Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 1⋅20 = 800 + 20 = 820.
Die gesuchte Zahl ist also: 820
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3673 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3670.
Die gesuchte Zahl ist also: 3670
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertneunundneunzigtausendsechshundertfünf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertneunundneunzigtausend sechshundertfünf die Zahl
599 605 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundert = 700
Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700.
Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 83 6 8 2 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
4: 4
6: 6
8: 8 und 83
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
83 muss hier links von 8 stehen, weil ja 838 kleiner als 883 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 4 6 83 8 , also 1 246 838
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 2 4 6 8 83 , also 1 246 883