Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 275, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 275 - 250 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 250, also 250 + 2⋅5 = 250 + 10 = 260.
Die gesuchte Zahl ist also: 260
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3097 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 3100.
Die gesuchte Zahl ist also: 3100
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1210
Der Vorgänger der Zahl 1210 ist 1209.
Denn wenn man nach 1209 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1210.
Der Nachfolger der Zahl 1210 ist 1211.
Denn wenn man nach 1210 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1211.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertfünfundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertfünfundzwanzig die Zahl
925 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundfünfzigtausend = 55 000
Der Vorgänger der Zahl 55 000 ist 54 999.
Denn wenn man nach 54 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 55 000.
Der Nachfolger der Zahl 55 000 ist 55 001.
Denn wenn man nach 55 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 55 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9300 + 10 = 9 310.
Die nächst kleinere wäre 9300 - 10 = 9 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9300 und 9 290 liegen:
9 294 wird zu 9 290 abgerundet.
9 295 wird zu 9300 aufgerundet, also ist 9 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9300 und 9 310:
9 305 wird zu 9 310 aufgerundet.
9 304 wird zu 9300 abgerundet, also ist 9 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
43 5 1 9 67
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 43
5: 5
6: 67
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 43 5 67 9 , also 1 435 679