Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 8 | 3 | 11 | 4 | 6 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 2 | 11 | 6 | 7 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 2 | |
| Grün: | 10 | |
| Orange: | 8 | |
| Blau: | 6 | |
| Rot: | 9 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 70
- blau: 113
- gelb: 31
- grün: 151
- lila: 133
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 3⋅10 = 350 + 30 = 380.
Die gesuchte Zahl ist also: 380
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 83 841 480 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 83 841 480.
Die gesuchte Zahl ist also: 83 841 480
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendachthunderteinundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend achthunderteinundsiebzig die Zahl
3 871 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzehn Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzehn Millionen = 19 000 000
Der Vorgänger der Zahl 19 000 000 ist 18 999 999.
Denn wenn man nach 18 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 19 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 19 000 000 ist 19 000 001.
Denn wenn man nach 19 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 19 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9100 + 10 = 9 110.
Die nächst kleinere wäre 9100 - 10 = 9 090.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9100 und 9 090 liegen:
9 094 wird zu 9 090 abgerundet.
9 095 wird zu 9100 aufgerundet, also ist 9 095 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9100 und 9 110:
9 105 wird zu 9 110 aufgerundet.
9 104 wird zu 9100 abgerundet, also ist 9 104 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 8 225 120 6 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 120
2: 2 und 225
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 120 stehen, weil ja 1120 kleiner als 1201 ist.
2 muss hier links von 225 stehen, weil ja 2225 kleiner als 2252 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 120 2 225 6 8 , also 1 120 222 568
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 120 2 225 8 6 , also 1 120 222 586
