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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$| - 4 x + 12 | + 6$ = $26$

$\| - 4 x + 12 \| + 6$	=	$26$	\| $- 6$
$\| - 4 x + 12 \|$	=	$20$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 12$ ≥ 0) genügt:

$- 4 \cdot (- 2) + 12$ = 20 ≥ 0

Die Lösung $- 2$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 12$ < 0) genügt:

$- 4 \cdot 8 + 12$ = -20 < 0

Die Lösung $8$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 2$ ; $8$ }