Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 9 | 4 | 2 | 10 | 3 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 7 | 5 | 8 | 4 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 2 | |
| Grün: | 6 | |
| Orange: | 5 | |
| Blau: | 9 | |
| Rot: | 3 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 101
- blau: 108
- gelb: 106
- grün: 59
- lila: 40
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 25 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 25, also 25 + 1⋅1 = 25 + 1 = 26.
Die gesuchte Zahl ist also: 26
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8954 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 9000.
Die gesuchte Zahl ist also: 9000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 746
Der Vorgänger der Zahl 746 ist 745.
Denn wenn man nach 745 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 746.
Der Nachfolger der Zahl 746 ist 747.
Denn wenn man nach 746 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 747.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendvierhunderteinundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend vierhunderteinundvierzig die Zahl
1 441 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundert = 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 100 = 80 100.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 100 = 79 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 900 liegen:
79 949 wird zu 79 900 abgerundet.
79 950 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 80 100:
80 050 wird zu 80 100 aufgerundet.
80 049 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 6 81 2 5 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
5: 5
6: 6
8: 8 und 81
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
81 muss hier links von 8 stehen, weil ja 818 kleiner als 881 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 3 5 6 81 8 , also 2 356 818
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 3 5 6 8 81 , also 2 356 881
