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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 20 von 100.

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20 von 100 kann man auch als 20 100 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
20 100 = 20 100

= 20 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 30 von 37.

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Man teilt den Prozentwert (30) durch den Grundwert (37):
also 30:37 ≈0.8108 = 81.1%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 68 um 9,2% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.092) mit dem Grundwert (68):
also 0.092 ⋅ 68 = 6.256 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (68) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 68 - 6.256 = 61.74 ist.

Schneller geht's wenn man die 68 einfach mit (1-0.092) = 0.908 multipliziert.

68 ⋅ 0.908 = 61.74.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 55€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 3% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.03) mit dem Grundwert (55):
also 0.03 ⋅ 55 = 1.65 = 1.65

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 10%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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Unbekannter Fehler = ☐ | - Unbekannter Fehler
0 = 0

Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!

L={0}