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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- x^{2} + x$

$- x^{2} + x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 1 \cdot x \cdot x + x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x \cdot (- x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $3 r^{2} s^{2} + r s^{2}$

$3 r^{2} s^{2} + r s^{2}$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $3 r \cdot r \cdot s \cdot s + r \cdot s \cdot s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r \cdot s^{2}$ vorkommt.

Wir können also $r \cdot s^{2}$ ausklammern.

= $r \cdot s^{2} \cdot (3 r + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $3 x + 3 y x^{2} - y x$

$3 x + 3 y x^{2} - y x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $3 x + 3 y \cdot x \cdot x - y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x$ vorkommt.

Wir können also $x$ ausklammern.

= $x \cdot (3 + 3 y x - y)$