Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 4⋅50 = 500 + 200 = 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9231 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 9230.
Die gesuchte Zahl ist also: 9230
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1231
Der Vorgänger der Zahl 1231 ist 1230.
Denn wenn man nach 1230 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1231.
Der Nachfolger der Zahl 1231 ist 1232.
Denn wenn man nach 1231 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1232.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendsechshundertfünfundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend sechshundertfünfundzwanzig die Zahl
9 625 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 610 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 610 000 + 1000 = 611 000.
Die nächst kleinere wäre 610 000 - 1000 = 609 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 610 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 610 000 und 609 000 liegen:
609 499 wird zu 609 000 abgerundet.
609 500 wird zu 610 000 aufgerundet, also ist 609 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 610 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 610 000 und 611 000:
610 500 wird zu 611 000 aufgerundet.
610 499 wird zu 610 000 abgerundet, also ist 610 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 5 8 6 204
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 204
5: 5
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
204 5 6 8 9 , also 2 045 689