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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 4 x^{2} + x$

$- 4 x^{2} + x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 4 \cdot x \cdot x + x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x \cdot (- 4 x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $4 d^{2} + 4 d$

$4 d^{2} + 4 d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $4 d \cdot d + 4 d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $4$ ausklammern

= $4 d \cdot (d + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 3 r^{2} + 3 r - r^{2} s$

$- 3 r^{2} + 3 r - r^{2} s$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 3 r \cdot r + 3 r - r \cdot r \cdot s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r$ vorkommt.

Wir können also $r$ ausklammern.

= $r \cdot (- 3 r + 3 - r s)$