Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 6 | 2 | 12 | 7 | 3 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 3 | 10 | 9 | 5 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 7 | |
| Grün: | 5 | |
| Orange: | 12 | |
| Blau: | 2 | |
| Rot: | 10 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 22
- blau: 43
- gelb: 59
- grün: 72
- lila: 48
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 3⋅10 = 150 + 30 = 180.
Die gesuchte Zahl ist also: 180
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 18 970 368 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 18 970 400.
Die gesuchte Zahl ist also: 18 970 400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1625
Der Vorgänger der Zahl 1625 ist 1624.
Denn wenn man nach 1624 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1625.
Der Nachfolger der Zahl 1625 ist 1626.
Denn wenn man nach 1625 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1626.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechsundfünfzigtausendneunhunderteinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechsundfünfzigtausend neunhunderteinundzwanzig die Zahl
56 921 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendeinhundert = 8 100
Der Vorgänger der Zahl 8 100 ist 8 099.
Denn wenn man nach 8 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 100.
Der Nachfolger der Zahl 8 100 ist 8 101.
Denn wenn man nach 8 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 + 10 = 210.
Die nächst kleinere wäre 200 - 10 = 190.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 190 liegen:
194 wird zu 190 abgerundet.
195 wird zu 200 aufgerundet, also ist 195 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 210:
205 wird zu 210 aufgerundet.
204 wird zu 200 abgerundet, also ist 204 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
109 2 8 147 3 43
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 109 und 147
2: 2
3: 3
4: 43
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
109 muss hier links von 147 stehen, weil ja 109147 kleiner als 147109 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
109 147 2 3 43 8 , also 10 914 723 438
