Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 4⋅50 = 1500 + 200 = 1700.
Die gesuchte Zahl ist also: 1700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 265 281 137 958 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 265 281 138 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 265 281 138 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4590
Der Vorgänger der Zahl 4590 ist 4589.
Denn wenn man nach 4589 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4590.
Der Nachfolger der Zahl 4590 ist 4591.
Denn wenn man nach 4590 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4591.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhunderteinunddreißigtausendachthundertachtundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhunderteinunddreißigtausend achthundertachtundfünfzig die Zahl
731 858 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertdreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertdreißigtausend = 530 000
Der Vorgänger der Zahl 530 000 ist 529 999.
Denn wenn man nach 529 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 530 000.
Der Nachfolger der Zahl 530 000 ist 530 001.
Denn wenn man nach 530 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 530 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7 400 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7 400 000 + 100 = 7 400 100.
Die nächst kleinere wäre 7 400 000 - 100 = 7 399 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7 400 000 und 7 399 900 liegen:
7 399 949 wird zu 7 399 900 abgerundet.
7 399 950 wird zu 7 400 000 aufgerundet, also ist 7 399 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7 400 000 und 7 400 100:
7 400 050 wird zu 7 400 100 aufgerundet.
7 400 049 wird zu 7 400 000 abgerundet, also ist 7 400 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
108 8 4 3 1 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 108
3: 3
4: 4
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 108 stehen, weil ja 1108 größer als 1081 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 4 3 1 108 , also 86 431 108