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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 15 von 20.

15 von 20 kann man auch als $\frac{15}{20}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{15}{20}$ = $\frac{75}{100}$

= 75 %

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 54% von 48.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,54) mit dem Grundwert (48):
also 0,54 ⋅ 48 = 25,92 = 25,92

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 98% von 51.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,98) mit dem Grundwert (51):
also 0,98 ⋅ 51 = 49,98 = 49,98

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 30% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 84kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 30% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 84 eben gerade 100%-30% = 70 %.

70% sind also 84

Beides durch 7 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{84}{7}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{84}{1-0,3}$ = $\frac{84}{0,7}$ = 120

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 312€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $780$ }