Der Verlauf eines Teilstücks einer Achterbahn kann für 0 ≤ x ≤ 6 durch den Graph einer Funktion f mit $\text{f(x)}=$ - 2 3 x 2 +4x (alle Angaben in Meter). Der Startpunkt der Achterbahn ist bei x=0.

1. Wie lang ist die horizontale Strecke in dem Bereich, in dem die Achterbahn auf einer Höhe von mindestens $\frac{16}{3}$ m verläuft?
2. Wie weit ist der höchste Punkt der Achterbahn in horizontaler Richtung vom Startpunkt entfernt?
3. Bestimme die Höhe des höchsten Punkts der Achterbahn.