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Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{1}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{1}{x^{2}}$

= $- x^{- 2}$

=> f'(x) = $2 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $\frac{2}{x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{8}{3} x^{2} + 5 \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{8}{3} x^{2} + 5 \sqrt[3]{x}$

= $- \frac{8}{3} x^{2} + 5 x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $- \frac{16}{3} x + \frac{5}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $- \frac{16}{3} x + \frac{5}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $6 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $6 \sqrt{x}$

= $6 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $3 x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{3}{\sqrt{x}}$