Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
12104112

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
92611

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 11
Grün: 7
Orange: 5
Blau: 6
Rot: 2

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 84
  • blau: 108
  • gelb: 187
  • grün: 161
  • lila: 151

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅100 = 1000 + 200 = 1200.

Die gesuchte Zahl ist also: 1200

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1205 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 1200.

Die gesuchte Zahl ist also: 1200

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1883

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Der Vorgänger der Zahl 1883 ist 1882.
Denn wenn man nach 1882 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1883.

Der Nachfolger der Zahl 1883 ist 1884.
Denn wenn man nach 1883 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1884.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünfhundertachtzehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünfhundertachtzehn die Zahl
518 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertvierzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertvierzigtausend = 240 000

Der Vorgänger der Zahl 240 000 ist 239 999.
Denn wenn man nach 239 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 240 000.

Der Nachfolger der Zahl 240 000 ist 240 001.
Denn wenn man nach 240 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 240 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 130 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 130 000 + 1000 = 131 000.

Die nächst kleinere wäre 130 000 - 1000 = 129 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 130 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 130 000 und 129 000 liegen:

129 499 wird zu 129 000 abgerundet.

129 500 wird zu 130 000 aufgerundet, also ist 129 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 130 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 130 000 und 131 000:

130 500 wird zu 131 000 aufgerundet.

130 499 wird zu 130 000 abgerundet, also ist 130 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.

6 8 7 78 1 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

5: 5

6: 6

7: 7 und 78

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

78 muss hier links von 7 stehen, weil ja 787 größer als 778 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 78 7 6 5 1 , also 8 787 651