Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 225, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 225 - 200 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 200, also 200 + 1⋅5 = 200 + 5 = 205.
Die gesuchte Zahl ist also: 205
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 642 448 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 642 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 642 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1581
Der Vorgänger der Zahl 1581 ist 1580.
Denn wenn man nach 1580 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1581.
Der Nachfolger der Zahl 1581 ist 1582.
Denn wenn man nach 1581 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1582.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vier Millionen vierhundertneunundsiebzigtausendeinhundertsechszehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vier Millionen vierhundertneunundsiebzigtausend einhundertsechszehn die Zahl
4 479 116 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechs Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechs Millionen neunhunderttausend = 6 900 000
Der Vorgänger der Zahl 6 900 000 ist 6 899 999.
Denn wenn man nach 6 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 900 000 ist 6 900 001.
Denn wenn man nach 6 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 100 = 80 100.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 100 = 79 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 900 liegen:
79 949 wird zu 79 900 abgerundet.
79 950 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 80 100:
80 050 wird zu 80 100 aufgerundet.
80 049 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
41 1 3 113 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 113
3: 3
4: 41
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
113 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1131 größer als 1113 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 41 3 113 1 , also 64 131 131