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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{x^{2}}$

= $- 3 x^{- 2}$

=> f'(x) = $6 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $\frac{6}{x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $5 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $5 \sqrt{x}$

= $5 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $\frac{5}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 x^{4} + \frac{4}{3 x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 x^{4} + \frac{4}{3 x^{3}}$

= $- 2 x^{4} + \frac{4}{3} x^{- 3}$

=> f'(x) = $- 8 x^{3} - 4 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- 8 x^{3} - \frac{4}{x^{4}}$