Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 400 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅20 = 400 + 40 = 440.
Die gesuchte Zahl ist also: 440
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6477 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 6480.
Die gesuchte Zahl ist also: 6480
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 740
Der Vorgänger der Zahl 740 ist 739.
Denn wenn man nach 739 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 740.
Der Nachfolger der Zahl 740 ist 741.
Denn wenn man nach 740 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 741.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertneuntausenddrei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertneuntausend drei die Zahl
209 003 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshunderttausend = 600 000
Der Vorgänger der Zahl 600 000 ist 599 999.
Denn wenn man nach 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 600 000 ist 600 001.
Denn wenn man nach 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 22 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 22 000 + 100 = 22 100.
Die nächst kleinere wäre 22 000 - 100 = 21 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 22 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 22 000 und 21 900 liegen:
21 949 wird zu 21 900 abgerundet.
21 950 wird zu 22 000 aufgerundet, also ist 21 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 22 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 22 000 und 22 100:
22 050 wird zu 22 100 aufgerundet.
22 049 wird zu 22 000 abgerundet, also ist 22 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
104 137 255 4 286
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 104 und 137
2: 255 und 286
4: 4
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
137 muss hier links von 104 stehen, weil ja 137104 größer als 104137 ist.
286 muss hier links von 255 stehen, weil ja 286255 größer als 255286 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
4 286 255 137 104 , also 4 286 255 137 104
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
4 286 255 104 137 , also 4 286 255 104 137