Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 7 | 6 | 2 | 9 | 11 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 8 | 11 | 5 | 2 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 9 | |
| Grün: | 12 | |
| Orange: | 4 | |
| Blau: | 11 | |
| Rot: | 3 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 140
- blau: 116
- gelb: 100
- grün: 62
- lila: 152
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 2⋅1 = 35 + 2 = 37.
Die gesuchte Zahl ist also: 37
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9780 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 9800.
Die gesuchte Zahl ist also: 9800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertelftausendneunhundertzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertelftausend neunhundertzweiundzwanzig die Zahl
311 922 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundvierzigtausend = 49 000
Der Vorgänger der Zahl 49 000 ist 48 999.
Denn wenn man nach 48 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 49 000.
Der Nachfolger der Zahl 49 000 ist 49 001.
Denn wenn man nach 49 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 49 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 10 = 910.
Die nächst kleinere wäre 900 - 10 = 890.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 890 liegen:
894 wird zu 890 abgerundet.
895 wird zu 900 aufgerundet, also ist 895 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 910:
905 wird zu 910 aufgerundet.
904 wird zu 900 abgerundet, also ist 904 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
9 4 3 41 71
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4 und 41
7: 71
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 41 stehen, weil ja 441 größer als 414 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 71 4 41 3 , also 9 714 413
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 71 4 3 41 , also 9 714 341
