Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 2⋅10 = 300 + 20 = 320.
Die gesuchte Zahl ist also: 320
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 669 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1891
Der Vorgänger der Zahl 1891 ist 1890.
Denn wenn man nach 1890 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1891.
Der Nachfolger der Zahl 1891 ist 1892.
Denn wenn man nach 1891 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1892.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million vierhundertvierundsiebzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million vierhundertvierundsiebzigtausend die Zahl
1 474 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 100 = 6 100.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 100 = 5 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 900 liegen:
5 949 wird zu 5 900 abgerundet.
5 950 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 6 100:
6 050 wird zu 6 100 aufgerundet.
6 049 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 9 7 8 199 16
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 16 und 199
2: 2
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
16 muss hier links von 199 stehen, weil ja 16199 kleiner als 19916 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
16 199 2 7 8 9 , also 161 992 789