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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 3 von 15.

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3 von 15 kann man auch als 3 15 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 3: 3 15 = 1 5 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 20, so dass der Nenner 100 wird.:
1 5 = 20 100

= 20 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 68% von 36.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,68) mit dem Grundwert (36):
also 0,68 ⋅ 36 = 24,48 = 24,48

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 38 um 4,4% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.044) mit dem Grundwert (38):
also 0.044 ⋅ 38 = 1.672 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (38), so dass der gesuchte erhöhte Wert 38 + 1.672 = 39.67 ist.

Schneller geht's wenn man die 38 einfach mit (1+0.044) = 1.044 multipliziert.

38 ⋅ 1.044 = 39.67.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 100€ um 40% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (100):
also 0,4 ⋅ 100 = 40 = 40

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13296€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +88x +83,6x = 13296
221,6x = 13296 |:221,6
x = 60

L={ 60 }