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Beispiel:

10% sind 3. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = $\frac{10}{100}$ = $\frac{1}{10}$

Wenn also $\frac{1}{10}$ des Grundwerts 3 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 3 ⋅ 10 = 30 sein.

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 49 von 56.

Man teilt den Prozentwert (49) durch den Grundwert (56):
also 49:56 = 0,875 = 87,5%

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 65% von 54.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,65) mit dem Grundwert (54):
also 0,65 ⋅ 54 = 35,1 = 35,1

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 25% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 82,5kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 25% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 82.5 eben gerade 100%-25% = 75 %.

75% sind also 82.5

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{82.5}{75}$ = 1,1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 110

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{82,5}{1-0,25}$ = $\frac{82,5}{0,75}$ = 110

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 264€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $480$ }