Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 4⋅50 = 2250 + 200 = 2450.
Die gesuchte Zahl ist also: 2450
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6776 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 6800.
Die gesuchte Zahl ist also: 6800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 500
Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500.
Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 501.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihunderteinundfünfzig Millionen zweihundertachtunddreißigtausendzwölf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihunderteinundfünfzig Millionen zweihundertachtunddreißigtausend zwölf die Zahl
351 238 012 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundertzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundertzwanzigtausend = 420 000
Der Vorgänger der Zahl 420 000 ist 419 999.
Denn wenn man nach 419 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 420 000.
Der Nachfolger der Zahl 420 000 ist 420 001.
Denn wenn man nach 420 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 420 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 100 = 20 100.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 100 = 19 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 900 liegen:
19 949 wird zu 19 900 abgerundet.
19 950 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 20 100:
20 050 wird zu 20 100 aufgerundet.
20 049 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 14 2 1 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 14
2: 2
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 14 stehen, weil ja 114 kleiner als 141 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 14 2 6 7 , also 114 267
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 14 2 7 6 , also 114 276