Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 2⋅100 = 2000 + 200 = 2200.
Die gesuchte Zahl ist also: 2200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 918 000 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 918 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 918 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 284
Der Vorgänger der Zahl 284 ist 283.
Denn wenn man nach 283 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 284.
Der Nachfolger der Zahl 284 ist 285.
Denn wenn man nach 284 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 285.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertzweiundzwanzig Millionen zweihundertzweiundsiebzigtausendachthundertzwölf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertzweiundzwanzig Millionen zweihundertzweiundsiebzigtausend achthundertzwölf die Zahl
922 272 812 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierundfünfzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierundfünfzig Millionen = 54 000 000
Der Vorgänger der Zahl 54 000 000 ist 53 999 999.
Denn wenn man nach 53 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 54 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 54 000 000 ist 54 000 001.
Denn wenn man nach 54 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 54 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 1000 = 81 000.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 1000 = 79 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 000 liegen:
79 499 wird zu 79 000 abgerundet.
79 500 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 81 000:
80 500 wird zu 81 000 aufgerundet.
80 499 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 9 251 4 89 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 251
3: 3
4: 4
7: 7
8: 89
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
251 3 4 7 89 9 , also 251 347 899