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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: - x 2 + x

Lösung einblenden

- x 2 + x

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= -1 · x · x + x

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= x · ( -x +1 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 3 b 2 -9b

Lösung einblenden

3 b 2 -9b

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 3 b · b -9b

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden b vorkommt.

Wir können also b ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 3 ausklammern, weil die 3 auch in -9 =3 ( -3 ) vorkommt.

= 3b · ( b -3 )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 6 a 2 b -3a b 2 +9a b

Lösung einblenden

6 a 2 b -3a b 2 +9a b

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= 6a · a · b -3a · b · b +9a · b

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden a · b vorkommt.

Wir können also a · b ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl 3 ausklammern, weil die 3 auch in 6 =3 2 und in 9 =3 3 vorkommt.

= 3a · b · ( 2a - b +3 )