Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅5 = 50 + 5 = 55.
Die gesuchte Zahl ist also: 55
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7316 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 7300.
Die gesuchte Zahl ist also: 7300
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 300
Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300.
Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 301.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertzweiundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertzweiundvierzig die Zahl
442 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundertsechzigtausend = 160 000
Der Vorgänger der Zahl 160 000 ist 159 999.
Denn wenn man nach 159 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 160 000.
Der Nachfolger der Zahl 160 000 ist 160 001.
Denn wenn man nach 160 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 160 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 1000 = 101 000.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 1000 = 99 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 000 liegen:
99 499 wird zu 99 000 abgerundet.
99 500 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 101 000:
100 500 wird zu 101 000 aufgerundet.
100 499 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
3 7 4 8 1 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 3
4: 4
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 4 3 2 1 , also 874 321