Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 3⋅50 = 1500 + 150 = 1650.
Die gesuchte Zahl ist also: 1650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 27 617 288 028 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 27 617 288 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 27 617 288 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2568
Der Vorgänger der Zahl 2568 ist 2567.
Denn wenn man nach 2567 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2568.
Der Nachfolger der Zahl 2568 ist 2569.
Denn wenn man nach 2568 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2569.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfundachtzigtausendeinhundertzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfundachtzigtausend einhundertzehn die Zahl
285 110 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzigtausend = 90 000
Der Vorgänger der Zahl 90 000 ist 89 999.
Denn wenn man nach 89 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 000.
Der Nachfolger der Zahl 90 000 ist 90 001.
Denn wenn man nach 90 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 900 liegen:
7 949 wird zu 7 900 abgerundet.
7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 100:
8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.
8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 1 5 2 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 3
4: 4
5: 5
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 4 3 2 1 , also 54 321
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
5 4 3 1 2 , also 54 312