Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 1⋅50 = 1750 + 50 = 1800.
Die gesuchte Zahl ist also: 1800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 357 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendneunhundertvierundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend neunhundertvierundvierzig die Zahl
1 944 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl elf Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
elf Millionen = 11 000 000
Der Vorgänger der Zahl 11 000 000 ist 10 999 999.
Denn wenn man nach 10 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 11 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 11 000 000 ist 11 000 001.
Denn wenn man nach 11 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 11 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 100 = 700.
Die nächst kleinere wäre 600 - 100 = 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 500 liegen:
549 wird zu 500 abgerundet.
550 wird zu 600 aufgerundet, also ist 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 700:
650 wird zu 700 aufgerundet.
649 wird zu 600 abgerundet, also ist 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 9 6 4 21
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 21
4: 4
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
21 muss hier links von 2 stehen, weil ja 212 kleiner als 221 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
21 2 4 6 9 , also 212 469