Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 1⋅100 = 3500 + 100 = 3600.
Die gesuchte Zahl ist also: 3600
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 575 637 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 576 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 576 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 975
Der Vorgänger der Zahl 975 ist 974.
Denn wenn man nach 974 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 975.
Der Nachfolger der Zahl 975 ist 976.
Denn wenn man nach 975 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 976.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendeinhundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend einhundertvierzehn die Zahl
2 114 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundfünfzigtausend = 51 000
Der Vorgänger der Zahl 51 000 ist 50 999.
Denn wenn man nach 50 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 51 000.
Der Nachfolger der Zahl 51 000 ist 51 001.
Denn wenn man nach 51 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 51 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 100 = 80 100.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 100 = 79 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 900 liegen:
79 949 wird zu 79 900 abgerundet.
79 950 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 80 100:
80 050 wird zu 80 100 aufgerundet.
80 049 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
67 6 1 9 203
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 203
6: 6 und 67
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
67 muss hier links von 6 stehen, weil ja 676 größer als 667 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 67 6 203 1 , also 96 762 031