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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 72° und 113°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 113° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 113°:
α=180°-113°=67°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=67° betragen.

Da die drei Winkel δ(=67°), 72° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 67° + 72° + ε = 139° + ε = 180°,
also ε = 41°