Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 10 | 4 | 8 | 9 | 7 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 6 | 7 | 9 | 4 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 3 | |
| Grün: | 8 | |
| Orange: | 4 | |
| Blau: | 12 | |
| Rot: | 5 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 63
- blau: 120
- gelb: 51
- grün: 49
- lila: 55
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 2⋅2 = 50 + 4 = 54.
Die gesuchte Zahl ist also: 54
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9 575 918 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 9 575 920.
Die gesuchte Zahl ist also: 9 575 920
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertsiebenundneunzigtausendfünfhundertsiebenundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertsiebenundneunzigtausend fünfhundertsiebenundachtzig die Zahl
797 587 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundneunzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundneunzig Millionen = 96 000 000
Der Vorgänger der Zahl 96 000 000 ist 95 999 999.
Denn wenn man nach 95 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 96 000 000 ist 96 000 001.
Denn wenn man nach 96 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 000 + 1000 = 501 000.
Die nächst kleinere wäre 500 000 - 1000 = 499 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 499 000 liegen:
499 499 wird zu 499 000 abgerundet.
499 500 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 501 000:
500 500 wird zu 501 000 aufgerundet.
500 499 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
8 4 6 34 62
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 34
4: 4
6: 6 und 62
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 62 stehen, weil ja 662 größer als 626 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 62 4 34 , also 8 662 434
