Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5000 und 5500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5500 - 5000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 5000, also 5000 + 3⋅100 = 5000 + 300 = 5300.
Die gesuchte Zahl ist also: 5300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4385 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 4400.
Die gesuchte Zahl ist also: 4400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1417
Der Vorgänger der Zahl 1417 ist 1416.
Denn wenn man nach 1416 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1417.
Der Nachfolger der Zahl 1417 ist 1418.
Denn wenn man nach 1417 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1418.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhunderteins Millionen siebenhundertvierundsiebzigtausendfünfhundertachtundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhunderteins Millionen siebenhundertvierundsiebzigtausend fünfhundertachtundzwanzig die Zahl
701 774 528 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundneunzigtausend = 95 000
Der Vorgänger der Zahl 95 000 ist 94 999.
Denn wenn man nach 94 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 000.
Der Nachfolger der Zahl 95 000 ist 95 001.
Denn wenn man nach 95 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 1000 = 21 000.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 1000 = 19 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 000 liegen:
19 499 wird zu 19 000 abgerundet.
19 500 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 21 000:
20 500 wird zu 21 000 aufgerundet.
20 499 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
186 1 5 3 260
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 186
2: 260
3: 3
5: 5
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 186 stehen, weil ja 1186 kleiner als 1861 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 186 260 3 5 , also 118 626 035