Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 1⋅50 = 2250 + 50 = 2300.
Die gesuchte Zahl ist also: 2300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 82 240 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 82 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 82 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2200
Der Vorgänger der Zahl 2200 ist 2199.
Denn wenn man nach 2199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2200.
Der Nachfolger der Zahl 2200 ist 2201.
Denn wenn man nach 2200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreiundsechzigtausendzweihundertfünfundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreiundsechzigtausend zweihundertfünfundsechzig die Zahl
63 265 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen vierhunderttausend = 9 400 000
Der Vorgänger der Zahl 9 400 000 ist 9 399 999.
Denn wenn man nach 9 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 400 000 ist 9 400 001.
Denn wenn man nach 9 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 600 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 000 + 1000 = 601 000.
Die nächst kleinere wäre 600 000 - 1000 = 599 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 600 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 000 und 599 000 liegen:
599 499 wird zu 599 000 abgerundet.
599 500 wird zu 600 000 aufgerundet, also ist 599 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 600 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 000 und 601 000:
600 500 wird zu 601 000 aufgerundet.
600 499 wird zu 600 000 abgerundet, also ist 600 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
150 1 51 3 7 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 150
3: 3
4: 4
5: 51
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
150 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1501 größer als 1150 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 51 4 3 150 1 , also 751 431 501
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 51 4 3 1 150 , also 751 431 150