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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Fortbildungsteilnehmer ermüdet mit einer Wahrscheinlichkeit von 60%. An einer Fortbildung nehmen 76 Personen teil. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 43 Personen ermüden?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der ermüdeten Personen an. X ist binomialverteilt mit n=76 und p=0.6.

$P_{0.6}^{76}(X\le 43)$ = $P_{0.6}^{76}(X=0)$ + $P_{0.6}^{76}(X=1)$ + $P_{0.6}^{76}(X=2)$ +... + $P_{0.6}^{76}(X=43)$ = 0.30950835203736 ≈ 0.3095
(TI-Befehl: binomcdf(76,0.6,43))