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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

5 + x 5 = 7 +19,6 7

5 5 + x 5 = 7 7 + 19,6 7
1 + 1 5 x = 1 +2,8
1 5 x +1 = 3,8 |⋅ 5
5( 1 5 x +1 ) = 19
x +5 = 19 | -5
x = 14

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 7 = 7,5 10

x 7 = 7,5 10
1 7 x = 0,75 |⋅ 7
x = 5,25

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +27 x = 8 +24 8

D=R\{0}

x x + 27 x = 8 8 + 24 8
1 + 27 x = 4

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 27 x = 4 |⋅( x )
1 · x + 27 x · x = 4 · x
x +27 = 4x
x +27 = 4x | -27 -4x
-3x = -27 |:(-3 )
x = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 9 = 19,2 8

y 9 = 19,2 8
1 9 y = 2,4 |⋅ 9
y = 21,6