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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 x^{2} - x$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$- 2 x^{2} - x$

= $- 1 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 1 \cdot 2 \cdot x \cdot x - 1 \cdot x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $- 1$ ⋅x ausklammern und erhalten:

= $- x \cdot (2 x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $2 r^{2} s - 2 r s$

$2 r^{2} s - 2 r s$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2 r \cdot r \cdot s - 2 r \cdot s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r \cdot s$ vorkommt.

Wir können also $r \cdot s$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern

= $2 r \cdot s \cdot (r - 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 a^{2} b^{2} + 2 a^{2} b + 2 a b$

$- 2 a^{2} b^{2} + 2 a^{2} b + 2 a b$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 2 a \cdot a \cdot b \cdot b + 2 a \cdot a \cdot b + 2 a \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $a \cdot b$ vorkommt.

Wir können also $a \cdot b$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern

= $2 a \cdot b \cdot (- a b + a + 1)$