Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅100 = 1000 + 200 = 1200.
Die gesuchte Zahl ist also: 1200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 555 758 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 555 760.
Die gesuchte Zahl ist also: 555 760
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 5000
Der Vorgänger der Zahl 5000 ist 4999.
Denn wenn man nach 4999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5000.
Der Nachfolger der Zahl 5000 ist 5001.
Denn wenn man nach 5000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
elftausendachthundertfünfundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm elftausend achthundertfünfundneunzig die Zahl
11 895 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfzehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfzehntausend = 15 000
Der Vorgänger der Zahl 15 000 ist 14 999.
Denn wenn man nach 14 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 15 000.
Der Nachfolger der Zahl 15 000 ist 15 001.
Denn wenn man nach 15 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 15 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 52 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 52 000 + 100 = 52 100.
Die nächst kleinere wäre 52 000 - 100 = 51 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 52 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 52 000 und 51 900 liegen:
51 949 wird zu 51 900 abgerundet.
51 950 wird zu 52 000 aufgerundet, also ist 51 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 52 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 52 000 und 52 100:
52 050 wird zu 52 100 aufgerundet.
52 049 wird zu 52 000 abgerundet, also ist 52 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 263 105 3 47
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 105
2: 263
3: 3
4: 47
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
105 263 3 47 9 , also 1 052 633 479