Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 10 | 7 | 11 | 9 | 6 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 11 | 6 | 3 | 5 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 3 | |
| Grün: | 9 | |
| Orange: | 11 | |
| Blau: | 10 | |
| Rot: | 6 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 92
- blau: 35
- gelb: 64
- grün: 74
- lila: 20
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 1⋅50 = 1750 + 50 = 1800.
Die gesuchte Zahl ist also: 1800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 806 230 695 300 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 806 230 695 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 806 230 695 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4300
Der Vorgänger der Zahl 4300 ist 4299.
Denn wenn man nach 4299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4300.
Der Nachfolger der Zahl 4300 ist 4301.
Denn wenn man nach 4300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4301.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sieben Millionen fünfunddreißigtausendeinhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sieben Millionen fünfunddreißigtausend einhundert die Zahl
7 035 100 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertvierzigtausend = 340 000
Der Vorgänger der Zahl 340 000 ist 339 999.
Denn wenn man nach 339 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 340 000.
Der Nachfolger der Zahl 340 000 ist 340 001.
Denn wenn man nach 340 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 340 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 1000 = 6 000.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 1000 = 4 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 000 liegen:
4 499 wird zu 4 000 abgerundet.
4 500 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 6 000:
5 500 wird zu 6 000 aufgerundet.
5 499 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
8 9 244 1 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 244
5: 5
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 5 244 1 , also 9 852 441
