Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 35, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 35 - 30 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 30, also 30 + 2⋅1 = 30 + 2 = 32.
Die gesuchte Zahl ist also: 32
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2168 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 2200.
Die gesuchte Zahl ist also: 2200
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2383
Der Vorgänger der Zahl 2383 ist 2382.
Denn wenn man nach 2382 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2383.
Der Nachfolger der Zahl 2383 ist 2384.
Denn wenn man nach 2383 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2384.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthunderteinundachtzigtausendsechshundertsiebenundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthunderteinundachtzigtausend sechshundertsiebenundsechzig die Zahl
881 667 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen sechshunderttausend = 7 600 000
Der Vorgänger der Zahl 7 600 000 ist 7 599 999.
Denn wenn man nach 7 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 600 000 ist 7 600 001.
Denn wenn man nach 7 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 8 300 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8 300 000 + 1000 = 8 301 000.
Die nächst kleinere wäre 8 300 000 - 1000 = 8 299 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8 300 000 und 8 299 000 liegen:
8 299 499 wird zu 8 299 000 abgerundet.
8 299 500 wird zu 8 300 000 aufgerundet, also ist 8 299 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8 300 000 und 8 301 000:
8 300 500 wird zu 8 301 000 aufgerundet.
8 300 499 wird zu 8 300 000 abgerundet, also ist 8 300 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 3 6 185 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 185
3: 3
4: 4
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 4 3 185 , also 9 643 185
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 4 185 3 , also 9 641 853