Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 4⋅20 = 900 + 80 = 980.
Die gesuchte Zahl ist also: 980
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 912 171 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 912 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 912 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 279
Der Vorgänger der Zahl 279 ist 278.
Denn wenn man nach 278 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 279.
Der Nachfolger der Zahl 279 ist 280.
Denn wenn man nach 279 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 280.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen fünfhundertsiebenunddreißigtausendsiebenhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen fünfhundertsiebenunddreißigtausend siebenhundert die Zahl
9 537 700 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihunderttausend = 200 000
Der Vorgänger der Zahl 200 000 ist 199 999.
Denn wenn man nach 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 200 000 ist 200 001.
Denn wenn man nach 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 66 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 66 000 + 100 = 66 100.
Die nächst kleinere wäre 66 000 - 100 = 65 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 66 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 66 000 und 65 900 liegen:
65 949 wird zu 65 900 abgerundet.
65 950 wird zu 66 000 aufgerundet, also ist 65 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 66 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 66 000 und 66 100:
66 050 wird zu 66 100 aufgerundet.
66 049 wird zu 66 000 abgerundet, also ist 66 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
23 6 40 5 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 23
4: 40
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
23 muss hier links von 2 stehen, weil ja 232 größer als 223 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 5 40 23 2 , also 6 540 232
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
6 5 40 2 23 , also 6 540 223