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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7 + x}{7}$ = $\frac{9 + 27}{9}$

$\frac{7}{7} + \frac{x}{7}$	=	$\frac{9}{9} + \frac{27}{9}$
$1 + \frac{1}{7} x$	=	$1 + 3$
$\frac{1}{7} x + 1$	=	$4$	\|⋅ 7
$7 (\frac{1}{7} x + 1)$	=	$28$
$x + 7$	=	$28$	\| $- 7$
$x$	=	$21$

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{13,75}{5}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{13,75}{5}$
$\frac{1}{8} x$	=	$2,75$	\|⋅ 8
$x$	=	$22$

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8 + x}{8}$ = $\frac{10 + 6}{10}$

$\frac{8}{8} + \frac{x}{8}$	=	$\frac{10}{10} + \frac{6}{10}$
$1 + \frac{1}{8} x$	=	$1 + \frac{3}{5}$
$\frac{1}{8} x + 1$	=	$\frac{8}{5}$	\|⋅ 8
$8 (\frac{1}{8} x + 1)$	=	$\frac{64}{5}$
$x + 8$	=	$\frac{64}{5}$	\| $- 8$
$x$	=	$\frac{24}{5}$ = 4.8

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{15 + y}{15}$ = $\frac{8 + 4,8}{8}$

$\frac{15}{15} + \frac{y}{15}$	=	$\frac{8}{8} + \frac{4,8}{8}$
$1 + \frac{1}{15} y$	=	$1 + 0,6$
$\frac{1}{15} y + 1$	=	$1,6$	\|⋅ 15
$15 (\frac{1}{15} y + 1)$	=	$24$
$y + 15$	=	$24$	\| $- 15$
$y$	=	$9$