Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 7 | 9 | 5 | 12 | 6 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 3 | 2 | 7 | 11 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 9 | |
| Grün: | 11 | |
| Orange: | 2 | |
| Blau: | 7 | |
| Rot: | 5 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 27
- blau: 25
- gelb: 24
- grün: 47
- lila: 81
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 125, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 125 - 100 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅5 = 100 + 5 = 105.
Die gesuchte Zahl ist also: 105
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8249 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 8250.
Die gesuchte Zahl ist also: 8250
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2565
Der Vorgänger der Zahl 2565 ist 2564.
Denn wenn man nach 2564 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2565.
Der Nachfolger der Zahl 2565 ist 2566.
Denn wenn man nach 2565 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2566.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertneunundneunzigtausendzweihundertdreiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertneunundneunzigtausend zweihundertdreiundneunzig die Zahl
299 293 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreitausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreitausendsechshundert = 3 600
Der Vorgänger der Zahl 3 600 ist 3 599.
Denn wenn man nach 3 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 600.
Der Nachfolger der Zahl 3 600 ist 3 601.
Denn wenn man nach 3 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9400 + 10 = 9 410.
Die nächst kleinere wäre 9400 - 10 = 9 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9400 und 9 390 liegen:
9 394 wird zu 9 390 abgerundet.
9 395 wird zu 9400 aufgerundet, also ist 9 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9400 und 9 410:
9 405 wird zu 9 410 aufgerundet.
9 404 wird zu 9400 abgerundet, also ist 9 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 8 1 79 34 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 34
4: 4
7: 79
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 34 4 79 8 , also 12 344 798
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 2 34 4 8 79 , also 12 344 879
