In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 10 e -0,9t -10 e -1,8t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Bestimme die größt mögliche Änderungsrate des Wasservolumens.
2. Bei welchem Wert pendelt sich Änderungsrate des Wasservolumens auf lange Sicht ein?
3. Nach wie vielen Sekunden erreicht die Änderungsrate des Wasservolumens erstmals 91 40 m³/min?