Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 7 | 6 | 10 | 11 | 8 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 8 | 9 | 7 | 5 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 12 | |
| Grün: | 8 | |
| Orange: | 4 | |
| Blau: | 10 | |
| Rot: | 9 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 211
- blau: 97
- gelb: 189
- grün: 200
- lila: 111
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 1⋅1 = 45 + 1 = 46.
Die gesuchte Zahl ist also: 46
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 118 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 120.
Die gesuchte Zahl ist also: 120
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4785
Der Vorgänger der Zahl 4785 ist 4784.
Denn wenn man nach 4784 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4785.
Der Nachfolger der Zahl 4785 ist 4786.
Denn wenn man nach 4785 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4786.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertdreiundsechzig Millionen sechshundertvierundachtzigtausendneunzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertdreiundsechzig Millionen sechshundertvierundachtzigtausend neunzehn die Zahl
463 684 019 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundertvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundertvierzigtausend = 440 000
Der Vorgänger der Zahl 440 000 ist 439 999.
Denn wenn man nach 439 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 440 000.
Der Nachfolger der Zahl 440 000 ist 440 001.
Denn wenn man nach 440 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 440 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1 200 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1 200 000 + 100 = 1 200 100.
Die nächst kleinere wäre 1 200 000 - 100 = 1 199 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1 200 000 und 1 199 900 liegen:
1 199 949 wird zu 1 199 900 abgerundet.
1 199 950 wird zu 1 200 000 aufgerundet, also ist 1 199 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1 200 000 und 1 200 100:
1 200 050 wird zu 1 200 100 aufgerundet.
1 200 049 wird zu 1 200 000 abgerundet, also ist 1 200 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 30 281 212 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 212 und 281
3: 3 und 30
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
212 muss hier links von 281 stehen, weil ja 212281 kleiner als 281212 ist.
30 muss hier links von 3 stehen, weil ja 303 kleiner als 330 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
212 281 30 3 9 , also 2 122 813 039
