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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: 3 x 2 -6

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Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

3 x 2 -6

= 3 · x 2 - 3 · 2

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor 3 ausklammern und erhalten:

= 3( x 2 -2 )

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: -6 u 2 v -9u v 2

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-6 u 2 v -9u v 2

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= -6u · u · v -9u · v · v

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden u · v vorkommt.

Wir können also u · v ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl -3 ausklammern, weil die -3 sowohl in -6 =-3 2 als auch in -9 =-3 3 vorkommt.

= -3u · v · ( 2u +3v )

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: -u-2 u 2 v +3u v

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-u-2 u 2 v +3u v

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= -u-2u · u · v +3u · v

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden u vorkommt.

Wir können also u ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl -1 ausklammern, weil die -1 auch in -2 =-1 2 und in 3 =-1 ( -3 ) vorkommt.

= -u · ( 1 +2u v -3v )