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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{5}{4 x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{5}{4 x^{3}}$

= $\frac{5}{4} x^{- 3}$

=> f'(x) = $- \frac{15}{4} x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- \frac{15}{4 x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 8 \sqrt{x} - 2 x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 8 \sqrt{x} - 2 x^{4}$

= $- 8 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{4}$

=> f'(x) = $- 4 x^{- \frac{1}{2}} - 8 x^{3}$

$f'(x) =$ $- \frac{4}{\sqrt{x}} - 8 x^{3}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{3 x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{3 x}$

= $\frac{1}{3} x^{- 1}$

=> f'(x) = $- \frac{1}{3} x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{3 x^{2}}$