Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 300 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 300, also 300 + 4⋅20 = 300 + 80 = 380.
Die gesuchte Zahl ist also: 380
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3410 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 3400.
Die gesuchte Zahl ist also: 3400
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendvierhundertachtundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend vierhundertachtundfünfzig die Zahl
2 458 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfunddreißig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfunddreißig Millionen = 35 000 000
Der Vorgänger der Zahl 35 000 000 ist 34 999 999.
Denn wenn man nach 34 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 35 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 35 000 000 ist 35 000 001.
Denn wenn man nach 35 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 35 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 100 = 10 100.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 100 = 9 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 900 liegen:
9 949 wird zu 9 900 abgerundet.
9 950 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 10 100:
10 050 wird zu 10 100 aufgerundet.
10 049 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
5 3 2 6 191 116
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 116 und 191
2: 2
3: 3
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
191 muss hier links von 116 stehen, weil ja 191116 größer als 116191 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 5 3 2 191 116 , also 6 532 191 116