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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: x 2 -4x

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x 2 -4x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= x · x -4x

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= x · ( x -4 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 2 b 2 - a b

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2 b 2 - a b

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 2 b · b - a · b

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden b vorkommt.

Wir können also b ausklammern.

= b · ( 2b - a )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: -4 y 2 x +6y x 2 +4y x

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-4 y 2 x +6y x 2 +4y x

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= -4y · y · x +6y · x · x +4y · x

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden y · x vorkommt.

Wir können also y · x ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl -2 ausklammern, weil die -2 sowohl in -4 =-2 2 als auch in 6 =-2 ( -3 ) und in 4 =-2 ( -2 ) vorkommt.

= -2y · x · ( 2y -3x -2 )