Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 3⋅2 = 90 + 6 = 96.
Die gesuchte Zahl ist also: 96
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 36 318 690 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 36 318 690.
Die gesuchte Zahl ist also: 36 318 690
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100
Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.
Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendsechsundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend sechsundneunzig die Zahl
4 096 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreißigtausend = 30 000
Der Vorgänger der Zahl 30 000 ist 29 999.
Denn wenn man nach 29 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 000.
Der Nachfolger der Zahl 30 000 ist 30 001.
Denn wenn man nach 30 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 30 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 5 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5 700 000 + 1000 = 5 701 000.
Die nächst kleinere wäre 5 700 000 - 1000 = 5 699 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5 700 000 und 5 699 000 liegen:
5 699 499 wird zu 5 699 000 abgerundet.
5 699 500 wird zu 5 700 000 aufgerundet, also ist 5 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5 700 000 und 5 701 000:
5 700 500 wird zu 5 701 000 aufgerundet.
5 700 499 wird zu 5 700 000 abgerundet, also ist 5 700 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
20 1 112 7 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 112
2: 20
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 112 stehen, weil ja 1112 kleiner als 1121 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 112 20 6 7 , also 11 122 067
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 112 20 7 6 , also 11 122 076