Ein Testfahrzeug fährt mit unterschiedlicher Geschwindigkeit auf einer Teststrecke. Dabei kann die Geschwindigkeit zur Zeit x (in Sekunden) für 0 ≤ x ≤ 5 durch die Funktion f mit $\text{f(x)}=$ - 1 2 x 3 + 5 2 x 2 (in Meter pro Sekunde) angeben werden.

1. Wie schnell ist das Fahrzeug nach 4 Sekunden ?
2. Zu welcher Zeit (in s) ist das Fahrzeug am schnellsten?
3. Bestimme die höchste Geschwindigkeit des Fahrzeugs im angegebenen Zeitraum.