Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 1⋅10 = 350 + 10 = 360.
Die gesuchte Zahl ist also: 360
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 51 412 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 51 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 51 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000
Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.
Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendeinhundertsiebenundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend einhundertsiebenundsechzig die Zahl
4 167 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 5 000 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5 000 000 + 1000 = 5 001 000.
Die nächst kleinere wäre 5 000 000 - 1000 = 4 999 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5 000 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5 000 000 und 4 999 000 liegen:
4 999 499 wird zu 4 999 000 abgerundet.
4 999 500 wird zu 5 000 000 aufgerundet, also ist 4 999 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5 000 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5 000 000 und 5 001 000:
5 000 500 wird zu 5 001 000 aufgerundet.
5 000 499 wird zu 5 000 000 abgerundet, also ist 5 000 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 2 233 3 191
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 191
2: 2 und 233
3: 3
4: 4
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 233 stehen, weil ja 2233 kleiner als 2332 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
191 2 233 3 4 , also 191 223 334