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Aufgabenbeispiele von Polynomgleichungen

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Substitution bei Polynomen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 +0 - 1 x 2 = 0

Lösung einblenden

D=R\{0}

x 2 - 1 x 2 = 0

Wir multiplizieren den Nenner x 2 weg!

x 2 - 1 x 2 = 0 |⋅( x 2 )
x 2 · x 2 - 1 x 2 · x 2 = 0
x 2 · x 2 -1 = 0
x 4 -1 = 0
x 4 -1 = 0 | +1
x 4 = 1 | ⋅4
x1 = - 1 4 = -1
x2 = 1 4 = 1

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -1 ; 1 }