Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 4⋅10 = 400 + 40 = 440.
Die gesuchte Zahl ist also: 440
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 355 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 700
Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700.
Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend zweiundzwanzig die Zahl
5 022 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 1000 = 2 000.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 1000 = 0.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 0 liegen:
499 wird zu 0 abgerundet.
500 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 2 000:
1 500 wird zu 2 000 aufgerundet.
1 499 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 5 9 124 1 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 124
4: 4
5: 5
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 124 stehen, weil ja 1124 kleiner als 1241 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 124 4 5 7 9 , also 11 244 579
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 124 4 5 9 7 , also 11 244 597