Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅10 = 150 + 20 = 170.
Die gesuchte Zahl ist also: 170
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9914 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 9900.
Die gesuchte Zahl ist also: 9900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2771
Der Vorgänger der Zahl 2771 ist 2770.
Denn wenn man nach 2770 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2771.
Der Nachfolger der Zahl 2771 ist 2772.
Denn wenn man nach 2771 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2772.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausenddreihundertachtundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend dreihundertachtundsiebzig die Zahl
4 378 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundzwanzigtausend = 27 000
Der Vorgänger der Zahl 27 000 ist 26 999.
Denn wenn man nach 26 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 000.
Der Nachfolger der Zahl 27 000 ist 27 001.
Denn wenn man nach 27 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 27 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 1000 = 21 000.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 1000 = 19 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 000 liegen:
19 499 wird zu 19 000 abgerundet.
19 500 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 21 000:
20 500 wird zu 21 000 aufgerundet.
20 499 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
7 2 1 3 39
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 3 und 39
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
39 muss hier links von 3 stehen, weil ja 393 größer als 339 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 39 3 2 1 , also 739 321