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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 4 x^{2} + x$

$- 4 x^{2} + x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 4 \cdot x \cdot x + x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x \cdot (- 4 x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 y^{2} x^{2} - 4 y x$

$- 2 y^{2} x^{2} - 4 y x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 2 y \cdot y \cdot x \cdot x - 4 y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $y \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 2$ ausklammern, weil die $- 2$ auch in $- 4$ = $- 2$ ⋅ $2$ vorkommt.

= $- 2 y \cdot x \cdot (y x + 2)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 3 y - y^{2} x - 3 y x$

$- 3 y - y^{2} x - 3 y x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 3 y - y \cdot y \cdot x - 3 y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y$ vorkommt.

Wir können also $y$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 1$ ausklammern, weil die $- 1$ auch in $- 3$ = $- 1$ ⋅ $3$ und in $- 3$ = $- 1$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $- y \cdot (3 + y x + 3 x)$