Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 2⋅1 = 15 + 2 = 17.
Die gesuchte Zahl ist also: 17
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3994 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 3990.
Die gesuchte Zahl ist also: 3990
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 585
Der Vorgänger der Zahl 585 ist 584.
Denn wenn man nach 584 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 585.
Der Nachfolger der Zahl 585 ist 586.
Denn wenn man nach 585 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 586.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertsechzig Millionen zweihundertvierundzwanzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertsechzig Millionen zweihundertvierundzwanzigtausend die Zahl
360 224 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundneunzigtausend = 99 000
Der Vorgänger der Zahl 99 000 ist 98 999.
Denn wenn man nach 98 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 99 000.
Der Nachfolger der Zahl 99 000 ist 99 001.
Denn wenn man nach 99 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 99 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 78 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 78 000 + 100 = 78 100.
Die nächst kleinere wäre 78 000 - 100 = 77 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 78 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 78 000 und 77 900 liegen:
77 949 wird zu 77 900 abgerundet.
77 950 wird zu 78 000 aufgerundet, also ist 77 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 78 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 78 000 und 78 100:
78 050 wird zu 78 100 aufgerundet.
78 049 wird zu 78 000 abgerundet, also ist 78 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
25 34 1 62 16 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 16
2: 25
3: 34
6: 62
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 16 stehen, weil ja 116 kleiner als 161 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 16 25 34 62 8 , also 1 162 534 628
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 16 25 34 8 62 , also 1 162 534 862