Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 25 - 20 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 20, also 20 + 2⋅1 = 20 + 2 = 22.
Die gesuchte Zahl ist also: 22
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 607 953 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 608 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 608 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1600
Der Vorgänger der Zahl 1600 ist 1599.
Denn wenn man nach 1599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1600.
Der Nachfolger der Zahl 1600 ist 1601.
Denn wenn man nach 1600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünf Millionen sechshundertfünfzigtausendeinhunderteinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünf Millionen sechshundertfünfzigtausend einhunderteinundzwanzig die Zahl
5 650 121 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500
Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500.
Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 501.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 27 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 27 000 + 1000 = 28 000.
Die nächst kleinere wäre 27 000 - 1000 = 26 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 27 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 27 000 und 26 000 liegen:
26 499 wird zu 26 000 abgerundet.
26 500 wird zu 27 000 aufgerundet, also ist 26 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 27 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 27 000 und 28 000:
27 500 wird zu 28 000 aufgerundet.
27 499 wird zu 27 000 abgerundet, also ist 27 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
89 4 48 5 144
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 144
4: 4 und 48
5: 5
8: 89
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 48 stehen, weil ja 448 kleiner als 484 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
144 4 48 5 89 , also 144 448 589