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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 12% von 300. (Berechne im Kopf!)

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1% von 300 sind 3, also sind 12% von 300 = 12 ⋅ 3 = 36

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 10 von 21.

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Man teilt den Prozentwert (10) durch den Grundwert (21):
also 10:21 ≈ 0,4762 ≈ 47,6%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 33 um 3,9% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.039) mit dem Grundwert (33):
also 0.039 ⋅ 33 = 1.287 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (33), so dass der gesuchte erhöhte Wert 33 + 1.287 = 34.29 ist.

Schneller geht's wenn man die 33 einfach mit (1+0.039) = 1.039 multipliziert.

33 ⋅ 1.039 = 34.29.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 50€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr dazu, so dass man letztendlich 53€ bezahlen muss. Bestimme den prozentualen Aufschlag den für die Vorverkaufsgebühr bezahlen muss.

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Man teilt den Prozentwert (3) durch den Grundwert (50):
also 3:50 = 0,06 = 6%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 10%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13530€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +90x +85,5x = 13530
225,5x = 13530 |:225,5
x = 60

L={ 60 }