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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -9 - 14

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-9 - 14

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 9 "Negativen" noch 14 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (9 + 14) = 23 Einheiten nach links:

-9 - 14
= - (9 + 14)
= -23

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -9 - (-4)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-9 - (-4) = -9+4

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 9 "Negativen" 4 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -9 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-9 + 4
= - (9 - 4)
= -5

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±8 + (±14) = 6.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (14 + 8) = 22 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 14 ein "+" und die kleinere Zahl 8 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -8+14 = 6

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 14 braucht, damit gilt:
-8 +14 = -8 + (±14)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 8 + (+14) = 6

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-47 + ⬜ = -72

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-47 + ⬜ = -72

Um von -47 auf -72 zu kommen, muss man doch 25 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -25 addieren.

Das Kästchen muss also -25 sein

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 10 die Summe von -7 und 9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

10 + (-7 + 9)

= 10 + 2

= 12

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$18 - (- 27 + 26)$

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$18 - (- 27 + 26)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $18 + 1$

= 19

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$57 - 7 + 30 + 10$

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$57 - 7 + 30 + 10$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $50 + 40$

= 90

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 1 + (- 8 + (- 6))$

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$- 1 + (- 8 + (- 6))$

= $- 1 + (- 8 - 6)$

= $- 1 - 8 - 6$

= $- 15$