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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{5}{x^{3}} + \frac{3}{2} \cdot \cos (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{5}{x^{3}} + \frac{3}{2} \cdot \cos (x)$

= $- 5 x^{- 3} + \frac{3}{2} \cdot \cos (x)$

=> f'(x) = $15 x^{- 4} - \frac{3}{2} \cdot \sin (x)$

$f'(x) =$ $\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{2} \cdot \sin (x)$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{9}{4} \sqrt{x} - 4 x^{5}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{9}{4} \sqrt{x} - 4 x^{5}$

= $- \frac{9}{4} x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{5}$

=> f'(x) = $- \frac{9}{8} x^{- \frac{1}{2}} - 20 x^{4}$

$f'(x) =$ $- \frac{9}{8 \sqrt{x}} - 20 x^{4}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{2}{5} x^{5} + x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{2}{5} x^{5} + x^{4}$

$f'(x) =$ $2 x^{4} + 4 x^{3}$