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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

10 + x 10 = 9 +13,5 9

10 10 + x 10 = 9 9 + 13,5 9
1 + 1 10 x = 1 +1,5
1 10 x +1 = 2,5 |⋅ 10
10( 1 10 x +1 ) = 25
x +10 = 25 | -10
x = 15

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 11 = 24 10

x 11 = 24 10
1 11 x = 12 5 |⋅ 11
x = 132 5 = 26.4

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +24 x = 4 +12 4

D=R\{0}

x x + 24 x = 4 4 + 12 4
1 + 24 x = 4

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 24 x = 4 |⋅( x )
1 · x + 24 x · x = 4 · x
x +24 = 4x
x +24 = 4x | -24 -4x
-3x = -24 |:(-3 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 8 = 11 4

y 8 = 11 4
1 8 y = 11 4 |⋅ 8
y = 22