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Thaleskreis + gleichschenkl. Dreieck
Beispiel:
Das große Dreieck ist gleichschenklig. Bestimme die fehlende Winkelweite α.
Lösung einblenden
Am blauen Thaleskreis erkennt man sofort, dass γ ein rechter Winkel sein muss.
Wegen der Dreieckswinkelsumme muss also gelten: β + γ + 28° = β + 90° + 28° = 180°,
somit gilt β = 180° - 90° - 28° = 62°.
Wegen der Gleichschenkligkeit des großen Dreiecks muss nun aber β und (α+28°) gleich groß sein.
Mit α+28°=β=62° gilt nun:
α = 34°