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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $- 117$ | $35$ | $- 35$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} - 1 x_{1} & - 2 x_{2} & + x_{3} & = & 12 & (I) \\ 2 x_{1} & + 8 x_{2} & + 2 x_{3} & = & - 24 & (II) \\ - 1 x_{1} & + 6 x_{2} & + 15 x_{3} & = & 30 r + 12 & (III) \end{matrix}