Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{6}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{6}{x}$

= $6 x^{- 1}$

=> f'(x) = $- 6 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{6}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\sqrt{x}$

= $x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}$

$f'(x) =$ $- x^{2} - 3 x$