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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 9% von 500. (Berechne im Kopf!)

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1% von 500 sind 5, also sind 9% von 500 = 9 ⋅ 5 = 45

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 14 von 32.

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Man teilt den Prozentwert (14) durch den Grundwert (32):
also 14:32 = 0,4375 = 43,8%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 74 um 29% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.29) mit dem Grundwert (74):
also 0.29 ⋅ 74 = 21.46 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (74) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 74 - 21.46 = 52.54 ist.

Schneller geht's wenn man die 74 einfach mit (1-0.29) = 0.71 multipliziert.

74 ⋅ 0.71 = 52.54.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 105 kg volle 30% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (105):
also 0,3 ⋅ 105 = 31,5 = 31,5

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 7%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 3% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13992,6€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +93x +90,21x = 13992,6
233,21x = 13992,6 |:233,21
x = 60

L={ 60 }