Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 2⋅100 = 2000 + 200 = 2200.
Die gesuchte Zahl ist also: 2200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 99 012 438 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 99 012 440.
Die gesuchte Zahl ist also: 99 012 440
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 201.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertdreiunddreißig Millionen sechshundertfünfundzwanzigtausendeinhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertdreiunddreißig Millionen sechshundertfünfundzwanzigtausend einhundert die Zahl
733 625 100 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000
Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 100 = 600.
Die nächst kleinere wäre 500 - 100 = 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 400 liegen:
449 wird zu 400 abgerundet.
450 wird zu 500 aufgerundet, also ist 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 600:
550 wird zu 600 aufgerundet.
549 wird zu 500 abgerundet, also ist 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 128 100 4 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 100 und 128
4: 4
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
100 muss hier links von 128 stehen, weil ja 100128 kleiner als 128100 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
100 128 4 6 9 , also 100 128 469
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
100 128 4 9 6 , also 100 128 496