Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 3⋅2 = 20 + 6 = 26.
Die gesuchte Zahl ist also: 26
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9809 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 9810.
Die gesuchte Zahl ist also: 9810
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 272
Der Vorgänger der Zahl 272 ist 271.
Denn wenn man nach 271 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 272.
Der Nachfolger der Zahl 272 ist 273.
Denn wenn man nach 272 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 273.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsiebenundvierzig Millionen dreihundertvierzehntausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsiebenundvierzig Millionen dreihundertvierzehntausend die Zahl
447 314 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreitausend = 3 000
Der Vorgänger der Zahl 3 000 ist 2 999.
Denn wenn man nach 2 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 000 ist 3 001.
Denn wenn man nach 3 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 100 = 6 100.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 100 = 5 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 900 liegen:
5 949 wird zu 5 900 abgerundet.
5 950 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 6 100:
6 050 wird zu 6 100 aufgerundet.
6 049 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
51 7 162 211 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 162
2: 211
3: 3
5: 51
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 51 3 211 162 , also 7 513 211 162