Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 225 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 225 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 225, also 225 + 3⋅5 = 225 + 15 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 136 013 071 188 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 136 013 071 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 136 013 071 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4810
Der Vorgänger der Zahl 4810 ist 4809.
Denn wenn man nach 4809 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4810.
Der Nachfolger der Zahl 4810 ist 4811.
Denn wenn man nach 4810 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4811.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertneunzigtausendzweihundertdreiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertneunzigtausend zweihundertdreiundsiebzig die Zahl
590 273 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausendsechshundert = 9 600
Der Vorgänger der Zahl 9 600 ist 9 599.
Denn wenn man nach 9 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 600.
Der Nachfolger der Zahl 9 600 ist 9 601.
Denn wenn man nach 9 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 62 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 62 000 + 100 = 62 100.
Die nächst kleinere wäre 62 000 - 100 = 61 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 62 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 62 000 und 61 900 liegen:
61 949 wird zu 61 900 abgerundet.
61 950 wird zu 62 000 aufgerundet, also ist 61 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 62 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 62 000 und 62 100:
62 050 wird zu 62 100 aufgerundet.
62 049 wird zu 62 000 abgerundet, also ist 62 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
59 1 6 12 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 12
4: 4
5: 59
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 12 stehen, weil ja 112 kleiner als 121 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 12 4 59 6 , also 1 124 596