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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{1200}$

$\sqrt{1200}$
= $\sqrt{100 \cdot 12}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{12}$
= $10 \sqrt{12}$
= $10 \cdot \sqrt{4 \cdot 3}$
= $10 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$
= $10 \cdot 2 \sqrt{3}$
= $20 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $5 \sqrt{45} + \sqrt{125}$

Lösung einblenden

$5 \sqrt{45} + \sqrt{125}$
= $5 \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{25 \cdot 5}$
= $5 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{25} \cdot \sqrt{5}$
= $5 \cdot 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$
= $15 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$
= $20 \sqrt{5}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{4 x^{2}} + 3 \sqrt{x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{4 x^{2}} + 3 \sqrt{x^{2}}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{x^{2}} + 3 \sqrt{x^{2}}$
= $2 x + 3 x$
= $5 x$