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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 3 x 2 +6x

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Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

3 x 2 +6x

= 3 · x 2 + 3 · 2x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= 3 · x · x + 3 · 2x

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren 3 ⋅x ausklammern und erhalten:

= 3 x · ( x +2 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: -2u-4u v

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-2u-4u v

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= -2u-4u · v

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden u vorkommt.

Wir können also u ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl -2 ausklammern, weil die -2 auch in -4 =-2 2 vorkommt.

= -2u · ( 1 +2v )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 9 r 2 +3r+3r s

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9 r 2 +3r+3r s

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 9r · r+3r+3r · s

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden r vorkommt.

Wir können also r ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 3 ausklammern, weil die 3 auch in 9 =3 3 vorkommt.

= 3r · ( 3r +1 + s )