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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Multipliziere die Brüche: $\frac{9}{20}$ ⋅ $\frac{3}{10}$

Um die beiden Brüche

\frac{9}{20}

und

\frac{3}{10}

zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:

\frac{27}{200}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{27}{200}

Beispiel:

Dividiere die Brüche: $\frac{5}{4}$ : $\frac{10}{9}$

Um die beiden Brüche

\frac{5}{4}

und

\frac{10}{9}

zu dividieren, multipliziert man

\frac{5}{4}

mit dem Kehrbruch von

\frac{10}{9}

, also mit

\frac{9}{10}

\frac{5}{4}

⋅

\frac{9}{10}

\frac{45}{40}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{9}{8}

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen:

\frac{5}{4}

⋅

\frac{9}{10}

\frac{1}{4}

⋅

\frac{9}{2}

\frac{9}{8}

Beispiel:

Addiere die Brüche:

\frac{4}{7}

\frac{8}{9}

Zunächst bringt man beide Summanden

\frac{4}{7}

und

\frac{8}{9}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{36}{63}

\frac{56}{63}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{92}{63}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{92}{63}

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{3}{2}$ - $1$

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{3}{2}

und den Subtrahend

1

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{3}{2}

\frac{2}{2}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{1}{2}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{1}{2}