Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅10 = 200 + 40 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2981 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 2980.
Die gesuchte Zahl ist also: 2980
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4700
Der Vorgänger der Zahl 4700 ist 4699.
Denn wenn man nach 4699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4700.
Der Nachfolger der Zahl 4700 ist 4701.
Denn wenn man nach 4700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechs Millionen zweihundertdreiundfünfzigtausendsechshundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechs Millionen zweihundertdreiundfünfzigtausend sechshundert die Zahl
6 253 600 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhunderttausend = 400 000
Der Vorgänger der Zahl 400 000 ist 399 999.
Denn wenn man nach 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 400 000 ist 400 001.
Denn wenn man nach 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 1000 = 8 000.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 1000 = 6 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 000 liegen:
6 499 wird zu 6 000 abgerundet.
6 500 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 8 000:
7 500 wird zu 8 000 aufgerundet.
7 499 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
47 19 9 5 2 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 19
2: 2
4: 47
5: 5
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 5 47 2 19 , also 96 547 219
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 5 47 19 2 , also 96 547 192