Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 4⋅1 = 35 + 4 = 39.
Die gesuchte Zahl ist also: 39
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 899 032 986 090 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 899 032 986 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 899 032 986 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4901
Der Vorgänger der Zahl 4901 ist 4900.
Denn wenn man nach 4900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4901.
Der Nachfolger der Zahl 4901 ist 4902.
Denn wenn man nach 4901 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4902.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertfünfzig Millionen achthundertzweitausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertfünfzig Millionen achthundertzweitausend die Zahl
250 802 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8 300 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8 300 000 + 100 = 8 300 100.
Die nächst kleinere wäre 8 300 000 - 100 = 8 299 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8 300 000 und 8 299 900 liegen:
8 299 949 wird zu 8 299 900 abgerundet.
8 299 950 wird zu 8 300 000 aufgerundet, also ist 8 299 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8 300 000 und 8 300 100:
8 300 050 wird zu 8 300 100 aufgerundet.
8 300 049 wird zu 8 300 000 abgerundet, also ist 8 300 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 200 1 39 9 193
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 193
2: 200
3: 39
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 193 stehen, weil ja 1193 kleiner als 1931 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 193 200 39 8 9 , also 11 932 003 989
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 193 200 39 9 8 , also 11 932 003 998