Aufgabenbeispiele von Verortung
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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 12 | 9 | 8 | 6 | 7 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 2 | 6 | 5 | 9 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 11 | |
| Grün: | 7 | |
| Orange: | 4 | |
| Blau: | 8 | |
| Rot: | 5 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 43
- blau: 77
- gelb: 137
- grün: 40
- lila: 101
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2250 - 2000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 2⋅50 = 2000 + 100 = 2100.
Die gesuchte Zahl ist also: 2100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2 890 513 920 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 2 890 514 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 2 890 514 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendeinhundertachtundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend einhundertachtundvierzig die Zahl
2 148 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen = 9 000 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 000 ist 8 999 999.
Denn wenn man nach 8 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 000 ist 9 000 001.
Denn wenn man nach 9 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 96 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 96 000 + 1000 = 97 000.
Die nächst kleinere wäre 96 000 - 1000 = 95 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 96 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 96 000 und 95 000 liegen:
95 499 wird zu 95 000 abgerundet.
95 500 wird zu 96 000 aufgerundet, also ist 95 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 96 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 96 000 und 97 000:
96 500 wird zu 97 000 aufgerundet.
96 499 wird zu 96 000 abgerundet, also ist 96 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 2 4 37 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 3 und 37
4: 4
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
37 muss hier links von 3 stehen, weil ja 373 größer als 337 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
4 37 3 2 1 , also 437 321
