Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 1⋅10 = 150 + 10 = 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 160
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 743 144 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 743 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 743 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2698
Der Vorgänger der Zahl 2698 ist 2697.
Denn wenn man nach 2697 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2698.
Der Nachfolger der Zahl 2698 ist 2699.
Denn wenn man nach 2698 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2699.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendneunhundertsiebenundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend neunhundertsiebenundachtzig die Zahl
6 987 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertsechzigtausend = 560 000
Der Vorgänger der Zahl 560 000 ist 559 999.
Denn wenn man nach 559 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 560 000.
Der Nachfolger der Zahl 560 000 ist 560 001.
Denn wenn man nach 560 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 560 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5500 + 100 = 5 600.
Die nächst kleinere wäre 5500 - 100 = 5 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5500 und 5 400 liegen:
5 449 wird zu 5 400 abgerundet.
5 450 wird zu 5500 aufgerundet, also ist 5 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5500 und 5 600:
5 550 wird zu 5 600 aufgerundet.
5 549 wird zu 5500 abgerundet, also ist 5 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 7 10 4 50 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 10
4: 4
5: 50
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 10 stehen, weil ja 110 größer als 101 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 6 50 4 1 10 , also 76 504 110
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 6 50 4 10 1 , also 76 504 101