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cosh
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einfache Wurzelgleichung
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
| = | |:() | ||
| = | |(⋅)2 (Vorsicht: evtl. Vergrößerung der Lösungsmenge) | ||
| = |
| = | | | ||
| = | |: | ||
| = |
Beim Quadrieren oben haben wir eventuel die Lösungesmenge vergrößert.
Deswegen müssen wir jetzt bei allen Lösungen eine Probe machen, ob sie auch wirklich Lösungen sind.
Probe für x =
| Linke Seite:
x = in
= = = |
Rechte Seite:
x = in
|
Also -9 = -9
x =
ist somit eine Lösung !
L={ }
Wurzelgleichung (2 Wurzeln, 1x quadr.)
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
| = | |(⋅)2 (Vorsicht: evtl. Vergrößerung der Lösungsmenge) | ||
| = |
| = | |||
| = | | | ||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
Beim Quadrieren oben haben wir eventuel die Lösungesmenge vergrößert.
Deswegen müssen wir jetzt bei allen Lösungen eine Probe machen, ob sie auch wirklich Lösungen sind.
Probe für x =
| Linke Seite:
x = in
= = = |
Rechte Seite:
x = in
= = = |
Also 14 = 14
x =
ist somit eine Lösung !
L={ }
Wurzelgleichung (2 Wurzeln, 2x quadr.)
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
| = | |(⋅)2 (Vorsicht: evtl. Vergrößerung der Lösungsmenge) | ||
| = |
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = | |(⋅)2 (Vorsicht: evtl. Vergrößerung der Lösungsmenge) | ||
| = |
| = | | | ||
| = | | | ||
| = | |: | ||
| = | | | ||
| x1 | = |
|
=
|
| x2 | = |
|
=
|
Beim Quadrieren oben haben wir eventuel die Lösungesmenge vergrößert.
Deswegen müssen wir jetzt bei allen Lösungen eine Probe machen, ob sie auch wirklich Lösungen sind.
Probe für x =
- 2
| Linke Seite:
x =
=
=
= |
Rechte Seite:
x =
=
=
=
=
|
Also 0 ≠ 2
x =
Probe für x =
2
| Linke Seite:
x =
=
=
=
|
Rechte Seite:
x =
=
=
=
=
|
Also 4 = 4
x =
L={
