Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅2 = 50 + 2 = 52.
Die gesuchte Zahl ist also: 52
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 48 643 638 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 48 643 640.
Die gesuchte Zahl ist also: 48 643 640
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3800
Der Vorgänger der Zahl 3800 ist 3799.
Denn wenn man nach 3799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3800.
Der Nachfolger der Zahl 3800 ist 3801.
Denn wenn man nach 3800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertneuntausendzweihundertsechs
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertneuntausend zweihundertsechs die Zahl
309 206 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 100 = 900.
Die nächst kleinere wäre 800 - 100 = 700.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 700 liegen:
749 wird zu 700 abgerundet.
750 wird zu 800 aufgerundet, also ist 750 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 900:
850 wird zu 900 aufgerundet.
849 wird zu 800 abgerundet, also ist 849 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 87 7 8 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3
7: 7
8: 8 und 87
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
87 muss hier links von 8 stehen, weil ja 878 kleiner als 887 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 3 7 87 8 , also 137 878