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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 100. (Berechne im Kopf!)

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1% von 100 sind 1, also sind 5% von 100 = 5 ⋅ 1 = 5

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 390. Wie viel sind dann 100%?

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10% sind 390

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 390 = 390

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 3900

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 71 um 2,2% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.022) mit dem Grundwert (71):
also 0.022 ⋅ 71 = 1.562 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (71), so dass der gesuchte erhöhte Wert 71 + 1.562 = 72.56 ist.

Schneller geht's wenn man die 71 einfach mit (1+0.022) = 1.022 multipliziert.

71 ⋅ 1.022 = 72.56.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer glaubt, dass von seinen 56 Kunden 19 Vegetarier sind. Gib den Vegetarieranteil in Prozent an.

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Man teilt den Prozentwert (19) durch den Grundwert (56):
also 19:56 ≈ 0,3393 ≈ 33,9%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 216€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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0,35x +0,2x +216 = x
0,55x +216 = x | -216 - x
-0,45x = -216 |:(-0,45 )
x = 480

L={ 480 }