Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅100 = 1000 + 100 = 1100.
Die gesuchte Zahl ist also: 1100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 237 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 919
Der Vorgänger der Zahl 919 ist 918.
Denn wenn man nach 918 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 919.
Der Nachfolger der Zahl 919 ist 920.
Denn wenn man nach 919 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 920.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
drei Millionen einhundertzweiundfünfzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm drei Millionen einhundertzweiundfünfzigtausend die Zahl
3 152 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausend = 9 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 ist 8 999.
Denn wenn man nach 8 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 ist 9 001.
Denn wenn man nach 9 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 800 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 000 + 1000 = 801 000.
Die nächst kleinere wäre 800 000 - 1000 = 799 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 800 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 799 000 liegen:
799 499 wird zu 799 000 abgerundet.
799 500 wird zu 800 000 aufgerundet, also ist 799 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 800 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 801 000:
800 500 wird zu 801 000 aufgerundet.
800 499 wird zu 800 000 abgerundet, also ist 800 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
220 73 201 5 50
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 201 und 220
5: 5 und 50
7: 73
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
201 muss hier links von 220 stehen, weil ja 201220 kleiner als 220201 ist.
50 muss hier links von 5 stehen, weil ja 505 kleiner als 550 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
201 220 50 5 73 , also 20 122 050 573