Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 125, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 125 - 100 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅5 = 100 + 5 = 105.
Die gesuchte Zahl ist also: 105
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 43 162 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 43 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 43 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3994
Der Vorgänger der Zahl 3994 ist 3993.
Denn wenn man nach 3993 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3994.
Der Nachfolger der Zahl 3994 ist 3995.
Denn wenn man nach 3994 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3995.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertsechsundsiebzigtausendsiebenhundertvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertsechsundsiebzigtausend siebenhundertvierzig die Zahl
176 740 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500
Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500.
Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 501.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 8300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8300 + 10 = 8 310.
Die nächst kleinere wäre 8300 - 10 = 8 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8300 und 8 290 liegen:
8 294 wird zu 8 290 abgerundet.
8 295 wird zu 8300 aufgerundet, also ist 8 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8300 und 8 310:
8 305 wird zu 8 310 aufgerundet.
8 304 wird zu 8300 abgerundet, also ist 8 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
142 217 2 1 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 142
2: 2 und 217
4: 4
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 142 stehen, weil ja 1142 kleiner als 1421 ist.
217 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2172 kleiner als 2217 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 142 217 2 4 , also 114 221 724