Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 1⋅10 = 200 + 10 = 210.
Die gesuchte Zahl ist also: 210
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 649 241 925 768 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 649 241 926 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 649 241 926 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3235
Der Vorgänger der Zahl 3235 ist 3234.
Denn wenn man nach 3234 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3235.
Der Nachfolger der Zahl 3235 ist 3236.
Denn wenn man nach 3235 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3236.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendeinhundertfünfundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend einhundertfünfundvierzig die Zahl
7 145 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen = 3 000 000
Der Vorgänger der Zahl 3 000 000 ist 2 999 999.
Denn wenn man nach 2 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 000 000 ist 3 000 001.
Denn wenn man nach 3 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 970 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 970 000 + 100 = 970 100.
Die nächst kleinere wäre 970 000 - 100 = 969 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 970 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 970 000 und 969 900 liegen:
969 949 wird zu 969 900 abgerundet.
969 950 wird zu 970 000 aufgerundet, also ist 969 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 970 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 970 000 und 970 100:
970 050 wird zu 970 100 aufgerundet.
970 049 wird zu 970 000 abgerundet, also ist 970 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 8 152 76 245
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 152
2: 245
7: 76
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 152 stehen, weil ja 1152 kleiner als 1521 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 152 245 76 8 , also 1 152 245 768