Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5 und 10, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 10 - 5 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 5, also 5 + 4⋅1 = 5 + 4 = 9.
Die gesuchte Zahl ist also: 9
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8486 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 8500.
Die gesuchte Zahl ist also: 8500
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2814
Der Vorgänger der Zahl 2814 ist 2813.
Denn wenn man nach 2813 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2814.
Der Nachfolger der Zahl 2814 ist 2815.
Denn wenn man nach 2814 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2815.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihunderteinundsechzigtausenddreihundertachtundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihunderteinundsechzigtausend dreihundertachtundsechzig die Zahl
261 368 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertzwanzigtausend = 520 000
Der Vorgänger der Zahl 520 000 ist 519 999.
Denn wenn man nach 519 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 520 000.
Der Nachfolger der Zahl 520 000 ist 520 001.
Denn wenn man nach 520 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 520 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 31 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 31 000 + 100 = 31 100.
Die nächst kleinere wäre 31 000 - 100 = 30 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 31 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 31 000 und 30 900 liegen:
30 949 wird zu 30 900 abgerundet.
30 950 wird zu 31 000 aufgerundet, also ist 30 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 31 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 31 000 und 31 100:
31 050 wird zu 31 100 aufgerundet.
31 049 wird zu 31 000 abgerundet, also ist 31 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
41 5 4 191 3 131
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 131 und 191
3: 3
4: 4 und 41
5: 5
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
191 muss hier links von 131 stehen, weil ja 191131 größer als 131191 ist.
4 muss hier links von 41 stehen, weil ja 441 größer als 414 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 4 41 3 191 131 , also 54 413 191 131
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
5 4 41 3 131 191 , also 54 413 131 191