Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 25 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 25, also 25 + 2⋅5 = 25 + 10 = 35.
Die gesuchte Zahl ist also: 35
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2448 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 2450.
Die gesuchte Zahl ist also: 2450
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1200
Der Vorgänger der Zahl 1200 ist 1199.
Denn wenn man nach 1199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1200.
Der Nachfolger der Zahl 1200 ist 1201.
Denn wenn man nach 1200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zwei Millionen zweihundertzweiundneunzigtausendneunundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zwei Millionen zweihundertzweiundneunzigtausend neunundzwanzig die Zahl
2 292 029 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihunderttausend = 200 000
Der Vorgänger der Zahl 200 000 ist 199 999.
Denn wenn man nach 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 200 000 ist 200 001.
Denn wenn man nach 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
105 2 1 265 7 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 105
2: 2 und 265
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
105 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1051 kleiner als 1105 ist.
2 muss hier links von 265 stehen, weil ja 2265 kleiner als 2652 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
105 1 2 265 5 7 , also 1 051 226 557