Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
7118103

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
10987

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 7
Grün: 10
Orange: 2
Blau: 3
Rot: 9

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 19
  • blau: 38
  • gelb: 65
  • grün: 49
  • lila: 18

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 2⋅20 = 700 + 40 = 740.

Die gesuchte Zahl ist also: 740

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 284 057 553 858 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 284 057 554 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 284 057 554 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3157

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Der Vorgänger der Zahl 3157 ist 3156.
Denn wenn man nach 3156 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3157.

Der Nachfolger der Zahl 3157 ist 3158.
Denn wenn man nach 3157 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3158.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechshundertvierundneunzigtausenddreihundertneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechshundertvierundneunzigtausend dreihundertneunzig die Zahl
694 390 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundertsechzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundertsechzigtausend = 660 000

Der Vorgänger der Zahl 660 000 ist 659 999.
Denn wenn man nach 659 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 660 000.

Der Nachfolger der Zahl 660 000 ist 660 001.
Denn wenn man nach 660 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 660 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 900 + 100 = 1 000.

Die nächst kleinere wäre 900 - 100 = 800.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 800 liegen:

849 wird zu 800 abgerundet.

850 wird zu 900 aufgerundet, also ist 850 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 1 000:

950 wird zu 1 000 aufgerundet.

949 wird zu 900 abgerundet, also ist 949 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

8 5 12 1 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 12

3: 3

5: 5

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 12 stehen, weil ja 112 kleiner als 121 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 12 3 5 8 , also 112 358