Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
610342

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
57119

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 8
Grün: 3
Orange: 6
Blau: 10
Rot: 11

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 73
  • blau: 23
  • gelb: 78
  • grün: 60
  • lila: 37

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 300 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 300, also 300 + 4⋅20 = 300 + 80 = 380.

Die gesuchte Zahl ist also: 380

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 447 998 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 448 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 448 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3304

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Der Vorgänger der Zahl 3304 ist 3303.
Denn wenn man nach 3303 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3304.

Der Nachfolger der Zahl 3304 ist 3305.
Denn wenn man nach 3304 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3305.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunundneunzigtausendsechshundertfünfzehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunundneunzigtausend sechshundertfünfzehn die Zahl
99 615 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzig Millionen = 80 000 000

Der Vorgänger der Zahl 80 000 000 ist 79 999 999.
Denn wenn man nach 79 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 80 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 80 000 000 ist 80 000 001.
Denn wenn man nach 80 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 80 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6 100 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 6 100 000 + 100 = 6 100 100.

Die nächst kleinere wäre 6 100 000 - 100 = 6 099 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 6 100 000 und 6 099 900 liegen:

6 099 949 wird zu 6 099 900 abgerundet.

6 099 950 wird zu 6 100 000 aufgerundet, also ist 6 099 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 6 100 000 und 6 100 100:

6 100 050 wird zu 6 100 100 aufgerundet.

6 100 049 wird zu 6 100 000 abgerundet, also ist 6 100 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

4 2 72 1 6 8

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 2

4: 4

6: 6

7: 72

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 2 4 6 72 8 , also 1 246 728