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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +4,5 x = 10 +5 10

D=R\{0}

x x + 4,5 x = 10 10 + 5 10
1 + 4,5 x = 3 2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 4,5 x = 3 2 |⋅( x )
1 · x + 4,5 x · x = 3 2 · x
x +4,5 = 3 2 x
x +4,5 = 3 2 x |⋅ 2
2( x +4,5 ) = 3x
2x +9 = 3x | -9 -3x
-x = -9 |:(-1 )
x = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 9 = 24,75 11

x 9 = 24,75 11
1 9 x = 2,25 |⋅ 9
x = 20,25

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 8 = 18 9

x 8 = 18 9
1 8 x = 2 |⋅ 8
x = 16

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 20 = 9 18

y 20 = 9 18
1 20 y = 1 2 |⋅ 20
y = 10