Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 600, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 600 - 500 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 500, also 500 + 1⋅20 = 500 + 20 = 520.
Die gesuchte Zahl ist also: 520
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 514 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 510.
Die gesuchte Zahl ist also: 510
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 581
Der Vorgänger der Zahl 581 ist 580.
Denn wenn man nach 580 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 581.
Der Nachfolger der Zahl 581 ist 582.
Denn wenn man nach 581 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 582.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million einhundertsechsundsiebzigtausendachthundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million einhundertsechsundsiebzigtausend achthundert die Zahl
1 176 800 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen = 7 000 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 000 ist 6 999 999.
Denn wenn man nach 6 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 000 ist 7 000 001.
Denn wenn man nach 7 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 1000 = 10 000.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 1000 = 8 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 000 liegen:
8 499 wird zu 8 000 abgerundet.
8 500 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 10 000:
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet.
9 499 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 76 261 5 62
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 261
5: 5
6: 6 und 62
7: 76
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
62 muss hier links von 6 stehen, weil ja 626 kleiner als 662 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
261 5 62 6 76 , also 261 562 676
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
261 5 62 76 6 , also 261 562 766