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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{x^{2}} - \frac{7}{2} \cdot \cos (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{x^{2}} - \frac{7}{2} \cdot \cos (x)$

= $x^{- 2} - \frac{7}{2} \cdot \cos (x)$

=> f'(x) = $- 2 x^{- 3} + \frac{7}{2} \cdot \sin (x)$

$f'(x) =$ $- \frac{2}{x^{3}} + \frac{7}{2} \cdot \sin (x)$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $3 \sqrt[4]{x} + 5 x^{5}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $3 \sqrt[4]{x} + 5 x^{5}$

= $3 x^{\frac{1}{4}} + 5 x^{5}$

=> f'(x) = $\frac{3}{4} x^{- \frac{3}{4}} + 25 x^{4}$

$f'(x) =$ $\frac{3}{4 {(\sqrt[4]{x})}^{3}} + 25 x^{4}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $2 \cdot \sin (x) + \frac{1}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $2 \cdot \sin (x) + \frac{1}{x^{3}}$

= $2 \cdot \sin (x) + x^{- 3}$

=> f'(x) = $2 \cdot \cos (x) - 3 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $2 \cdot \cos (x) - \frac{3}{x^{4}}$