Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 225, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 225 - 200 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅5 = 200 + 20 = 220.
Die gesuchte Zahl ist also: 220
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7699 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 7700.
Die gesuchte Zahl ist also: 7700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 5000
Der Vorgänger der Zahl 5000 ist 4999.
Denn wenn man nach 4999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5000.
Der Nachfolger der Zahl 5000 ist 5001.
Denn wenn man nach 5000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 5001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendsiebenhundertfünfundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend siebenhundertfünfundvierzig die Zahl
5 745 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundert = 300
Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300.
Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 301.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 000 + 1000 = 401 000.
Die nächst kleinere wäre 400 000 - 1000 = 399 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 399 000 liegen:
399 499 wird zu 399 000 abgerundet.
399 500 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 401 000:
400 500 wird zu 401 000 aufgerundet.
400 499 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 234 207 7 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 207 und 234
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
207 muss hier links von 234 stehen, weil ja 207234 kleiner als 234207 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 207 234 5 7 , also 120 723 457