nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Betragsgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

| 2x -8 | +4 = 8

Lösung einblenden
| 2x -8 | +4 = 8 | -4
| 2x -8 | = 4

1. Fall: 2x -8 ≥ 0:

2x -8 = 4 | +8
2x = 12 |:2
x1 = 6

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( 2x -8 ≥ 0) genügt:

2⋅6 -8 = 4 ≥ 0

Die Lösung 6 genügt also der obigen Bedingung.

2. Fall: 2x -8 < 0:

-( 2x -8 ) = 4
-2x +8 = 4 | -8
-2x = -4 |:(-2 )
x2 = 2

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( 2x -8 < 0) genügt:

2⋅2 -8 = -4 < 0

Die Lösung 2 genügt also der obigen Bedingung.

L={ 2 ; 6 }