Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 1⋅100 = 2500 + 100 = 2600.
Die gesuchte Zahl ist also: 2600
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 771 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 800.
Die gesuchte Zahl ist also: 800
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3073
Der Vorgänger der Zahl 3073 ist 3072.
Denn wenn man nach 3072 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3073.
Der Nachfolger der Zahl 3073 ist 3074.
Denn wenn man nach 3073 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3074.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertzweiundachtzigtausendneunhundertdreiundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertzweiundachtzigtausend neunhundertdreiundsechzig die Zahl
482 963 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen dreihunderttausend = 5 300 000
Der Vorgänger der Zahl 5 300 000 ist 5 299 999.
Denn wenn man nach 5 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 300 000 ist 5 300 001.
Denn wenn man nach 5 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 100 = 5 100.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 100 = 4 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 900 liegen:
4 949 wird zu 4 900 abgerundet.
4 950 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 5 100:
5 050 wird zu 5 100 aufgerundet.
5 049 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
63 5 2 8 3 34
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3 und 34
5: 5
6: 63
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 34 stehen, weil ja 334 kleiner als 343 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 3 34 5 63 8 , also 23 345 638