Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 4⋅50 = 2000 + 200 = 2200.
Die gesuchte Zahl ist also: 2200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 495 233 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 495 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 495 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2110
Der Vorgänger der Zahl 2110 ist 2109.
Denn wenn man nach 2109 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2110.
Der Nachfolger der Zahl 2110 ist 2111.
Denn wenn man nach 2110 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2111.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertdreiundsechzigtausendneunhunderteinundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertdreiundsechzigtausend neunhunderteinundsechzig die Zahl
963 961 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 100 = 7 100.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 100 = 6 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 900 liegen:
6 949 wird zu 6 900 abgerundet.
6 950 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 7 100:
7 050 wird zu 7 100 aufgerundet.
7 049 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 2 116 6 25 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 116
2: 2 und 25
4: 4
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
116 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1161 größer als 1116 ist.
25 muss hier links von 2 stehen, weil ja 252 größer als 225 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 4 25 2 116 1 , also 642 521 161