In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 140 e -0,1t -140 e -0,2t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 40 m³ Wasser im Tank.

1. Wie hoch ist die Änderungsrate des Wasservolumens 4 Minuten nach Beobachtungsbeginn.
2. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
3. Wann nimmt die Änderungsrate des Wasservolumens am stärksten ab?
4. Wie lange liegt die Änderungsrate des Wasservolumens bei mindestens 245 16 m³/min?
5. Wie viel m³ Wasser sind 3 Minuten nach Beobachtungsbeginn im Wassertank?