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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $- \frac{25}{3}$ | $\frac{5}{3}$ | $- 4$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} - 2 x_{1} & + 2 x_{2} & + 2 x_{3} & = & 12 & (I) \\ 4 x_{1} & + 2 x_{2} & - 8 x_{3} & = & 2 & (II) \\ - 2 x_{1} & - 16 x_{2} & + 2 x_{3} & = & - 12 r - 66 & (III) \end{matrix}