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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{2 x^{2}} + 5 x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{2 x^{2}} + 5 x^{2}$

= $\frac{1}{2} x^{- 2} + 5 x^{2}$

=> f'(x) = $- x^{- 3} + 10 x$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{x^{3}} + 10 x$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{7}{3} x^{3} - \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{7}{3} x^{3} - \sqrt{x}$

= $- \frac{7}{3} x^{3} - x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 7 x^{2} - \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- 7 x^{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{1}{3} x^{3} + 4 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{1}{3} x^{3} + 4 x$

$f'(x) =$ $- x^{2} + 4$