Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $2 \cdot \cos (x) - \frac{2}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $2 \cdot \cos (x) - \frac{2}{x^{3}}$

= $2 \cdot \cos (x) - 2 x^{- 3}$

=> f'(x) = $- 2 \cdot \sin (x) + 6 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- 2 \cdot \sin (x) + \frac{6}{x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 4 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 4 \sqrt{x}$

= $- 4 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 2 x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{2}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \sqrt{x} - 6 x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \sqrt{x} - 6 x^{3}$

= $- x^{\frac{1}{2}} - 6 x^{3}$

=> f'(x) = $- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - 18 x^{2}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{2 \sqrt{x}} - 18 x^{2}$