Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 4 | 2 | 10 | 12 | 8 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 5 | 9 | 3 | 4 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 9 | |
| Grün: | 2 | |
| Orange: | 3 | |
| Blau: | 5 | |
| Rot: | 6 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 133
- blau: 151
- gelb: 124
- grün: 59
- lila: 108
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 4⋅2 = 60 + 8 = 68.
Die gesuchte Zahl ist also: 68
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 701 012 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 701 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 701 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 693
Der Vorgänger der Zahl 693 ist 692.
Denn wenn man nach 692 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 693.
Der Nachfolger der Zahl 693 ist 694.
Denn wenn man nach 693 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 694.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfunddreißig die Zahl
235 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundvierzigtausend = 46 000
Der Vorgänger der Zahl 46 000 ist 45 999.
Denn wenn man nach 45 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 000.
Der Nachfolger der Zahl 46 000 ist 46 001.
Denn wenn man nach 46 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 620 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 620 000 + 1000 = 621 000.
Die nächst kleinere wäre 620 000 - 1000 = 619 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 620 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 620 000 und 619 000 liegen:
619 499 wird zu 619 000 abgerundet.
619 500 wird zu 620 000 aufgerundet, also ist 619 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 620 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 620 000 und 621 000:
620 500 wird zu 621 000 aufgerundet.
620 499 wird zu 620 000 abgerundet, also ist 620 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
9 45 3 8 4 231
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 231
3: 3
4: 4 und 45
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
45 muss hier links von 4 stehen, weil ja 454 größer als 445 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 45 4 3 231 , also 984 543 231
