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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{5}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{5}{x}$

= $- 5 x^{- 1}$

=> f'(x) = $5 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $\frac{5}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 4 \sqrt[4]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 4 \sqrt[4]{x}$

= $- 4 x^{\frac{1}{4}}$

=> f'(x) = $- x^{- \frac{3}{4}}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{{(\sqrt[4]{x})}^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{2}{x^{3}} + 2 \cdot \cos (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{2}{x^{3}} + 2 \cdot \cos (x)$

= $2 x^{- 3} + 2 \cdot \cos (x)$

=> f'(x) = $- 6 x^{- 4} - 2 \cdot \sin (x)$

$f'(x) =$ $- \frac{6}{x^{4}} - 2 \cdot \sin (x)$