Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 11 | 6 | 10 | 12 | 5 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 2 | 6 | 5 | 7 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 10 | |
| Grün: | 8 | |
| Orange: | 9 | |
| Blau: | 5 | |
| Rot: | 3 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 121
- blau: 112
- gelb: 128
- grün: 145
- lila: 133
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 4⋅20 = 900 + 80 = 980.
Die gesuchte Zahl ist also: 980
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8696 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 8700.
Die gesuchte Zahl ist also: 8700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2230
Der Vorgänger der Zahl 2230 ist 2229.
Denn wenn man nach 2229 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2230.
Der Nachfolger der Zahl 2230 ist 2231.
Denn wenn man nach 2230 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2231.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertdreiundvierzigtausendeinhundertzweiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertdreiundvierzigtausend einhundertzweiundneunzig die Zahl
643 192 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen einhunderttausend = 8 100 000
Der Vorgänger der Zahl 8 100 000 ist 8 099 999.
Denn wenn man nach 8 099 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 100 000 ist 8 100 001.
Denn wenn man nach 8 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
7 110 5 9 70
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 110
5: 5
7: 7 und 70
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
7 muss hier links von 70 stehen, weil ja 770 größer als 707 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 70 5 110 , also 97 705 110
