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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $3 x^{2} - 3$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$3 x^{2} - 3$

= $3 \cdot x^{2} - 3 \cdot 1$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $3$ ausklammern und erhalten:

= $3 (x^{2} - 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 x + 4 y x^{2}$

$- 2 x + 4 y x^{2}$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 2 x + 4 y \cdot x \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x$ vorkommt.

Wir können also $x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $4$ = $2$ ⋅ $2$ vorkommt.

= $2 x \cdot (- 1 + 2 y x)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $3 d^{2} + d - c d^{2}$

$3 d^{2} + d - c d^{2}$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $3 d \cdot d + d - c \cdot d \cdot d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

= $d \cdot (3 d + 1 - c d)$