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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $9 x^{2} - 3 x$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$9 x^{2} - 3 x$

= $3 \cdot 3 x^{2} - 3 \cdot x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $3 \cdot 3 \cdot x \cdot x - 3 \cdot x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $3$ ⋅x ausklammern und erhalten:

= $3 x \cdot (3 x - 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $3 y^{2} x^{2} - 3 y x$

$3 y^{2} x^{2} - 3 y x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $3 y \cdot y \cdot x \cdot x - 3 y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $y \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern

= $3 y \cdot x \cdot (y x - 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $3 a^{2} b - 3 a b^{2} - a b$

$3 a^{2} b - 3 a b^{2} - a b$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $3 a \cdot a \cdot b - 3 a \cdot b \cdot b - a \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $a \cdot b$ vorkommt.

Wir können also $a \cdot b$ ausklammern.

= $a \cdot b \cdot (3 a - 3 b - 1)$