Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 3 t · e -0,1t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 4 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die Wachstumsgeschwindigkeit nach 3 Jahren?
2. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
3. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?