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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{3}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{3}{x^{3}}$

= $3 x^{- 3}$

=> f'(x) = $- 9 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- \frac{9}{x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\sqrt[4]{x} + 3 x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\sqrt[4]{x} + 3 x^{2}$

= $x^{\frac{1}{4}} + 3 x^{2}$

=> f'(x) = $\frac{1}{4} x^{- \frac{3}{4}} + 6 x$

$f'(x) =$ $\frac{1}{4 {(\sqrt[4]{x})}^{3}} + 6 x$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{9}{4 x^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \sin (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{9}{4 x^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \sin (x)$

= $- \frac{9}{4} x^{- 2} - \frac{7}{4} \cdot \sin (x)$

=> f'(x) = $\frac{9}{2} x^{- 3} - \frac{7}{4} \cdot \cos (x)$

$f'(x) =$ $\frac{9}{2 x^{3}} - \frac{7}{4} \cdot \cos (x)$