Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 225 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 225 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 225, also 225 + 4⋅5 = 225 + 20 = 245.
Die gesuchte Zahl ist also: 245
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 512 006 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 512 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 512 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2600
Der Vorgänger der Zahl 2600 ist 2599.
Denn wenn man nach 2599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2600.
Der Nachfolger der Zahl 2600 ist 2601.
Denn wenn man nach 2600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2601.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendsiebenhundertachtundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend siebenhundertachtundsechzig die Zahl
5 768 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechstausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechstausend = 6 000
Der Vorgänger der Zahl 6 000 ist 5 999.
Denn wenn man nach 5 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 000 ist 6 001.
Denn wenn man nach 6 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 100 = 100 100.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 100 = 99 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 900 liegen:
99 949 wird zu 99 900 abgerundet.
99 950 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 100 100:
100 050 wird zu 100 100 aufgerundet.
100 049 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 5 185 6 9 287
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 185
2: 287
4: 4
5: 5
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
185 287 4 5 6 9 , also 1 852 874 569