Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 300. (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% von 300 sind 3, also sind 5% von 300 = 5 ⋅ 3 = 15

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 6. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

10% sind 6

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $6$ = 6

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 60

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 97 um 8,9% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.089) mit dem Grundwert (97):
also 0.089 ⋅ 97 = 8.633 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (97) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 97 - 8.633 = 88.37 ist.

Schneller geht's wenn man die 97 einfach mit (1-0.089) = 0.911 multipliziert.

97 ⋅ 0.911 = 88.37.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 120€ um 10% heruntergesetzt. Wieviel kostet die Jeans dann?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (120) und erhält so den Prozentwert 0,1 ⋅ 120 = 12.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 120 - 12 = 108.

Schneller geht's wenn man die 120 einfach mit (1-0,1) = 0,9 multipliziert.

120 ⋅ 0,9 = 108.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 180€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden

$0,3 x + 0,2 x + 180$	=	$x$
$0,5 x + 180$	=	$x$	\| $- 180$ $- x$
$- 0,5 x$	=	$- 180$	\|:( $- 0,5$ )
$x$	=	$360$

L={ $360$ }