nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

4% sind 8

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ 8 4 = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 28 von 63.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (28) durch den Grundwert (63):
also 28:63 ≈ 0,4444 ≈ 44,4%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 50 um 3% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.03) mit dem Grundwert (50):
also 0.03 ⋅ 50 = 1.5 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (50) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 50 - 1.5 = 48.5 ist.

Schneller geht's wenn man die 50 einfach mit (1-0.03) = 0.97 multipliziert.

50 ⋅ 0.97 = 48.5.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer erwartet bei einem Event 400 Gäste. Erfahrunsgemäß sind davon immer 26% Vegetarier. Wie viele vegetarische Essen muss er zubereiten?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,26) mit dem Grundwert (400):
also 0,26 ⋅ 400 = 104 = 104

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13252,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +89x +81,88x = 13252,8
220,88x = 13252,8 |:220,88
x = 60

L={ 60 }