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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 x^{2} - x$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$- 2 x^{2} - x$

= $- 1 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 1 \cdot 2 \cdot x \cdot x - 1 \cdot x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $- 1$ ⋅x ausklammern und erhalten:

= $- x \cdot (2 x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $6 c^{2} + 9 c^{2} d$

$6 c^{2} + 9 c^{2} d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $6 c \cdot c + 9 c \cdot c \cdot d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c \cdot c$ vorkommt.

Wir können also $c \cdot c$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern, weil die $3$ sowohl in $6$ = $3$ ⋅ $2$ als auch in $9$ = $3$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $3 c \cdot c \cdot (2 + 3 d)$

= $3 c^{2} (2 + 3 d)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 a^{2} b^{2} + 3 a b^{2} - 3 a b$

$- 2 a^{2} b^{2} + 3 a b^{2} - 3 a b$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 2 a \cdot a \cdot b \cdot b + 3 a \cdot b \cdot b - 3 a \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $a \cdot b$ vorkommt.

Wir können also $a \cdot b$ ausklammern.

= $a \cdot b \cdot (- 2 a b + 3 b - 3)$