Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 4⋅100 = 1000 + 400 = 1400.
Die gesuchte Zahl ist also: 1400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6 851 294 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 6 851 290.
Die gesuchte Zahl ist also: 6 851 290
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2800
Der Vorgänger der Zahl 2800 ist 2799.
Denn wenn man nach 2799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2800.
Der Nachfolger der Zahl 2800 ist 2801.
Denn wenn man nach 2800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertfünfzehntausendsiebzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertfünfzehntausend siebzehn die Zahl
115 017 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertvierzigtausend = 240 000
Der Vorgänger der Zahl 240 000 ist 239 999.
Denn wenn man nach 239 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 240 000.
Der Nachfolger der Zahl 240 000 ist 240 001.
Denn wenn man nach 240 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 240 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 30 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 30 000 + 1000 = 31 000.
Die nächst kleinere wäre 30 000 - 1000 = 29 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 30 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 29 000 liegen:
29 499 wird zu 29 000 abgerundet.
29 500 wird zu 30 000 aufgerundet, also ist 29 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 30 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 31 000:
30 500 wird zu 31 000 aufgerundet.
30 499 wird zu 30 000 abgerundet, also ist 30 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
219 7 26 45 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 219 und 26
4: 45
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
26 muss hier links von 219 stehen, weil ja 26219 größer als 21926 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 45 26 219 , also 874 526 219