Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 300 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 300, also 300 + 1⋅20 = 300 + 20 = 320.
Die gesuchte Zahl ist also: 320
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 44 655 794 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 44 655 790.
Die gesuchte Zahl ist also: 44 655 790
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2700
Der Vorgänger der Zahl 2700 ist 2699.
Denn wenn man nach 2699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2700.
Der Nachfolger der Zahl 2700 ist 2701.
Denn wenn man nach 2700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sieben Millionen siebenhundertzwölftausendneunhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sieben Millionen siebenhundertzwölftausend neunhundert die Zahl
7 712 900 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundert = 800
Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800.
Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 801.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 900 liegen:
7 949 wird zu 7 900 abgerundet.
7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 100:
8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.
8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
50 280 41 27 9 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 27 und 280
4: 41
5: 50
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
27 muss hier links von 280 stehen, weil ja 27280 kleiner als 28027 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
27 280 41 50 8 9 , also 27 280 415 089
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
27 280 41 50 9 8 , also 27 280 415 098