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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{2}{3 x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{2}{3 x^{2}}$

= $\frac{2}{3} x^{- 2}$

=> f'(x) = $- \frac{4}{3} x^{- 3}$

$f'(x) =$ $- \frac{4}{3 x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{8}{3} x^{4} - \frac{1}{4} \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{8}{3} x^{4} - \frac{1}{4} \sqrt{x}$

= $- \frac{8}{3} x^{4} - \frac{1}{4} x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- \frac{32}{3} x^{3} - \frac{1}{8} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{32}{3} x^{3} - \frac{1}{8 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $4 x^{4} + x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $4 x^{4} + x^{2}$

$f'(x) =$ $16 x^{3} + 2 x$