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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 90. (Berechne im Kopf!)

80% sind ja gerade $\frac{80}{100}$ = $\frac{4}{5}$ ,
also sind 80% von 90 gerade $\frac{4}{5}$ von 90, also = $\frac{4}{5}$ ⋅ 90 = 72

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 18 von 93.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (18) durch den Grundwert (93):
also 18:93 ≈ 0,1935 ≈ 19,4%

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 65% von 33.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,65) mit dem Grundwert (33):
also 0,65 ⋅ 33 = 21,45 = 21,45

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 60€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 5% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,05) mit dem Grundwert (60):
also 0,05 ⋅ 60 = 3 = 3

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11712€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 94 x + 90,24 x$	=	$11 712$
$234,24 x$	=	$11 712$	\|: $234,24$
$x$	=	$50$

L={ $50$ }