Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 4⋅1 = 35 + 4 = 39.
Die gesuchte Zahl ist also: 39
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2941 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 2900.
Die gesuchte Zahl ist also: 2900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2191
Der Vorgänger der Zahl 2191 ist 2190.
Denn wenn man nach 2190 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2191.
Der Nachfolger der Zahl 2191 ist 2192.
Denn wenn man nach 2191 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2192.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertneuntausendfünfhundertsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertneuntausend fünfhundertsechsunddreißig die Zahl
609 536 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 930 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 930 000 + 100 = 930 100.
Die nächst kleinere wäre 930 000 - 100 = 929 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 930 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 930 000 und 929 900 liegen:
929 949 wird zu 929 900 abgerundet.
929 950 wird zu 930 000 aufgerundet, also ist 929 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 930 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 930 000 und 930 100:
930 050 wird zu 930 100 aufgerundet.
930 049 wird zu 930 000 abgerundet, also ist 930 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
3 1 7 17 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 17
3: 3
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
17 muss hier links von 1 stehen, weil ja 171 größer als 117 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 3 17 1 , also 753 171