Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 2750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2750 - 2500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 1⋅50 = 2500 + 50 = 2550.
Die gesuchte Zahl ist also: 2550
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8941 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 8900.
Die gesuchte Zahl ist also: 8900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4710
Der Vorgänger der Zahl 4710 ist 4709.
Denn wenn man nach 4709 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4710.
Der Nachfolger der Zahl 4710 ist 4711.
Denn wenn man nach 4710 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4711.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertzweitausendsiebenundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertzweitausend siebenundsechzig die Zahl
902 067 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenunddreißig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenunddreißig Millionen = 37 000 000
Der Vorgänger der Zahl 37 000 000 ist 36 999 999.
Denn wenn man nach 36 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 37 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 37 000 000 ist 37 000 001.
Denn wenn man nach 37 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 37 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3700 + 10 = 3 710.
Die nächst kleinere wäre 3700 - 10 = 3 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3700 und 3 690 liegen:
3 694 wird zu 3 690 abgerundet.
3 695 wird zu 3700 aufgerundet, also ist 3 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3700 und 3 710:
3 705 wird zu 3 710 aufgerundet.
3 704 wird zu 3700 abgerundet, also ist 3 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
39 230 3 7 8 68
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 230
3: 3 und 39
6: 68
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 39 stehen, weil ja 339 kleiner als 393 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
230 3 39 68 7 8 , also 2 303 396 878