Der Verlauf eines Teilstücks einer Achterbahn kann für 0 ≤ x ≤ 10 durch den Graph einer Funktion f mit $\text{f(x)}=$ 2 5 x 2 -4x +11 (alle Angaben in Meter). Der Startpunkt der Achterbahn ist bei x=0.

1. Auf welcher Höhe ist die Achterbahn, wenn sie in horizontaler Richtung 3 Meter vom Startpunkt entfernt ist?
2. Wie lang ist die horizontale Strecke in dem Bereich, in dem die Achterbahn auf einer Höhe von höchstens $\frac{37}{5}$ m verläuft?
3. Bestimme die Höhe des tiefsten Punkts der Achterbahn.