Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
1258107

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
4569

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 11
Grün: 2
Orange: 3
Blau: 4
Rot: 8

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 232
  • blau: 188
  • gelb: 140
  • grün: 199
  • lila: 154

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 4⋅10 = 250 + 40 = 290.

Die gesuchte Zahl ist also: 290

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 5272 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 5300.

Die gesuchte Zahl ist also: 5300

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3200

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Der Vorgänger der Zahl 3200 ist 3199.
Denn wenn man nach 3199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3200.

Der Nachfolger der Zahl 3200 ist 3201.
Denn wenn man nach 3200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3201.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunhundertzweiundzwanzigtausenddreiunddreißig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunhundertzweiundzwanzigtausend dreiunddreißig die Zahl
922 033 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eintausendzweihundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eintausendzweihundert = 1 200

Der Vorgänger der Zahl 1 200 ist 1 199.
Denn wenn man nach 1 199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1 200.

Der Nachfolger der Zahl 1 200 ist 1 201.
Denn wenn man nach 1 200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1 201.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 530 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 530 000 + 100 = 530 100.

Die nächst kleinere wäre 530 000 - 100 = 529 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 530 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 530 000 und 529 900 liegen:

529 949 wird zu 529 900 abgerundet.

529 950 wird zu 530 000 aufgerundet, also ist 529 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 530 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 530 000 und 530 100:

530 050 wird zu 530 100 aufgerundet.

530 049 wird zu 530 000 abgerundet, also ist 530 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

5 3 1 50 188

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 188

3: 3

5: 5 und 50

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

188 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1881 größer als 1188 ist.

5 muss hier links von 50 stehen, weil ja 550 größer als 505 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

5 50 3 188 1 , also 55 031 881

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

5 50 3 1 188 , also 55 031 188