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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 29° und 66°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 66° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 66°:
δ=180°-66°=114°

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=114° betragen.

Da die drei Winkel γ(=114°), 29° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 114° + 29° + ε = 143° + ε = 180°,
also ε = 37°