Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 4⋅2 = 80 + 8 = 88.
Die gesuchte Zahl ist also: 88
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8496 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 8500.
Die gesuchte Zahl ist also: 8500
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 8000
Der Vorgänger der Zahl 8000 ist 7999.
Denn wenn man nach 7999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8000.
Der Nachfolger der Zahl 8000 ist 8001.
Denn wenn man nach 8000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertvierundneunzig Millionen achthundertviertausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertvierundneunzig Millionen achthundertviertausend die Zahl
694 804 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen achthunderttausend = 7 800 000
Der Vorgänger der Zahl 7 800 000 ist 7 799 999.
Denn wenn man nach 7 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 800 000 ist 7 800 001.
Denn wenn man nach 7 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 1000 = 11 000.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 1000 = 9 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 000 liegen:
9 499 wird zu 9 000 abgerundet.
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 11 000:
10 500 wird zu 11 000 aufgerundet.
10 499 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 86 100 9 174 90
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 100 und 174
6: 6
8: 86
9: 9 und 90
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
100 muss hier links von 174 stehen, weil ja 100174 kleiner als 174100 ist.
90 muss hier links von 9 stehen, weil ja 909 kleiner als 990 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
100 174 6 86 90 9 , also 100 174 686 909