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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 6 x^{2} - 2 x$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$- 6 x^{2} - 2 x$

= $- 2 \cdot 3 x^{2} - 2 \cdot x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 2 \cdot 3 \cdot x \cdot x - 2 \cdot x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $- 2$ ⋅x ausklammern und erhalten:

= $- 2 x \cdot (3 x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $9 a^{2} b + 9 a b$

$9 a^{2} b + 9 a b$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $9 a \cdot a \cdot b + 9 a \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $a \cdot b$ vorkommt.

Wir können also $a \cdot b$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $9$ ausklammern

= $9 a \cdot b \cdot (a + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 3 y^{2} x^{2} - 9 y x^{2} - 3 y x$

$- 3 y^{2} x^{2} - 9 y x^{2} - 3 y x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 3 y \cdot y \cdot x \cdot x - 9 y \cdot x \cdot x - 3 y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $y \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 3$ ausklammern, weil die $- 3$ auch in $- 9$ = $- 3$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $- 3 y \cdot x \cdot (y x + 3 x + 1)$