Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
857411

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
108611

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 9
Grün: 8
Orange: 7
Blau: 3
Rot: 12

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 174
  • blau: 105
  • gelb: 71
  • grün: 80
  • lila: 124

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅100 = 1000 + 100 = 1100.

Die gesuchte Zahl ist also: 1100

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 772 109 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 772 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 772 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2600

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Der Vorgänger der Zahl 2600 ist 2599.
Denn wenn man nach 2599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2600.

Der Nachfolger der Zahl 2600 ist 2601.
Denn wenn man nach 2600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2601.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechstausendsiebenhundertsiebenundsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechstausend siebenhundertsiebenundsiebzig die Zahl
6 777 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen zweihunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen zweihunderttausend = 8 200 000

Der Vorgänger der Zahl 8 200 000 ist 8 199 999.
Denn wenn man nach 8 199 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 200 000.

Der Nachfolger der Zahl 8 200 000 ist 8 200 001.
Denn wenn man nach 8 200 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 200 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 700 000 + 1000 = 701 000.

Die nächst kleinere wäre 700 000 - 1000 = 699 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 700 000 und 699 000 liegen:

699 499 wird zu 699 000 abgerundet.

699 500 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 700 000 und 701 000:

700 500 wird zu 701 000 aufgerundet.

700 499 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.

287 185 6 1 8

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 185

2: 287

6: 6

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

185 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1851 größer als 1185 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 6 287 185 1 , also 862 871 851