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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 x^{2} + x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 x^{2} + x^{3}$

$f'(x) =$ $- 4 x + 3 x^{2}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{4} \sqrt{x} - 3 x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{4} \sqrt{x} - 3 x^{3}$

= $- \frac{3}{4} x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{3}$

=> f'(x) = $- \frac{3}{8} x^{- \frac{1}{2}} - 9 x^{2}$

$f'(x) =$ $- \frac{3}{8 \sqrt{x}} - 9 x^{2}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{10} x^{5} - 2 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{10} x^{5} - 2 x$

$f'(x) =$ $- \frac{3}{2} x^{4} - 2$