Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(47°)= $\frac{c}{6cm}$

Multipliziert man nun mit 6cm, so folgt: c=sin(47°)*6cm

Also gilt c=4.39

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(42°)= $\frac{5.2cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(42°),

so folgt: c= $\frac{5.2cm}{sin(42°)}$

Also gilt c=7.77

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{4.4cm}{6.1cm}$ =0.721

Daraus ergibt sich β=46.16°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)= $\frac{a}{7.8cm}$

Multipliziert man nun mit 7.8cm, so folgt: a=cos(31°)*7.8cm

Also gilt a=6.69

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(56°)= $\frac{4.3cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(56°),

so folgt: c= $\frac{4.3cm}{cos(56°)}$

Also gilt c=7.69

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)= $\frac{6.6cm}{7.3cm}$ =0.904

Daraus ergibt sich γ = 25.3°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(32°) = $\frac{a}{5.2cm}$

Multipliziert man nun mit 5.2cm, so folgt:

a = tan(32°)*5.2cm

Also gilt a = 3.25cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(30°) = $\frac{3.2cm}{c}$

Multipliziert man nun mit 3.2cm und teilt durch tan(30°), so folgt:

c = $\frac{3.2cm}{tan(30°)}$

Also gilt c = 5.54cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.7cm}{4cm}$ =1.425

Daraus folgt: α = 54.94°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(38°)= $\frac{a}{8cm}$

Multipliziert man nun mit 8cm, so folgt: a=cos(38°)*8cm

Also gilt a=6.3

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

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Ankathete berechnen (Kosinus)

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