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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x - 1) \cdot {(x + 4)}^{2}$ = 0

$x (x - 1) {(x + 4)}^{2}$	=	0
$x {(x + 4)}^{2} (x - 1)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

{(x + 4)}^{2} (x - 1)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

${(x + 4)}^{2}$	=	$0$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
$x + 4$	=	0

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₂	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₃	=	$1$

L={ $- 4$ ; 0; $1$ }

$- 4$ ist 2-fache Lösung!