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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{11}{15}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Um die beiden Brüche

\frac{11}{15}

und

\frac{3}{4}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{33}{60}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{11}{20}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{11}{15}

⋅

\frac{3}{4}

\frac{11}{5}

⋅

\frac{1}{4}

\frac{11}{20}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{5}{9}$ : $1$

Um die beiden Brüche

\frac{5}{9}

und

1

zu dividieren, multipliziert man

\frac{5}{9}

mit dem Kehrbruch von

1

, also mit

1

\frac{5}{9}

⋅

1

\frac{5}{9}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{5}{9}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

1

\frac{7}{3}

Zunächst bringt man beide Summanden

1

und

\frac{7}{3}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{3}{3}

\frac{7}{3}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{10}{3}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{10}{3}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{5}{2}$ - $\frac{12}{11}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{5}{2}

und den Subtrahend

\frac{12}{11}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{55}{22}

\frac{24}{22}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{31}{22}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{31}{22}