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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{7}{3 x^{3}} - 4 \cdot \cos (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{7}{3 x^{3}} - 4 \cdot \cos (x)$

= $\frac{7}{3} x^{- 3} - 4 \cdot \cos (x)$

=> f'(x) = $- 7 x^{- 4} + 4 \cdot \sin (x)$

$f'(x) =$ $- \frac{7}{x^{4}} + 4 \cdot \sin (x)$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\sqrt{x} + 9 x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\sqrt{x} + 9 x^{3}$

= $x^{\frac{1}{2}} + 9 x^{3}$

=> f'(x) = $\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + 27 x^{2}$

$f'(x) =$ $\frac{1}{2 \sqrt{x}} + 27 x^{2}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{1}{2} x^{4} - 1$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{1}{2} x^{4} - 1$

$f'(x) =$ $- 2 x^{3} + 0$

= $- 2 x^{3}$