Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 2750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2750 - 2500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 1⋅50 = 2500 + 50 = 2550.
Die gesuchte Zahl ist also: 2550
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8345 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 8300.
Die gesuchte Zahl ist also: 8300
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1400
Der Vorgänger der Zahl 1400 ist 1399.
Denn wenn man nach 1399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1400.
Der Nachfolger der Zahl 1400 ist 1401.
Denn wenn man nach 1400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1401.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertsiebenundvierzigtausendzweihundertdreiundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertsiebenundvierzigtausend zweihundertdreiundachtzig die Zahl
947 283 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen sechshunderttausend = 4 600 000
Der Vorgänger der Zahl 4 600 000 ist 4 599 999.
Denn wenn man nach 4 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 600 000 ist 4 600 001.
Denn wenn man nach 4 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 100 = 6 100.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 100 = 5 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 900 liegen:
5 949 wird zu 5 900 abgerundet.
5 950 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 6 100:
6 050 wird zu 6 100 aufgerundet.
6 049 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
90 4 283 259 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 259 und 283
4: 4
7: 7
9: 90
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
259 muss hier links von 283 stehen, weil ja 259283 kleiner als 283259 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
259 283 4 7 90 , also 2 592 834 790
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
259 283 4 90 7 , also 2 592 834 907