Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 3⋅50 = 2000 + 150 = 2150.
Die gesuchte Zahl ist also: 2150
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6589 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 6600.
Die gesuchte Zahl ist also: 6600
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2598
Der Vorgänger der Zahl 2598 ist 2597.
Denn wenn man nach 2597 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2598.
Der Nachfolger der Zahl 2598 ist 2599.
Denn wenn man nach 2598 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2599.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertneunundsiebzigtausendsechshundertdreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertneunundsiebzigtausend sechshundertdreizehn die Zahl
579 613 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 100 = 50 100.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 100 = 49 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 900 liegen:
49 949 wird zu 49 900 abgerundet.
49 950 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 50 100:
50 050 wird zu 50 100 aufgerundet.
50 049 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 7 153 64 84
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 153
2: 2
6: 64
7: 7
8: 84
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
153 2 64 7 84 , also 153 264 784
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
153 2 64 84 7 , also 153 264 847