Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 1⋅50 = 2250 + 50 = 2300.
Die gesuchte Zahl ist also: 2300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1157 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 1160.
Die gesuchte Zahl ist also: 1160
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihunderteinstausendeinhundertachtundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihunderteinstausend einhundertachtundachtzig die Zahl
301 188 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen = 3 000 000
Der Vorgänger der Zahl 3 000 000 ist 2 999 999.
Denn wenn man nach 2 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 000 000 ist 3 000 001.
Denn wenn man nach 3 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4000 + 1000 = 5 000.
Die nächst kleinere wäre 4000 - 1000 = 3 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 3 000 liegen:
3 499 wird zu 3 000 abgerundet.
3 500 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 5 000:
4 500 wird zu 5 000 aufgerundet.
4 499 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
82 1 37 152 216 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 152
2: 216
3: 37
8: 8 und 82
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
152 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1521 größer als 1152 ist.
8 muss hier links von 82 stehen, weil ja 882 größer als 828 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 82 37 216 152 1 , also 882 372 161 521