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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

20% sind 25. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 25 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 25 ⋅ 5 = 125 sein.

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 5 von 27.

Man teilt den Prozentwert (5) durch den Grundwert (27):
also 5:27 ≈ 0,1852 ≈ 18,5%

Beispiel:

Wenn man 58 um 26% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.26) mit dem Grundwert (58):
also 0.26 ⋅ 58 = 15.08 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (58) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 58 - 15.08 = 42.92 ist.

Schneller geht's wenn man die 58 einfach mit (1-0.26) = 0.74 multipliziert.

58 ⋅ 0.74 = 42.92.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 31,5 kg abgenommen hat. Das wären 30% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

30% sind 31.5

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{31.5}{3}$ = 10,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 105

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 216€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $480$ }