Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
128759

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
5923

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 5
Grün: 8
Orange: 6
Blau: 4
Rot: 3

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 130
  • blau: 149
  • gelb: 34
  • grün: 145
  • lila: 40

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10

Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 3⋅2 = 40 + 6 = 46.

Die gesuchte Zahl ist also: 46

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 38 595 144 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 38 595 140.

Die gesuchte Zahl ist also: 38 595 140

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3759

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Der Vorgänger der Zahl 3759 ist 3758.
Denn wenn man nach 3758 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3759.

Der Nachfolger der Zahl 3759 ist 3760.
Denn wenn man nach 3759 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3760.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
dreitausendachthundertneun
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreitausend achthundertneun die Zahl
3 809 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhunderttausend = 700 000

Der Vorgänger der Zahl 700 000 ist 699 999.
Denn wenn man nach 699 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700 000.

Der Nachfolger der Zahl 700 000 ist 700 001.
Denn wenn man nach 700 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 700 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 50 000 + 1000 = 51 000.

Die nächst kleinere wäre 50 000 - 1000 = 49 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 50 000 und 49 000 liegen:

49 499 wird zu 49 000 abgerundet.

49 500 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 50 000 und 51 000:

50 500 wird zu 51 000 aufgerundet.

50 499 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

8 9 40 136 4 166

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 136 und 166

4: 4 und 40

8: 8

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

166 muss hier links von 136 stehen, weil ja 166136 größer als 136166 ist.

4 muss hier links von 40 stehen, weil ja 440 größer als 404 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 8 4 40 166 136 , also 98 440 166 136

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 8 4 40 136 166 , also 98 440 136 166