Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 2⋅2 = 50 + 4 = 54.
Die gesuchte Zahl ist also: 54
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6645 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 6600.
Die gesuchte Zahl ist also: 6600
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1400
Der Vorgänger der Zahl 1400 ist 1399.
Denn wenn man nach 1399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1400.
Der Nachfolger der Zahl 1400 ist 1401.
Denn wenn man nach 1400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1401.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
drei Millionen neunhundertneunundneunzigtausendfünfundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm drei Millionen neunhundertneunundneunzigtausend fünfundzwanzig die Zahl
3 999 025 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 100 = 500.
Die nächst kleinere wäre 400 - 100 = 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 300 liegen:
349 wird zu 300 abgerundet.
350 wird zu 400 aufgerundet, also ist 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 500:
450 wird zu 500 aufgerundet.
449 wird zu 400 abgerundet, also ist 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 5 7 50 265
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 265
4: 4
5: 5 und 50
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
5 muss hier links von 50 stehen, weil ja 550 größer als 505 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 50 4 265 , also 75 504 265
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 5 50 265 4 , also 75 502 654