Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
109275

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
73911

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 9
Grün: 5
Orange: 6
Blau: 11
Rot: 4

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 188
  • blau: 210
  • gelb: 178
  • grün: 190
  • lila: 183

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1250 - 1000 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅50 = 1000 + 50 = 1050.

Die gesuchte Zahl ist also: 1050

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 4 424 700 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 4 424 700.

Die gesuchte Zahl ist also: 4 424 700

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2100

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Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.

Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunhunderteinundsechzigtausendfünfundneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunhunderteinundsechzigtausend fünfundneunzig die Zahl
961 095 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundert = 700

Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700.

Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 701.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 400 000 + 1000 = 401 000.

Die nächst kleinere wäre 400 000 - 1000 = 399 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 400 000 und 399 000 liegen:

399 499 wird zu 399 000 abgerundet.

399 500 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 400 000 und 401 000:

400 500 wird zu 401 000 aufgerundet.

400 499 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

4 49 245 5 232

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 232 und 245

4: 4 und 49

5: 5

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

232 muss hier links von 245 stehen, weil ja 232245 kleiner als 245232 ist.

4 muss hier links von 49 stehen, weil ja 449 kleiner als 494 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

232 245 4 49 5 , also 2 322 454 495