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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 50% von 30. (Berechne im Kopf!)

50% sind ja gerade $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$ ,
also sind 50% von 30 gerade $\frac{1}{2}$ von 30, also = $\frac{1}{2}$ ⋅ 30 = 15

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 34% von 42.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.34) mit dem Grundwert (42):
also 0.34 ⋅ 42 = 14.28 = 14.28

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 50% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.5) mit dem Grundwert (70):
also 0.5 ⋅ 70 = 35 = 35

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 32 um 5,7% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.057) mit dem Grundwert (32):
also 0.057 ⋅ 32 = 1.824 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (32) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 32 - 1.824 = 30.18 ist.

Schneller geht's wenn man die 32 einfach mit (1-0.057) = 0.943 multipliziert.

32 ⋅ 0.943 = 30.18.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 65€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 8% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.08) mit dem Grundwert (65) und erhält so den Prozentwert 0.08 ⋅ 65 = 5.2 = 5.2.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 65 + 5.2 = 70.2.