Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 2⋅5 = 125 + 10 = 135.
Die gesuchte Zahl ist also: 135
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 36 278 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 36 300.
Die gesuchte Zahl ist also: 36 300
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1397
Der Vorgänger der Zahl 1397 ist 1396.
Denn wenn man nach 1396 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1397.
Der Nachfolger der Zahl 1397 ist 1398.
Denn wenn man nach 1397 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1398.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendzweihundertsiebenundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend zweihundertsiebenundfünfzig die Zahl
4 257 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausendsiebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausendsiebenhundert = 7 700
Der Vorgänger der Zahl 7 700 ist 7 699.
Denn wenn man nach 7 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 700.
Der Nachfolger der Zahl 7 700 ist 7 701.
Denn wenn man nach 7 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 1000 = 2 000.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 1000 = 0.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 0 liegen:
499 wird zu 0 abgerundet.
500 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 2 000:
1 500 wird zu 2 000 aufgerundet.
1 499 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
255 2 5 1 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 255
4: 4
5: 5
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 255 stehen, weil ja 2255 kleiner als 2552 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 255 4 5 , also 1 225 545