Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{1440}$

$\sqrt{1440}$
= $\sqrt{4 \cdot 360}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{360}$
= $2 \sqrt{360}$
= $2 \cdot \sqrt{4 \cdot 90}$
= $2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{90}$
= $2 \cdot 2 \sqrt{90}$
= $2 \cdot 2 \cdot \sqrt{9 \cdot 10}$
= $2 \cdot 2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{10}$
= $2 \cdot 2 \cdot 3 \sqrt{10}$
= $12 \sqrt{10}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- 4 \sqrt{5} + \sqrt{45}$

Lösung einblenden

$- 4 \sqrt{5} + \sqrt{45}$
= $- 4 \sqrt{5} + \sqrt{9 \cdot 5}$
= $- 4 \sqrt{5} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$
= $- 4 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$
= $- 4 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$
= $- \sqrt{5}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{108} \cdot x + \sqrt{3 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{108} \cdot x + \sqrt{3 x^{2}}$
= $\sqrt{108} \cdot x + \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $\sqrt{36 \cdot 3} \cdot x + \sqrt{3} \cdot x$
= $\sqrt{36} \cdot \sqrt{3} \cdot x + \sqrt{3} \cdot x$
= $6 \sqrt{3} \cdot x + \sqrt{3} \cdot x$
= $7 \sqrt{3} \cdot x$