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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: x 2 +4x

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x 2 +4x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= x · x +4x

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= x · ( x +4 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 6y x 2 -4y x

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6y x 2 -4y x

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 6y · x · x -4y · x

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden y · x vorkommt.

Wir können also y · x ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 2 ausklammern, weil die 2 sowohl in 6 =2 3 als auch in -4 =2 ( -2 ) vorkommt.

= 2y · x · ( 3x -2 )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 9 c 2 d 2 -3 c 2 d -6c d 2

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9 c 2 d 2 -3 c 2 d -6c d 2

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 9c · c · d · d -3c · c · d -6c · d · d

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden c · d vorkommt.

Wir können also c · d ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 3 ausklammern, weil die 3 auch in 9 =3 3 und in -6 =3 ( -2 ) vorkommt.

= 3c · d · ( 3c d - c -2d )