Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 3⋅100 = 1500 + 300 = 1800.
Die gesuchte Zahl ist also: 1800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8646 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 8600.
Die gesuchte Zahl ist also: 8600
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1338
Der Vorgänger der Zahl 1338 ist 1337.
Denn wenn man nach 1337 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1338.
Der Nachfolger der Zahl 1338 ist 1339.
Denn wenn man nach 1338 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1339.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausenddreihunderteinunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend dreihunderteinunddreißig die Zahl
2 331 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzigtausend = 90 000
Der Vorgänger der Zahl 90 000 ist 89 999.
Denn wenn man nach 89 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 000.
Der Nachfolger der Zahl 90 000 ist 90 001.
Denn wenn man nach 90 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 37 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 37 000 + 100 = 37 100.
Die nächst kleinere wäre 37 000 - 100 = 36 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 37 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 37 000 und 36 900 liegen:
36 949 wird zu 36 900 abgerundet.
36 950 wird zu 37 000 aufgerundet, also ist 36 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 37 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 37 000 und 37 100:
37 050 wird zu 37 100 aufgerundet.
37 049 wird zu 37 000 abgerundet, also ist 37 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
257 7 1 6 4 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 257
4: 4
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 257 stehen, weil ja 2257 kleiner als 2572 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 257 4 6 7 , also 12 257 467