In einen Wassertank kann Wasser rein- und rausfließen. Die Änderungsrate des Wasservolumens im Tank kann an einem bestimmten Tag näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 20 e -0,7t -20 e -1,4t beschrieben werden ( t ≥ 0 in min nach Beobachtungsbeginn, f(t) in m³/min). Zu Beginn sind 50 m³ Wasser im Tank.

1. Nach wie vielen Minuten ist die Änderungsrate des Wasservolumens am größten?
2. Bei welchem Wert pendelt sich Änderungsrate des Wasservolumens auf lange Sicht ein?
3. Wie lange liegt die Änderungsrate des Wasservolumens bei mindestens 351 80 m³/min?