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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 59° und 105°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 105° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 105°:
β=180°-105°=75°

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=75° betragen.

γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=75°.

Da die drei Winkel α(=75°), 59° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 75° + 59° + ε = 134° + ε = 180°,
also ε = 46°