Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 2⋅10 = 350 + 20 = 370.
Die gesuchte Zahl ist also: 370
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 379 820 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 380 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 380 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3989
Der Vorgänger der Zahl 3989 ist 3988.
Denn wenn man nach 3988 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3989.
Der Nachfolger der Zahl 3989 ist 3990.
Denn wenn man nach 3989 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3990.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertneunundzwanzigtausendvierhundertvierundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertneunundzwanzigtausend vierhundertvierundsiebzig die Zahl
529 474 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen fünfhunderttausend = 2 500 000
Der Vorgänger der Zahl 2 500 000 ist 2 499 999.
Denn wenn man nach 2 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 500 000 ist 2 500 001.
Denn wenn man nach 2 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 1000 = 8 000.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 1000 = 6 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 000 liegen:
6 499 wird zu 6 000 abgerundet.
6 500 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 8 000:
7 500 wird zu 8 000 aufgerundet.
7 499 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
2 4 69 6 9 49
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
4: 4 und 49
6: 6 und 69
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
49 muss hier links von 4 stehen, weil ja 494 größer als 449 ist.
69 muss hier links von 6 stehen, weil ja 696 größer als 669 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 69 6 49 4 2 , also 96 964 942