Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 450 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 450 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 450, also 450 + 2⋅10 = 450 + 20 = 470.
Die gesuchte Zahl ist also: 470
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 325 475 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 325 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 325 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4377
Der Vorgänger der Zahl 4377 ist 4376.
Denn wenn man nach 4376 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4377.
Der Nachfolger der Zahl 4377 ist 4378.
Denn wenn man nach 4377 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4378.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertdreiundneunzigtausenddreihundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertdreiundneunzigtausend dreihundert die Zahl
993 300 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundertzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundertzwanzigtausend = 120 000
Der Vorgänger der Zahl 120 000 ist 119 999.
Denn wenn man nach 119 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 120 000.
Der Nachfolger der Zahl 120 000 ist 120 001.
Denn wenn man nach 120 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 120 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 10 = 610.
Die nächst kleinere wäre 600 - 10 = 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 590 liegen:
594 wird zu 590 abgerundet.
595 wird zu 600 aufgerundet, also ist 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 610:
605 wird zu 610 aufgerundet.
604 wird zu 600 abgerundet, also ist 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
4 77 1 7 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 4
7: 7 und 77
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
7 muss hier links von 77 stehen, weil ja 777 größer als 777 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 77 4 1 , also 877 741