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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x - 5) \cdot {(x + 3)}^{2}$ = 0

$x (x - 5) {(x + 3)}^{2}$	=	0
$x {(x + 3)}^{2} (x - 5)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

{(x + 3)}^{2} (x - 5)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

${(x + 3)}^{2}$	=	$0$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
$x + 3$	=	0

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₂	=	$- 3$

2. Fall:

$x - 5$	=	0	\| $+ 5$
x₃	=	$5$

L={ $- 3$ ; 0; $5$ }

$- 3$ ist 2-fache Lösung!