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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: x 2 + x

Lösung einblenden

x 2 + x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= x · x + x

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= x · ( x +1 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: y 2 -3 y 2 x

Lösung einblenden

y 2 -3 y 2 x

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= y · y-3y · y · x

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden y · y vorkommt.

Wir können also y · y ausklammern.

= y · y · ( 1 -3x )

= y 2 ( 1 -3x )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: -4r-2 r 2 s +6r s

Lösung einblenden

-4r-2 r 2 s +6r s

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= -4r-2r · r · s +6r · s

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden r vorkommt.

Wir können also r ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl -2 ausklammern, weil die -2 auch in -4 =-2 2 und in 6 =-2 ( -3 ) vorkommt.

= -2r · ( 2 + r s -3s )