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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $- \frac{64}{3}$ | $11$ | $12$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} 3 x_{1} & + x_{2} & + 3 x_{3} & = & - 17 & (I) \\ 6 x_{1} & + 8 x_{2} & = & - 40 & (II) \\ - 3 x_{1} & + 3 x_{2} & - 13 x_{3} & = & 24 r + 13 & (III) \end{matrix}