Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4500 und 5000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5000 - 4500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 4500, also 4500 + 4⋅100 = 4500 + 400 = 4900.
Die gesuchte Zahl ist also: 4900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 57 661 230 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 57 661 230.
Die gesuchte Zahl ist also: 57 661 230
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4603
Der Vorgänger der Zahl 4603 ist 4602.
Denn wenn man nach 4602 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4603.
Der Nachfolger der Zahl 4603 ist 4604.
Denn wenn man nach 4603 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4604.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertvierundachtzig Millionen neunhundertsechsundneunzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertvierundachtzig Millionen neunhundertsechsundneunzigtausend die Zahl
784 996 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500
Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500.
Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 501.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 1000 = 10 000.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 1000 = 8 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 000 liegen:
8 499 wird zu 8 000 abgerundet.
8 500 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 10 000:
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet.
9 499 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 10 53 9 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 10
5: 5 und 53
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 10 stehen, weil ja 110 größer als 101 ist.
5 muss hier links von 53 stehen, weil ja 553 größer als 535 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 5 53 1 10 , also 9 553 110