Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 4⋅2 = 20 + 8 = 28.
Die gesuchte Zahl ist also: 28
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 20 607 048 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 20 607 050.
Die gesuchte Zahl ist also: 20 607 050
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4556
Der Vorgänger der Zahl 4556 ist 4555.
Denn wenn man nach 4555 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4556.
Der Nachfolger der Zahl 4556 ist 4557.
Denn wenn man nach 4556 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4557.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertsiebenundfünfzig Millionen achthundertsiebenundneunzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertsiebenundfünfzig Millionen achthundertsiebenundneunzigtausend die Zahl
357 897 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen neunhunderttausend = 2 900 000
Der Vorgänger der Zahl 2 900 000 ist 2 899 999.
Denn wenn man nach 2 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 900 000 ist 2 900 001.
Denn wenn man nach 2 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 13 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 13 000 + 1000 = 14 000.
Die nächst kleinere wäre 13 000 - 1000 = 12 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 13 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 13 000 und 12 000 liegen:
12 499 wird zu 12 000 abgerundet.
12 500 wird zu 13 000 aufgerundet, also ist 12 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 13 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 13 000 und 14 000:
13 500 wird zu 14 000 aufgerundet.
13 499 wird zu 13 000 abgerundet, also ist 13 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 122 8 3 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 122
2: 2
3: 3
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
122 2 3 6 8 , also 1 222 368