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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{14}{5}$ ⋅ $\frac{8}{7}$

Um die beiden Brüche

\frac{14}{5}

und

\frac{8}{7}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{112}{35}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{16}{5}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{14}{5}

⋅

\frac{8}{7}

\frac{2}{5}

⋅

8

\frac{16}{5}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{3}{7}$ : $\frac{5}{2}$

Um die beiden Brüche

\frac{3}{7}

und

\frac{5}{2}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{3}{7}

mit dem Kehrbruch von

\frac{5}{2}

, also mit

\frac{2}{5}

\frac{3}{7}

⋅

\frac{2}{5}

\frac{6}{35}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{6}{35}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

\frac{10}{9}

\frac{2}{5}

Zunächst bringt man beide Summanden

\frac{10}{9}

und

\frac{2}{5}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{50}{45}

\frac{18}{45}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{68}{45}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{68}{45}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{2}{3}$ - $\frac{3}{13}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{2}{3}

und den Subtrahend

\frac{3}{13}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{26}{39}

\frac{9}{39}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{17}{39}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{17}{39}