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Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

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Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 25° und 97°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 97° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 97°:
α=180°-97°=83°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=83° betragen.

Da die drei Winkel δ(=83°), 25° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 83° + 25° + ε = 108° + ε = 180°,
also ε = 72°