Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 2⋅1 = 10 + 2 = 12.
Die gesuchte Zahl ist also: 12
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3125 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 3100.
Die gesuchte Zahl ist also: 3100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1215
Der Vorgänger der Zahl 1215 ist 1214.
Denn wenn man nach 1214 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1215.
Der Nachfolger der Zahl 1215 ist 1216.
Denn wenn man nach 1215 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1216.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendfünfhundertsechsundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend fünfhundertsechsundzwanzig die Zahl
1 526 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertdreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertdreißigtausend = 230 000
Der Vorgänger der Zahl 230 000 ist 229 999.
Denn wenn man nach 229 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 230 000.
Der Nachfolger der Zahl 230 000 ist 230 001.
Denn wenn man nach 230 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 230 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2400 + 100 = 2 500.
Die nächst kleinere wäre 2400 - 100 = 2 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2400 und 2 300 liegen:
2 349 wird zu 2 300 abgerundet.
2 350 wird zu 2400 aufgerundet, also ist 2 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2400 und 2 500:
2 450 wird zu 2 500 aufgerundet.
2 449 wird zu 2400 abgerundet, also ist 2 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 298 1 6 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 298
3: 3
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 298 3 6 9 , also 1 298 369
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 298 3 9 6 , also 1 298 396