Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 3⋅100 = 2500 + 300 = 2800.
Die gesuchte Zahl ist also: 2800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 831 950 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 1 831 950.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 831 950
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3700
Der Vorgänger der Zahl 3700 ist 3699.
Denn wenn man nach 3699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3700.
Der Nachfolger der Zahl 3700 ist 3701.
Denn wenn man nach 3700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3701.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweiundachtzig Millionen dreihundertsechsunddreißigtausendneunhundertdreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweiundachtzig Millionen dreihundertsechsunddreißigtausend neunhundertdreizehn die Zahl
82 336 913 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhunderttausend = 400 000
Der Vorgänger der Zahl 400 000 ist 399 999.
Denn wenn man nach 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 400 000 ist 400 001.
Denn wenn man nach 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9 100 000 + 100 = 9 100 100.
Die nächst kleinere wäre 9 100 000 - 100 = 9 099 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9 100 000 und 9 099 900 liegen:
9 099 949 wird zu 9 099 900 abgerundet.
9 099 950 wird zu 9 100 000 aufgerundet, also ist 9 099 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9 100 000 und 9 100 100:
9 100 050 wird zu 9 100 100 aufgerundet.
9 100 049 wird zu 9 100 000 abgerundet, also ist 9 100 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 4 123 278 183
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 123 und 183
2: 278
4: 4
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
183 muss hier links von 123 stehen, weil ja 183123 größer als 123183 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 4 278 183 123 , also 74 278 183 123
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 4 278 123 183 , also 74 278 123 183