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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{7}{15}$ und $- \frac{7}{8}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 15 größer als 8 ist, muss man die 7 durch mehr teilen und das Ergebnis $\frac{7}{15}$ wird somit kleiner als $\frac{7}{8}$ .

$- \frac{7}{15}$ ist demnach aber größer als $- \frac{7}{8}$ , liegt weiter rechts auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $- \frac{7}{15}$ > $- \frac{7}{8}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{10}{7}$ : 6

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{10}{7 ⋅6}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{5 ⋅2}{7 ⋅3⋅2}$

= $\frac{5}{7 ⋅3}$

= $\frac{5}{21}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{8}$ : $\frac{6}{5}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{6}{5}$ = $\frac{5}{8}$ $\cdot$ $\frac{5}{6}$ = $\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 6}$

= $\frac{25}{48}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9} + \frac{16}{15}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{12}{35} \cdot \frac{7}{9} + \frac{16}{15}$

= $\frac{12 \cdot 7}{35 \cdot 9}$ + $\frac{16}{15}$

= $\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 3}$ + $\frac{16}{15}$

= $\frac{4}{15}$ + $\frac{16}{15}$

= $\frac{20}{15}$

= $\frac{4}{3}$