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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 20 von 100.

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20 von 100 kann man auch als 20 100 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
20 100 = 20 100

= 20 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 61% von 54.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,61) mit dem Grundwert (54):
also 0,61 ⋅ 54 = 32,94 = 32,94

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 41% von 91.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,41) mit dem Grundwert (91):
also 0,41 ⋅ 91 = 37,31 = 37,31

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer glaubt, dass von seinen 57 Kunden 16 Vegetarier sind. Gib den Vegetarieranteil in Prozent an.

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Man teilt den Prozentwert (16) durch den Grundwert (57):
also 16:57 ≈ 0,2807 ≈ 28,1%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13199,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +89x +80,99x = 13199,4
219,99x = 13199,4 |:219,99
x = 60

L={ 60 }