120 dm pro Jahr?
5. Wie hoch ist der Baum nach 3 Jahren?