Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 30 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 30, also 30 + 4⋅2 = 30 + 8 = 38.
Die gesuchte Zahl ist also: 38
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 290 017 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 290 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 290 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2839
Der Vorgänger der Zahl 2839 ist 2838.
Denn wenn man nach 2838 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2839.
Der Nachfolger der Zahl 2839 ist 2840.
Denn wenn man nach 2839 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2840.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhunderteinundneunzigtausendzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhunderteinundneunzigtausend zweiundzwanzig die Zahl
791 022 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundneunzigtausend = 95 000
Der Vorgänger der Zahl 95 000 ist 94 999.
Denn wenn man nach 94 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 000.
Der Nachfolger der Zahl 95 000 ist 95 001.
Denn wenn man nach 95 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 6 9 2 1 23
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 23
4: 4
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
23 muss hier links von 2 stehen, weil ja 232 größer als 223 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 4 23 2 1 , also 9 642 321
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 4 23 1 2 , also 9 642 312