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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 28. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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4% sind 28

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ 28 4 = 7

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 700

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 20. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 20

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 20 2 = 10

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 21 kg abgenommen hat. Das wären 15% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

Lösung einblenden

15% sind 21

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ 21 15 = 1.4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 70,2€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 8% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

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Da der Grundwert um 8% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 70.2 eben gerade 100% + 8% = 108 %.

108% sind also 70.2

Beides durch 108 dividieren

also gilt 1% ≙ 70.2 108 = 0.65

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 65

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 70.2 1+0.08 = 70.2 1.08 = 65