Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {4; 5; 7; 8} und B = {3; 5; 8; 9; 10}.

Die Menge $A$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die sowohl in der Menge A={4; 5; 7; 8}, als auch in der Menge B={3; 5; 8; 9; 10} sind,
also $A$ ∩ $B$ = {5; 8}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {2; 4; 6; 7; 8}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={2; 4; 6; 7; 8} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 3; 5; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} und die Mengen A = {2; 4; 6} und B = {1; 2; 3; 4; 5}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, die in der Menge A={2; 4; 6} oder in der Menge B={1; 2; 3; 4; 5} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∪ $B$) = $\frac{|A\cup B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{6}{7}$

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {1; 2; 6; 7}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={1; 2; 6; 7} sind,
also $\bar{B}$ = {3; 4; 5; 8; 9; 10}

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

28 + 176 = H(A)

Somit gilt: H(A) = 28 + 176 = 204

	$B$	$\bar{B}$
$A$	28	176	204
$\bar{A}$		154
			365

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

176 + 154 = H( $\bar{B}$)

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 176 + 154 = 330

	$B$	$\bar{B}$
$A$	28	176	204
$\bar{A}$		154
		330	365

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

204 + H( $\bar{A}$) = 365

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 365 - 204 = 161

	$B$	$\bar{B}$
$A$	28	176	204
$\bar{A}$		154	161
		330	365

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H( $\bar{A}$ ∩ B) + 154 = 161

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ B) = 161 - 154 = 7

	$B$	$\bar{B}$
$A$	28	176	204
$\bar{A}$	7	154	161
		330	365

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(B) + 330 = 365

Somit gilt: H(B) = 365 - 330 = 35

	$B$	$\bar{B}$
$A$	28	176	204
$\bar{A}$	7	154	161
	35	330	365

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,13		0,25
$\bar{A}$		0,2
			1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.13 + P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.25

Somit gilt: P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.25 - 0.13 = 0.12

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,13	0,12	0,25
$\bar{A}$		0,2
			1

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.12 + 0.2 = P( $\bar{B}$)

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 0.12 + 0.2 = 0.32

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,13	0,12	0,25
$\bar{A}$		0,2
		0,32	1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.25 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.25 = 0.75

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,13	0,12	0,25
$\bar{A}$		0,2	0,75
		0,32	1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P( $\bar{A}$ ∩ B) + 0.2 = 0.75

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ B) = 0.75 - 0.2 = 0.55

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,13	0,12	0,25
$\bar{A}$	0,55	0,2	0,75
		0,32	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.32 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.32 = 0.68

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,13	0,12	0,25
$\bar{A}$	0,55	0,2	0,75
	0,68	0,32	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Mädchen

$\bar{A}$: nicht Mädchen, also Jungs

$B$: Leistungsfach

$\bar{B}$: nicht Leistungsfach, also Basisfach

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	16
$\bar{A}$ (Jungs)		16	29
		36

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	16	20	36
$\bar{A}$ (Jungs)	13	16	29
	29	36	65

Der gesuchte Wert, Anzahl alle zusammen, ist also 65.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,3
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,3
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,7
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 71% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,3 ⋅ 0,71 = 0,213 berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,213		0,3
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,7
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 19% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,7 ⋅ 0,19 = 0,133 berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,213		0,3
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,133		0,7
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,213	0,087	0,3
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,133	0,567	0,7
	0,346	0,654	1

Der gesuchte Wert, Zustimmungsquote insgesamt, ist also 0.346 = 34.6%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,3522

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,77
	0,3522	0,6478	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 46% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,23 ⋅ 0,46 = 0,1058 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1058		0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,77
	0,3522	0,6478	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1058	0,1242	0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2464	0,5236	0,77
	0,3522	0,6478	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von nicht iPhone und ohne die App, ist also 0.5236 = 52.36%.

$P_A\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_A\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{266}}{\mathrm{582}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{98}}{\mathrm{582}}$ = |:266 ⋅582
also
$P_A\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{98}}{\mathrm{266}}$ ≈ 0,3684

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{A}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{A}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{A}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{A}\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}\bar{A})}$

oder hier im speziellen:
0,13 ⋅ x = 0,06 = |:0,13
also
$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,06}}{\mathrm{0,13}}$ ≈ 0,4615

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Informatiklehrer

$\bar{A}$: nicht Informatiklehrer, also andere Lehrer

$B$: MS-Office

$\bar{B}$: nicht MS-Office, also anderes Office

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,06
$\bar{A}$ (andere Lehrer)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,06
$\bar{A}$ (andere Lehrer)			0,94
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "Informatiklehrer" sind es 83%, also $P_A\left(\bar{B}\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(\bar{B}\right)$ = 0,06 ⋅ 0,83 = 0,0498
berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,0498	0,06
$\bar{A}$ (andere Lehrer)			0,94
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "andere Lehrer" sind es 93%, also $P_{\bar{A}}\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = 0,94 ⋅ 0,93 = 0,8742
berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,0498	0,06
$\bar{A}$ (andere Lehrer)	0,8742		0,94
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)	0,0102	0,0498	0,06
$\bar{A}$ (andere Lehrer)	0,8742	0,0658	0,94
	0,8844	0,1156	1

Gesucht ist ja "der Prozentsatz der Informatiklehrer an den OpenOffice-Nutzern", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (Informatiklehrer) unter der Vorraussetzung, dass $\bar{B}$ (anderes Office) bereits eingetroffen ist - kurz $P_{\bar{B}}\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{B}$ (anderes Office) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{B}$ (anderes Office) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (Informatiklehrer) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = | :

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{B}\cap A)}{\mathrm{P(}\bar{B})}$

oder hier im speziellen:
0,1156 ⋅ x = 0,0498 = |:0,1156
also
$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,0498}}{\mathrm{0,1156}}$ ≈ 0,4308

Der gesuchte Wert (der Prozentsatz der Informatiklehrer an den OpenOffice-Nutzern) ist also 0,4308 = 43,08%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Bike

$\bar{A}$: nicht E-Bike, also kein E-Bike

$B$: Mountainbike

$\bar{B}$: nicht Mountainbike, also kein Mountainbike

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)			1274
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	570
		1648	2600

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)	382	892	1274
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	570	756	1326
	952	1648	2600

Um zu überprüfen, ob die beiden Ereignisse A (E-Bike) und B (Mountainbike) stochatisch unabhängig sind, müssen wir die absoluten Zahlen zuerst in relative Häufigkeiten umwandeln. Dazu teilen wir einfach alle Zellen durch den Gesamtwert in der rechten unteren Zelle: 2600. und runden diese auf drei Stellen hinter dem Komma. Wir erhalten so erhalten:

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,147	0,343	0,49
$\bar{A}$	0,219	0,291	0,51
	0,366	0,634	1

Jetzt können wir P(A)=0.49 mit P(B)=0.366 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.147, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.49 ⋅ 0.366 = 0.1794 ≈ 0.179 ≠ 0.147 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$		0,0286
	0,74		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.74 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.74 = 0.26

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$		0,0286
	0,74	0,26	1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $\bar{A}$ und $\bar{B}$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also ⋅ 0.26 = 0.0286 |: 0.26

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.0286}}{\mathrm{0.26}}$ = 0.11

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$		0,0286	0,11
	0,74	0,26	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,6586	0,2314	0,89
$\bar{A}$	0,0814	0,0286	0,11
	0,74	0,26	1

Als erstes tragen wir die Werte, die man aus dem Text herauslesen kann in einer Vierfeldertafel ein:

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			306
$\bar{A}$ (Verbrenner)	119
			1020

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

306 + H( $\bar{A}$) = 1020

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 1020 - 306 = 714

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			306
$\bar{A}$ (Verbrenner)	119		714
			1020

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "geblitzte Autos" in der Zeile "Verbrenner" = $\frac{119}{714}$ = $\frac{1}{6}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Zeilen der prozentuale Anteil von "geblitzte Autos" auch $\frac{1}{6}$ sein. Somit gilt auch = = $\frac{1}{6}$.

Für den Wert in der Randzeile ergibt sich also $\frac{1}{6}$⋅1020 = 170

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			306
$\bar{A}$ (Verbrenner)	119		714
	170		1020

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)	51	255	306
$\bar{A}$ (Verbrenner)	119	595	714
	170	850	1020

Die Anzahl der nicht geblitzten Autos ist somit 850

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,105		0,35
$\bar{A}$ (kein Fan)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,105	0,245	0,35
$\bar{A}$ (kein Fan)			0,65
			1

Die 58.95% von "entweder Fußballfan oder weiblich" verteilen sich ja auf die beiden Felder von und weil ja sowohl "Fußballfan und weiblich" als auch "Weder Fußballfan noch weiblich" nicht in diesen 58.95% enthalten ist. Es gilt somit:

+ = 0,5895, also
0.245 + = 0,5895

Damit gilt: = 0,5895 - 0.245 = 0.3445

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,105	0,245	0,35
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,3445		0,65
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,105	0,245	0,35
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,3445	0,3055	0,65
	0,4495	0,5505	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz weiblicher Befragter, ist also 0.4495 = 44.95%.