Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 1⋅2 = 20 + 2 = 22.
Die gesuchte Zahl ist also: 22
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 822 809 546 820 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 822 809 547 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 822 809 547 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 99
Der Vorgänger der Zahl 99 ist 98.
Denn wenn man nach 98 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 99.
Der Nachfolger der Zahl 99 ist 100.
Denn wenn man nach 99 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 100.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreiundsechzigtausendsiebenhunderteinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreiundsechzigtausend siebenhunderteinundzwanzig die Zahl
63 721 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen dreihunderttausend = 9 300 000
Der Vorgänger der Zahl 9 300 000 ist 9 299 999.
Denn wenn man nach 9 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 300 000 ist 9 300 001.
Denn wenn man nach 9 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 100 = 3 100.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 100 = 2 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 900 liegen:
2 949 wird zu 2 900 abgerundet.
2 950 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 3 100:
3 050 wird zu 3 100 aufgerundet.
3 049 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
6 7 52 9 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
5: 52
6: 6
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 7 6 52 , also 987 652