Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 225, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 225 - 200 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 200, also 200 + 2⋅5 = 200 + 10 = 210.
Die gesuchte Zahl ist also: 210
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 944 446 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 944 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 944 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3050
Der Vorgänger der Zahl 3050 ist 3049.
Denn wenn man nach 3049 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3050.
Der Nachfolger der Zahl 3050 ist 3051.
Denn wenn man nach 3050 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3051.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertfünfzigtausendsechshundertzweiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertfünfzigtausend sechshundertzweiundneunzig die Zahl
150 692 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundert = 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 65 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 65 000 + 100 = 65 100.
Die nächst kleinere wäre 65 000 - 100 = 64 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 65 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 65 000 und 64 900 liegen:
64 949 wird zu 64 900 abgerundet.
64 950 wird zu 65 000 aufgerundet, also ist 64 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 65 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 65 000 und 65 100:
65 050 wird zu 65 100 aufgerundet.
65 049 wird zu 65 000 abgerundet, also ist 65 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
298 7 32 5 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 298
3: 3 und 32
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 32 stehen, weil ja 332 größer als 323 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 3 32 298 , also 75 332 298