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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{x}$

= $x^{- 1}$

=> f'(x) = $- x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2 x^{- \frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- x^{- \frac{3}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{{(\sqrt{x})}^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 x^{4} - x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 x^{4} - x^{2}$

$f'(x) =$ $- 8 x^{3} - 2 x$