Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 3⋅50 = 1500 + 150 = 1650.
Die gesuchte Zahl ist also: 1650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 35 538 470 760 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 35 538 471 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 35 538 471 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1483
Der Vorgänger der Zahl 1483 ist 1482.
Denn wenn man nach 1482 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1483.
Der Nachfolger der Zahl 1483 ist 1484.
Denn wenn man nach 1483 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1484.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendneunhundertsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend neunhundertsechsunddreißig die Zahl
9 936 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million neunhunderttausend = 1 900 000
Der Vorgänger der Zahl 1 900 000 ist 1 899 999.
Denn wenn man nach 1 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 900 000 ist 1 900 001.
Denn wenn man nach 1 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 8700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8700 + 10 = 8 710.
Die nächst kleinere wäre 8700 - 10 = 8 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8700 und 8 690 liegen:
8 694 wird zu 8 690 abgerundet.
8 695 wird zu 8700 aufgerundet, also ist 8 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 8700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8700 und 8 710:
8 705 wird zu 8 710 aufgerundet.
8 704 wird zu 8700 abgerundet, also ist 8 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
13 152 49 220 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 13 und 152
2: 220
4: 49
5: 5
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
152 muss hier links von 13 stehen, weil ja 15213 größer als 13152 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 49 220 152 13 , also 54 922 015 213
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
5 49 220 13 152 , also 54 922 013 152