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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 279 von 500.

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279 von 500 kann man auch als 279 500 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
279 500 = 558 1000

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= 55,8 100

= 55,8 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 59 von 62.

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Man teilt den Prozentwert (59) durch den Grundwert (62):
also 59:62 ≈ 0,9516 ≈ 95,2%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 54 um 10% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.1) mit dem Grundwert (54):
also 0.1 ⋅ 54 = 5.4 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (54) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 54 - 5.4 = 48.6 ist.

Schneller geht's wenn man die 54 einfach mit (1-0.1) = 0.9 multipliziert.

54 ⋅ 0.9 = 48.6.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 110 kg volle 40% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (110):
also 0,4 ⋅ 110 = 44 = 44

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13252,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +89x +81,88x = 13252,8
220,88x = 13252,8 |:220,88
x = 60

L={ 60 }