Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 4⋅2 = 60 + 8 = 68.
Die gesuchte Zahl ist also: 68
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2565 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 2600.
Die gesuchte Zahl ist also: 2600
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1600
Der Vorgänger der Zahl 1600 ist 1599.
Denn wenn man nach 1599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1600.
Der Nachfolger der Zahl 1600 ist 1601.
Denn wenn man nach 1600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertdreiundsechzig Millionen vierhundertvierundsiebzigtausendfünf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertdreiundsechzig Millionen vierhundertvierundsiebzigtausend fünf die Zahl
163 474 005 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfzigtausend = 50 000
Der Vorgänger der Zahl 50 000 ist 49 999.
Denn wenn man nach 49 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 50 000.
Der Nachfolger der Zahl 50 000 ist 50 001.
Denn wenn man nach 50 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 50 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 90 000 + 100 = 90 100.
Die nächst kleinere wäre 90 000 - 100 = 89 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 90 000 und 89 900 liegen:
89 949 wird zu 89 900 abgerundet.
89 950 wird zu 90 000 aufgerundet, also ist 89 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 90 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 90 000 und 90 100:
90 050 wird zu 90 100 aufgerundet.
90 049 wird zu 90 000 abgerundet, also ist 90 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
105 4 80 90 6 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 105
4: 4
6: 6
7: 7
8: 80
9: 90
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
105 4 6 7 80 90 , also 1 054 678 090