Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 500, also 500 + 4⋅100 = 500 + 400 = 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 53 604 350 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 53 604 350.
Die gesuchte Zahl ist also: 53 604 350
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3500
Der Vorgänger der Zahl 3500 ist 3499.
Denn wenn man nach 3499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3500.
Der Nachfolger der Zahl 3500 ist 3501.
Denn wenn man nach 3500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3501.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreiundfünfzigtausendachthundertzweiundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreiundfünfzigtausend achthundertzweiundachtzig die Zahl
53 882 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundneunzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundneunzig Millionen = 95 000 000
Der Vorgänger der Zahl 95 000 000 ist 94 999 999.
Denn wenn man nach 94 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 95 000 000 ist 95 000 001.
Denn wenn man nach 95 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 100 = 5 100.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 100 = 4 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 900 liegen:
4 949 wird zu 4 900 abgerundet.
4 950 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 5 100:
5 050 wird zu 5 100 aufgerundet.
5 049 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 4 142 6 2 239
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 142
2: 2 und 239
4: 4
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 239 stehen, weil ja 2239 kleiner als 2392 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
142 2 239 4 6 7 , also 1 422 239 467