Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 3⋅100 = 3500 + 300 = 3800.
Die gesuchte Zahl ist also: 3800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1368 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1370.
Die gesuchte Zahl ist also: 1370
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3526
Der Vorgänger der Zahl 3526 ist 3525.
Denn wenn man nach 3525 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3526.
Der Nachfolger der Zahl 3526 ist 3527.
Denn wenn man nach 3526 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3527.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendzweihundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend zweihundertvierzehn die Zahl
7 214 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwölf Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwölf Millionen = 12 000 000
Der Vorgänger der Zahl 12 000 000 ist 11 999 999.
Denn wenn man nach 11 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 12 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 12 000 000 ist 12 000 001.
Denn wenn man nach 12 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 12 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 10 = 710.
Die nächst kleinere wäre 700 - 10 = 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 690 liegen:
694 wird zu 690 abgerundet.
695 wird zu 700 aufgerundet, also ist 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 710:
705 wird zu 710 aufgerundet.
704 wird zu 700 abgerundet, also ist 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
40 7 8 4 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4 und 40
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 40 stehen, weil ja 440 größer als 404 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 4 40 3 , also 874 403