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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{1}{6}$ ⋅ $\frac{8}{7}$

Um die beiden Brüche

\frac{1}{6}

und

\frac{8}{7}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{8}{42}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{4}{21}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{1}{6}

⋅

\frac{8}{7}

\frac{1}{3}

⋅

\frac{4}{7}

\frac{4}{21}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{9}{10}$ : $\frac{5}{8}$

Um die beiden Brüche

\frac{9}{10}

und

\frac{5}{8}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{9}{10}

mit dem Kehrbruch von

\frac{5}{8}

, also mit

\frac{8}{5}

\frac{9}{10}

⋅

\frac{8}{5}

\frac{72}{50}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{36}{25}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{9}{10}

⋅

\frac{8}{5}

\frac{9}{5}

⋅

\frac{4}{5}

\frac{36}{25}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

1

\frac{7}{4}

Zunächst bringt man beide Summanden

1

und

\frac{7}{4}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{4}{4}

\frac{7}{4}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{11}{4}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{11}{4}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{13}{10}$ - $\frac{3}{11}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{13}{10}

und den Subtrahend

\frac{3}{11}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{143}{110}

\frac{30}{110}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{113}{110}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{113}{110}