Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 3⋅2 = 80 + 6 = 86.
Die gesuchte Zahl ist also: 86
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 853 670 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 1 853 670.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 853 670
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1331
Der Vorgänger der Zahl 1331 ist 1330.
Denn wenn man nach 1330 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1331.
Der Nachfolger der Zahl 1331 ist 1332.
Denn wenn man nach 1331 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1332.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertzehn Millionen fünfhundertvierunddreißigtausendzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertzehn Millionen fünfhundertvierunddreißigtausend zehn die Zahl
710 534 010 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertneunzigtausend = 390 000
Der Vorgänger der Zahl 390 000 ist 389 999.
Denn wenn man nach 389 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 390 000.
Der Nachfolger der Zahl 390 000 ist 390 001.
Denn wenn man nach 390 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 390 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 100 = 400.
Die nächst kleinere wäre 300 - 100 = 200.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 200 liegen:
249 wird zu 200 abgerundet.
250 wird zu 300 aufgerundet, also ist 250 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 400:
350 wird zu 400 aufgerundet.
349 wird zu 300 abgerundet, also ist 349 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
236 8 1 14 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 14
2: 2 und 236
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 14 stehen, weil ja 114 kleiner als 141 ist.
2 muss hier links von 236 stehen, weil ja 2236 kleiner als 2362 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 14 2 236 8 , also 11 422 368