nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

einfache Modulo Aufgabe

Beispiel:

Bestimme (die kleinste natürliche Zahl für die gilt:) 38 mod 11.

Lösung einblenden

Das nächst kleinere Vielfache von 11 ist 33, weil ja 3 ⋅ 11 = 33 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 38 - 33 = 5.

Somit gilt: 38 mod 11 ≡ 5.

Modulo in einem Intervall

Beispiel:

Bestimme eine Zahl n zwischen 20 und 29 für die gilt n ≡ 68 mod 3.

Lösung einblenden

Das nächst kleinere Vielfache von 3 ist 66, weil ja 22 ⋅ 3 = 66 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 68 - 66 = 2.

Somit gilt: 68 mod 3 ≡ 2.

Wir suchen also eine Zahl zwischen 20 und 29 für die gilt: n ≡ 2 mod 3.

Dazu suchen wir erstmal ein Vielfaches von 3 in der Nähe von 20, z.B. 18 = 6 ⋅ 3

Jetzt muss die gesuchte Zahl ja aber nicht ≡ 0 mod 3 , sondern ≡ 2 mod 3 sein, also addieren wir noch 2 auf die 18 und erhalten so 20.

Somit gilt: 20 ≡ 68 ≡ 2 mod 3.

Modulo addieren

Beispiel:

Berechne ohne WTR: (3595 - 2699) mod 9.

Lösung einblenden

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(3595 - 2699) mod 9 ≡ (3595 mod 9 - 2699 mod 9) mod 9.

3595 mod 9 ≡ 4 mod 9 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 3595 = 3600-5 = 9 ⋅ 400 -5 = 9 ⋅ 400 - 9 + 4.

2699 mod 9 ≡ 8 mod 9 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 2699 = 2700-1 = 9 ⋅ 300 -1 = 9 ⋅ 300 - 9 + 8.

Somit gilt:

(3595 - 2699) mod 9 ≡ (4 - 8) mod 9 ≡ -4 mod 9 ≡ 5 mod 9.

Modulo multiplizieren

Beispiel:

Berechne ohne WTR: (67 ⋅ 19) mod 10.

Lösung einblenden

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(67 ⋅ 19) mod 10 ≡ (67 mod 10 ⋅ 19 mod 10) mod 10.

67 mod 10 ≡ 7 mod 10 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 67 = 60 + 7 = 6 ⋅ 10 + 7 ist.

19 mod 10 ≡ 9 mod 10 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 19 = 10 + 9 = 1 ⋅ 10 + 9 ist.

Somit gilt:

(67 ⋅ 19) mod 10 ≡ (7 ⋅ 9) mod 10 ≡ 63 mod 10 ≡ 3 mod 10.

gemeinsame Modulos finden

Beispiel:

Finde alle natürlichen Zahlen m ≥ 2, für die gilt :
296 mod m = 371 mod m.

Lösung einblenden

1. (etwas umständliche) Möglichkeit:

Wir probieren einfach alle natürliche Zahlen m<= 296 aus, ob zufällig 296 mod m = 371 mod m gilt:

m=2: 296 mod 2 = 0 ≠ 1 = 371 mod 2

m=3: 296 mod 3 = 2 = 2 = 371 mod 3

m=4: 296 mod 4 = 0 ≠ 3 = 371 mod 4

m=5: 296 mod 5 = 1 = 1 = 371 mod 5

m=6: 296 mod 6 = 2 ≠ 5 = 371 mod 6

m=7: 296 mod 7 = 2 ≠ 0 = 371 mod 7

m=8: 296 mod 8 = 0 ≠ 3 = 371 mod 8

m=9: 296 mod 9 = 8 ≠ 2 = 371 mod 9

m=10: 296 mod 10 = 6 ≠ 1 = 371 mod 10

m=11: 296 mod 11 = 10 ≠ 8 = 371 mod 11

m=12: 296 mod 12 = 8 ≠ 11 = 371 mod 12

m=13: 296 mod 13 = 10 ≠ 7 = 371 mod 13

m=14: 296 mod 14 = 2 ≠ 7 = 371 mod 14

m=15: 296 mod 15 = 11 = 11 = 371 mod 15

m=16: 296 mod 16 = 8 ≠ 3 = 371 mod 16

m=17: 296 mod 17 = 7 ≠ 14 = 371 mod 17

m=18: 296 mod 18 = 8 ≠ 11 = 371 mod 18

m=19: 296 mod 19 = 11 ≠ 10 = 371 mod 19

m=20: 296 mod 20 = 16 ≠ 11 = 371 mod 20

m=21: 296 mod 21 = 2 ≠ 14 = 371 mod 21

m=22: 296 mod 22 = 10 ≠ 19 = 371 mod 22

m=23: 296 mod 23 = 20 ≠ 3 = 371 mod 23

m=24: 296 mod 24 = 8 ≠ 11 = 371 mod 24

m=25: 296 mod 25 = 21 = 21 = 371 mod 25

m=26: 296 mod 26 = 10 ≠ 7 = 371 mod 26

m=27: 296 mod 27 = 26 ≠ 20 = 371 mod 27

m=28: 296 mod 28 = 16 ≠ 7 = 371 mod 28

m=29: 296 mod 29 = 6 ≠ 23 = 371 mod 29

m=30: 296 mod 30 = 26 ≠ 11 = 371 mod 30

m=31: 296 mod 31 = 17 ≠ 30 = 371 mod 31

m=32: 296 mod 32 = 8 ≠ 19 = 371 mod 32

m=33: 296 mod 33 = 32 ≠ 8 = 371 mod 33

m=34: 296 mod 34 = 24 ≠ 31 = 371 mod 34

m=35: 296 mod 35 = 16 ≠ 21 = 371 mod 35

m=36: 296 mod 36 = 8 ≠ 11 = 371 mod 36

m=37: 296 mod 37 = 0 ≠ 1 = 371 mod 37

m=38: 296 mod 38 = 30 ≠ 29 = 371 mod 38

m=39: 296 mod 39 = 23 ≠ 20 = 371 mod 39

m=40: 296 mod 40 = 16 ≠ 11 = 371 mod 40

m=41: 296 mod 41 = 9 ≠ 2 = 371 mod 41

m=42: 296 mod 42 = 2 ≠ 35 = 371 mod 42

m=43: 296 mod 43 = 38 ≠ 27 = 371 mod 43

m=44: 296 mod 44 = 32 ≠ 19 = 371 mod 44

m=45: 296 mod 45 = 26 ≠ 11 = 371 mod 45

m=46: 296 mod 46 = 20 ≠ 3 = 371 mod 46

m=47: 296 mod 47 = 14 ≠ 42 = 371 mod 47

m=48: 296 mod 48 = 8 ≠ 35 = 371 mod 48

m=49: 296 mod 49 = 2 ≠ 28 = 371 mod 49

m=50: 296 mod 50 = 46 ≠ 21 = 371 mod 50

m=51: 296 mod 51 = 41 ≠ 14 = 371 mod 51

m=52: 296 mod 52 = 36 ≠ 7 = 371 mod 52

m=53: 296 mod 53 = 31 ≠ 0 = 371 mod 53

m=54: 296 mod 54 = 26 ≠ 47 = 371 mod 54

m=55: 296 mod 55 = 21 ≠ 41 = 371 mod 55

m=56: 296 mod 56 = 16 ≠ 35 = 371 mod 56

m=57: 296 mod 57 = 11 ≠ 29 = 371 mod 57

m=58: 296 mod 58 = 6 ≠ 23 = 371 mod 58

m=59: 296 mod 59 = 1 ≠ 17 = 371 mod 59

m=60: 296 mod 60 = 56 ≠ 11 = 371 mod 60

m=61: 296 mod 61 = 52 ≠ 5 = 371 mod 61

m=62: 296 mod 62 = 48 ≠ 61 = 371 mod 62

m=63: 296 mod 63 = 44 ≠ 56 = 371 mod 63

m=64: 296 mod 64 = 40 ≠ 51 = 371 mod 64

m=65: 296 mod 65 = 36 ≠ 46 = 371 mod 65

m=66: 296 mod 66 = 32 ≠ 41 = 371 mod 66

m=67: 296 mod 67 = 28 ≠ 36 = 371 mod 67

m=68: 296 mod 68 = 24 ≠ 31 = 371 mod 68

m=69: 296 mod 69 = 20 ≠ 26 = 371 mod 69

m=70: 296 mod 70 = 16 ≠ 21 = 371 mod 70

m=71: 296 mod 71 = 12 ≠ 16 = 371 mod 71

m=72: 296 mod 72 = 8 ≠ 11 = 371 mod 72

m=73: 296 mod 73 = 4 ≠ 6 = 371 mod 73

m=74: 296 mod 74 = 0 ≠ 1 = 371 mod 74

m=75: 296 mod 75 = 71 = 71 = 371 mod 75

m=76: 296 mod 76 = 68 ≠ 67 = 371 mod 76

m=77: 296 mod 77 = 65 ≠ 63 = 371 mod 77

m=78: 296 mod 78 = 62 ≠ 59 = 371 mod 78

m=79: 296 mod 79 = 59 ≠ 55 = 371 mod 79

m=80: 296 mod 80 = 56 ≠ 51 = 371 mod 80

m=81: 296 mod 81 = 53 ≠ 47 = 371 mod 81

m=82: 296 mod 82 = 50 ≠ 43 = 371 mod 82

m=83: 296 mod 83 = 47 ≠ 39 = 371 mod 83

m=84: 296 mod 84 = 44 ≠ 35 = 371 mod 84

m=85: 296 mod 85 = 41 ≠ 31 = 371 mod 85

m=86: 296 mod 86 = 38 ≠ 27 = 371 mod 86

m=87: 296 mod 87 = 35 ≠ 23 = 371 mod 87

m=88: 296 mod 88 = 32 ≠ 19 = 371 mod 88

m=89: 296 mod 89 = 29 ≠ 15 = 371 mod 89

m=90: 296 mod 90 = 26 ≠ 11 = 371 mod 90

m=91: 296 mod 91 = 23 ≠ 7 = 371 mod 91

m=92: 296 mod 92 = 20 ≠ 3 = 371 mod 92

m=93: 296 mod 93 = 17 ≠ 92 = 371 mod 93

m=94: 296 mod 94 = 14 ≠ 89 = 371 mod 94

m=95: 296 mod 95 = 11 ≠ 86 = 371 mod 95

m=96: 296 mod 96 = 8 ≠ 83 = 371 mod 96

m=97: 296 mod 97 = 5 ≠ 80 = 371 mod 97

m=98: 296 mod 98 = 2 ≠ 77 = 371 mod 98

m=99: 296 mod 99 = 98 ≠ 74 = 371 mod 99

m=100: 296 mod 100 = 96 ≠ 71 = 371 mod 100

m=101: 296 mod 101 = 94 ≠ 68 = 371 mod 101

m=102: 296 mod 102 = 92 ≠ 65 = 371 mod 102

m=103: 296 mod 103 = 90 ≠ 62 = 371 mod 103

m=104: 296 mod 104 = 88 ≠ 59 = 371 mod 104

m=105: 296 mod 105 = 86 ≠ 56 = 371 mod 105

m=106: 296 mod 106 = 84 ≠ 53 = 371 mod 106

m=107: 296 mod 107 = 82 ≠ 50 = 371 mod 107

m=108: 296 mod 108 = 80 ≠ 47 = 371 mod 108

m=109: 296 mod 109 = 78 ≠ 44 = 371 mod 109

m=110: 296 mod 110 = 76 ≠ 41 = 371 mod 110

m=111: 296 mod 111 = 74 ≠ 38 = 371 mod 111

m=112: 296 mod 112 = 72 ≠ 35 = 371 mod 112

m=113: 296 mod 113 = 70 ≠ 32 = 371 mod 113

m=114: 296 mod 114 = 68 ≠ 29 = 371 mod 114

m=115: 296 mod 115 = 66 ≠ 26 = 371 mod 115

m=116: 296 mod 116 = 64 ≠ 23 = 371 mod 116

m=117: 296 mod 117 = 62 ≠ 20 = 371 mod 117

m=118: 296 mod 118 = 60 ≠ 17 = 371 mod 118

m=119: 296 mod 119 = 58 ≠ 14 = 371 mod 119

m=120: 296 mod 120 = 56 ≠ 11 = 371 mod 120

m=121: 296 mod 121 = 54 ≠ 8 = 371 mod 121

m=122: 296 mod 122 = 52 ≠ 5 = 371 mod 122

m=123: 296 mod 123 = 50 ≠ 2 = 371 mod 123

m=124: 296 mod 124 = 48 ≠ 123 = 371 mod 124

m=125: 296 mod 125 = 46 ≠ 121 = 371 mod 125

m=126: 296 mod 126 = 44 ≠ 119 = 371 mod 126

m=127: 296 mod 127 = 42 ≠ 117 = 371 mod 127

m=128: 296 mod 128 = 40 ≠ 115 = 371 mod 128

m=129: 296 mod 129 = 38 ≠ 113 = 371 mod 129

m=130: 296 mod 130 = 36 ≠ 111 = 371 mod 130

m=131: 296 mod 131 = 34 ≠ 109 = 371 mod 131

m=132: 296 mod 132 = 32 ≠ 107 = 371 mod 132

m=133: 296 mod 133 = 30 ≠ 105 = 371 mod 133

m=134: 296 mod 134 = 28 ≠ 103 = 371 mod 134

m=135: 296 mod 135 = 26 ≠ 101 = 371 mod 135

m=136: 296 mod 136 = 24 ≠ 99 = 371 mod 136

m=137: 296 mod 137 = 22 ≠ 97 = 371 mod 137

m=138: 296 mod 138 = 20 ≠ 95 = 371 mod 138

m=139: 296 mod 139 = 18 ≠ 93 = 371 mod 139

m=140: 296 mod 140 = 16 ≠ 91 = 371 mod 140

m=141: 296 mod 141 = 14 ≠ 89 = 371 mod 141

m=142: 296 mod 142 = 12 ≠ 87 = 371 mod 142

m=143: 296 mod 143 = 10 ≠ 85 = 371 mod 143

m=144: 296 mod 144 = 8 ≠ 83 = 371 mod 144

m=145: 296 mod 145 = 6 ≠ 81 = 371 mod 145

m=146: 296 mod 146 = 4 ≠ 79 = 371 mod 146

m=147: 296 mod 147 = 2 ≠ 77 = 371 mod 147

m=148: 296 mod 148 = 0 ≠ 75 = 371 mod 148

m=149: 296 mod 149 = 147 ≠ 73 = 371 mod 149

m=150: 296 mod 150 = 146 ≠ 71 = 371 mod 150

m=151: 296 mod 151 = 145 ≠ 69 = 371 mod 151

m=152: 296 mod 152 = 144 ≠ 67 = 371 mod 152

m=153: 296 mod 153 = 143 ≠ 65 = 371 mod 153

m=154: 296 mod 154 = 142 ≠ 63 = 371 mod 154

m=155: 296 mod 155 = 141 ≠ 61 = 371 mod 155

m=156: 296 mod 156 = 140 ≠ 59 = 371 mod 156

m=157: 296 mod 157 = 139 ≠ 57 = 371 mod 157

m=158: 296 mod 158 = 138 ≠ 55 = 371 mod 158

m=159: 296 mod 159 = 137 ≠ 53 = 371 mod 159

m=160: 296 mod 160 = 136 ≠ 51 = 371 mod 160

m=161: 296 mod 161 = 135 ≠ 49 = 371 mod 161

m=162: 296 mod 162 = 134 ≠ 47 = 371 mod 162

m=163: 296 mod 163 = 133 ≠ 45 = 371 mod 163

m=164: 296 mod 164 = 132 ≠ 43 = 371 mod 164

m=165: 296 mod 165 = 131 ≠ 41 = 371 mod 165

m=166: 296 mod 166 = 130 ≠ 39 = 371 mod 166

m=167: 296 mod 167 = 129 ≠ 37 = 371 mod 167

m=168: 296 mod 168 = 128 ≠ 35 = 371 mod 168

m=169: 296 mod 169 = 127 ≠ 33 = 371 mod 169

m=170: 296 mod 170 = 126 ≠ 31 = 371 mod 170

m=171: 296 mod 171 = 125 ≠ 29 = 371 mod 171

m=172: 296 mod 172 = 124 ≠ 27 = 371 mod 172

m=173: 296 mod 173 = 123 ≠ 25 = 371 mod 173

m=174: 296 mod 174 = 122 ≠ 23 = 371 mod 174

m=175: 296 mod 175 = 121 ≠ 21 = 371 mod 175

m=176: 296 mod 176 = 120 ≠ 19 = 371 mod 176

m=177: 296 mod 177 = 119 ≠ 17 = 371 mod 177

m=178: 296 mod 178 = 118 ≠ 15 = 371 mod 178

m=179: 296 mod 179 = 117 ≠ 13 = 371 mod 179

m=180: 296 mod 180 = 116 ≠ 11 = 371 mod 180

m=181: 296 mod 181 = 115 ≠ 9 = 371 mod 181

m=182: 296 mod 182 = 114 ≠ 7 = 371 mod 182

m=183: 296 mod 183 = 113 ≠ 5 = 371 mod 183

m=184: 296 mod 184 = 112 ≠ 3 = 371 mod 184

m=185: 296 mod 185 = 111 ≠ 1 = 371 mod 185

m=186: 296 mod 186 = 110 ≠ 185 = 371 mod 186

m=187: 296 mod 187 = 109 ≠ 184 = 371 mod 187

m=188: 296 mod 188 = 108 ≠ 183 = 371 mod 188

m=189: 296 mod 189 = 107 ≠ 182 = 371 mod 189

m=190: 296 mod 190 = 106 ≠ 181 = 371 mod 190

m=191: 296 mod 191 = 105 ≠ 180 = 371 mod 191

m=192: 296 mod 192 = 104 ≠ 179 = 371 mod 192

m=193: 296 mod 193 = 103 ≠ 178 = 371 mod 193

m=194: 296 mod 194 = 102 ≠ 177 = 371 mod 194

m=195: 296 mod 195 = 101 ≠ 176 = 371 mod 195

m=196: 296 mod 196 = 100 ≠ 175 = 371 mod 196

m=197: 296 mod 197 = 99 ≠ 174 = 371 mod 197

m=198: 296 mod 198 = 98 ≠ 173 = 371 mod 198

m=199: 296 mod 199 = 97 ≠ 172 = 371 mod 199

m=200: 296 mod 200 = 96 ≠ 171 = 371 mod 200

m=201: 296 mod 201 = 95 ≠ 170 = 371 mod 201

m=202: 296 mod 202 = 94 ≠ 169 = 371 mod 202

m=203: 296 mod 203 = 93 ≠ 168 = 371 mod 203

m=204: 296 mod 204 = 92 ≠ 167 = 371 mod 204

m=205: 296 mod 205 = 91 ≠ 166 = 371 mod 205

m=206: 296 mod 206 = 90 ≠ 165 = 371 mod 206

m=207: 296 mod 207 = 89 ≠ 164 = 371 mod 207

m=208: 296 mod 208 = 88 ≠ 163 = 371 mod 208

m=209: 296 mod 209 = 87 ≠ 162 = 371 mod 209

m=210: 296 mod 210 = 86 ≠ 161 = 371 mod 210

m=211: 296 mod 211 = 85 ≠ 160 = 371 mod 211

m=212: 296 mod 212 = 84 ≠ 159 = 371 mod 212

m=213: 296 mod 213 = 83 ≠ 158 = 371 mod 213

m=214: 296 mod 214 = 82 ≠ 157 = 371 mod 214

m=215: 296 mod 215 = 81 ≠ 156 = 371 mod 215

m=216: 296 mod 216 = 80 ≠ 155 = 371 mod 216

m=217: 296 mod 217 = 79 ≠ 154 = 371 mod 217

m=218: 296 mod 218 = 78 ≠ 153 = 371 mod 218

m=219: 296 mod 219 = 77 ≠ 152 = 371 mod 219

m=220: 296 mod 220 = 76 ≠ 151 = 371 mod 220

m=221: 296 mod 221 = 75 ≠ 150 = 371 mod 221

m=222: 296 mod 222 = 74 ≠ 149 = 371 mod 222

m=223: 296 mod 223 = 73 ≠ 148 = 371 mod 223

m=224: 296 mod 224 = 72 ≠ 147 = 371 mod 224

m=225: 296 mod 225 = 71 ≠ 146 = 371 mod 225

m=226: 296 mod 226 = 70 ≠ 145 = 371 mod 226

m=227: 296 mod 227 = 69 ≠ 144 = 371 mod 227

m=228: 296 mod 228 = 68 ≠ 143 = 371 mod 228

m=229: 296 mod 229 = 67 ≠ 142 = 371 mod 229

m=230: 296 mod 230 = 66 ≠ 141 = 371 mod 230

m=231: 296 mod 231 = 65 ≠ 140 = 371 mod 231

m=232: 296 mod 232 = 64 ≠ 139 = 371 mod 232

m=233: 296 mod 233 = 63 ≠ 138 = 371 mod 233

m=234: 296 mod 234 = 62 ≠ 137 = 371 mod 234

m=235: 296 mod 235 = 61 ≠ 136 = 371 mod 235

m=236: 296 mod 236 = 60 ≠ 135 = 371 mod 236

m=237: 296 mod 237 = 59 ≠ 134 = 371 mod 237

m=238: 296 mod 238 = 58 ≠ 133 = 371 mod 238

m=239: 296 mod 239 = 57 ≠ 132 = 371 mod 239

m=240: 296 mod 240 = 56 ≠ 131 = 371 mod 240

m=241: 296 mod 241 = 55 ≠ 130 = 371 mod 241

m=242: 296 mod 242 = 54 ≠ 129 = 371 mod 242

m=243: 296 mod 243 = 53 ≠ 128 = 371 mod 243

m=244: 296 mod 244 = 52 ≠ 127 = 371 mod 244

m=245: 296 mod 245 = 51 ≠ 126 = 371 mod 245

m=246: 296 mod 246 = 50 ≠ 125 = 371 mod 246

m=247: 296 mod 247 = 49 ≠ 124 = 371 mod 247

m=248: 296 mod 248 = 48 ≠ 123 = 371 mod 248

m=249: 296 mod 249 = 47 ≠ 122 = 371 mod 249

m=250: 296 mod 250 = 46 ≠ 121 = 371 mod 250

m=251: 296 mod 251 = 45 ≠ 120 = 371 mod 251

m=252: 296 mod 252 = 44 ≠ 119 = 371 mod 252

m=253: 296 mod 253 = 43 ≠ 118 = 371 mod 253

m=254: 296 mod 254 = 42 ≠ 117 = 371 mod 254

m=255: 296 mod 255 = 41 ≠ 116 = 371 mod 255

m=256: 296 mod 256 = 40 ≠ 115 = 371 mod 256

m=257: 296 mod 257 = 39 ≠ 114 = 371 mod 257

m=258: 296 mod 258 = 38 ≠ 113 = 371 mod 258

m=259: 296 mod 259 = 37 ≠ 112 = 371 mod 259

m=260: 296 mod 260 = 36 ≠ 111 = 371 mod 260

m=261: 296 mod 261 = 35 ≠ 110 = 371 mod 261

m=262: 296 mod 262 = 34 ≠ 109 = 371 mod 262

m=263: 296 mod 263 = 33 ≠ 108 = 371 mod 263

m=264: 296 mod 264 = 32 ≠ 107 = 371 mod 264

m=265: 296 mod 265 = 31 ≠ 106 = 371 mod 265

m=266: 296 mod 266 = 30 ≠ 105 = 371 mod 266

m=267: 296 mod 267 = 29 ≠ 104 = 371 mod 267

m=268: 296 mod 268 = 28 ≠ 103 = 371 mod 268

m=269: 296 mod 269 = 27 ≠ 102 = 371 mod 269

m=270: 296 mod 270 = 26 ≠ 101 = 371 mod 270

m=271: 296 mod 271 = 25 ≠ 100 = 371 mod 271

m=272: 296 mod 272 = 24 ≠ 99 = 371 mod 272

m=273: 296 mod 273 = 23 ≠ 98 = 371 mod 273

m=274: 296 mod 274 = 22 ≠ 97 = 371 mod 274

m=275: 296 mod 275 = 21 ≠ 96 = 371 mod 275

m=276: 296 mod 276 = 20 ≠ 95 = 371 mod 276

m=277: 296 mod 277 = 19 ≠ 94 = 371 mod 277

m=278: 296 mod 278 = 18 ≠ 93 = 371 mod 278

m=279: 296 mod 279 = 17 ≠ 92 = 371 mod 279

m=280: 296 mod 280 = 16 ≠ 91 = 371 mod 280

m=281: 296 mod 281 = 15 ≠ 90 = 371 mod 281

m=282: 296 mod 282 = 14 ≠ 89 = 371 mod 282

m=283: 296 mod 283 = 13 ≠ 88 = 371 mod 283

m=284: 296 mod 284 = 12 ≠ 87 = 371 mod 284

m=285: 296 mod 285 = 11 ≠ 86 = 371 mod 285

m=286: 296 mod 286 = 10 ≠ 85 = 371 mod 286

m=287: 296 mod 287 = 9 ≠ 84 = 371 mod 287

m=288: 296 mod 288 = 8 ≠ 83 = 371 mod 288

m=289: 296 mod 289 = 7 ≠ 82 = 371 mod 289

m=290: 296 mod 290 = 6 ≠ 81 = 371 mod 290

m=291: 296 mod 291 = 5 ≠ 80 = 371 mod 291

m=292: 296 mod 292 = 4 ≠ 79 = 371 mod 292

m=293: 296 mod 293 = 3 ≠ 78 = 371 mod 293

m=294: 296 mod 294 = 2 ≠ 77 = 371 mod 294

m=295: 296 mod 295 = 1 ≠ 76 = 371 mod 295

m=296: 296 mod 296 = 0 ≠ 75 = 371 mod 296

2. (deutlich schnellere) Möglichkeit:

Wir erinnern uns daran, dass
a mod m ≡ b mod m
wenn m ein Teiler von (a-b) bzw. (b-a) ist.

Somit müssen wir nur die Teiler von (371 - 296) = 75 bestimmen:

die gesuchten Zahlen sind somit:

3; 5; 15; 25; 75