Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 1⋅1 = 35 + 1 = 36.
Die gesuchte Zahl ist also: 36
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 515 474 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 515 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 515 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2069
Der Vorgänger der Zahl 2069 ist 2068.
Denn wenn man nach 2068 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2069.
Der Nachfolger der Zahl 2069 ist 2070.
Denn wenn man nach 2069 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2070.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünf Millionen siebenhundertsiebenundneunzigtausendsiebenhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünf Millionen siebenhundertsiebenundneunzigtausend siebenhundert die Zahl
5 797 700 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundert = 300
Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300.
Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 301.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 1000 = 51 000.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 1000 = 49 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 000 liegen:
49 499 wird zu 49 000 abgerundet.
49 500 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 51 000:
50 500 wird zu 51 000 aufgerundet.
50 499 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 5 61 9 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 4
5: 5
6: 61
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 61 5 4 1 , also 961 541
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 61 5 1 4 , also 961 514