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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{1}{3} \cdot \cos (x) - 5$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{1}{3} \cdot \cos (x) - 5$

$f'(x) =$ $\frac{1}{3} \cdot \sin (x) + 0$

= $\frac{1}{3} \cdot \sin (x)$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $4 x^{4} + 4 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $4 x^{4} + 4 \sqrt{x}$

= $4 x^{4} + 4 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $16 x^{3} + 2 x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $16 x^{3} + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{3}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{3}{x}$

= $3 x^{- 1}$

=> f'(x) = $- 3 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{3}{x^{2}}$