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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 39° und 81°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 81° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 81°:
α=180°-81°=99°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=99° betragen.

Da die drei Winkel δ(=99°), 39° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 99° + 39° + ε = 138° + ε = 180°,
also ε = 42°