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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{45}$

Lösung einblenden

$\sqrt{45}$
= $\sqrt{9 \cdot 5}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$
= $3 \sqrt{5}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- 2 \sqrt{45} + \sqrt{5}$

Lösung einblenden

$- 2 \sqrt{45} + \sqrt{5}$
= $- 2 \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{5}$
= $- 2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}$
= $- 2 \cdot 3 \sqrt{5} + \sqrt{5}$
= $- 6 \sqrt{5} + \sqrt{5}$
= $- 5 \sqrt{5}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{9 x} + \sqrt{25 x}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{9 x} + \sqrt{25 x}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{25} \cdot \sqrt{x}$
= $3 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x}$
= $8 \sqrt{x}$