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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{4}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{4}{x}$

= $- 4 x^{- 1}$

=> f'(x) = $4 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $\frac{4}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $2 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $2 \sqrt{x}$

= $2 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $5 x^{5} - 2 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $5 x^{5} - 2 \sqrt{x}$

= $5 x^{5} - 2 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $25 x^{4} - x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $25 x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}}$