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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 55° und 77°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 77° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 77°:
δ=180°-77°=103°

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=103° betragen.

γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=103°.

Da die drei Winkel α(=103°), 55° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 103° + 55° + ε = 158° + ε = 180°,
also ε = 22°