Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 4⋅2 = 90 + 8 = 98.
Die gesuchte Zahl ist also: 98
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 925 561 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 926 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 926 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1811
Der Vorgänger der Zahl 1811 ist 1810.
Denn wenn man nach 1810 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1811.
Der Nachfolger der Zahl 1811 ist 1812.
Denn wenn man nach 1811 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1812.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunundvierzigtausendeinhundertsechszehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunundvierzigtausend einhundertsechszehn die Zahl
49 116 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzig Millionen = 60 000 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 000 ist 59 999 999.
Denn wenn man nach 59 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 000 ist 60 000 001.
Denn wenn man nach 60 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 40 000 + 100 = 40 100.
Die nächst kleinere wäre 40 000 - 100 = 39 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 39 900 liegen:
39 949 wird zu 39 900 abgerundet.
39 950 wird zu 40 000 aufgerundet, also ist 39 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 40 100:
40 050 wird zu 40 100 aufgerundet.
40 049 wird zu 40 000 abgerundet, also ist 40 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 120 1 4 216 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 120
2: 2 und 216
4: 4
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 120 stehen, weil ja 1120 kleiner als 1201 ist.
216 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2162 kleiner als 2216 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 120 216 2 4 7 , also 1 120 216 247