Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 2⋅1 = 45 + 2 = 47.
Die gesuchte Zahl ist also: 47
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 117 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 100.
Die gesuchte Zahl ist also: 100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3600
Der Vorgänger der Zahl 3600 ist 3599.
Denn wenn man nach 3599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3600.
Der Nachfolger der Zahl 3600 ist 3601.
Denn wenn man nach 3600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertachtundfünfzig Millionen fünfhundertfünfzigtausendsiebenhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertachtundfünfzig Millionen fünfhundertfünfzigtausend siebenhundert die Zahl
858 550 700 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzigtausend = 60 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 ist 59 999.
Denn wenn man nach 59 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 ist 60 001.
Denn wenn man nach 60 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 87 000 + 1000 = 88 000.
Die nächst kleinere wäre 87 000 - 1000 = 86 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 87 000 und 86 000 liegen:
86 499 wird zu 86 000 abgerundet.
86 500 wird zu 87 000 aufgerundet, also ist 86 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 87 000 und 88 000:
87 500 wird zu 88 000 aufgerundet.
87 499 wird zu 87 000 abgerundet, also ist 87 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 161 7 2 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 161
2: 2
3: 3
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 161 stehen, weil ja 1161 kleiner als 1611 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 161 2 3 7 , also 1 161 237