Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $4 + 2 \cdot x$ den Wert x = $- 2$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(-2) =$ $4 + 2 \cdot (- 2)$

= $4 - 4$

= 0

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $- 2 y^{2} - \frac{1}{3} y + \frac{1}{9}$ für y = $2$ .

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$f(2) =$ $- 2 \cdot 2^{2} - \frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{9}$

= $- 2 \cdot 4 - \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

= $- 8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

= $- \frac{72}{9} - \frac{6}{9} + \frac{1}{9}$

= $- \frac{77}{9}$

Term finden

Beispiel:

Zu einer gedachten Zahl z soll die Zahl 5 addiert werden. Das Ergebnis soll dann noch mit 3 multipliziert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: $(z + 5) \cdot 3$
(= $3 (z + 5)$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviele Stäbchen brauch man um n Dreiecke in der rechts abgebildeten Form zu legen? Gib einen Term mit n an.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 + x + 7 \cdot x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$4 + x + 7 \cdot x + x$ = $4 + x + 7 x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$4 + x + 7 x + x$ = $x + 7 x + x + 4$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + 7 x + x + 4$ = $9 x + 4$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{2} \cdot x + x + \frac{1}{6} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot x - \frac{1}{6} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{2} \cdot x + x + \frac{1}{6} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot x - \frac{1}{6} \cdot x$ = $\frac{1}{2} x + x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{2} x + x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} x$ = $\frac{1}{2} x + x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} x$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{2} x + x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} x$
= $\frac{3}{6} x + \frac{6}{6} x + \frac{1}{6} x + \frac{3}{6} x - \frac{1}{6} x$ = $2 x$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x \cdot (- 3) \cdot \frac{1}{2} + 7$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

x \cdot (- 3) \cdot \frac{1}{2} + 7

=

- \frac{3}{2} x + 7

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (- u - 4) + 3$

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- (- u - 4) + 3

=

u + 4 + 3

=

u + 7

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 + 3 (7 t + 2)$

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- 4 + 3 (7 t + 2)

=

- 4 + 21 t + 6

=

- 4 + 21 t + 6

=

21 t - 4 + 6

=

21 t + 2

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren