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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{7}{3}$

Um die beiden Brüche

\frac{7}{10}

und

\frac{7}{3}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{49}{30}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{49}{30}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{2}{5}$ : $\frac{2}{3}$

Um die beiden Brüche

\frac{2}{5}

und

\frac{2}{3}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{2}{5}

mit dem Kehrbruch von

\frac{2}{3}

, also mit

\frac{3}{2}

\frac{2}{5}

⋅

\frac{3}{2}

\frac{6}{10}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{3}{5}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{2}{5}

⋅

\frac{3}{2}

\frac{1}{5}

⋅

3

\frac{3}{5}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

\frac{3}{2}

\frac{7}{3}

Zunächst bringt man beide Summanden

\frac{3}{2}

und

\frac{7}{3}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{9}{6}

\frac{14}{6}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{23}{6}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{23}{6}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{5}{2}$ - $\frac{7}{5}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{5}{2}

und den Subtrahend

\frac{7}{5}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{25}{10}

\frac{14}{10}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{11}{10}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{11}{10}