Bei einem Riesenrad kann man die Höhe einer Gondel (in m) über dem Erdboden zur Zeit t (in Sekunden) näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 18⋅ sin( 1 50 π ( t -40 )) +20 (0 < t ≤ 100) angeben.

1. Bestimme die Zeit (in s), die eine Gondel für eine Umdrehung braucht.
2. Zu welcher Zeit (in s) ist die Gondel am tiefsten Punkt?
3. Wie lange (in Sekunden) hat das Riesenrad eine Höhe von mindestens 30,8 m?
4. Zu welcher Zeit (in s) gewinnt die Gondel am stärksten an Höhe?
5. Zu welcher Zeit (in s) ist die Gondel am höchsten?