Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 1⋅2 = 40 + 2 = 42.
Die gesuchte Zahl ist also: 42
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8546 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 8550.
Die gesuchte Zahl ist also: 8550
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 8000
Der Vorgänger der Zahl 8000 ist 7999.
Denn wenn man nach 7999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8000.
Der Nachfolger der Zahl 8000 ist 8001.
Denn wenn man nach 8000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendvierhundertvierundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend vierhundertvierundzwanzig die Zahl
3 424 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen dreihunderttausend = 7 300 000
Der Vorgänger der Zahl 7 300 000 ist 7 299 999.
Denn wenn man nach 7 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 300 000 ist 7 300 001.
Denn wenn man nach 7 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 900 liegen:
1 949 wird zu 1 900 abgerundet.
1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 2 100:
2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.
2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 7 6 65 83
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
4: 4
6: 6 und 65
7: 7
8: 83
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 65 stehen, weil ja 665 größer als 656 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
83 7 6 65 4 , also 8 376 654
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
83 7 6 4 65 , also 8 376 465