Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
825117

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
52104

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 7
Grün: 2
Orange: 12
Blau: 8
Rot: 6

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 49
  • blau: 53
  • gelb: 74
  • grün: 25
  • lila: 60

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250

Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 2⋅50 = 1750 + 100 = 1850.

Die gesuchte Zahl ist also: 1850

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 529 107 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 529 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 529 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2299

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Der Vorgänger der Zahl 2299 ist 2298.
Denn wenn man nach 2298 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2299.

Der Nachfolger der Zahl 2299 ist 2300.
Denn wenn man nach 2299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2300.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
zweitausenddreihundertneunundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm zweitausend dreihundertneunundzwanzig die Zahl
2 329 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausend = 8 000

Der Vorgänger der Zahl 8 000 ist 7 999.
Denn wenn man nach 7 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 000.

Der Nachfolger der Zahl 8 000 ist 8 001.
Denn wenn man nach 8 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 1000 + 1000 = 2 000.

Die nächst kleinere wäre 1000 - 1000 = 0.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 1000 und 0 liegen:

499 wird zu 0 abgerundet.

500 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 1000 und 2 000:

1 500 wird zu 2 000 aufgerundet.

1 499 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

7 75 5 6 1

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

5: 5

6: 6

7: 7 und 75

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

7 muss hier links von 75 stehen, weil ja 775 größer als 757 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 75 6 5 1 , also 775 651

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

7 75 6 1 5 , also 775 615