Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 2⋅2 = 80 + 4 = 84.
Die gesuchte Zahl ist also: 84
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6239 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 6200.
Die gesuchte Zahl ist also: 6200
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100
Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.
Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
drei Millionen sechshundertsiebenundsechzigtausendachthundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm drei Millionen sechshundertsiebenundsechzigtausend achthundert die Zahl
3 667 800 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundertdreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundertdreißigtausend = 730 000
Der Vorgänger der Zahl 730 000 ist 729 999.
Denn wenn man nach 729 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 730 000.
Der Nachfolger der Zahl 730 000 ist 730 001.
Denn wenn man nach 730 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 730 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 11 000 + 100 = 11 100.
Die nächst kleinere wäre 11 000 - 100 = 10 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 11 000 und 10 900 liegen:
10 949 wird zu 10 900 abgerundet.
10 950 wird zu 11 000 aufgerundet, also ist 10 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 11 000 und 11 100:
11 050 wird zu 11 100 aufgerundet.
11 049 wird zu 11 000 abgerundet, also ist 11 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 7 72 258 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 258
7: 7 und 72
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
72 muss hier links von 7 stehen, weil ja 727 kleiner als 772 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 258 72 7 8 , also 12 587 278