Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 4⋅10 = 300 + 40 = 340.
Die gesuchte Zahl ist also: 340
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5912 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 5900.
Die gesuchte Zahl ist also: 5900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 306
Der Vorgänger der Zahl 306 ist 305.
Denn wenn man nach 305 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 306.
Der Nachfolger der Zahl 306 ist 307.
Denn wenn man nach 306 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 307.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendneunhundertfünfunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend neunhundertfünfunddreißig die Zahl
9 935 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausendachthundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausendachthundert = 2 800
Der Vorgänger der Zahl 2 800 ist 2 799.
Denn wenn man nach 2 799 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 800.
Der Nachfolger der Zahl 2 800 ist 2 801.
Denn wenn man nach 2 800 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 801.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 10 = 610.
Die nächst kleinere wäre 600 - 10 = 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 590 liegen:
594 wird zu 590 abgerundet.
595 wird zu 600 aufgerundet, also ist 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 610:
605 wird zu 610 aufgerundet.
604 wird zu 600 abgerundet, also ist 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 20 193 3 58
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 193
2: 20
3: 3
5: 58
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 193 stehen, weil ja 1193 kleiner als 1931 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 193 20 3 58 , also 119 320 358