Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 3⋅50 = 2250 + 150 = 2400.
Die gesuchte Zahl ist also: 2400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6175 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 6180.
Die gesuchte Zahl ist also: 6180
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3277
Der Vorgänger der Zahl 3277 ist 3276.
Denn wenn man nach 3276 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3277.
Der Nachfolger der Zahl 3277 ist 3278.
Denn wenn man nach 3277 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3278.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendachthundertsiebenundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend achthundertsiebenundfünfzig die Zahl
6 857 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4000 + 1000 = 5 000.
Die nächst kleinere wäre 4000 - 1000 = 3 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 3 000 liegen:
3 499 wird zu 3 000 abgerundet.
3 500 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 5 000:
4 500 wird zu 5 000 aufgerundet.
4 499 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 256 163 79 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 163
2: 256
4: 4
7: 79
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 79 4 256 163 , also 8 794 256 163
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 79 4 163 256 , also 8 794 163 256