Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 2⋅10 = 350 + 20 = 370.
Die gesuchte Zahl ist also: 370
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2134 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 2130.
Die gesuchte Zahl ist also: 2130
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2092
Der Vorgänger der Zahl 2092 ist 2091.
Denn wenn man nach 2091 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2092.
Der Nachfolger der Zahl 2092 ist 2093.
Denn wenn man nach 2092 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2093.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendzweihundertvierundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend zweihundertvierundsiebzig die Zahl
1 274 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 000 + 100 = 700 100.
Die nächst kleinere wäre 700 000 - 100 = 699 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 699 900 liegen:
699 949 wird zu 699 900 abgerundet.
699 950 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 700 100:
700 050 wird zu 700 100 aufgerundet.
700 049 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
14 34 9 8 220 156
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 14 und 156
2: 220
3: 34
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
14 muss hier links von 156 stehen, weil ja 14156 kleiner als 15614 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
14 156 220 34 8 9 , also 141 562 203 489