Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
127236

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
85117

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 10
Grün: 8
Orange: 12
Blau: 7
Rot: 9

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 33
  • blau: 73
  • gelb: 41
  • grün: 24
  • lila: 71

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 3⋅2 = 60 + 6 = 66.

Die gesuchte Zahl ist also: 66

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2923 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 2900.

Die gesuchte Zahl ist also: 2900

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1055

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Der Vorgänger der Zahl 1055 ist 1054.
Denn wenn man nach 1054 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1055.

Der Nachfolger der Zahl 1055 ist 1056.
Denn wenn man nach 1055 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1056.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
acht Millionen sechshundertfünfzehntausendvierhundertzweiundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm acht Millionen sechshundertfünfzehntausend vierhundertzweiundzwanzig die Zahl
8 615 422 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen neunhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen neunhunderttausend = 9 900 000

Der Vorgänger der Zahl 9 900 000 ist 9 899 999.
Denn wenn man nach 9 899 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9 900 000.

Der Nachfolger der Zahl 9 900 000 ist 9 900 001.
Denn wenn man nach 9 900 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9 900 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.

Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 390 liegen:

394 wird zu 390 abgerundet.

395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 410:

405 wird zu 410 aufgerundet.

404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

3 245 74 8 6

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 245

3: 3

6: 6

7: 74

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

245 3 6 74 8 , also 24 536 748