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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +22 x = 8 +17,6 8

D=R\{0}

x x + 22 x = 8 8 + 17,6 8
1 + 22 x = 3,2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 22 x = 3,2 |⋅( x )
1 · x + 22 x · x = 3,2 · x
x +22 = 3,2x
x +22 = 3,2x | -22 -3,2x
-2,2x = -22 |:(-2,2 )
x = 10

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 27,5 = 9 24,75

x 27,5 = 9 24,75
1 27,5 x = 9 24,75 |⋅ 27.5
x = 10

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

5 + x 5 = 7 +5,25 7

5 5 + x 5 = 7 7 + 5,25 7
1 + 1 5 x = 1 +0,75
1 5 x +1 = 1,75 |⋅ 5
5( 1 5 x +1 ) = 8,75
x +5 = 8,75 | -5
x = 3,75

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

6 + y 6 = 7 +5,25 7

6 6 + y 6 = 7 7 + 5,25 7
1 + 1 6 y = 1 +0,75
1 6 y +1 = 1,75 |⋅ 6
6( 1 6 y +1 ) = 10,5
y +6 = 10,5 | -6
y = 4,5