Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{x}$

= $x^{- 1}$

=> f'(x) = $- x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \sqrt{x}$

= $- x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{2} \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{2} \sqrt{x}$

= $- \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- \frac{3}{4} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{3}{4 \sqrt{x}}$