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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 11% von 200. (Berechne im Kopf!)

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1% von 200 sind 2, also sind 11% von 200 = 11 ⋅ 2 = 22

Grundwert bestimmen

Beispiel:

15% sind 33. Wie viel sind dann 100%?

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15% sind 33

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{33}{15}$ = 2,2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 220

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 28% von 52.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,28) mit dem Grundwert (52):
also 0,28 ⋅ 52 = 14,56 = 14,56

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 130 kg volle 15% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,15) mit dem Grundwert (130) und erhält so den Prozentwert 0,15 ⋅ 130 = 19,5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 130 - 19,5 = 110,5.

Schneller geht's wenn man die 130 einfach mit (1-0,15) = 0,85 multipliziert.

130 ⋅ 0,85 = 110.5.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 12236,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 88 x + 84,48 x$	=	$12 236,4$
$222,48 x$	=	$12 236,4$	\|: $222,48$
$x$	=	$55$

L={ $55$ }