Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 400 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅20 = 400 + 40 = 440.
Die gesuchte Zahl ist also: 440
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 388 828 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 389 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 389 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1893
Der Vorgänger der Zahl 1893 ist 1892.
Denn wenn man nach 1892 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1893.
Der Nachfolger der Zahl 1893 ist 1894.
Denn wenn man nach 1893 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1894.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertfünftausendsiebenhundertzweiundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertfünftausend siebenhundertzweiundsechzig die Zahl
805 762 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundneunzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundneunzig Millionen = 96 000 000
Der Vorgänger der Zahl 96 000 000 ist 95 999 999.
Denn wenn man nach 95 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 96 000 000 ist 96 000 001.
Denn wenn man nach 96 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 70 000 + 1000 = 71 000.
Die nächst kleinere wäre 70 000 - 1000 = 69 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 69 000 liegen:
69 499 wird zu 69 000 abgerundet.
69 500 wird zu 70 000 aufgerundet, also ist 69 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 71 000:
70 500 wird zu 71 000 aufgerundet.
70 499 wird zu 70 000 abgerundet, also ist 70 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 1 3 18 29 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 18
2: 29
3: 3
4: 4
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 18 stehen, weil ja 118 kleiner als 181 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 18 29 3 4 6 , also 11 829 346