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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 100. (Berechne im Kopf!)

80% sind ja gerade $\frac{80}{100}$ = $\frac{4}{5}$ ,
also sind 80% von 100 gerade $\frac{4}{5}$ von 100, also = $\frac{4}{5}$ ⋅ 100 = 80

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 11% von 73.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,11) mit dem Grundwert (73):
also 0,11 ⋅ 73 = 8,03 = 8,03

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 93% von 92.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,93) mit dem Grundwert (92):
also 0,93 ⋅ 92 = 85,56 = 85,56

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 95 kg volle 20% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,2) mit dem Grundwert (95):
also 0,2 ⋅ 95 = 19 = 19

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13413€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 89 x + 84,55 x$	=	$13 413$
$223,55 x$	=	$13 413$	\|: $223,55$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }