Bei einer Computer-Simulations-App spielt unter anderem auch die Beliebtheit der Spielfigur eine Rolle. Dabei wird der Beliebtheitswert so programmiert, dass er zur Zeit x (in Tagen) für 0 ≤ x ≤ 9 mit der Funktion f mit $\text{f(x)}=$ - 1 6 x 3 + 3 2 x 2 (in Beliebtheitspunkten) berechnet wird.

1. Zu welcher Zeit (in Tagen) ist die Spielfigur am beliebtesten?
2. Bestimme den höchsten Beliebtheitswert im angegebenen Zeitraum.
3. Zu welcher Zeit (in Tagen) steigt der Beliebtheitswert der Spielfigur am stärksten?