Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 6 | 12 | 8 | 10 | 9 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 3 | 7 | 5 | 6 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 6 | |
| Grün: | 3 | |
| Orange: | 12 | |
| Blau: | 2 | |
| Rot: | 11 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 82
- blau: 51
- gelb: 66
- grün: 68
- lila: 78
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 2⋅1 = 15 + 2 = 17.
Die gesuchte Zahl ist also: 17
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8803 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 8800.
Die gesuchte Zahl ist also: 8800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1263
Der Vorgänger der Zahl 1263 ist 1262.
Denn wenn man nach 1262 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1263.
Der Nachfolger der Zahl 1263 ist 1264.
Denn wenn man nach 1263 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1264.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendsiebenhunderteinundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend siebenhunderteinundneunzig die Zahl
7 791 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundfünfzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundfünfzig Millionen = 59 000 000
Der Vorgänger der Zahl 59 000 000 ist 58 999 999.
Denn wenn man nach 58 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 59 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 59 000 000 ist 59 000 001.
Denn wenn man nach 59 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 59 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 460 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 460 000 + 100 = 460 100.
Die nächst kleinere wäre 460 000 - 100 = 459 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 460 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 460 000 und 459 900 liegen:
459 949 wird zu 459 900 abgerundet.
459 950 wird zu 460 000 aufgerundet, also ist 459 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 460 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 460 000 und 460 100:
460 050 wird zu 460 100 aufgerundet.
460 049 wird zu 460 000 abgerundet, also ist 460 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 9 4 32 257
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 257
3: 32
4: 4
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 257 stehen, weil ja 2257 kleiner als 2572 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 257 32 4 9 , also 22 573 249
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 257 32 9 4 , also 22 573 294
