Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 4⋅2 = 20 + 8 = 28.
Die gesuchte Zahl ist also: 28
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 355 133 160 818 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 355 133 161 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 355 133 161 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1718
Der Vorgänger der Zahl 1718 ist 1717.
Denn wenn man nach 1717 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1718.
Der Nachfolger der Zahl 1718 ist 1719.
Denn wenn man nach 1718 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1719.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertneunzehntausendsiebenhundertvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertneunzehntausend siebenhundertvierzig die Zahl
719 740 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebzigtausend = 70 000
Der Vorgänger der Zahl 70 000 ist 69 999.
Denn wenn man nach 69 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 000.
Der Nachfolger der Zahl 70 000 ist 70 001.
Denn wenn man nach 70 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 96 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 96 000 + 100 = 96 100.
Die nächst kleinere wäre 96 000 - 100 = 95 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 96 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 96 000 und 95 900 liegen:
95 949 wird zu 95 900 abgerundet.
95 950 wird zu 96 000 aufgerundet, also ist 95 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 96 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 96 000 und 96 100:
96 050 wird zu 96 100 aufgerundet.
96 049 wird zu 96 000 abgerundet, also ist 96 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
89 134 106 75 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 106 und 134
3: 3
7: 75
8: 89
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
106 muss hier links von 134 stehen, weil ja 106134 kleiner als 134106 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
106 134 3 75 89 , also 10 613 437 589
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
106 134 3 89 75 , also 10 613 438 975