Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 4⋅1 = 15 + 4 = 19.
Die gesuchte Zahl ist also: 19
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7930 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 7900.
Die gesuchte Zahl ist also: 7900
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsechsundzwanzigtausendeinhundertzwei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsechsundzwanzigtausend einhundertzwei die Zahl
526 102 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhundertsiebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhundertsiebzigtausend = 970 000
Der Vorgänger der Zahl 970 000 ist 969 999.
Denn wenn man nach 969 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 970 000.
Der Nachfolger der Zahl 970 000 ist 970 001.
Denn wenn man nach 970 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 970 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3900 + 100 = 4 000.
Die nächst kleinere wäre 3900 - 100 = 3 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3900 und 3 800 liegen:
3 849 wird zu 3 800 abgerundet.
3 850 wird zu 3900 aufgerundet, also ist 3 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3900 und 4 000:
3 950 wird zu 4 000 aufgerundet.
3 949 wird zu 3900 abgerundet, also ist 3 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
102 171 7 3 85 210
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 102 und 171
2: 210
3: 3
7: 7
8: 85
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
171 muss hier links von 102 stehen, weil ja 171102 größer als 102171 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
85 7 3 210 171 102 , also 8 573 210 171 102