Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 100 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 100, also 100 + 3⋅20 = 100 + 60 = 160.
Die gesuchte Zahl ist also: 160
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 108 012 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 108 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 108 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertvierzigtausendfünfhundertfünfundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertvierzigtausend fünfhundertfünfundsechzig die Zahl
740 565 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 63 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 63 000 + 100 = 63 100.
Die nächst kleinere wäre 63 000 - 100 = 62 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 63 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 63 000 und 62 900 liegen:
62 949 wird zu 62 900 abgerundet.
62 950 wird zu 63 000 aufgerundet, also ist 62 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 63 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 63 000 und 63 100:
63 050 wird zu 63 100 aufgerundet.
63 049 wird zu 63 000 abgerundet, also ist 63 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
8 284 7 260 1 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 260 und 284
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
284 muss hier links von 260 stehen, weil ja 284260 größer als 260284 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 7 284 260 1 , also 9 872 842 601