Klasse 5-6
Klasse 7-8
Klasse 9-10
Kursstufe
cosh
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Kreisteile
Beispiel:
Berechne den Flächeninhalt und die Bogenlänge des gelben Kreisausschnitts.
Wenn man die Skizze betrachtet erkennt man leicht, dass ein -Kreis mit Radius r = 68 m abgebildet ist.
Für den vollen Kreis gelten die Formeln
A = π ⋅ r2 und U = 2π r
Also A = π ⋅ 682 m ≈ 14526,72 m² und U = 2 ⋅ π ⋅ 68 m ≈ 427,26 m
Damit gilt für den abgebildeten Kreisausschnitt:
A = ⋅ 14526,72 m² ≈ 2824,641 m²
b = ⋅ 427,26 m ≈ 83,08 m
Kreisteile rückwärts
Beispiel:
Ein Kreisausschnitt hat den Radius r = 12 cm und den FlächenInhalt A = 292 cm².
Bestimme den zugehörigen Mittelpunktswinkel α.
Die Formel für den FlächenInhalt eines Kreisausschnitts heißt:
A = ⋅ π ⋅ r2
Setzt man die gegebenen Werte ein, so erhält man:
292 = ⋅ π ⋅ 122
292 = α ⋅ 1.2566 |: 1.2566
232.4 ≈ α
Somit gilt für den gesuchten Mittelpunktswinkel α ≈ 232.4°.