Bei einer Computer-Simulations-App spielt unter anderem auch die Beliebtheit der Spielfigur eine Rolle. Dabei wird der Beliebtheitswert so programmiert, dass er zur Zeit x (in Tagen) für 0 ≤ x ≤ 10 mit der Funktion f mit $\text{f(x)}=$ 2 5 x 2 -4x +13 (in Beliebtheitspunkten) berechnet wird.

1. Wie lang ist der Zeitraum, in dem der Beliebtheitswert nicht höher als $\frac{47}{5}$ ist?
2. Zu welcher Zeit (in Tagen) ist die Spielfigur am unbeliebtesten?
3. Bestimme den niedrigsten Beliebtheitswert im angegebenen Zeitraum.