Der Verlauf eines Teilstücks einer Achterbahn kann für 0 ≤ x ≤ 8 durch den Graph einer Funktion f mit $\text{f(x)}=$ - 1 2 x 2 +4x +1 (alle Angaben in Meter). Der Startpunkt der Achterbahn ist bei x=0.

1. Auf welcher Höhe ist die Achterbahn, wenn sie in horizontaler Richtung 7 Meter vom Startpunkt entfernt ist?
2. Wie weit ist sie in horizontaler Richtung vom Startpunkt entfernt, wenn sie erstmals die Höhe von $\frac{17}{2}$m erreicht hat?
3. Bestimme die Höhe des höchsten Punkts der Achterbahn.