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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +19,6 x = 6 +16,8 6

D=R\{0}

x x + 19,6 x = 6 6 + 16,8 6
1 + 19,6 x = 3,8

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 19,6 x = 3,8 |⋅( x )
1 · x + 19,6 x · x = 3,8 · x
x +19,6 = 3,8x
x +19,6 = 3,8x | -19,6 -3,8x
-2,8x = -19,6 |:(-2,8 )
x = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 27,5 = 8 20

x 27,5 = 8 20
1 27,5 x = 2 5 |⋅ 27.5
x = 11

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +31,2 x = 10 +26 10

D=R\{0}

x x + 31,2 x = 10 10 + 26 10
1 + 31,2 x = 18 5

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 31,2 x = 18 5 |⋅( x )
1 · x + 31,2 x · x = 18 5 · x
x +31,2 = 18 5 x
x +31,2 = 18 5 x |⋅ 5
5( x +31,2 ) = 18x
5x +156 = 18x | -156 -18x
-13x = -156 |:(-13 )
x = 12

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 10 = 21 12

y 10 = 21 12
1 10 y = 7 4 |⋅ 10
y = 35 2 = 17.5