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2. Strahlensatz (gleiche Seite)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 8 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = |
2. Strahlensatz (2 Seiten)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 22.5 | ||
| = |
2. Strahlensatz (3 Segmente)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.
Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 26.4 | ||
| = |
Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 12 | ||
| = |
Strahlensätze (4 Var.)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x, y, z und t.
Wir betrachten zuerst den Teil mit x.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 7 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = | = 3.5 |
Nun betrachten wir den Teil mit y.
Nach dem 1. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 9 | ||
| = | |||
| = | | | ||
| = | = 4.5 |
Nun betrachten wir den Teil mit z.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |⋅ 4.5 | ||
| = |
Nun betrachten wir den Teil mit t.
Nach dem 2. Strahlensatz gilt:
=
| = | |||
| = | |||
| = | |⋅ 6.7 | ||
| = |
Strahlensatz Anwendungen
Beispiel:
Ein kegelförmiger Verschluss mit d=12 mm als Durchmesser der Grundfläche und h=33 als Höhe des Kegels wird in ein Gefäß in Form eines Zylinders gesteckt. Dabei dringt die Spitze des Zylinders 22 mm in den Zylinder ein. Welchen Innendurchmesser hat der Zylinder?
Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:
Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:
= bzw. =
Aus dem Text können wir herauslesen:
h = h2 + h1 =33
h1 = 11
h2 = 22
r1 = 6 (Die Hälfte von 12)
Gesucht ist der Innendurchmesser des Zylinders. Hierfür bestimmen wir erstmal die halbe Strecke, also r2. Wir wählen also r2 als x.
Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:
=
| = | |||
| = | |⋅ 6 | ||
| = |
r2 ist also .
Da aber ja der Innendurchmesser des Zylinders gesucht ist, müssen wir r2 noch verdoppeln.
Die Lösung ist somit: 8