nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 23. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = 50 100 = 1 2

Wenn also 1 2 des Grundwerts 23 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 23 ⋅ 2 = 46 sein.

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 57 von 83.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (57) durch den Grundwert (83):
also 57:83 ≈ 0,6867 ≈ 68,7%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 88 um 1,2% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.012) mit dem Grundwert (88):
also 0.012 ⋅ 88 = 1.056 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (88) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 88 - 1.056 = 86.94 ist.

Schneller geht's wenn man die 88 einfach mit (1-0.012) = 0.988 multipliziert.

88 ⋅ 0.988 = 86.94.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einer Klasse besuchen 14 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 6 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (6) durch den Grundwert (25):
also 6:25 = 0,24 = 24%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13413€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +89x +84,55x = 13413
223,55x = 13413 |:223,55
x = 60

L={ 60 }