Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅10 = 200 + 40 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9021 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 9000.
Die gesuchte Zahl ist also: 9000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4500
Der Vorgänger der Zahl 4500 ist 4499.
Denn wenn man nach 4499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4500.
Der Nachfolger der Zahl 4500 ist 4501.
Denn wenn man nach 4500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4501.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendvierhundertachtundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend vierhundertachtundneunzig die Zahl
8 498 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundertachtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundertachtzigtausend = 180 000
Der Vorgänger der Zahl 180 000 ist 179 999.
Denn wenn man nach 179 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 180 000.
Der Nachfolger der Zahl 180 000 ist 180 001.
Denn wenn man nach 180 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 180 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 1000 = 11 000.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 1000 = 9 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 000 liegen:
9 499 wird zu 9 000 abgerundet.
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 11 000:
10 500 wird zu 11 000 aufgerundet.
10 499 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
8 1 7 9 235
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 235
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 7 235 1 , also 9 872 351
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 7 1 235 , also 9 871 235