Klasse 5-6
Klasse 7-8
Klasse 9-10
Kursstufe
cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR
Beispiel:
Bei einem Glücksrad soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% bei 86 Ausspielungen nicht öfters als 54 mal der grüne Bereich kommen. Wie hoch darf man die Wahrscheinlichkeit für den grünen Bereich auf dem Glücksrad maximal setzen?
p | P(X≥k)=1-P(X≤k-1) |
---|---|
... | ... |
0.51 | 0.9895 |
0.52 | 0.9831 |
0.53 | 0.9737 |
0.54 | 0.9602 |
0.55 | 0.9416 |
0.56 | 0.9166 |
0.57 | 0.8842 |
... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(86,X,54) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.56 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.
Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR
Beispiel:
Ein Glücksrad soll mit nur zwei verschiedenen Sektoren (blau und rot) gebaut werden. Wie hoch muss man die Einzelwahrscheinlichkeit p mindestens wählen, dass die Wahrscheinlichkeit bei 77 Wiederholungen 70 mal (oder mehr) rot zu treffen bei mind. 70% liegt?
p | P(X≥70)=1-P(X≤69) |
---|---|
... | ... |
0.87 | 0.2006 |
0.88 | 0.2806 |
0.89 | 0.3782 |
0.9 | 0.4902 |
0.91 | 0.6098 |
0.92 | 0.7268 |
... | ... |
Es muss gelten: =0.7 (oder mehr)
oder eben: 1- =0.7 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(77,X,69) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.92 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.7 ist.