Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1250 - 1000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅50 = 1000 + 100 = 1100.
Die gesuchte Zahl ist also: 1100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 981 715 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 982 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 982 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
acht Millionen achtundfünfzigtausendeinhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm acht Millionen achtundfünfzigtausend einhundert die Zahl
8 058 100 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzigtausend = 60 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 ist 59 999.
Denn wenn man nach 59 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 ist 60 001.
Denn wenn man nach 60 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 10 = 9 010.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 10 = 8 990.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 990 liegen:
8 994 wird zu 8 990 abgerundet.
8 995 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 995 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 9 010:
9 005 wird zu 9 010 aufgerundet.
9 004 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 004 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
296 6 104 21 3 72
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 104
2: 21 und 296
3: 3
6: 6
7: 72
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
21 muss hier links von 296 stehen, weil ja 21296 kleiner als 29621 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
104 21 296 3 6 72 , also 104 212 963 672
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
104 21 296 3 72 6 , also 104 212 963 726