Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 1⋅10 = 300 + 10 = 310.
Die gesuchte Zahl ist also: 310
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 33 808 398 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 33 808 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 33 808 400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1499
Der Vorgänger der Zahl 1499 ist 1498.
Denn wenn man nach 1498 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1499.
Der Nachfolger der Zahl 1499 ist 1500.
Denn wenn man nach 1499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1500.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertsiebenundsechzigtausendachtundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertsiebenundsechzigtausend achtundachtzig die Zahl
967 088 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihunderttausend = 200 000
Der Vorgänger der Zahl 200 000 ist 199 999.
Denn wenn man nach 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 200 000 ist 200 001.
Denn wenn man nach 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 46 234 58 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 234
4: 4 und 46
5: 58
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 46 stehen, weil ja 446 kleiner als 464 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
234 4 46 58 7 , also 234 446 587
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
234 4 46 7 58 , also 234 446 758