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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$| - 3 x - 3 | + 5$ = $17$

$\| - 3 x - 3 \| + 5$	=	$17$	\| $- 5$
$\| - 3 x - 3 \|$	=	$12$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 3 x - 3$ ≥ 0) genügt:

$- 3 \cdot (- 5) - 3$ = 12 ≥ 0

Die Lösung $- 5$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 3 x - 3$ < 0) genügt:

$- 3 \cdot 3 - 3$ = -12 < 0

Die Lösung $3$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 5$ ; $3$ }