Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
9102113

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
11958

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 10
Grün: 9
Orange: 6
Blau: 7
Rot: 3

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 68
  • blau: 71
  • gelb: 128
  • grün: 24
  • lila: 48

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 35, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 35 - 30 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 30, also 30 + 4⋅1 = 30 + 4 = 34.

Die gesuchte Zahl ist also: 34

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 6805 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 6810.

Die gesuchte Zahl ist also: 6810

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3700

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Der Vorgänger der Zahl 3700 ist 3699.
Denn wenn man nach 3699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3700.

Der Nachfolger der Zahl 3700 ist 3701.
Denn wenn man nach 3700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3701.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünftausendachthundertsechszehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünftausend achthundertsechszehn die Zahl
5 816 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500

Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500.

Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 501.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 30 000 + 100 = 30 100.

Die nächst kleinere wäre 30 000 - 100 = 29 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 30 000 und 29 900 liegen:

29 949 wird zu 29 900 abgerundet.

29 950 wird zu 30 000 aufgerundet, also ist 29 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 30 000 und 30 100:

30 050 wird zu 30 100 aufgerundet.

30 049 wird zu 30 000 abgerundet, also ist 30 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

57 9 110 3 6 54

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 110

3: 3

5: 54 und 57

6: 6

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

54 muss hier links von 57 stehen, weil ja 5457 kleiner als 5754 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

110 3 54 57 6 9 , also 1 103 545 769

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

110 3 54 57 9 6 , also 1 103 545 796