Die momentane Wachstumsrate der Höhe eines Baums kann für t ≥ 0 näherungsweise durch die Funktion f mit $\text{f(t)}=$ 120 e -0,1t -120 e -0,2t beschrieben werden (t in Jahren nach Beobachtungsbeginn, f(t) in Dezimeter pro Jahr).
Zu Beginn ist der Baum 5 Dezimeter hoch.

1. Bestimme die maximale Wachstumsgeschwindigkeit des Baums.
2. Wie groß ist die Wachstumsgeschwindigkeit auf lange Sicht?
3. Wie lange ist die Wachstumsgeschwindigkeit mindestens 837 40 dm pro Jahr?