Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 225, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 225 - 200 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅5 = 200 + 20 = 220.
Die gesuchte Zahl ist also: 220
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9393 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 9390.
Die gesuchte Zahl ist also: 9390
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2163
Der Vorgänger der Zahl 2163 ist 2162.
Denn wenn man nach 2162 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2163.
Der Nachfolger der Zahl 2163 ist 2164.
Denn wenn man nach 2163 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2164.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendsiebenhundertsiebenundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend siebenhundertsiebenundvierzig die Zahl
2 747 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen achthunderttausend = 8 800 000
Der Vorgänger der Zahl 8 800 000 ist 8 799 999.
Denn wenn man nach 8 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 800 000 ist 8 800 001.
Denn wenn man nach 8 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 70 000 + 1000 = 71 000.
Die nächst kleinere wäre 70 000 - 1000 = 69 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 69 000 liegen:
69 499 wird zu 69 000 abgerundet.
69 500 wird zu 70 000 aufgerundet, also ist 69 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 71 000:
70 500 wird zu 71 000 aufgerundet.
70 499 wird zu 70 000 abgerundet, also ist 70 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
215 3 135 199 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 135 und 199
2: 215
3: 3
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
199 muss hier links von 135 stehen, weil ja 199135 größer als 135199 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 3 215 199 135 , also 83 215 199 135