Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅10 = 200 + 40 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9508 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 9500.
Die gesuchte Zahl ist also: 9500
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertfünfundzwanzig Millionen zweiundsiebzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertfünfundzwanzig Millionen zweiundsiebzigtausend die Zahl
125 072 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhunderttausend = 700 000
Der Vorgänger der Zahl 700 000 ist 699 999.
Denn wenn man nach 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 700 000 ist 700 001.
Denn wenn man nach 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 000 + 100 = 800 100.
Die nächst kleinere wäre 800 000 - 100 = 799 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 799 900 liegen:
799 949 wird zu 799 900 abgerundet.
799 950 wird zu 800 000 aufgerundet, also ist 799 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 800 100:
800 050 wird zu 800 100 aufgerundet.
800 049 wird zu 800 000 abgerundet, also ist 800 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 4 9 7 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 4
5: 5
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 5 4 1 , also 97 541