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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 12 von 100.

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12 von 100 kann man auch als 12 100 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
12 100 = 12 100

= 12 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 11 von 22.

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Man teilt den Prozentwert (11) durch den Grundwert (22):
also 11:22 = 0,5 = 50%

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 7% von 86.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,07) mit dem Grundwert (86):
also 0,07 ⋅ 86 = 6,02 = 6,02

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event 50 Essen vorbereitet. Da fällt ihm ein, dass er ja auch noch zusätzliche Essen für die Vegetarier zubereiten muss. Erfahrunsgemäß kommen auf 100 "Fleischesser" 26 Vegetarier. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,26) mit dem Grundwert (50) und erhält so den Prozentwert 0,26 ⋅ 50 = 13.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 50 + 13 = 63.

Schneller geht's wenn man die 50 einfach mit (1+0,26) = 1,26 multipliziert.

50 ⋅ 1,26 = 63.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13483,2€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +91x +83,72x = 13483,2
224,72x = 13483,2 |:224,72
x = 60

L={ 60 }