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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 4 x 2 -12x

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Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

4 x 2 -12x

= 4 · x 2 - 4 · 3x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= 4 · x · x - 4 · 3x

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren 4 ⋅x ausklammern und erhalten:

= 4 x · ( x -3 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 6 a 2 b -9a b 2

Lösung einblenden

6 a 2 b -9a b 2

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 6a · a · b -9a · b · b

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden a · b vorkommt.

Wir können also a · b ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 3 ausklammern, weil die 3 sowohl in 6 =3 2 als auch in -9 =3 ( -3 ) vorkommt.

= 3a · b · ( 2a -3b )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 2 r 2 +6r-4 r 2 s

Lösung einblenden

2 r 2 +6r-4 r 2 s

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 2r · r+6r-4r · r · s

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden r vorkommt.

Wir können also r ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 2 ausklammern, weil die 2 auch in 6 =2 3 und in -4 =2 ( -2 ) vorkommt.

= 2r · ( r +3 -2r s )