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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9 + x}{9}$ = $\frac{10 + 6}{10}$

$\frac{9}{9} + \frac{x}{9}$	=	$\frac{10}{10} + \frac{6}{10}$
$1 + \frac{1}{9} x$	=	$1 + \frac{3}{5}$
$\frac{1}{9} x + 1$	=	$\frac{8}{5}$	\|⋅ 9
$9 (\frac{1}{9} x + 1)$	=	$\frac{72}{5}$
$x + 9$	=	$\frac{72}{5}$	\| $- 9$
$x$	=	$\frac{27}{5}$ = 5.4

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{15}$ = $\frac{9}{22,5}$

$\frac{x}{15}$	=	$\frac{9}{22,5}$
$\frac{1}{15} x$	=	$\frac{9}{22,5}$	\|⋅ 15
$x$	=	$\frac{135}{22,5}$ = 6

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{16,5}$ = $\frac{8}{22}$

$\frac{x}{16,5}$	=	$\frac{8}{22}$
$\frac{1}{16,5} x$	=	$\frac{4}{11}$	\|⋅ 16.5
$x$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{22}{8}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{22}{8}$
$\frac{1}{7} y$	=	$\frac{11}{4}$	\|⋅ 7
$y$	=	$\frac{77}{4}$ = 19.25