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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 12% von 300. (Berechne im Kopf!)

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1% von 300 sind 3, also sind 12% von 300 = 12 ⋅ 3 = 36

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 55.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,8) mit dem Grundwert (55):
also 0,8 ⋅ 55 = 44 = 44

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 20 um 1,5% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.015) mit dem Grundwert (20):
also 0.015 ⋅ 20 = 0.3 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (20), so dass der gesuchte erhöhte Wert 20 + 0.3 = 20.3 ist.

Schneller geht's wenn man die 20 einfach mit (1+0.015) = 1.015 multipliziert.

20 ⋅ 1.015 = 20.3.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 125 kg volle 15% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,15) mit dem Grundwert (125):
also 0,15 ⋅ 125 = 18,75 = 18,75

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11810€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +95x +91,2x = 11810
236,2x = 11810 |:236,2
x = 50

L={ 50 }