Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 175, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 175 - 150 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 150, also 150 + 4⋅5 = 150 + 20 = 170.
Die gesuchte Zahl ist also: 170
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7734 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 7730.
Die gesuchte Zahl ist also: 7730
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4664
Der Vorgänger der Zahl 4664 ist 4663.
Denn wenn man nach 4663 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4664.
Der Nachfolger der Zahl 4664 ist 4665.
Denn wenn man nach 4664 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4665.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendsechshunderteinundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend sechshunderteinundsechzig die Zahl
7 661 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreitausendzweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreitausendzweihundert = 3 200
Der Vorgänger der Zahl 3 200 ist 3 199.
Denn wenn man nach 3 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 200.
Der Nachfolger der Zahl 3 200 ist 3 201.
Denn wenn man nach 3 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 16 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 16 000 + 100 = 16 100.
Die nächst kleinere wäre 16 000 - 100 = 15 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 16 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 16 000 und 15 900 liegen:
15 949 wird zu 15 900 abgerundet.
15 950 wird zu 16 000 aufgerundet, also ist 15 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 16 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 16 000 und 16 100:
16 050 wird zu 16 100 aufgerundet.
16 049 wird zu 16 000 abgerundet, also ist 16 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 2 6 7 5 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
5: 5
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 6 5 2 1 , also 976 521