nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 e 2x = e -2x

Lösung einblenden
2 e 2x = e -2x | - e -2x
2 e 2x - e -2x = 0
( 2 e 4x -1 ) e -2x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2 e 4x -1 = 0 | +1
2 e 4x = 1 |:2
e 4x = 1 2 |ln(⋅)
4x = ln( 1 2 ) |:4
x1 = 1 4 ln( 1 2 ) ≈ -0.1733

2. Fall:

e -2x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ 1 4 ln( 1 2 ) }