Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 10 | 9 | 3 | 6 | 4 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 3 | 6 | 11 | 4 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 8 | |
| Grün: | 12 | |
| Orange: | 7 | |
| Blau: | 9 | |
| Rot: | 10 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 21
- blau: 34
- gelb: 23
- grün: 42
- lila: 9
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 4⋅2 = 80 + 8 = 88.
Die gesuchte Zahl ist also: 88
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 875 160 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 875 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 875 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 290
Der Vorgänger der Zahl 290 ist 289.
Denn wenn man nach 289 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 290.
Der Nachfolger der Zahl 290 ist 291.
Denn wenn man nach 290 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 291.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertneununddreißig Millionen sechshundertdreitausenddreiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertneununddreißig Millionen sechshundertdreitausend dreiundzwanzig die Zahl
339 603 023 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million neunhunderttausend = 1 900 000
Der Vorgänger der Zahl 1 900 000 ist 1 899 999.
Denn wenn man nach 1 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 900 000 ist 1 900 001.
Denn wenn man nach 1 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 100 = 9 100.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 100 = 8 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 900 liegen:
8 949 wird zu 8 900 abgerundet.
8 950 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 9 100:
9 050 wird zu 9 100 aufgerundet.
9 049 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
225 8 23 14 4 34
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 14
2: 225 und 23
3: 34
4: 4
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
225 muss hier links von 23 stehen, weil ja 22523 kleiner als 23225 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
14 225 23 34 4 8 , also 14 225 233 448
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
14 225 23 34 8 4 , also 14 225 233 484
