Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 3⋅2 = 50 + 6 = 56.
Die gesuchte Zahl ist also: 56
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 345 389 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 345 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 345 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1698
Der Vorgänger der Zahl 1698 ist 1697.
Denn wenn man nach 1697 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1698.
Der Nachfolger der Zahl 1698 ist 1699.
Denn wenn man nach 1698 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1699.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendsiebenhundertdreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend siebenhundertdreizehn die Zahl
7 713 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausendvierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausendvierhundert = 4 400
Der Vorgänger der Zahl 4 400 ist 4 399.
Denn wenn man nach 4 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 400.
Der Nachfolger der Zahl 4 400 ist 4 401.
Denn wenn man nach 4 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9600 + 100 = 9 700.
Die nächst kleinere wäre 9600 - 100 = 9 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9600 und 9 500 liegen:
9 549 wird zu 9 500 abgerundet.
9 550 wird zu 9600 aufgerundet, also ist 9 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9600 und 9 700:
9 650 wird zu 9 700 aufgerundet.
9 649 wird zu 9600 abgerundet, also ist 9 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 292 39 26 8 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 26 und 292
3: 39
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
26 muss hier links von 292 stehen, weil ja 26292 kleiner als 29226 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 26 292 39 8 9 , also 1 262 923 989