Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 3⋅100 = 1000 + 300 = 1300.
Die gesuchte Zahl ist also: 1300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8016 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 8020.
Die gesuchte Zahl ist also: 8020
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3600
Der Vorgänger der Zahl 3600 ist 3599.
Denn wenn man nach 3599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3600.
Der Nachfolger der Zahl 3600 ist 3601.
Denn wenn man nach 3600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertvierundfünfzigtausenddreihundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertvierundfünfzigtausend dreihundertvierzehn die Zahl
154 314 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 23 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 23 000 + 1000 = 24 000.
Die nächst kleinere wäre 23 000 - 1000 = 22 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 23 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 23 000 und 22 000 liegen:
22 499 wird zu 22 000 abgerundet.
22 500 wird zu 23 000 aufgerundet, also ist 22 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 23 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 23 000 und 24 000:
23 500 wird zu 24 000 aufgerundet.
23 499 wird zu 23 000 abgerundet, also ist 23 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 270 9 13 155 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 13 und 155
2: 2 und 270
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
13 muss hier links von 155 stehen, weil ja 13155 kleiner als 15513 ist.
2 muss hier links von 270 stehen, weil ja 2270 kleiner als 2702 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
13 155 2 270 6 9 , also 13 155 227 069