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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 9% von 500. (Berechne im Kopf!)

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1% von 500 sind 5, also sind 9% von 500 = 9 ⋅ 5 = 45

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 11 von 41.

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Man teilt den Prozentwert (11) durch den Grundwert (41):
also 11:41 ≈ 0,2683 ≈ 26,8%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 74 um 34% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.34) mit dem Grundwert (74):
also 0.34 ⋅ 74 = 25.16 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (74), so dass der gesuchte erhöhte Wert 74 + 25.16 = 99.16 ist.

Schneller geht's wenn man die 74 einfach mit (1+0.34) = 1.34 multipliziert.

74 ⋅ 1.34 = 99.16.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 42% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 25% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,25) mit dem Grundwert (42) und erhält so den Prozentwert 0,25 ⋅ 42 = 10,5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 42 - 10,5 = 31,5.

Schneller geht's wenn man die 42 einfach mit (1-0,25) = 0,75 multipliziert.

42 ⋅ 0,75 = 31.5.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 240€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,2 x + 0,3 x + 240$	=	$x$
$0,5 x + 240$	=	$x$	\| $- 240$ $- x$
$- 0,5 x$	=	$- 240$	\|:( $- 0,5$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }