Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 175, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 175 - 150 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅5 = 150 + 10 = 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 160
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 51 043 868 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 51 043 870.
Die gesuchte Zahl ist also: 51 043 870
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3711
Der Vorgänger der Zahl 3711 ist 3710.
Denn wenn man nach 3710 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3711.
Der Nachfolger der Zahl 3711 ist 3712.
Denn wenn man nach 3711 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3712.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertsiebenundvierzigtausendzweihunderteinundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertsiebenundvierzigtausend zweihunderteinundachtzig die Zahl
247 281 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 94 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 94 000 + 1000 = 95 000.
Die nächst kleinere wäre 94 000 - 1000 = 93 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 94 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 94 000 und 93 000 liegen:
93 499 wird zu 93 000 abgerundet.
93 500 wird zu 94 000 aufgerundet, also ist 93 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 94 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 94 000 und 95 000:
94 500 wird zu 95 000 aufgerundet.
94 499 wird zu 94 000 abgerundet, also ist 94 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
152 1 231 8 43 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 152
2: 231
4: 43
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 152 stehen, weil ja 1152 kleiner als 1521 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 152 231 43 6 8 , also 11 522 314 368
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 152 231 43 8 6 , also 11 522 314 386