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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \sin (x) + \frac{4}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \sin (x) + \frac{4}{x^{3}}$

= $- \sin (x) + 4 x^{- 3}$

=> f'(x) = $- \cos (x) - 12 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- \cos (x) - \frac{12}{x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{9}{4} x^{4} - 2 \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{9}{4} x^{4} - 2 \sqrt[3]{x}$

= $- \frac{9}{4} x^{4} - 2 x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $- 9 x^{3} - \frac{2}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $- 9 x^{3} - \frac{2}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $x^{5} + x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $x^{5} + x$

$f'(x) =$ $5 x^{4} + 1$