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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{5 + x}{5}$ = $\frac{7 + 19,25}{7}$

$\frac{5}{5} + \frac{x}{5}$	=	$\frac{7}{7} + \frac{19,25}{7}$
$1 + \frac{1}{5} x$	=	$1 + 2,75$
$\frac{1}{5} x + 1$	=	$3,75$	\|⋅ 5
$5 (\frac{1}{5} x + 1)$	=	$18,75$
$x + 5$	=	$18,75$	\| $- 5$
$x$	=	$13,75$

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8,25}$ = $\frac{9}{6,75}$

$\frac{x}{8,25}$	=	$\frac{9}{6,75}$
$\frac{1}{8,25} x$	=	$\frac{9}{6,75}$	\|⋅ 8.25
$x$	=	$11$

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Die blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{6 + x}{6}$ = $\frac{8 + 6,4}{8}$

$\frac{6}{6} + \frac{x}{6}$	=	$\frac{8}{8} + \frac{6,4}{8}$
$1 + \frac{1}{6} x$	=	$1 + 0,8$
$\frac{1}{6} x + 1$	=	$1,8$	\|⋅ 6
$6 (\frac{1}{6} x + 1)$	=	$10,8$
$x + 6$	=	$10,8$	\| $- 6$
$x$	=	$4,8$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{12}{8}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{12}{8}$
$\frac{1}{6} y$	=	$\frac{3}{2}$	\|⋅ 6
$y$	=	$9$