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Polynomgleichungen (Nullprodukt)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +2 ) 2 · ( x +3 ) 2 = 0

Lösung einblenden
( x +2 ) 2 ( x +3 ) 2 = 0
( ( x +2 ) ( x +3 ) ) 2 = 0 | ⋅2
( x +2 ) ( x +3 ) = 0
( x +2 ) ( x +3 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x +2 = 0 | -2
x1 = -2

2. Fall:

x +3 = 0 | -3
x2 = -3

L={ -3 ; -2 }

-3 ist 2-fache Lösung! -2 ist 2-fache Lösung!