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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $8 x^{2} + 4$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$8 x^{2} + 4$

= $4 \cdot 2 x^{2} + 4 \cdot 1$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $4$ ausklammern und erhalten:

= $4 (2 x^{2} + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 6 y^{2} x - 3 y x$

$- 6 y^{2} x - 3 y x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 6 y \cdot y \cdot x - 3 y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $y \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 3$ ausklammern, weil die $- 3$ auch in $- 6$ = $- 3$ ⋅ $2$ vorkommt.

= $- 3 y \cdot x \cdot (2 y + 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $d - c d^{2} + 3 c d$

$d - c d^{2} + 3 c d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $d - c \cdot d \cdot d + 3 c \cdot d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

= $d \cdot (1 - c d + 3 c)$