Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 2⋅50 = 2250 + 100 = 2350.
Die gesuchte Zahl ist also: 2350
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 570 448 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 570 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 570 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2562
Der Vorgänger der Zahl 2562 ist 2561.
Denn wenn man nach 2561 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2562.
Der Nachfolger der Zahl 2562 ist 2563.
Denn wenn man nach 2562 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2563.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
acht Millionen fünfundsiebzigtausendachthundertzwei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm acht Millionen fünfundsiebzigtausend achthundertzwei die Zahl
8 075 802 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhunderttausend = 400 000
Der Vorgänger der Zahl 400 000 ist 399 999.
Denn wenn man nach 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 400 000 ist 400 001.
Denn wenn man nach 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9 100 000 + 1000 = 9 101 000.
Die nächst kleinere wäre 9 100 000 - 1000 = 9 099 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9 100 000 und 9 099 000 liegen:
9 099 499 wird zu 9 099 000 abgerundet.
9 099 500 wird zu 9 100 000 aufgerundet, also ist 9 099 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9 100 000 und 9 101 000:
9 100 500 wird zu 9 101 000 aufgerundet.
9 100 499 wird zu 9 100 000 abgerundet, also ist 9 100 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
4 5 6 90 286
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 286
4: 4
5: 5
6: 6
9: 90
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
90 6 5 4 286 , also 90 654 286