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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{4}{x^{2}} + 3 x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{4}{x^{2}} + 3 x^{4}$

= $4 x^{- 2} + 3 x^{4}$

=> f'(x) = $- 8 x^{- 3} + 12 x^{3}$

$f'(x) =$ $- \frac{8}{x^{3}} + 12 x^{3}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 9 x^{2} - 5 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 9 x^{2} - 5 \sqrt{x}$

= $- 9 x^{2} - 5 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 18 x - \frac{5}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- 18 x - \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $4 x^{3} - 5 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $4 x^{3} - 5 x$

$f'(x) =$ $12 x^{2} - 5$