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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 412 von 500.

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412 von 500 kann man auch als $\frac{412}{500}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{412}{500}$ = $\frac{824}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{82,4}{100}$

= 82,4 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 47% von 56.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,47) mit dem Grundwert (56):
also 0,47 ⋅ 56 = 26,32 = 26,32

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 55% von 46.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,55) mit dem Grundwert (46):
also 0,55 ⋅ 46 = 25,3 = 25,3

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 85€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 3% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,03) mit dem Grundwert (85) und erhält so den Prozentwert 0,03 ⋅ 85 = 2,55.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 85 + 2,55 = 87,55.

Schneller geht's wenn man die 85 einfach mit (1+0,03) = 1,03 multipliziert.

85 ⋅ 1,03 = 87.55.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 15% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 264€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,3 x + 0,15 x + 264$	=	$x$
$0,45 x + 264$	=	$x$	\| $- 264$ $- x$
$- 0,55 x$	=	$- 264$	\|:( $- 0,55$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }