Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 250, also 250 + 1⋅50 = 250 + 50 = 300.
Die gesuchte Zahl ist also: 300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9223 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 9200.
Die gesuchte Zahl ist also: 9200
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 20
Der Vorgänger der Zahl 20 ist 19.
Denn wenn man nach 19 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 20.
Der Nachfolger der Zahl 20 ist 21.
Denn wenn man nach 20 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 21.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsechszehn Millionen neunhundertzwanzigtausendeinhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsechszehn Millionen neunhundertzwanzigtausend einhundert die Zahl
416 920 100 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen zweihunderttausend = 3 200 000
Der Vorgänger der Zahl 3 200 000 ist 3 199 999.
Denn wenn man nach 3 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 200 000 ist 3 200 001.
Denn wenn man nach 3 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 10 = 8 010.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 10 = 7 990.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 990 liegen:
7 994 wird zu 7 990 abgerundet.
7 995 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 995 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 010:
8 005 wird zu 8 010 aufgerundet.
8 004 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 004 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
285 1 3 125 274
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 125
2: 274 und 285
3: 3
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
125 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1251 größer als 1125 ist.
285 muss hier links von 274 stehen, weil ja 285274 größer als 274285 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
3 285 274 125 1 , also 32 852 741 251