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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 24° und 113°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 113° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 113°:
δ=180°-113°=67°

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=67° betragen.

Da die drei Winkel γ(=67°), 24° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 67° + 24° + ε = 91° + ε = 180°,
also ε = 89°