Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{x}$

= $x^{- 1}$

=> f'(x) = $- x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{3} \sqrt{x} - \frac{8}{3} x^{5}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{3} \sqrt{x} - \frac{8}{3} x^{5}$

= $\frac{1}{3} x^{\frac{1}{2}} - \frac{8}{3} x^{5}$

=> f'(x) = $\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{40}{3} x^{4}$

$f'(x) =$ $\frac{1}{6 \sqrt{x}} - \frac{40}{3} x^{4}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $5 x^{4} + \frac{2}{9} x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $5 x^{4} + \frac{2}{9} x^{3}$

$f'(x) =$ $20 x^{3} + \frac{2}{3} x^{2}$