Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 30 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 30, also 30 + 3⋅2 = 30 + 6 = 36.
Die gesuchte Zahl ist also: 36
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 552 173 087 960 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 552 173 088 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 552 173 088 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1002
Der Vorgänger der Zahl 1002 ist 1001.
Denn wenn man nach 1001 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1002.
Der Nachfolger der Zahl 1002 ist 1003.
Denn wenn man nach 1002 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1003.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertsechsundsechzig Millionen vierhundertzweiundzwanzigtausendsiebenhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertsechsundsechzig Millionen vierhundertzweiundzwanzigtausend siebenhundert die Zahl
866 422 700 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 70 000 + 100 = 70 100.
Die nächst kleinere wäre 70 000 - 100 = 69 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 69 900 liegen:
69 949 wird zu 69 900 abgerundet.
69 950 wird zu 70 000 aufgerundet, also ist 69 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 70 100:
70 050 wird zu 70 100 aufgerundet.
70 049 wird zu 70 000 abgerundet, also ist 70 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
8 5 38 72 182 52
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 182
3: 38
5: 5 und 52
7: 72
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
5 muss hier links von 52 stehen, weil ja 552 größer als 525 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 72 5 52 38 182 , also 87 255 238 182
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 72 5 52 182 38 , also 87 255 218 238