Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 125, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 125 - 100 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅5 = 100 + 5 = 105.
Die gesuchte Zahl ist also: 105
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9943 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 9940.
Die gesuchte Zahl ist also: 9940
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 123
Der Vorgänger der Zahl 123 ist 122.
Denn wenn man nach 122 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 123.
Der Nachfolger der Zahl 123 ist 124.
Denn wenn man nach 123 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 124.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eintausendfünfhundertneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eintausend fünfhundertneunzig die Zahl
1 590 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen = 4 000 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 000 ist 3 999 999.
Denn wenn man nach 3 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 000 ist 4 000 001.
Denn wenn man nach 4 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 200 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 000 + 1000 = 201 000.
Die nächst kleinere wäre 200 000 - 1000 = 199 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 199 000 liegen:
199 499 wird zu 199 000 abgerundet.
199 500 wird zu 200 000 aufgerundet, also ist 199 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 201 000:
200 500 wird zu 201 000 aufgerundet.
200 499 wird zu 200 000 abgerundet, also ist 200 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 3 5 251 115 169
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 115 und 169
2: 251
3: 3
4: 4
5: 5
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
115 muss hier links von 169 stehen, weil ja 115169 kleiner als 169115 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
115 169 251 3 4 5 , also 115 169 251 345