Aufgabenbeispiele von Verortung

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

Lösung einblenden

Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
610278

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

Lösung einblenden

Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
941110

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

Lösung einblenden

Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 5
Grün: 9
Orange: 2
Blau: 4
Rot: 11

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 140
  • blau: 224
  • gelb: 65
  • grün: 143
  • lila: 95

Lösung einblenden

Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 1⋅20 = 900 + 20 = 920.

Die gesuchte Zahl ist also: 920

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 55 643 856 198 auf Tausender:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 55 643 856 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 55 643 856 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4603

Lösung einblenden

Der Vorgänger der Zahl 4603 ist 4602.
Denn wenn man nach 4602 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4603.

Der Nachfolger der Zahl 4603 ist 4604.
Denn wenn man nach 4603 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4604.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreitausendachthundertsiebzehn
in Ziffern.

Lösung einblenden

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreitausend achthundertsiebzehn die Zahl
3 817 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreiundfünfzig Millionen

Lösung einblenden

Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreiundfünfzig Millionen = 53 000 000

Der Vorgänger der Zahl 53 000 000 ist 52 999 999.
Denn wenn man nach 52 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 53 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 53 000 000 ist 53 000 001.
Denn wenn man nach 53 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 53 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt:

Lösung einblenden

Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 70 000 + 100 = 70 100.

Die nächst kleinere wäre 70 000 - 100 = 69 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 70 000 und 69 900 liegen:

69 949 wird zu 69 900 abgerundet.

69 950 wird zu 70 000 aufgerundet, also ist 69 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 70 000 und 70 100:

70 050 wird zu 70 100 aufgerundet.

70 049 wird zu 70 000 abgerundet, also ist 70 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

8 3 262 75 16 2

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 16

2: 2 und 262

3: 3

7: 75

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

2 muss hier links von 262 stehen, weil ja 2262 kleiner als 2622 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

16 2 262 3 75 8 , also 1 622 623 758

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

16 2 262 3 8 75 , also 1 622 623 875