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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{x^{2}}$

= $- 3 x^{- 2}$

=> f'(x) = $6 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $\frac{6}{x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $6 x^{3} + 2 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $6 x^{3} + 2 \sqrt{x}$

= $6 x^{3} + 2 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $18 x^{2} + x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $18 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{3}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{3}{x^{2}}$

= $3 x^{- 2}$

=> f'(x) = $- 6 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $- \frac{6}{x^{3}}$