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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$| 3 x - 6 | + 8$ = $23$

$\| 3 x - 6 \| + 8$	=	$23$	\| $- 8$
$\| 3 x - 6 \|$	=	$15$

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $3 x - 6$ ≥ 0) genügt:

$3 \cdot 7 - 6$ = 15 ≥ 0

Die Lösung $7$ genügt also der obigen Bedingung.

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( $3 x - 6$ < 0) genügt:

$3 \cdot (- 3) - 6$ = -15 < 0

Die Lösung $- 3$ genügt also der obigen Bedingung.

L={ $- 3$ ; $7$ }