Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
241279

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
2458

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 9
Grün: 5
Orange: 11
Blau: 12
Rot: 2

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 168
  • blau: 94
  • gelb: 46
  • grün: 69
  • lila: 97

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 1⋅10 = 300 + 10 = 310.

Die gesuchte Zahl ist also: 310

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 571 364 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 571 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 571 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2392

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Der Vorgänger der Zahl 2392 ist 2391.
Denn wenn man nach 2391 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2392.

Der Nachfolger der Zahl 2392 ist 2393.
Denn wenn man nach 2392 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2393.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertsiebenundsiebzigtausenddreihundertvierundfünfzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertsiebenundsiebzigtausend dreihundertvierundfünfzig die Zahl
177 354 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausend = 4 000

Der Vorgänger der Zahl 4 000 ist 3 999.
Denn wenn man nach 3 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 000.

Der Nachfolger der Zahl 4 000 ist 4 001.
Denn wenn man nach 4 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 50 000 + 100 = 50 100.

Die nächst kleinere wäre 50 000 - 100 = 49 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 50 000 und 49 900 liegen:

49 949 wird zu 49 900 abgerundet.

49 950 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 50 000 und 50 100:

50 050 wird zu 50 100 aufgerundet.

50 049 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

3 2 288 8 5 145

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 145

2: 2 und 288

3: 3

5: 5

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

288 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2882 größer als 2288 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 5 3 288 2 145 , also 8 532 882 145

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 5 3 288 145 2 , also 8 532 881 452