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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 15% von 100. (Berechne im Kopf!)

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1% von 100 sind 1, also sind 15% von 100 = 15 ⋅ 1 = 15

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 62% von 39.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,62) mit dem Grundwert (39):
also 0,62 ⋅ 39 = 24,18 = 24,18

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 21% von 76.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,21) mit dem Grundwert (76):
also 0,21 ⋅ 76 = 15,96 = 15,96

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 2500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (2500) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 2500 = 475.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 2500 + 475 = 2975.

Schneller geht's wenn man die 2500 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

2500 ⋅ 1,19 = 2975.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 10%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11140€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +90x +82,8x = 11140
222,8x = 11140 |:222,8
x = 50

L={ 50 }