Aufgabenbeispiele von Verortung
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 3⋅1 = 45 + 3 = 48.
Die gesuchte Zahl ist also: 48
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8791 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 8790.
Die gesuchte Zahl ist also: 8790
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 117
Der Vorgänger der Zahl 117 ist 116.
Denn wenn man nach 116 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 117.
Der Nachfolger der Zahl 117 ist 118.
Denn wenn man nach 117 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 118.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertsechsundsiebzigtausendsechs
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertsechsundsiebzigtausend sechs die Zahl
776 006 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundertzehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundertzehntausend = 110 000
Der Vorgänger der Zahl 110 000 ist 109 999.
Denn wenn man nach 109 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 110 000.
Der Nachfolger der Zahl 110 000 ist 110 001.
Denn wenn man nach 110 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 110 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 100 = 700.
Die nächst kleinere wäre 600 - 100 = 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 500 liegen:
549 wird zu 500 abgerundet.
550 wird zu 600 aufgerundet, also ist 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 700:
650 wird zu 700 aufgerundet.
649 wird zu 600 abgerundet, also ist 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
34 3 8 5 246
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 246
3: 3 und 34
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 34 stehen, weil ja 334 kleiner als 343 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
246 3 34 5 8 , also 24 633 458