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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $8 x^{2} + 2$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$8 x^{2} + 2$

= $2 \cdot 4 x^{2} + 2 \cdot 1$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $2$ ausklammern und erhalten:

= $2 (4 x^{2} + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} x$

$4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $4 y \cdot y \cdot x \cdot x + 4 y \cdot y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y \cdot y \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $y \cdot y \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $4$ ausklammern

= $4 y \cdot y \cdot x \cdot (x + 1)$

= $4 y^{2} x \cdot (x + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $2 r^{2} s + 2 r s^{2} + 3 r s$

$2 r^{2} s + 2 r s^{2} + 3 r s$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2 r \cdot r \cdot s + 2 r \cdot s \cdot s + 3 r \cdot s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r \cdot s$ vorkommt.

Wir können also $r \cdot s$ ausklammern.

= $r \cdot s \cdot (2 r + 2 s + 3)$