Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 2⋅50 = 500 + 100 = 600.
Die gesuchte Zahl ist also: 600
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 660 277 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 660 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 660 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 9000
Der Vorgänger der Zahl 9000 ist 8999.
Denn wenn man nach 8999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9000.
Der Nachfolger der Zahl 9000 ist 9001.
Denn wenn man nach 9000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendvierhundertneunundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend vierhundertneunundfünfzig die Zahl
4 459 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtundneunzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtundneunzig Millionen = 98 000 000
Der Vorgänger der Zahl 98 000 000 ist 97 999 999.
Denn wenn man nach 97 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 98 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 98 000 000 ist 98 000 001.
Denn wenn man nach 98 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 98 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 3 4 6 48
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4 und 48
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 48 stehen, weil ja 448 kleiner als 484 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
3 4 48 6 7 , also 344 867