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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +16 x = 6 +12 6

D=R\{0}

x x + 16 x = 6 6 + 12 6
1 + 16 x = 3

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 16 x = 3 |⋅( x )
1 · x + 16 x · x = 3 · x
x +16 = 3x
x +16 = 3x | -16 -3x
-2x = -16 |:(-2 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 8 = 20 10

x 8 = 20 10
1 8 x = 2 |⋅ 8
x = 16

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +9,6 x = 10 +12 10

D=R\{0}

x x + 9,6 x = 10 10 + 12 10
1 + 9,6 x = 11 5

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 9,6 x = 11 5 |⋅( x )
1 · x + 9,6 x · x = 11 5 · x
x +9,6 = 11 5 x
x +9,6 = 11 5 x |⋅ 5
5( x +9,6 ) = 11x
5x +48 = 11x | -48 -11x
-6x = -48 |:(-6 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y +10,8 y = 10 +12 10

D=R\{0}

y y + 10,8 y = 10 10 + 12 10
1 + 10,8 y = 11 5

Wir multiplizieren den Nenner y weg!

1 + 10,8 y = 11 5 |⋅( y )
1 · y + 10,8 y · y = 11 5 · y
y +10,8 = 11 5 y
y +10,8 = 11 5 y |⋅ 5
5( y +10,8 ) = 11y
5y +54 = 11y | -54 -11y
-6y = -54 |:(-6 )
y = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).