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cosh
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 25% von 72. (Berechne im Kopf!)
25% sind ja gerade = ,
also sind 25% von 72 gerade von 72,
also = ⋅ 72 = 18
Grundwert bestimmen
Beispiel:
75% sind 900. Wie viel sind dann 100%?
75% sind 900
Beides durch 75 dividieren
also gilt 1% ≙ = 12
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1200
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 94 um 11% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.11) mit dem Grundwert (94):
also 0.11 ⋅ 94 = 10.34 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (94) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 94 - 10.34 = 83.66 ist.
Schneller geht's wenn man die 94 einfach mit (1
94 ⋅ 0.89 = 83.66.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 570€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 570
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 30
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 3000
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 10%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13530€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }
