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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR

Beispiel:

Ein Promi macht Urlaub in einem Ferienclub. Dort sind noch weitere 54 Gäste. Wie groß darf der Bekanntheitsgrad des Promis höchstens sein, dass ihn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht mehr als 30 erkennen und dumm anlabern?

Lösung einblenden
pP(X≤k)
......
0.420.9839
0.430.9768
0.440.9672
0.450.9547
0.460.9387
0.470.9186
0.480.8939
......

Es muss gelten: Pp54 (X30) =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(54,X,30) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.47 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.

Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 80% Wahrscheinlichkeit von 90 Freiwürfen mindestens 74 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?

Lösung einblenden
pP(X≥74)=1-P(X≤73)
......
0.80.3548
0.810.4468
0.820.5444
0.830.642
0.840.7338
0.850.8143
......

Es muss gelten: Pp90 (X74) =0.8 (oder mehr)

oder eben: 1- Pp90 (X73) =0.8 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(90,X,73) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.85 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.8 ist.