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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 10% von 400. (Berechne im Kopf!)

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1% von 400 sind 4, also sind 10% von 400 = 10 ⋅ 4 = 40

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 70% von 75.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,7) mit dem Grundwert (75):
also 0,7 ⋅ 75 = 52,5 = 52,5

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 98 um 21% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.21) mit dem Grundwert (98):
also 0.21 ⋅ 98 = 20.58 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (98), so dass der gesuchte erhöhte Wert 98 + 20.58 = 118.58 ist.

Schneller geht's wenn man die 98 einfach mit (1+0.21) = 1.21 multipliziert.

98 ⋅ 1.21 = 118.58.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 115 kg volle 25% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,25) mit dem Grundwert (115):
also 0,25 ⋅ 115 = 28,75 = 28,75

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 13%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11841,5€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +87x +78,3x = 11841,5
215,3x = 11841,5 |:215,3
x = 55

L={ 55 }