Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 4 | 6 | 11 | 7 | 12 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 10 | 6 | 2 | 5 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 4 | |
| Grün: | 8 | |
| Orange: | 10 | |
| Blau: | 5 | |
| Rot: | 9 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 125
- blau: 32
- gelb: 51
- grün: 133
- lila: 87
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 3⋅2 = 70 + 6 = 76.
Die gesuchte Zahl ist also: 76
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 535 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 500.
Die gesuchte Zahl ist also: 500
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2899
Der Vorgänger der Zahl 2899 ist 2898.
Denn wenn man nach 2898 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2899.
Der Nachfolger der Zahl 2899 ist 2900.
Denn wenn man nach 2899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2900.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertdreiunddreißig Millionen achthunderteinundachtzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertdreiunddreißig Millionen achthunderteinundachtzigtausend die Zahl
333 881 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausend = 8 000
Der Vorgänger der Zahl 8 000 ist 7 999.
Denn wenn man nach 7 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 000 ist 8 001.
Denn wenn man nach 8 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 000 + 1000 = 701 000.
Die nächst kleinere wäre 700 000 - 1000 = 699 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 699 000 liegen:
699 499 wird zu 699 000 abgerundet.
699 500 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 701 000:
700 500 wird zu 701 000 aufgerundet.
700 499 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 9 4 6 3 64
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4
5: 5
6: 6 und 64
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
64 muss hier links von 6 stehen, weil ja 646 kleiner als 664 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
3 4 5 64 6 9 , also 3 456 469
