Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 7 | 2 | 3 | 8 | 9 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 4 | 5 | 7 | 10 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 4 | |
| Grün: | 12 | |
| Orange: | 11 | |
| Blau: | 3 | |
| Rot: | 2 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 87
- blau: 65
- gelb: 58
- grün: 44
- lila: 95
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 3⋅100 = 2500 + 300 = 2800.
Die gesuchte Zahl ist also: 2800
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9332 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 9300.
Die gesuchte Zahl ist also: 9300
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3440
Der Vorgänger der Zahl 3440 ist 3439.
Denn wenn man nach 3439 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3440.
Der Nachfolger der Zahl 3440 ist 3441.
Denn wenn man nach 3440 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3441.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhunderteinundsiebzigtausendfünfhundertsiebenundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhunderteinundsiebzigtausend fünfhundertsiebenundzwanzig die Zahl
771 527 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundachtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundachtzigtausend = 81 000
Der Vorgänger der Zahl 81 000 ist 80 999.
Denn wenn man nach 80 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 000.
Der Nachfolger der Zahl 81 000 ist 81 001.
Denn wenn man nach 81 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 + 100 = 300.
Die nächst kleinere wäre 200 - 100 = 100.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 100 liegen:
149 wird zu 100 abgerundet.
150 wird zu 200 aufgerundet, also ist 150 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 300:
250 wird zu 300 aufgerundet.
249 wird zu 200 abgerundet, also ist 249 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
115 271 193 5 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 115 und 193
2: 271
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
193 muss hier links von 115 stehen, weil ja 193115 größer als 115193 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 5 271 193 115 , also 95 271 193 115
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 5 271 115 193 , also 95 271 115 193
