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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 42° und 100°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 100° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 100°:
α=180°-100°=80°

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=80° betragen.

Da die drei Winkel β(=80°), 42° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 80° + 42° + ε = 122° + ε = 180°,
also ε = 58°