Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 3⋅1 = 45 + 3 = 48.
Die gesuchte Zahl ist also: 48
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4205 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 4200.
Die gesuchte Zahl ist also: 4200
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4455
Der Vorgänger der Zahl 4455 ist 4454.
Denn wenn man nach 4454 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4455.
Der Nachfolger der Zahl 4455 ist 4456.
Denn wenn man nach 4455 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4456.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million einhunderteinstausendsechshundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million einhunderteinstausend sechshundert die Zahl
1 101 600 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen fünfhunderttausend = 3 500 000
Der Vorgänger der Zahl 3 500 000 ist 3 499 999.
Denn wenn man nach 3 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 500 000 ist 3 500 001.
Denn wenn man nach 3 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 1000 = 8 000.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 1000 = 6 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 000 liegen:
6 499 wird zu 6 000 abgerundet.
6 500 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 8 000:
7 500 wird zu 8 000 aufgerundet.
7 499 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
4 1 217 6 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 217
4: 4
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 5 4 217 1 , also 6 542 171