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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 22 von 50.

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22 von 50 kann man auch als $\frac{22}{50}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{22}{50}$ = $\frac{44}{100}$

= 44 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 19 von 27.

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Man teilt den Prozentwert (19) durch den Grundwert (27):
also 19:27 ≈ 0,7037 ≈ 70,4%

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 53% von 88.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,53) mit dem Grundwert (88):
also 0,53 ⋅ 88 = 46,64 = 46,64

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 20% heruntergesetzt. Wieviel kostet die Jeans dann?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,2) mit dem Grundwert (70) und erhält so den Prozentwert 0,2 ⋅ 70 = 14.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 70 - 14 = 56.

Schneller geht's wenn man die 70 einfach mit (1-0,2) = 0,8 multipliziert.

70 ⋅ 0,8 = 56.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 189€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,3 x + 0,35 x + 189$	=	$x$
$0,65 x + 189$	=	$x$	\| $- 189$ $- x$
$- 0,35 x$	=	$- 189$	\|:( $- 0,35$ )
$x$	=	$540$

L={ $540$ }