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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 3 x^{2} - 12$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$- 3 x^{2} - 12$

= $- 3 \cdot x^{2} - 3 \cdot 4$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $- 3$ ausklammern und erhalten:

= $- 3 (x^{2} + 4)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 2 u + u v$

$- 2 u + u v$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 2 u + u \cdot v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u$ vorkommt.

Wir können also $u$ ausklammern.

= $u \cdot (- 2 + v)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 6 y^{2} + 2 y + 6 y^{2} x$

$- 6 y^{2} + 2 y + 6 y^{2} x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 6 y \cdot y + 2 y + 6 y \cdot y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y$ vorkommt.

Wir können also $y$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $- 6$ = $2$ ⋅ $(- 3)$ und in $6$ = $2$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $2 y \cdot (- 3 y + 1 + 3 y x)$