Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 4⋅20 = 600 + 80 = 680.
Die gesuchte Zahl ist also: 680
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7665 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 7700.
Die gesuchte Zahl ist also: 7700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3330
Der Vorgänger der Zahl 3330 ist 3329.
Denn wenn man nach 3329 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3330.
Der Nachfolger der Zahl 3330 ist 3331.
Denn wenn man nach 3330 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3331.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million siebenhundertachtunddreißigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million siebenhundertachtunddreißigtausend die Zahl
1 738 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen neunhunderttausend = 2 900 000
Der Vorgänger der Zahl 2 900 000 ist 2 899 999.
Denn wenn man nach 2 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 900 000 ist 2 900 001.
Denn wenn man nach 2 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 100 = 3 100.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 100 = 2 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 900 liegen:
2 949 wird zu 2 900 abgerundet.
2 950 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 3 100:
3 050 wird zu 3 100 aufgerundet.
3 049 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 176 3 5 6 241
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 176
2: 241
3: 3
4: 4
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 5 4 3 241 176 , also 6 543 241 176
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
6 5 4 3 176 241 , also 6 543 176 241