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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $- \frac{19}{2}$ | $21$ | $15$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} - 4 x_{1} & - 3 x_{2} & + 3 x_{3} & = & 20 & (I) \\ - 8 x_{1} & - 10 x_{2} & + 12 x_{3} & = & 46 & (II) \\ - 8 x_{1} & - 10 x_{2} & + 16 x_{3} & = & 12 r + 46 & (III) \end{matrix}