Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 1⋅10 = 350 + 10 = 360.
Die gesuchte Zahl ist also: 360
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 397 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3700
Der Vorgänger der Zahl 3700 ist 3699.
Denn wenn man nach 3699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3700.
Der Nachfolger der Zahl 3700 ist 3701.
Denn wenn man nach 3700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zwei Millionen achthundertvierundachtzigtausendvierundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zwei Millionen achthundertvierundachtzigtausend vierundzwanzig die Zahl
2 884 024 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundsechzigtausend = 65 000
Der Vorgänger der Zahl 65 000 ist 64 999.
Denn wenn man nach 64 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 65 000.
Der Nachfolger der Zahl 65 000 ist 65 001.
Denn wenn man nach 65 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 65 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9600 + 10 = 9 610.
Die nächst kleinere wäre 9600 - 10 = 9 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9600 und 9 590 liegen:
9 594 wird zu 9 590 abgerundet.
9 595 wird zu 9600 aufgerundet, also ist 9 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9600 und 9 610:
9 605 wird zu 9 610 aufgerundet.
9 604 wird zu 9600 abgerundet, also ist 9 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
300 263 2 9 1 34
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 263
3: 300 und 34
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 263 stehen, weil ja 2263 kleiner als 2632 ist.
300 muss hier links von 34 stehen, weil ja 30034 kleiner als 34300 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 263 300 34 9 , also 12 263 300 349
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 2 263 300 9 34 , also 12 263 300 934