Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅10 = 150 + 20 = 170.
Die gesuchte Zahl ist also: 170
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 273 264 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 273 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 273 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2291
Der Vorgänger der Zahl 2291 ist 2290.
Denn wenn man nach 2290 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2291.
Der Nachfolger der Zahl 2291 ist 2292.
Denn wenn man nach 2291 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2292.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
acht Millionen achthundertsiebenundsechzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm acht Millionen achthundertsiebenundsechzigtausend die Zahl
8 867 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundzwanzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundzwanzig Millionen = 27 000 000
Der Vorgänger der Zahl 27 000 000 ist 26 999 999.
Denn wenn man nach 26 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 27 000 000 ist 27 000 001.
Denn wenn man nach 27 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 100 = 700.
Die nächst kleinere wäre 600 - 100 = 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 500 liegen:
549 wird zu 500 abgerundet.
550 wird zu 600 aufgerundet, also ist 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 700:
650 wird zu 700 aufgerundet.
649 wird zu 600 abgerundet, also ist 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 251 9 120 202
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 120
2: 202 und 251
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
202 muss hier links von 251 stehen, weil ja 202251 kleiner als 251202 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
120 202 251 7 9 , also 12 020 225 179