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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR

Beispiel:

Ein Promi macht Urlaub in einem Ferienclub. Dort sind noch weitere 98 Gäste. Wie groß darf der Bekanntheitsgrad des Promis höchstens sein, dass ihn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht mehr als 57 erkennen und dumm anlabern?

Lösung einblenden
pP(X≤k)
......
0.470.9897
0.480.9828
0.490.9725
0.50.9573
0.510.936
0.520.9073
0.530.8699
......

Es muss gelten: Pp98 (X57) =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(98,X,57) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.52 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.

Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR

Beispiel:

Eine Fluggesellschaft verkauft 45 Flugtickets für einen bestimmten Flug. Das sind 33 Tickets mehr, als das Flugzeug Plätze hat. Wie hoch muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ticketkäufer nicht mitfliegt, mindestens sein, dass das Flugzeug mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht überbucht ist (also dass alle mitfliegen können)?

Lösung einblenden
pP(X≥33)=1-P(X≤32)
......
0.750.6748
0.760.7299
0.770.7808
0.780.8266
0.790.8667
0.80.9005
......

Es muss gelten: Pp45 (X33) =0.9 (oder mehr)

oder eben: 1- Pp45 (X32) =0.9 (oder mehr)

Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(45,X,32) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf - bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )

Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.8 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.