Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 4⋅50 = 1750 + 200 = 1950.
Die gesuchte Zahl ist also: 1950
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4461 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 4500.
Die gesuchte Zahl ist also: 4500
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 10000
Der Vorgänger der Zahl 10000 ist 9999.
Denn wenn man nach 9999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10000.
Der Nachfolger der Zahl 10000 ist 10001.
Denn wenn man nach 10000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsechszehntausendeinhundertsiebenundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsechszehntausend einhundertsiebenundsechzig die Zahl
516 167 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzigtausend = 80 000
Der Vorgänger der Zahl 80 000 ist 79 999.
Denn wenn man nach 79 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 000.
Der Nachfolger der Zahl 80 000 ist 80 001.
Denn wenn man nach 80 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 1000 = 10 000.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 1000 = 8 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 000 liegen:
8 499 wird zu 8 000 abgerundet.
8 500 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 10 000:
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet.
9 499 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
4 2 3 5 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 4 3 2 , also 75 432