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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $2 x^{2} + 2 x$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$2 x^{2} + 2 x$

= $2 \cdot x^{2} + 2 \cdot x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $2 \cdot x \cdot x + 2 \cdot x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $2$ ⋅x ausklammern und erhalten:

= $2 x \cdot (x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $9 c^{2} d^{2} + 9 c d^{2}$

$9 c^{2} d^{2} + 9 c d^{2}$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $9 c \cdot c \cdot d \cdot d + 9 c \cdot d \cdot d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c \cdot d^{2}$ vorkommt.

Wir können also $c \cdot d^{2}$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $9$ ausklammern

= $9 c \cdot d^{2} \cdot (c + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $2 c^{2} - 4 c - 6 c d$

$2 c^{2} - 4 c - 6 c d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2 c \cdot c - 4 c - 6 c \cdot d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c$ vorkommt.

Wir können also $c$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $- 4$ = $2$ ⋅ $(- 2)$ und in $- 6$ = $2$ ⋅ $(- 3)$ vorkommt.

= $2 c \cdot (c - 2 - 3 d)$