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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$\frac{1}{2} | - 4 x + 8 | - 3$ = $13$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 8$ ≥ 0) genügt:

$- 4 \cdot (- 6) + 8$ = 32 ≥ 0

Die Lösung $- 6$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 8$ < 0) genügt:

$- 4 \cdot 10 + 8$ = -32 < 0

Die Lösung $10$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 6$ ; $10$ }