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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{18}{7}$ ⋅ $\frac{10}{3}$

Um die beiden Brüche

\frac{18}{7}

und

\frac{10}{3}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{180}{21}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{60}{7}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{18}{7}

⋅

\frac{10}{3}

\frac{6}{7}

⋅

10

\frac{60}{7}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{12}{17}$ : $\frac{9}{10}$

Um die beiden Brüche

\frac{12}{17}

und

\frac{9}{10}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{12}{17}

mit dem Kehrbruch von

\frac{9}{10}

, also mit

\frac{10}{9}

\frac{12}{17}

⋅

\frac{10}{9}

\frac{120}{153}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{40}{51}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{12}{17}

⋅

\frac{10}{9}

\frac{4}{17}

⋅

\frac{10}{3}

\frac{40}{51}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

1

\frac{8}{7}

Zunächst bringt man beide Summanden

1

und

\frac{8}{7}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{7}{7}

\frac{8}{7}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{15}{7}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{15}{7}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{7}{4}$ - $\frac{13}{10}$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{7}{4}

und den Subtrahend

\frac{13}{10}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{35}{20}

\frac{26}{20}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{9}{20}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{9}{20}