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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x \cdot (- x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $4 x$ mit der Summe $- x + 5$ indem wir $4 x$ mit jedem Summanden von $- x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4 x \cdot (- x + 5)$
= $4 x \cdot (- x) + 4 x \cdot 5$
= $- 4 x \cdot x + 20 x$
= $- 4 x^{2} + 20 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 + 5 v) \cdot (6 u + 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 + 5 v) \cdot (6 u + 5)$
= $5 \cdot 6 u + 5 \cdot 5 + 5 v \cdot 6 u + 5 v \cdot 5$
= $30 u + 25 + 30 u v + 25 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 15) \cdot (\frac{1}{2} x + 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 15$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 15) \cdot (\frac{1}{2} x + 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x \cdot 4 - 15 \cdot \frac{1}{2} x - 15 \cdot 4$
= $\frac{1}{8} x \cdot x + x - \frac{15}{2} x - 60$
= $\frac{1}{8} x^{2} - \frac{13}{2} x - 60$