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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 10.2 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (5.1 mm)3

= 4 3 π ⋅ 132.651 mm3

≈ 555.6 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (5.1 mm)2

= 4 π ⋅ 26.01 mm2

≈ 326.9 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 2953 m³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

2953 m3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

705 m3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 8.9 m