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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{4}{3} x^{3} - \frac{5}{4 x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{4}{3} x^{3} - \frac{5}{4 x^{2}}$

= $- \frac{4}{3} x^{3} - \frac{5}{4} x^{- 2}$

=> f'(x) = $- 4 x^{2} + \frac{5}{2} x^{- 3}$

$f'(x) =$ $- 4 x^{2} + \frac{5}{2 x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $6 \sqrt[3]{x} + 3 x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $6 \sqrt[3]{x} + 3 x^{3}$

= $6 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{3}$

=> f'(x) = $2 x^{- \frac{2}{3}} + 9 x^{2}$

$f'(x) =$ $\frac{2}{{(\sqrt[3]{x})}^{2}} + 9 x^{2}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{9}{2 x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{9}{2 x^{2}}$

= $- \frac{9}{2} x^{- 2}$

=> f'(x) = $9 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $\frac{9}{x^{3}}$