Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 2⋅10 = 100 + 20 = 120.
Die gesuchte Zahl ist also: 120
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 884 527 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 885 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 885 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1510
Der Vorgänger der Zahl 1510 ist 1509.
Denn wenn man nach 1509 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1510.
Der Nachfolger der Zahl 1510 ist 1511.
Denn wenn man nach 1510 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1511.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertneunzehn Millionen sechshundertsiebentausenddreihunderteins
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertneunzehn Millionen sechshundertsiebentausend dreihunderteins die Zahl
919 607 301 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertzwanzigtausend = 520 000
Der Vorgänger der Zahl 520 000 ist 519 999.
Denn wenn man nach 519 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 520 000.
Der Nachfolger der Zahl 520 000 ist 520 001.
Denn wenn man nach 520 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 520 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 10 = 510.
Die nächst kleinere wäre 500 - 10 = 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 490 liegen:
494 wird zu 490 abgerundet.
495 wird zu 500 aufgerundet, also ist 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 510:
505 wird zu 510 aufgerundet.
504 wird zu 500 abgerundet, also ist 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
7 117 6 9 248 213
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 117
2: 213 und 248
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
248 muss hier links von 213 stehen, weil ja 248213 größer als 213248 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 6 248 213 117 , also 976 248 213 117