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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +20 x = 10 +25 10

D=R\{0}

x x + 20 x = 10 10 + 25 10
1 + 20 x = 7 2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 20 x = 7 2 |⋅( x )
1 · x + 20 x · x = 7 2 · x
x +20 = 7 2 x
x +20 = 7 2 x |⋅ 2
2( x +20 ) = 7x
2x +40 = 7x | -40 -7x
-5x = -40 |:(-5 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 22,75 = 10 17,5

x 22,75 = 10 17,5
1 22,75 x = 10 17,5 |⋅ 22.75
x = 13

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +16,5 x = 7 +10,5 7

D=R\{0}

x x + 16,5 x = 7 7 + 10,5 7
1 + 16,5 x = 2,5

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 16,5 x = 2,5 |⋅( x )
1 · x + 16,5 x · x = 2,5 · x
x +16,5 = 2,5x
x +16,5 = 2,5x | -16,5 -2,5x
-1,5x = -16,5 |:(-1,5 )
x = 11

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 11 = 14 7

y 11 = 14 7
1 11 y = 2 |⋅ 11
y = 22