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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 3 x^{2} - 6 x$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$- 3 x^{2} - 6 x$

= $- 3 \cdot x^{2} - 3 \cdot 2 x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $- 3 \cdot x \cdot x - 3 \cdot 2 x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $- 3$ ⋅x ausklammern und erhalten:

= $- 3 x \cdot (x + 2)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- b^{2} - 3 a b^{2}$

$- b^{2} - 3 a b^{2}$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- b \cdot b - 3 a \cdot b \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $x \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 1$ ausklammern, weil die $- 1$ auch in $- 3$ = $- 1$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $- b \cdot b \cdot (1 + 3 a)$

= $- b^{2} (1 + 3 a)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $4 c^{2} + 2 c - 2 c d$

$4 c^{2} + 2 c - 2 c d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $4 c \cdot c + 2 c - 2 c \cdot d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c$ vorkommt.

Wir können also $c$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $4$ = $2$ ⋅ $2$ vorkommt.

= $2 c \cdot (2 c + 1 - d)$