nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 72 von 75.

Lösung einblenden

72 von 75 kann man auch als 72 75 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 3: 72 75 = 24 25 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 4, so dass der Nenner 100 wird.:
24 25 = 96 100

= 96 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

75% sind 420. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

75% sind 420

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ 420 75 = 5,6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 560

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 72% von 50.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,72) mit dem Grundwert (50):
also 0,72 ⋅ 50 = 36 = 36

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 108kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 108 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 108

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ 108 8 = 13,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 135

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 108 1-0,2 = 108 0,8 = 135

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 6% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13592,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +91x +85,54x = 13592,4
226,54x = 13592,4 |:226,54
x = 60

L={ 60 }