Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabe:

Für welchen Wert von r hat das LGS eine unendlich große Lösungsmenge?

\begin{matrix} 2 x_{1} & + 2 x_{2} & - 2 x_{3} & = & - 1 & (I) \\ 2 x_{1} & - 1 x_{2} & - 5 x_{3} & = & - 10 & (II) \\ 6 x_{1} & + 4 x_{2} & - 8 x_{3} & = & 2 r - 19 & (III) \end{matrix}