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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{5}{3}$ ⋅ $\frac{10}{3}$

Um die beiden Brüche

\frac{5}{3}

und

\frac{10}{3}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{50}{9}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{50}{9}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{9}{5}$ : $\frac{3}{2}$

Um die beiden Brüche

\frac{9}{5}

und

\frac{3}{2}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{9}{5}

mit dem Kehrbruch von

\frac{3}{2}

, also mit

\frac{2}{3}

\frac{9}{5}

⋅

\frac{2}{3}

\frac{18}{15}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{6}{5}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{9}{5}

⋅

\frac{2}{3}

\frac{3}{5}

⋅

2

\frac{6}{5}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

\frac{5}{6}

\frac{3}{5}

Zunächst bringt man beide Summanden

\frac{5}{6}

und

\frac{3}{5}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{25}{30}

\frac{18}{30}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{43}{30}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{43}{30}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{3}{2}$ - $\frac{3}{5}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{3}{2}

und den Subtrahend

\frac{3}{5}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{15}{10}

\frac{6}{10}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{9}{10}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{9}{10}