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im gleichschenkl. Dreieck 2

Beispiel:

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Die beiden Geraden sind parallel. Bestimme die fehlende Winkelweite α .

Lösung einblenden

Da das obere Dreieck gleichschenklig ist, muss auch δ=45° sein.

Weil die beiden Geraden parallel sind, sind β und δ Wechselwinkel und somit gleich groß, also gilt auch: β=45°.

Da auch das linke Dreieck gleichschenklig ist, müssen auch α und γ gleich groß sein. Wegen der Dreieckswinkelsumme muss also gelten:
2⋅α + 45° = 180°, also 2⋅α = 135, also α = 135 : 2,
α = 67.5°