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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 13% von 400. (Berechne im Kopf!)

1% von 400 sind 4, also sind 13% von 400 = 13 ⋅ 4 = 52

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 59 von 70.

Man teilt den Prozentwert (59) durch den Grundwert (70):
also 59:70 ≈ 0,8429 ≈ 84,3%

Beispiel:

Wenn man 33 um 7,8% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.078) mit dem Grundwert (33):
also 0.078 ⋅ 33 = 2.574 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (33), so dass der gesuchte erhöhte Wert 33 + 2.574 = 35.57 ist.

Schneller geht's wenn man die 33 einfach mit (1+0.078) = 1.078 multipliziert.

33 ⋅ 1.078 = 35.57.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 80kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 80 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 80

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{80}{8}$ = 10

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{80}{1-0,2}$ = $\frac{80}{0,8}$ = 100

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 180€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $360$ }