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Ausklammern

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $x^{2} - 4 x$

Lösung einblenden

$x^{2} - 4 x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $x \cdot x - 4 x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x \cdot (x - 4)$

Ausklammern (2 Var.)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $2 b^{2} - a b$

Lösung einblenden

$2 b^{2} - a b$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2 b \cdot b - a \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $b$ vorkommt.

Wir können also $b$ ausklammern.

= $b \cdot (2 b - a)$

Ausklammern (3 Summanden)

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $- 4 y^{2} x + 6 y x^{2} + 4 y x$

Lösung einblenden

$- 4 y^{2} x + 6 y x^{2} + 4 y x$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $- 4 y \cdot y \cdot x + 6 y \cdot x \cdot x + 4 y \cdot x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $y \cdot x$ vorkommt.

Wir können also $y \cdot x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $- 2$ ausklammern, weil die $- 2$ sowohl in $- 4$ = $- 2$ ⋅ $2$ als auch in $6$ = $- 2$ ⋅ $(- 3)$ und in $4$ = $- 2$ ⋅ $(- 2)$ vorkommt.

= $- 2 y \cdot x \cdot (2 y - 3 x - 2)$