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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{6}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{6}{x}$

= $6 x^{- 1}$

=> f'(x) = $- 6 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{6}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $3 \sqrt[4]{x} - 5 x^{2}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $3 \sqrt[4]{x} - 5 x^{2}$

= $3 x^{\frac{1}{4}} - 5 x^{2}$

=> f'(x) = $\frac{3}{4} x^{- \frac{3}{4}} - 10 x$

$f'(x) =$ $\frac{3}{4 {(\sqrt[4]{x})}^{3}} - 10 x$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 \sqrt{x}$

= $- 2 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{\sqrt{x}}$