Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 30 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 30, also 30 + 2⋅2 = 30 + 4 = 34.
Die gesuchte Zahl ist also: 34
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 95 150 258 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 95 150 260.
Die gesuchte Zahl ist also: 95 150 260
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 800
Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800.
Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 801.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertzwölftausenddreihundertdrei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertzwölftausend dreihundertdrei die Zahl
612 303 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million dreihunderttausend = 1 300 000
Der Vorgänger der Zahl 1 300 000 ist 1 299 999.
Denn wenn man nach 1 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 300 000 ist 1 300 001.
Denn wenn man nach 1 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 100 = 7 100.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 100 = 6 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 900 liegen:
6 949 wird zu 6 900 abgerundet.
6 950 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 7 100:
7 050 wird zu 7 100 aufgerundet.
7 049 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 9 5 114 8 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 114
5: 5
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 114 stehen, weil ja 1114 kleiner als 1141 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 114 5 6 8 9 , also 11 145 689