Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 2⋅100 = 3500 + 200 = 3700.
Die gesuchte Zahl ist also: 3700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 663 056 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 663 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 663 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertneununddreißigtausendvierhundertsechsundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertneununddreißigtausend vierhundertsechsundneunzig die Zahl
839 496 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundfünfzigtausend = 51 000
Der Vorgänger der Zahl 51 000 ist 50 999.
Denn wenn man nach 50 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 51 000.
Der Nachfolger der Zahl 51 000 ist 51 001.
Denn wenn man nach 51 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 51 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 100 = 700.
Die nächst kleinere wäre 600 - 100 = 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 500 liegen:
549 wird zu 500 abgerundet.
550 wird zu 600 aufgerundet, also ist 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 700:
650 wird zu 700 aufgerundet.
649 wird zu 600 abgerundet, also ist 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
4 8 5 9 46 76
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
4: 4 und 46
5: 5
7: 76
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
46 muss hier links von 4 stehen, weil ja 464 größer als 446 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 76 5 46 4 , also 98 765 464