Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 4⋅5 = 125 + 20 = 145.
Die gesuchte Zahl ist also: 145
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 91 376 523 498 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 91 376 523 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 91 376 523 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2571
Der Vorgänger der Zahl 2571 ist 2570.
Denn wenn man nach 2570 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2571.
Der Nachfolger der Zahl 2571 ist 2572.
Denn wenn man nach 2571 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2572.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sieben Millionen einhundertvierzigtausendachthundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sieben Millionen einhundertvierzigtausend achthundert die Zahl
7 140 800 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen = 4 000 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 000 ist 3 999 999.
Denn wenn man nach 3 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 000 ist 4 000 001.
Denn wenn man nach 4 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3700 + 100 = 3 800.
Die nächst kleinere wäre 3700 - 100 = 3 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3700 und 3 600 liegen:
3 649 wird zu 3 600 abgerundet.
3 650 wird zu 3700 aufgerundet, also ist 3 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3700 und 3 800:
3 750 wird zu 3 800 aufgerundet.
3 749 wird zu 3700 abgerundet, also ist 3 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 42 6 5 7 273
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 273
4: 42
5: 5
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 6 5 42 273 1 , also 765 422 731