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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- \frac{1}{3} | - 4 x + 16 | - 5$ = $- 17$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 16$ ≥ 0) genügt:

$- 4 \cdot (- 5) + 16$ = 36 ≥ 0

Die Lösung $- 5$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $- 4 x + 16$ < 0) genügt:

$- 4 \cdot 13 + 16$ = -36 < 0

Die Lösung $13$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 5$ ; $13$ }