Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $2 x^{2} - 6$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$2 x^{2} - 6$

= $2 \cdot x^{2} - 2 \cdot 3$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $2$ ausklammern und erhalten:

= $2 (x^{2} - 3)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- b^{2} - a b^{2}$

$- b^{2} - a b^{2}$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- b \cdot b - a \cdot b \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $x \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 1$ ausklammern

= $- b \cdot b \cdot (1 + a)$

= $- b^{2} \cdot (1 + a)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 d - 3 c d^{2} + c d$

$- 2 d - 3 c d^{2} + c d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 2 d - 3 c \cdot d \cdot d + c \cdot d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 1$ ausklammern, weil die $- 1$ sowohl in $- 2$ = $- 1$ ⋅ $2$ als auch in $- 3$ = $- 1$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $- d \cdot (2 + 3 c d - c)$