Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {2; 3; 4; 5; 6; 9}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={2; 3; 4; 5; 6; 9} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 7; 8; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {2; 3; 4; 6; 7; 10} und B = {1; 4; 5; 6; 7; 9; 10}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge A={2; 3; 4; 6; 7; 10} oder in der Menge B={1; 4; 5; 6; 7; 9; 10} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} und die Mengen A = {3; 4; 6} und B = {5}.

Um die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{B}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, die nicht in der Menge B={5} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 2; 3; 4; 6; 7}

Die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, die sowohl in der Menge A={3; 4; 6}, als auch in der Menge $\bar{B}$={1; 2; 3; 4; 6; 7} sind,
also $A$ ∩ $\bar{B}$ = {3; 4; 6}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∩ $\bar{B}$) = $\frac{|A\cap \bar{B}|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{3}{7}$

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14} und die Mengen A = {2; 3; 5; 7; 11; 13} und B = {1; 2; 3; 4; 5}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}, die nicht in der Menge A={2; 3; 5; 7; 11; 13} sind,
also $\bar{A}$ = {1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14}

Die Menge $\bar{A}$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}, die sowohl in der Menge $\bar{A}$={1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14}, als auch in der Menge B={1; 2; 3; 4; 5} sind,
also $\bar{A}$ ∩ $B$ = {1; 4}

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

129 + 109 = H(A)

Somit gilt: H(A) = 129 + 109 = 238

	$B$	$\bar{B}$
$A$	129	109	238
$\bar{A}$			240
	177

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

129 + H( $\bar{A}$ ∩ B) = 177

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ B) = 177 - 129 = 48

	$B$	$\bar{B}$
$A$	129	109	238
$\bar{A}$	48		240
	177

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

238 + 240 = H(B + $\bar{B}$)

Somit gilt: H(B + $\bar{B}$) = 238 + 240 = 478

	$B$	$\bar{B}$
$A$	129	109	238
$\bar{A}$	48		240
	177		478

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

48 + H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 240

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 240 - 48 = 192

	$B$	$\bar{B}$
$A$	129	109	238
$\bar{A}$	48	192	240
	177		478

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

177 + H( $\bar{B}$) = 478

Somit gilt: H( $\bar{B}$) = 478 - 177 = 301

	$B$	$\bar{B}$
$A$	129	109	238
$\bar{A}$	48	192	240
	177	301	478

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1
$\bar{A}$		0,09
	0,44		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.44 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.44 = 0.56

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1
$\bar{A}$		0,09
	0,44	0,56	1

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.1 + P( $\bar{A}$ ∩ B) = 0.44

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ B) = 0.44 - 0.1 = 0.34

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1
$\bar{A}$	0,34	0,09
	0,44	0,56	1

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ $\bar{B}$) + 0.09 = 0.56

Somit gilt: P(A ∩ $\bar{B}$) = 0.56 - 0.09 = 0.47

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1	0,47
$\bar{A}$	0,34	0,09
	0,44	0,56	1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.1 + 0.47 = P(A)

Somit gilt: P(A) = 0.1 + 0.47 = 0.57

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1	0,47	0,57
$\bar{A}$	0,34	0,09
	0,44	0,56	1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.34 + 0.09 = P( $\bar{A}$)

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 0.34 + 0.09 = 0.43

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,1	0,47	0,57
$\bar{A}$	0,34	0,09	0,43
	0,44	0,56	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: nah

$\bar{A}$: nicht nah, also entfernt

$B$: Fahrrad/Fuß

$\bar{B}$: nicht Fahrrad/Fuß, also Bus/Auto

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Fahrrad/Fuß)	$\bar{B}$ (Bus/Auto)
$A$ (nah)		143
$\bar{A}$ (entfernt)	100		553
	255

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Fahrrad/Fuß)	$\bar{B}$ (Bus/Auto)
$A$ (nah)	155	143	298
$\bar{A}$ (entfernt)	100	453	553
	255	596	851

Der gesuchte Wert, Anzahl der Schüler der Schule, ist also 851.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: über 80

$\bar{A}$: nicht über 80, also höchstens 80

$B$: sterben

$\bar{B}$: nicht sterben, also überleben

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)			0,08
$\bar{A}$ (höchstens 80)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)			0,08
$\bar{A}$ (höchstens 80)			0,92
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "über 80" sind es 13% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,08 ⋅ 0,13 = 0,0104 berechnen.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,0104		0,08
$\bar{A}$ (höchstens 80)			0,92
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "höchstens 80" sind es 1.5% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,92 ⋅ 0,015 = 0,0138 berechnen.

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,0104		0,08
$\bar{A}$ (höchstens 80)	0,0138		0,92
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (sterben)	$\bar{B}$ (überleben)
$A$ (über 80)	0,0104	0,0696	0,08
$\bar{A}$ (höchstens 80)	0,0138	0,9062	0,92
	0,0242	0,9758	1

Der gesuchte Wert, die Wahrscheinlichkeit an der Krankheit zu sterben, ist also 0.0242 = 2.42%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0476		0,17
$\bar{A}$ (kein Fan)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0476	0,1224	0,17
$\bar{A}$ (kein Fan)			0,83
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "kein Fan" sind es 38% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,83 ⋅ 0,38 = 0,3154 berechnen.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0476	0,1224	0,17
$\bar{A}$ (kein Fan)		0,3154	0,83
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0476	0,1224	0,17
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,5146	0,3154	0,83
	0,5622	0,4378	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz weiblicher Befragter, ist also 0.5622 = 56.22%.

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{B}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{B}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{B}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = | :

$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{B}\cap A)}{\mathrm{P(}\bar{B})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{326}}{\mathrm{621}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{148}}{\mathrm{621}}$ = |:326 ⋅621
also
$P_{\bar{B}}\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{148}}{\mathrm{326}}$ ≈ 0,454

$P_A\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_A\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
0,6 ⋅ x = 0,58 = |:0,6
also
$P_A\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,58}}{\mathrm{0,6}}$ ≈ 0,9667

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,3076

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,77
	0,3076	0,6924	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 40%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,23 ⋅ 0,4 = 0,092
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,092		0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,77
	0,3076	0,6924	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,092	0,138	0,23
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2156	0,5544	0,77
	0,3076	0,6924	1

Gesucht ist ja "die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (iPhone) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (installiert) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (installiert) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (installiert) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (iPhone) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,3076 ⋅ x = 0,092 = |:0,3076
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,092}}{\mathrm{0,3076}}$ ≈ 0,2991

Der gesuchte Wert (die Wahrscheinlichkeit. dass ein Handy mit der App ein iPhone ist) ist also 0,2991 = 29,91%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Bike

$\bar{A}$: nicht E-Bike, also kein E-Bike

$B$: Mountainbike

$\bar{B}$: nicht Mountainbike, also kein Mountainbike

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)			735
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	478
		1365	2100

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)	257	478	735
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	478	887	1365
	735	1365	2100

Um zu überprüfen, ob die beiden Ereignisse A (E-Bike) und B (Mountainbike) stochatisch unabhängig sind, müssen wir die absoluten Zahlen zuerst in relative Häufigkeiten umwandeln. Dazu teilen wir einfach alle Zellen durch den Gesamtwert in der rechten unteren Zelle: 2100. und runden diese auf drei Stellen hinter dem Komma. Wir erhalten so erhalten:

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,122	0,228	0,35
$\bar{A}$	0,228	0,422	0,65
	0,35	0,65	1

Jetzt können wir P(A)=0.35 mit P(B)=0.35 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.122, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.35 ⋅ 0.35 = 0.1225 ≈ 0.123 ≈ 0.122 = P(A ∩ B),
A und B sind also näherungsweise stochastisch unabhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$	0,595
		0,15	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.15 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.15 = 0.85

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$	0,595
	0,85	0,15	1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $\bar{A}$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also ⋅ 0.85 = 0.595 |: 0.85

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.595}}{\mathrm{0.85}}$ = 0.7

	$B$	$\bar{B}$
$A$
$\bar{A}$	0,595		0,7
	0,85	0,15	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,255	0,045	0,3
$\bar{A}$	0,595	0,105	0,7
	0,85	0,15	1

Als erstes tragen wir die Werte, die man aus dem Text herauslesen kann in einer Vierfeldertafel ein:

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			248
$\bar{A}$ (Verbrenner)	186
			992

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

248 + H( $\bar{A}$) = 992

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 992 - 248 = 744

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			248
$\bar{A}$ (Verbrenner)	186		744
			992

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "geblitzte Autos" in der Zeile "Verbrenner" = $\frac{186}{744}$ = $\frac{1}{4}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Zeilen der prozentuale Anteil von "geblitzte Autos" auch $\frac{1}{4}$ sein. Somit gilt auch = = $\frac{1}{4}$.

Für den Wert in der Randzeile ergibt sich also $\frac{1}{4}$⋅992 = 248

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)			248
$\bar{A}$ (Verbrenner)	186		744
	248		992

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (geblitzte Autos)	$\bar{B}$ (nicht geblitzte Autos)
$A$ (E-Autos)	62	186	248
$\bar{A}$ (Verbrenner)	186	558	744
	248	744	992

Die Anzahl der nicht geblitzten Autos ist somit 744

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,28
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,28
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,72
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 40% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,28 ⋅ 0,4 = 0,112 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,112		0,28
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,72
			1

Die 52.48% von "iPhone oder installiert" verteilen sich ja auf die drei Felder von
(iPhone und installiert),
(iPhone und nicht installiert) und
(anderes Smartphone und installiert),
also auf alle vier Felder außer (anderes Smartphone und nicht installiert). Es gilt somit:

0,5248 = + + = 1 -

Damit gilt: = 1 - 0,5248 = 0.4752

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,112		0,28
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4752	0,72
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,112	0,168	0,28
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2448	0,4752	0,72
	0,3568	0,6432	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Smartphones, die die App installiert haben, ist also 0.3568 = 35.68%.