Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 1⋅20 = 600 + 20 = 620.
Die gesuchte Zahl ist also: 620
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5401 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 5400.
Die gesuchte Zahl ist also: 5400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3300
Der Vorgänger der Zahl 3300 ist 3299.
Denn wenn man nach 3299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3300.
Der Nachfolger der Zahl 3300 ist 3301.
Denn wenn man nach 3300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3301.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhunderteinundsechzigtausendsiebenhundertachtundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhunderteinundsechzigtausend siebenhundertachtundsiebzig die Zahl
161 778 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshunderttausend = 600 000
Der Vorgänger der Zahl 600 000 ist 599 999.
Denn wenn man nach 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 600 000 ist 600 001.
Denn wenn man nach 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 28 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 28 000 + 1000 = 29 000.
Die nächst kleinere wäre 28 000 - 1000 = 27 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 28 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 28 000 und 27 000 liegen:
27 499 wird zu 27 000 abgerundet.
27 500 wird zu 28 000 aufgerundet, also ist 27 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 28 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 28 000 und 29 000:
28 500 wird zu 29 000 aufgerundet.
28 499 wird zu 28 000 abgerundet, also ist 28 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 5 8 3 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
3 4 5 6 8 , also 34 568
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
3 4 5 8 6 , also 34 586