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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +19,6 x = 10 +14 10

D=R\{0}

x x + 19,6 x = 10 10 + 14 10
1 + 19,6 x = 12 5

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 19,6 x = 12 5 |⋅( x )
1 · x + 19,6 x · x = 12 5 · x
x +19,6 = 12 5 x
x +19,6 = 12 5 x |⋅ 5
5( x +19,6 ) = 12x
5x +98 = 12x | -98 -12x
-7x = -98 |:(-7 )
x = 14

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 5,25 = 8 6

x 5,25 = 8 6
1 5,25 x = 4 3 |⋅ 5.25
x = 7

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

12 + x 12 = 10 +5 10

1 + 1 12 x = 1 + 1 2
1 12 x +1 = 3 2 |⋅ 12
12( 1 12 x +1 ) = 18
x +12 = 18 | -12
x = 6

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

17 + y 17 = 10 +5 10

1 + 1 17 y = 1 + 1 2
1 17 y +1 = 3 2 |⋅ 17
17( 1 17 y +1 ) = 51 2
y +17 = 51 2 | -17
y = 17 2 = 8.5