Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 600, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 600 - 500 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 500, also 500 + 1⋅20 = 500 + 20 = 520.
Die gesuchte Zahl ist also: 520
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 25 527 744 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 25 527 740.
Die gesuchte Zahl ist also: 25 527 740
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4200
Der Vorgänger der Zahl 4200 ist 4199.
Denn wenn man nach 4199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4200.
Der Nachfolger der Zahl 4200 ist 4201.
Denn wenn man nach 4200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertfünfzigtausendachthundertdreiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertfünfzigtausend achthundertdreiundsiebzig die Zahl
950 873 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million = 1 000 000
Der Vorgänger der Zahl 1 000 000 ist 999 999.
Denn wenn man nach 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 000 000 ist 1 000 001.
Denn wenn man nach 1 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 143 52 73 110
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 110 und 143
5: 5 und 52
7: 73
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
110 muss hier links von 143 stehen, weil ja 110143 kleiner als 143110 ist.
52 muss hier links von 5 stehen, weil ja 525 kleiner als 552 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
110 143 52 5 73 , also 11 014 352 573