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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

13 + x 13 = 10 +26 10

13 13 + x 13 = 10 10 + 26 10
1 + 1 13 x = 1 + 13 5
1 13 x +1 = 18 5 |⋅ 13
13( 1 13 x +1 ) = 234 5
x +13 = 234 5 | -13
x = 169 5 = 33.8

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 8 = 12,6 7

x 8 = 12,6 7
1 8 x = 1,8 |⋅ 8
x = 14,4

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

9 + x 9 = 7 +11,2 7

9 9 + x 9 = 7 7 + 11,2 7
1 + 1 9 x = 1 +1,6
1 9 x +1 = 2,6 |⋅ 9
9( 1 9 x +1 ) = 23,4
x +9 = 23,4 | -9
x = 14,4

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y +22,4 y = 7 +11,2 7

D=R\{0}

y y + 22,4 y = 7 7 + 11,2 7
1 + 22,4 y = 2,6

Wir multiplizieren den Nenner y weg!

1 + 22,4 y = 2,6 |⋅( y )
1 · y + 22,4 y · y = 2,6 · y
y +22,4 = 2,6y
y +22,4 = 2,6y | -22,4 -2,6y
-1,6y = -22,4 |:(-1,6 )
y = 14

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).