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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + \frac{3}{2} x^{5}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + \frac{3}{2} x^{5}$

= $x^{- 3} + \frac{3}{2} x^{5}$

=> f'(x) = $- 3 x^{- 4} + \frac{15}{2} x^{4}$

$f'(x) =$ $- \frac{3}{x^{4}} + \frac{15}{2} x^{4}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{9}{4} x^{5} - 2 x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{9}{4} x^{5} - 2 x^{2}$

$f'(x) =$ $- \frac{45}{4} x^{4} - 4 x$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 3 x^{2} + \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 3 x^{2} + \sqrt{x}$

= $- 3 x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 6 x + \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- 6 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$