Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 4⋅100 = 3000 + 400 = 3400.
Die gesuchte Zahl ist also: 3400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 573 432 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 573 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 573 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1293
Der Vorgänger der Zahl 1293 ist 1292.
Denn wenn man nach 1292 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1293.
Der Nachfolger der Zahl 1293 ist 1294.
Denn wenn man nach 1293 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1294.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendzweihundertsiebzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend zweihundertsiebzehn die Zahl
4 217 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechs Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechs Millionen = 6 000 000
Der Vorgänger der Zahl 6 000 000 ist 5 999 999.
Denn wenn man nach 5 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 000 000 ist 6 000 001.
Denn wenn man nach 6 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 900 liegen:
1 949 wird zu 1 900 abgerundet.
1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 2 100:
2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.
2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 1 3 6 2 179
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 179
2: 2
3: 3
4: 4
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 179 stehen, weil ja 1179 kleiner als 1791 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 179 2 3 4 6 , also 11 792 346