Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 3⋅10 = 250 + 30 = 280.
Die gesuchte Zahl ist also: 280
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 57 342 744 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 57 342 740.
Die gesuchte Zahl ist also: 57 342 740
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4300
Der Vorgänger der Zahl 4300 ist 4299.
Denn wenn man nach 4299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4300.
Der Nachfolger der Zahl 4300 ist 4301.
Denn wenn man nach 4300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4301.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million fünfhundertneunundneunzigtausendzweihundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million fünfhundertneunundneunzigtausend zweihundert die Zahl
1 599 200 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausendeinhundert = 9 100
Der Vorgänger der Zahl 9 100 ist 9 099.
Denn wenn man nach 9 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 100.
Der Nachfolger der Zahl 9 100 ist 9 101.
Denn wenn man nach 9 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 100 = 1 000.
Die nächst kleinere wäre 900 - 100 = 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 800 liegen:
849 wird zu 800 abgerundet.
850 wird zu 900 aufgerundet, also ist 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 1 000:
950 wird zu 1 000 aufgerundet.
949 wird zu 900 abgerundet, also ist 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
202 2 6 8 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 202
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
202 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2022 kleiner als 2202 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 202 2 6 8 , also 1 202 268
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 202 2 8 6 , also 1 202 286