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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{9}{17}$ ⋅ $\frac{8}{9}$

Um die beiden Brüche

\frac{9}{17}

und

\frac{8}{9}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{72}{153}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{8}{17}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{9}{17}

⋅

\frac{8}{9}

\frac{1}{17}

⋅

8

\frac{8}{17}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{17}{10}$ : $\frac{4}{5}$

Um die beiden Brüche

\frac{17}{10}

und

\frac{4}{5}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{17}{10}

mit dem Kehrbruch von

\frac{4}{5}

, also mit

\frac{5}{4}

\frac{17}{10}

⋅

\frac{5}{4}

\frac{85}{40}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{17}{8}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{17}{10}

⋅

\frac{5}{4}

\frac{17}{2}

⋅

\frac{1}{4}

\frac{17}{8}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

1

\frac{9}{8}

Zunächst bringt man beide Summanden

1

und

\frac{9}{8}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{8}{8}

\frac{9}{8}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{17}{8}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{17}{8}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{13}{4}$ - $\frac{2}{5}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{13}{4}

und den Subtrahend

\frac{2}{5}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{65}{20}

\frac{8}{20}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{57}{20}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{57}{20}