Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 3⋅1 = 40 + 3 = 43.
Die gesuchte Zahl ist also: 43
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 777 670 886 580 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 777 670 887 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 777 670 887 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1436
Der Vorgänger der Zahl 1436 ist 1435.
Denn wenn man nach 1435 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1436.
Der Nachfolger der Zahl 1436 ist 1437.
Denn wenn man nach 1436 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1437.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechs Millionen neunhunderteinunddreißigtausendachthundertfünfzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechs Millionen neunhunderteinunddreißigtausend achthundertfünfzehn die Zahl
6 931 815 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen einhunderttausend = 5 100 000
Der Vorgänger der Zahl 5 100 000 ist 5 099 999.
Denn wenn man nach 5 099 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 100 000 ist 5 100 001.
Denn wenn man nach 5 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 1000 = 9 000.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 1000 = 7 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 000 liegen:
7 499 wird zu 7 000 abgerundet.
7 500 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 9 000:
8 500 wird zu 9 000 aufgerundet.
8 499 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 35 15 228 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 15
2: 228
3: 3 und 35
5: 5
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 35 stehen, weil ja 335 kleiner als 353 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
15 228 3 35 5 , also 152 283 355
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
15 228 3 5 35 , also 152 283 535