Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 2⋅10 = 100 + 20 = 120.
Die gesuchte Zahl ist also: 120
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 18 883 358 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 18 883 360.
Die gesuchte Zahl ist also: 18 883 360
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1473
Der Vorgänger der Zahl 1473 ist 1472.
Denn wenn man nach 1472 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1473.
Der Nachfolger der Zahl 1473 ist 1474.
Denn wenn man nach 1473 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1474.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertzweiundsechzigtausendneunhundertachtundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertzweiundsechzigtausend neunhundertachtundfünfzig die Zahl
562 958 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen = 5 000 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 000 ist 4 999 999.
Denn wenn man nach 4 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 000 ist 5 000 001.
Denn wenn man nach 5 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
6 4 80 1 214 180
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 180
2: 214
4: 4
6: 6
8: 80
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
180 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1801 größer als 1180 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
80 6 4 214 180 1 , also 80 642 141 801