Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 1⋅20 = 700 + 20 = 720.
Die gesuchte Zahl ist also: 720
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 428 590 844 880 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 428 590 845 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 428 590 845 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2600
Der Vorgänger der Zahl 2600 ist 2599.
Denn wenn man nach 2599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2600.
Der Nachfolger der Zahl 2600 ist 2601.
Denn wenn man nach 2600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendvierhundertsechs
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend vierhundertsechs die Zahl
6 406 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundertsechzigtausend = 660 000
Der Vorgänger der Zahl 660 000 ist 659 999.
Denn wenn man nach 659 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 660 000.
Der Nachfolger der Zahl 660 000 ist 660 001.
Denn wenn man nach 660 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 660 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 460 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 460 000 + 1000 = 461 000.
Die nächst kleinere wäre 460 000 - 1000 = 459 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 460 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 460 000 und 459 000 liegen:
459 499 wird zu 459 000 abgerundet.
459 500 wird zu 460 000 aufgerundet, also ist 459 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 460 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 460 000 und 461 000:
460 500 wird zu 461 000 aufgerundet.
460 499 wird zu 460 000 abgerundet, also ist 460 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 1 52 4 2 72
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
4: 4
5: 52
6: 6
7: 72
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 4 52 6 72 , also 12 452 672