Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 4⋅5 = 125 + 20 = 145.
Die gesuchte Zahl ist also: 145
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 51 588 294 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 51 588 300.
Die gesuchte Zahl ist also: 51 588 300
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3464
Der Vorgänger der Zahl 3464 ist 3463.
Denn wenn man nach 3463 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3464.
Der Nachfolger der Zahl 3464 ist 3465.
Denn wenn man nach 3464 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3465.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertneuntausendzweihundertsechszehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertneuntausend zweihundertsechszehn die Zahl
609 216 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 1000 = 2 000.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 1000 = 0.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 0 liegen:
499 wird zu 0 abgerundet.
500 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 2 000:
1 500 wird zu 2 000 aufgerundet.
1 499 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
27 8 226 14 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 14
2: 226 und 27
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
14 muss hier links von 1 stehen, weil ja 141 größer als 114 ist.
27 muss hier links von 226 stehen, weil ja 27226 größer als 22627 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 27 226 14 1 , also 827 226 141