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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{4 + x}{4}$ = $\frac{8 + 4}{8}$

$\frac{4}{4} + \frac{x}{4}$	=	$\frac{8}{8} + \frac{4}{8}$
$1 + \frac{1}{4} x$	=	$1 + \frac{1}{2}$
$\frac{1}{4} x + 1$	=	$\frac{3}{2}$	\|⋅ 4
$4 (\frac{1}{4} x + 1)$	=	$6$
$x + 4$	=	$6$	\| $- 4$
$x$	=	$2$

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{3}{6}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{3}{6}$
$\frac{1}{7} x$	=	$\frac{1}{2}$	\|⋅ 7
$x$	=	$\frac{7}{2}$ = 3.5

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{11 + x}{11}$ = $\frac{7 + 8,4}{7}$

$\frac{11}{11} + \frac{x}{11}$	=	$\frac{7}{7} + \frac{8,4}{7}$
$1 + \frac{1}{11} x$	=	$1 + 1,2$
$\frac{1}{11} x + 1$	=	$2,2$	\|⋅ 11
$11 (\frac{1}{11} x + 1)$	=	$24,2$
$x + 11$	=	$24,2$	\| $- 11$
$x$	=	$13,2$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{24,75}{11}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{24,75}{11}$
$\frac{1}{7} y$	=	$2,25$	\|⋅ 7
$y$	=	$15,75$