Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 400 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅20 = 400 + 40 = 440.
Die gesuchte Zahl ist also: 440
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1339 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 1300.
Die gesuchte Zahl ist also: 1300
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4746
Der Vorgänger der Zahl 4746 ist 4745.
Denn wenn man nach 4745 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4746.
Der Nachfolger der Zahl 4746 ist 4747.
Denn wenn man nach 4746 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4747.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertachtundachtzigtausendsiebenhundertelf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertachtundachtzigtausend siebenhundertelf die Zahl
588 711 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundert = 300
Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300.
Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 301.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 5400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5400 + 10 = 5 410.
Die nächst kleinere wäre 5400 - 10 = 5 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 5400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5400 und 5 390 liegen:
5 394 wird zu 5 390 abgerundet.
5 395 wird zu 5400 aufgerundet, also ist 5 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 5400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5400 und 5 410:
5 405 wird zu 5 410 aufgerundet.
5 404 wird zu 5400 abgerundet, also ist 5 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 14 9 3 23 34
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 14
2: 23
3: 3 und 34
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 34 stehen, weil ja 334 kleiner als 343 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
14 23 3 34 5 9 , also 142 333 459
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
14 23 3 34 9 5 , also 142 333 495