Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅100 = 1000 + 200 = 1200.
Die gesuchte Zahl ist also: 1200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5898 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 5900.
Die gesuchte Zahl ist also: 5900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4555
Der Vorgänger der Zahl 4555 ist 4554.
Denn wenn man nach 4554 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4555.
Der Nachfolger der Zahl 4555 ist 4556.
Denn wenn man nach 4555 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4556.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertneunzehntausendneunhundertsiebenundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertneunzehntausend neunhundertsiebenundvierzig die Zahl
519 947 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhunderttausend = 400 000
Der Vorgänger der Zahl 400 000 ist 399 999.
Denn wenn man nach 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 400 000 ist 400 001.
Denn wenn man nach 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 10 = 710.
Die nächst kleinere wäre 700 - 10 = 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 690 liegen:
694 wird zu 690 abgerundet.
695 wird zu 700 aufgerundet, also ist 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 710:
705 wird zu 710 aufgerundet.
704 wird zu 700 abgerundet, also ist 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 7 4 1 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 4 5 7 , also 12 457