Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 3⋅2 = 80 + 6 = 86.
Die gesuchte Zahl ist also: 86
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 557 944 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 558 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 558 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3501
Der Vorgänger der Zahl 3501 ist 3500.
Denn wenn man nach 3500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3501.
Der Nachfolger der Zahl 3501 ist 3502.
Denn wenn man nach 3501 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3502.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertachtundsechzig Millionen dreihundertviertausenddreihundertfünfzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertachtundsechzig Millionen dreihundertviertausend dreihundertfünfzehn die Zahl
268 304 315 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8 700 000 + 100 = 8 700 100.
Die nächst kleinere wäre 8 700 000 - 100 = 8 699 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8 700 000 und 8 699 900 liegen:
8 699 949 wird zu 8 699 900 abgerundet.
8 699 950 wird zu 8 700 000 aufgerundet, also ist 8 699 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8 700 000 und 8 700 100:
8 700 050 wird zu 8 700 100 aufgerundet.
8 700 049 wird zu 8 700 000 abgerundet, also ist 8 700 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
5 8 224 123 23 152
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 123 und 152
2: 224 und 23
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
152 muss hier links von 123 stehen, weil ja 152123 größer als 123152 ist.
23 muss hier links von 224 stehen, weil ja 23224 größer als 22423 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 5 23 224 152 123 , also 8 523 224 152 123