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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: - x 2 -4x

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Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

- x 2 -4x

= -1 · x 2 -1 · 4x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= -1 · x · x -1 · 4x

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren -1 ⋅x ausklammern und erhalten:

= - x · ( x +4 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 3 u 2 v -6u v

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3 u 2 v -6u v

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 3u · u · v -6u · v

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden u · v vorkommt.

Wir können also u · v ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 3 ausklammern, weil die 3 auch in -6 =3 ( -2 ) vorkommt.

= 3u · v · ( u -2 )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 3 u 2 v 2 - u 2 v +2u v 2

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3 u 2 v 2 - u 2 v +2u v 2

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 3u · u · v · v - u · u · v +2u · v · v

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden u · v vorkommt.

Wir können also u · v ausklammern.

= u · v · ( 3u v - u +2v )