Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 30 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 30, also 30 + 1⋅2 = 30 + 2 = 32.
Die gesuchte Zahl ist also: 32
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 570 385 191 870 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 570 385 192 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 570 385 192 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend zehn die Zahl
7 010 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen = 7 000 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 000 ist 6 999 999.
Denn wenn man nach 6 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 000 ist 7 000 001.
Denn wenn man nach 7 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 1500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1500 + 10 = 1 510.
Die nächst kleinere wäre 1500 - 10 = 1 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 1500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1500 und 1 490 liegen:
1 494 wird zu 1 490 abgerundet.
1 495 wird zu 1500 aufgerundet, also ist 1 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 1500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1500 und 1 510:
1 505 wird zu 1 510 aufgerundet.
1 504 wird zu 1500 abgerundet, also ist 1 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
197 80 249 7 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 197
2: 249
4: 4
7: 7
8: 80
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
80 7 4 249 197 , also 8 074 249 197