Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 2⋅1 = 15 + 2 = 17.
Die gesuchte Zahl ist also: 17
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4960 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 5000.
Die gesuchte Zahl ist also: 5000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2700
Der Vorgänger der Zahl 2700 ist 2699.
Denn wenn man nach 2699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2700.
Der Nachfolger der Zahl 2700 ist 2701.
Denn wenn man nach 2700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertvierundachtzigtausenddreihunderteinunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertvierundachtzigtausend dreihunderteinunddreißig die Zahl
884 331 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundertdreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundertdreißigtausend = 930 000
Der Vorgänger der Zahl 930 000 ist 929 999.
Denn wenn man nach 929 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 930 000.
Der Nachfolger der Zahl 930 000 ist 930 001.
Denn wenn man nach 930 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 930 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 100 = 600.
Die nächst kleinere wäre 500 - 100 = 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 400 liegen:
449 wird zu 400 abgerundet.
450 wird zu 500 aufgerundet, also ist 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 600:
550 wird zu 600 aufgerundet.
549 wird zu 500 abgerundet, also ist 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 2 3 1 10
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 10
2: 2
3: 3
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
10 muss hier links von 1 stehen, weil ja 101 kleiner als 110 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
10 1 2 3 8 , also 101 238