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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{5}{x^{2}} - 5 x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{5}{x^{2}} - 5 x^{3}$

= $5 x^{- 2} - 5 x^{3}$

=> f'(x) = $- 10 x^{- 3} - 15 x^{2}$

$f'(x) =$ $- \frac{10}{x^{3}} - 15 x^{2}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $8 \sqrt{x} - 6 x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $8 \sqrt{x} - 6 x^{4}$

= $8 x^{\frac{1}{2}} - 6 x^{4}$

=> f'(x) = $4 x^{- \frac{1}{2}} - 24 x^{3}$

$f'(x) =$ $\frac{4}{\sqrt{x}} - 24 x^{3}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 3 \cdot \sin (x) - \frac{5}{2 x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 3 \cdot \sin (x) - \frac{5}{2 x^{3}}$

= $- 3 \cdot \sin (x) - \frac{5}{2} x^{- 3}$

=> f'(x) = $- 3 \cdot \cos (x) + \frac{15}{2} x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- 3 \cdot \cos (x) + \frac{15}{2 x^{4}}$