Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
3128611

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
3954

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 2
Grün: 4
Orange: 7
Blau: 5
Rot: 3

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 94
  • blau: 62
  • gelb: 78
  • grün: 22
  • lila: 80

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 25 - 20 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 20, also 20 + 4⋅1 = 20 + 4 = 24.

Die gesuchte Zahl ist also: 24

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 9347 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 9300.

Die gesuchte Zahl ist also: 9300

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2300

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Der Vorgänger der Zahl 2300 ist 2299.
Denn wenn man nach 2299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2300.

Der Nachfolger der Zahl 2300 ist 2301.
Denn wenn man nach 2300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2301.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertdreiundsiebzigtausendsechshundertvierundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertdreiundsiebzigtausend sechshundertvierundzwanzig die Zahl
173 624 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundert = 400

Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.

Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 3000 + 10 = 3 010.

Die nächst kleinere wäre 3000 - 10 = 2 990.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 3000 und 2 990 liegen:

2 994 wird zu 2 990 abgerundet.

2 995 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 995 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 3000 und 3 010:

3 005 wird zu 3 010 aufgerundet.

3 004 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 004 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

120 144 3 4 51 7

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 120 und 144

3: 3

4: 4

5: 51

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

120 muss hier links von 144 stehen, weil ja 120144 kleiner als 144120 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

120 144 3 4 51 7 , also 12 014 434 517

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

120 144 3 4 7 51 , also 12 014 434 751