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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- x^{2} + 3 x$

$- x^{2} + 3 x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 1 \cdot x \cdot x + 3 x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x \cdot (- x + 3)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 4 u - 4 u v$

$- 4 u - 4 u v$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 4 u - 4 u \cdot v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u$ vorkommt.

Wir können also $u$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 4$ ausklammern

= $- 4 u \cdot (1 + v)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 b + 3 a b^{2} + 2 a b$

$- 2 b + 3 a b^{2} + 2 a b$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 2 b + 3 a \cdot b \cdot b + 2 a \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $b$ vorkommt.

Wir können also $b$ ausklammern.

= $b \cdot (- 2 + 3 a b + 2 a)$