Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 3⋅100 = 3500 + 300 = 3800.
Die gesuchte Zahl ist also: 3800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3695 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 3700.
Die gesuchte Zahl ist also: 3700
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3026
Der Vorgänger der Zahl 3026 ist 3025.
Denn wenn man nach 3025 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3026.
Der Nachfolger der Zahl 3026 ist 3027.
Denn wenn man nach 3026 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3027.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertsiebenundvierzigtausendfünfhunderteinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertsiebenundvierzigtausend fünfhunderteinundzwanzig die Zahl
647 521 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 1000 = 81 000.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 1000 = 79 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 000 liegen:
79 499 wird zu 79 000 abgerundet.
79 500 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 81 000:
80 500 wird zu 81 000 aufgerundet.
80 499 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 9 1 16 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 16
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 16 stehen, weil ja 116 kleiner als 161 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 16 6 8 9 , also 116 689