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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 24 von 96.

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24 von 96 kann man auch als $\frac{24}{96}$ schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 24: $\frac{24}{96}$ = $\frac{1}{4}$ wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 25, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{1}{4}$ = $\frac{25}{100}$

= 25 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 31 von 50.

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Man teilt den Prozentwert (31) durch den Grundwert (50):
also 31:50 = 0,62 = 62%

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 21% von 50.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,21) mit dem Grundwert (50):
also 0,21 ⋅ 50 = 10,5 = 10,5

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 70€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 6% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,06) mit dem Grundwert (70):
also 0,06 ⋅ 70 = 4,2 = 4,2

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 264€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,2 x + 264$	=	$x$
$0,45 x + 264$	=	$x$	\| $- 264$ $- x$
$- 0,55 x$	=	$- 264$	\|:( $- 0,55$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }