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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{6 + x}{6}$ = $\frac{7 + 17,5}{7}$

$\frac{6}{6} + \frac{x}{6}$	=	$\frac{7}{7} + \frac{17,5}{7}$
$1 + \frac{1}{6} x$	=	$1 + 2,5$
$\frac{1}{6} x + 1$	=	$3,5$	\|⋅ 6
$6 (\frac{1}{6} x + 1)$	=	$21$
$x + 6$	=	$21$	\| $- 6$
$x$	=	$15$

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{12}$ = $\frac{12}{18}$

$\frac{x}{12}$	=	$\frac{12}{18}$
$\frac{1}{12} x$	=	$\frac{2}{3}$	\|⋅ 12
$x$	=	$8$

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9 + x}{9}$ = $\frac{10 + 7,5}{10}$

$\frac{9}{9} + \frac{x}{9}$	=	$\frac{10}{10} + \frac{7,5}{10}$
$1 + \frac{1}{9} x$	=	$1 + 0,75$
$\frac{1}{9} x + 1$	=	$1,75$	\|⋅ 9
$9 (\frac{1}{9} x + 1)$	=	$15,75$
$x + 9$	=	$15,75$	\| $- 9$
$x$	=	$6,75$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{11 + y}{11}$ = $\frac{10 + 7,5}{10}$

$\frac{11}{11} + \frac{y}{11}$	=	$\frac{10}{10} + \frac{7,5}{10}$
$1 + \frac{1}{11} y$	=	$1 + 0,75$
$\frac{1}{11} y + 1$	=	$1,75$	\|⋅ 11
$11 (\frac{1}{11} y + 1)$	=	$19,25$
$y + 11$	=	$19,25$	\| $- 11$
$y$	=	$8,25$