Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 8 | 5 | 6 | 11 | 3 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 6 | 8 | 11 | 9 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 9 | |
| Grün: | 5 | |
| Orange: | 11 | |
| Blau: | 4 | |
| Rot: | 10 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 185
- blau: 130
- gelb: 167
- grün: 119
- lila: 123
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 2⋅10 = 300 + 20 = 320.
Die gesuchte Zahl ist also: 320
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7373 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 7400.
Die gesuchte Zahl ist also: 7400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1400
Der Vorgänger der Zahl 1400 ist 1399.
Denn wenn man nach 1399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1400.
Der Nachfolger der Zahl 1400 ist 1401.
Denn wenn man nach 1400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1401.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhunderteinundvierzigtausendsechshundertneunzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhunderteinundvierzigtausend sechshundertneunzehn die Zahl
741 619 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen einhunderttausend = 8 100 000
Der Vorgänger der Zahl 8 100 000 ist 8 099 999.
Denn wenn man nach 8 099 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 100 000 ist 8 100 001.
Denn wenn man nach 8 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 000 + 100 = 200 100.
Die nächst kleinere wäre 200 000 - 100 = 199 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 199 900 liegen:
199 949 wird zu 199 900 abgerundet.
199 950 wird zu 200 000 aufgerundet, also ist 199 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 200 100:
200 050 wird zu 200 100 aufgerundet.
200 049 wird zu 200 000 abgerundet, also ist 200 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 3 190 4 164 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 164 und 190
3: 3
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
164 muss hier links von 190 stehen, weil ja 164190 kleiner als 190164 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
164 190 3 4 5 7 , also 1 641 903 457
