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Aufgabe:

Für welchen Wert von r ist ( $\frac{19}{2}$ | $- \frac{11}{2}$ | $4$ ) Lösung des folgenden Linearen Gleichungssystems?

\begin{matrix} - 3 x_{1} & - 3 x_{2} & + 4 x_{3} & = & 4 & (I) \\ - 3 x_{1} & - 5 x_{2} & + 3 x_{3} & = & 11 & (II) \\ - 3 x_{1} & - 7 x_{2} & = & - 2 r + 18 & (III) \end{matrix}