Der Verlauf eines Teilstücks einer Achterbahn kann für 0 ≤ x ≤ 6 durch den Graph einer Funktion f mit $\text{f(x)}=$ 2 3 x 2 -4x +7 (alle Angaben in Meter). Der Startpunkt der Achterbahn ist bei x=0.

1. Wie weit ist sie in horizontaler Richtung vom Startpunkt entfernt, wenn sie erstmals die Höhe von $\frac{5}{3}$m erreicht hat?
2. Wie weit ist der tiefste Punkt der Achterbahn in horizontaler Richtung vom Startpunkt entfernt?
3. Bestimme die Höhe des tiefsten Punkts der Achterbahn.