Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 3⋅10 = 300 + 30 = 330.
Die gesuchte Zahl ist also: 330
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2137 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 2140.
Die gesuchte Zahl ist also: 2140
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4200
Der Vorgänger der Zahl 4200 ist 4199.
Denn wenn man nach 4199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4200.
Der Nachfolger der Zahl 4200 ist 4201.
Denn wenn man nach 4200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertfünfundfünfzigtausendzweihundertfünfundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertfünfundfünfzigtausend zweihundertfünfundfünfzig die Zahl
155 255 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 1000 = 51 000.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 1000 = 49 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 000 liegen:
49 499 wird zu 49 000 abgerundet.
49 500 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 51 000:
50 500 wird zu 51 000 aufgerundet.
50 499 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 5 8 4 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3
4: 4
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 3 4 5 8 , also 13 458