Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 30 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 30, also 30 + 2⋅2 = 30 + 4 = 34.
Die gesuchte Zahl ist also: 34
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9519 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 9520.
Die gesuchte Zahl ist also: 9520
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2023
Der Vorgänger der Zahl 2023 ist 2022.
Denn wenn man nach 2022 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2023.
Der Nachfolger der Zahl 2023 ist 2024.
Denn wenn man nach 2023 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2024.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertvierzigtausendsiebenhundertvier
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertvierzigtausend siebenhundertvier die Zahl
840 704 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundert = 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 480 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 480 000 + 1000 = 481 000.
Die nächst kleinere wäre 480 000 - 1000 = 479 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 480 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 480 000 und 479 000 liegen:
479 499 wird zu 479 000 abgerundet.
479 500 wird zu 480 000 aufgerundet, also ist 479 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 480 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 480 000 und 481 000:
480 500 wird zu 481 000 aufgerundet.
480 499 wird zu 480 000 abgerundet, also ist 480 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
63 288 6 279 14 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 14
2: 279 und 288
6: 6 und 63
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
288 muss hier links von 279 stehen, weil ja 288279 größer als 279288 ist.
6 muss hier links von 63 stehen, weil ja 663 größer als 636 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 63 288 279 14 , also 866 328 827 914
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 6 63 288 14 279 , also 866 328 814 279