Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 1⋅10 = 250 + 10 = 260.
Die gesuchte Zahl ist also: 260
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4989 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 5000.
Die gesuchte Zahl ist also: 5000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4700
Der Vorgänger der Zahl 4700 ist 4699.
Denn wenn man nach 4699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4700.
Der Nachfolger der Zahl 4700 ist 4701.
Denn wenn man nach 4700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertsiebenundsechzigtausendeinhundertsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertsiebenundsechzigtausend einhundertsechzig die Zahl
867 160 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertvierzigtausend = 540 000
Der Vorgänger der Zahl 540 000 ist 539 999.
Denn wenn man nach 539 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 540 000.
Der Nachfolger der Zahl 540 000 ist 540 001.
Denn wenn man nach 540 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 540 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 570 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 570 000 + 1000 = 571 000.
Die nächst kleinere wäre 570 000 - 1000 = 569 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 570 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 570 000 und 569 000 liegen:
569 499 wird zu 569 000 abgerundet.
569 500 wird zu 570 000 aufgerundet, also ist 569 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 570 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 570 000 und 571 000:
570 500 wird zu 571 000 aufgerundet.
570 499 wird zu 570 000 abgerundet, also ist 570 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
78 4 70 1 48
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 4 und 48
7: 70 und 78
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 48 stehen, weil ja 448 kleiner als 484 ist.
70 muss hier links von 78 stehen, weil ja 7078 kleiner als 7870 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 4 48 70 78 , also 14 487 078