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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +27,5 x = 9 +24,75 9

D=R\{0}

x x + 27,5 x = 9 9 + 24,75 9
1 + 27,5 x = 3,75

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 27,5 x = 3,75 |⋅( x )
1 · x + 27,5 x · x = 3,75 · x
x +27,5 = 3,75x
x +27,5 = 3,75x | -27,5 -3,75x
-2,75x = -27,5 |:(-2,75 )
x = 10

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 9 = 21 12

x 9 = 21 12
1 9 x = 7 4 |⋅ 9
x = 63 4 = 15.75

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

8 + x 8 = 6 +4,5 6

8 8 + x 8 = 6 6 + 4,5 6
1 + 1 8 x = 1 +0,75
1 8 x +1 = 1,75 |⋅ 8
8( 1 8 x +1 ) = 14
x +8 = 14 | -8
x = 6

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y +5,25 y = 8 +6 8

D=R\{0}

y y + 5,25 y = 8 8 + 6 8
1 + 5,25 y = 7 4

Wir multiplizieren den Nenner y weg!

1 + 5,25 y = 7 4 |⋅( y )
1 · y + 5,25 y · y = 7 4 · y
y +5,25 = 7 4 y
y +5,25 = 7 4 y |⋅ 4
4( y +5,25 ) = 7y
4y +21 = 7y | -21 -7y
-3y = -21 |:(-3 )
y = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).