Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 3⋅10 = 200 + 30 = 230.
Die gesuchte Zahl ist also: 230
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8558 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 8600.
Die gesuchte Zahl ist also: 8600
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1400
Der Vorgänger der Zahl 1400 ist 1399.
Denn wenn man nach 1399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1400.
Der Nachfolger der Zahl 1400 ist 1401.
Denn wenn man nach 1400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1401.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertvierunddreißigtausendsiebenhundertachtzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertvierunddreißigtausend siebenhundertachtzehn die Zahl
634 718 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundert = 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 30 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 30 000 + 1000 = 31 000.
Die nächst kleinere wäre 30 000 - 1000 = 29 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 30 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 29 000 liegen:
29 499 wird zu 29 000 abgerundet.
29 500 wird zu 30 000 aufgerundet, also ist 29 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 30 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 31 000:
30 500 wird zu 31 000 aufgerundet.
30 499 wird zu 30 000 abgerundet, also ist 30 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
69 1 3 4 9 89
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3
4: 4
6: 69
8: 89
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 3 4 69 89 9 , also 13 469 899