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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $- \frac{1}{3}$ | $5$ | $- 3$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} - 3 x_{1} & - 2 x_{2} & - 3 x_{3} & = & 0 & (I) \\ - 3 x_{1} & + 7 x_{2} & + 6 x_{3} & = & 18 & (II) \\ - 3 x_{1} & + 7 x_{2} & = & 6 r + 18 & (III) \end{matrix}