nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Betragsgleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

1 2 | -2x +6 | +5 = 11

Lösung einblenden
1 2 | -2x +6 | +5 = 11 | -5
1 2 | -2x +6 | = 6 |⋅2
| -2x +6 | = 12

1. Fall: -2x +6 ≥ 0:

-2x +6 = 12 | -6
-2x = 6 |:(-2 )
x1 = -3

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( -2x +6 ≥ 0) genügt:

-2⋅( -3 ) +6 = 12 ≥ 0

Die Lösung -3 genügt also der obigen Bedingung.

2. Fall: -2x +6 < 0:

-( -2x +6 ) = 12
2x -6 = 12 | +6
2x = 18 |:2
x2 = 9

Eigentlich müssen wir jetzt noch überprüfen, ob die Lösung(en) überhaupt der obigen Bedingung bei der Fallunterscheidung ( -2x +6 < 0) genügt:

-2⋅9 +6 = -12 < 0

Die Lösung 9 genügt also der obigen Bedingung.

L={ -3 ; 9 }