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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{7}{2 x^{2}} + 3 \cdot \cos (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{7}{2 x^{2}} + 3 \cdot \cos (x)$

= $\frac{7}{2} x^{- 2} + 3 \cdot \cos (x)$

=> f'(x) = $- 7 x^{- 3} - 3 \cdot \sin (x)$

$f'(x) =$ $- \frac{7}{x^{3}} - 3 \cdot \sin (x)$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 3 x^{5} + 4 \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 3 x^{5} + 4 \sqrt[3]{x}$

= $- 3 x^{5} + 4 x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $- 15 x^{4} + \frac{4}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $- 15 x^{4} + \frac{4}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $2 \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $2 \sqrt[3]{x}$

= $2 x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $\frac{2}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $\frac{2}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$