Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 10 | 8 | 12 | 11 | 6 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 9 | 8 | 2 | 6 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 9 | |
| Grün: | 7 | |
| Orange: | 8 | |
| Blau: | 2 | |
| Rot: | 11 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 12
- blau: 20
- gelb: 9
- grün: 32
- lila: 25
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 2⋅1 = 35 + 2 = 37.
Die gesuchte Zahl ist also: 37
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 18 451 308 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 18 451 310.
Die gesuchte Zahl ist also: 18 451 310
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1951
Der Vorgänger der Zahl 1951 ist 1950.
Denn wenn man nach 1950 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1951.
Der Nachfolger der Zahl 1951 ist 1952.
Denn wenn man nach 1951 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1952.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendvierhundertsiebenundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend vierhundertsiebenundsechzig die Zahl
2 467 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzigtausend = 90 000
Der Vorgänger der Zahl 90 000 ist 89 999.
Denn wenn man nach 89 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 000.
Der Nachfolger der Zahl 90 000 ist 90 001.
Denn wenn man nach 90 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 000 + 1000 = 401 000.
Die nächst kleinere wäre 400 000 - 1000 = 399 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 399 000 liegen:
399 499 wird zu 399 000 abgerundet.
399 500 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 401 000:
400 500 wird zu 401 000 aufgerundet.
400 499 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
18 9 7 112 50 223
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 112 und 18
2: 223
5: 50
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
18 muss hier links von 112 stehen, weil ja 18112 größer als 11218 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 50 223 18 112 , also 975 022 318 112
