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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $- \frac{45}{8}$ | $\frac{11}{2}$ | $10$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} 4 x_{1} & + x_{2} & + x_{3} & = & - 7 & (I) \\ - 8 x_{1} & - 3 x_{3} & = & 15 & (II) \\ 4 x_{1} & + 13 x_{2} & + 13 x_{3} & = & - 90 r - 1 & (III) \end{matrix}