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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x + 2) \cdot {(x - 5)}^{2}$ = 0

$x (x + 2) {(x - 5)}^{2}$	=	0
$x {(x - 5)}^{2} \cdot (x + 2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

{(x - 5)}^{2} \cdot (x + 2)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

${(x - 5)}^{2}$	=	$0$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
$x - 5$	=	0

$x - 5$	=	0	\| $+ 5$
x₂	=	$5$

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₃	=	$- 2$

L={ $- 2$ ; 0; $5$ }

$5$ ist 2-fache Lösung!