Aufgabenbeispiele von Verortung

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Lösung einblenden

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25

Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 4⋅5 = 125 + 20 = 145.

Die gesuchte Zahl ist also: 145

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1878 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1880.

Die gesuchte Zahl ist also: 1880

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1800

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Der Vorgänger der Zahl 1800 ist 1799.
Denn wenn man nach 1799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1800.

Der Nachfolger der Zahl 1800 ist 1801.
Denn wenn man nach 1800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1801.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendeinhundertneunzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend einhundertneunzig die Zahl
8 190 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausendneunhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausendneunhundert = 4 900

Der Vorgänger der Zahl 4 900 ist 4 899.
Denn wenn man nach 4 899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 900.

Der Nachfolger der Zahl 4 900 ist 4 901.
Denn wenn man nach 4 900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 901.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.

Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 390 liegen:

394 wird zu 390 abgerundet.

395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 400 und 410:

405 wird zu 410 aufgerundet.

404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

5 3 7 2 187

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 187

2: 2

3: 3

5: 5

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

187 2 3 5 7 , also 1 872 357