Aufgabenbeispiele von Verortung

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Säulendiagramm ablesen

Beispiel:

In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.

Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

weißgrünrotorangegelb
56748

Balkendiagramm ablesen

Beispiel:

Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:

Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.

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Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

AjsaMaksudPelinYusuf
5987

Strichlisten

Beispiel:

Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:

Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.

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Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Pink: 3
Grün: 7
Orange: 8
Blau: 12
Rot: 5

Säulendiagramm zeichnen

Beispiel:

Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.

  • rot: 42
  • blau: 49
  • gelb: 13
  • grün: 10
  • lila: 41

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Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 1⋅10 = 400 + 10 = 410.

Die gesuchte Zahl ist also: 410

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 446 118 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 446 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 446 000

Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3500

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Der Vorgänger der Zahl 3500 ist 3499.
Denn wenn man nach 3499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3500.

Der Nachfolger der Zahl 3500 ist 3501.
Denn wenn man nach 3500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3501.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
zweitausendneunhundertzwölf
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm zweitausend neunhundertzwölf die Zahl
2 912 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundachtzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundachtzig Millionen = 81 000 000

Der Vorgänger der Zahl 81 000 000 ist 80 999 999.
Denn wenn man nach 80 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 81 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 81 000 000 ist 81 000 001.
Denn wenn man nach 81 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 81 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 400 000 + 100 = 400 100.

Die nächst kleinere wäre 400 000 - 100 = 399 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 400 000 und 399 900 liegen:

399 949 wird zu 399 900 abgerundet.

399 950 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 400 000 und 400 100:

400 050 wird zu 400 100 aufgerundet.

400 049 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

3 281 26 8 1

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 26 und 281

3: 3

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

26 muss hier links von 281 stehen, weil ja 26281 kleiner als 28126 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 26 281 3 8 , also 12 628 138