Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1250 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 1250, also 1250 + 3⋅50 = 1250 + 150 = 1400.
Die gesuchte Zahl ist also: 1400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 65 634 290 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 65 634 300.
Die gesuchte Zahl ist also: 65 634 300
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3597
Der Vorgänger der Zahl 3597 ist 3596.
Denn wenn man nach 3596 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3597.
Der Nachfolger der Zahl 3597 ist 3598.
Denn wenn man nach 3597 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3598.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendzweihundertvierundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend zweihundertvierundzwanzig die Zahl
7 224 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihunderttausend = 200 000
Der Vorgänger der Zahl 200 000 ist 199 999.
Denn wenn man nach 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 200 000 ist 200 001.
Denn wenn man nach 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 100 = 9 100.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 100 = 8 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 900 liegen:
8 949 wird zu 8 900 abgerundet.
8 950 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 9 100:
9 050 wird zu 9 100 aufgerundet.
9 049 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 25 21 1 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 21 und 25
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
21 muss hier links von 25 stehen, weil ja 2125 kleiner als 2521 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 21 25 7 8 , also 1 212 578