Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 8 | 3 | 6 | 7 | 12 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 10 | 3 | 2 | 9 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 2 | |
| Grün: | 11 | |
| Orange: | 3 | |
| Blau: | 5 | |
| Rot: | 7 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 39
- blau: 46
- gelb: 51
- grün: 36
- lila: 104
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 4⋅2 = 20 + 8 = 28.
Die gesuchte Zahl ist also: 28
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3148 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 3100.
Die gesuchte Zahl ist also: 3100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2848
Der Vorgänger der Zahl 2848 ist 2847.
Denn wenn man nach 2847 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2848.
Der Nachfolger der Zahl 2848 ist 2849.
Denn wenn man nach 2848 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2849.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertzweiundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertzweiundvierzig die Zahl
542 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundzwanzigtausend = 27 000
Der Vorgänger der Zahl 27 000 ist 26 999.
Denn wenn man nach 26 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 000.
Der Nachfolger der Zahl 27 000 ist 27 001.
Denn wenn man nach 27 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6 700 000 + 100 = 6 700 100.
Die nächst kleinere wäre 6 700 000 - 100 = 6 699 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6 700 000 und 6 699 900 liegen:
6 699 949 wird zu 6 699 900 abgerundet.
6 699 950 wird zu 6 700 000 aufgerundet, also ist 6 699 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6 700 000 und 6 700 100:
6 700 050 wird zu 6 700 100 aufgerundet.
6 700 049 wird zu 6 700 000 abgerundet, also ist 6 700 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 221 2 300 76
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 221
3: 300
4: 4
7: 76
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
221 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2212 kleiner als 2221 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
221 2 300 4 76 , also 2 212 300 476
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
221 2 300 76 4 , also 2 212 300 764
