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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

6 + x 6 = 9 +18 9

6 6 + x 6 = 9 9 + 18 9
1 + 1 6 x = 1 +2
1 6 x +1 = 3 |⋅ 6
6( 1 6 x +1 ) = 18
x +6 = 18 | -6
x = 12

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 27,5 = 9 22,5

x 27,5 = 9 22,5
1 27,5 x = 9 22,5 |⋅ 27.5
x = 11

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +36 x = 9 +27 9

D=R\{0}

x x + 36 x = 9 9 + 27 9
1 + 36 x = 4

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 36 x = 4 |⋅( x )
1 · x + 36 x · x = 4 · x
x +36 = 4x
x +36 = 4x | -36 -4x
-3x = -36 |:(-3 )
x = 12

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 9 = 27 12

y 9 = 27 12
1 9 y = 9 4 |⋅ 9
y = 81 4 = 20.25