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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 70° und 105°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 105° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 105°:
α=180°-105°=75°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=75° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=75°.

Da die drei Winkel β(=75°), 70° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 75° + 70° + ε = 145° + ε = 180°,
also ε = 35°