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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $1$ ⋅ $\frac{3}{2}$

Um die beiden Brüche

1

und

\frac{3}{2}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{3}{2}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{3}{2}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{1}{6}$ : $\frac{3}{4}$

Um die beiden Brüche

\frac{1}{6}

und

\frac{3}{4}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{1}{6}

mit dem Kehrbruch von

\frac{3}{4}

, also mit

\frac{4}{3}

\frac{1}{6}

⋅

\frac{4}{3}

\frac{4}{18}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{2}{9}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{1}{6}

⋅

\frac{4}{3}

\frac{1}{3}

⋅

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

\frac{7}{4}

\frac{9}{7}

Zunächst bringt man beide Summanden

\frac{7}{4}

und

\frac{9}{7}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{49}{28}

\frac{36}{28}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{85}{28}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{85}{28}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{11}{3}$ - $\frac{5}{14}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{11}{3}

und den Subtrahend

\frac{5}{14}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{154}{42}

\frac{15}{42}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{139}{42}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{139}{42}