Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅2 = 50 + 8 = 58.
Die gesuchte Zahl ist also: 58
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5584 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 5580.
Die gesuchte Zahl ist also: 5580
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000
Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.
Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend zwanzig die Zahl
7 020 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundertsechzigtausend = 960 000
Der Vorgänger der Zahl 960 000 ist 959 999.
Denn wenn man nach 959 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 960 000.
Der Nachfolger der Zahl 960 000 ist 960 001.
Denn wenn man nach 960 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 960 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 10 = 510.
Die nächst kleinere wäre 500 - 10 = 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 490 liegen:
494 wird zu 490 abgerundet.
495 wird zu 500 aufgerundet, also ist 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 510:
505 wird zu 510 aufgerundet.
504 wird zu 500 abgerundet, also ist 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
2 9 6 82 7 24
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 24
6: 6
7: 7
8: 82
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
24 muss hier links von 2 stehen, weil ja 242 größer als 224 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 82 7 6 24 2 , also 98 276 242
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 82 7 6 2 24 , also 98 276 224