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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{2}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{2}{x^{3}}$

= $- 2 x^{- 3}$

=> f'(x) = $6 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $\frac{6}{x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 x^{2} - 4 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 x^{2} - 4 \sqrt{x}$

= $- 2 x^{2} - 4 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 4 x - 2 x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- 4 x - \frac{2}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 4 \cdot \cos (x) - \frac{3}{2 x^{4}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 4 \cdot \cos (x) - \frac{3}{2 x^{4}}$

= $- 4 \cdot \cos (x) - \frac{3}{2} x^{- 4}$

=> f'(x) = $4 \cdot \sin (x) + 6 x^{- 5}$

$f'(x) =$ $4 \cdot \sin (x) + \frac{6}{x^{5}}$