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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 46° und 69°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 69° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 69°:
α=180°-69°=111°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=111° betragen.

Da die drei Winkel δ(=111°), 46° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 111° + 46° + ε = 157° + ε = 180°,
also ε = 23°