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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 2 von 10.

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2 von 10 kann man auch als $\frac{2}{10}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 10, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{2}{10}$ = $\frac{20}{100}$

= 20 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 20% von 47.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,2) mit dem Grundwert (47):
also 0,2 ⋅ 47 = 9,4 = 9,4

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 90 um 55% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.55) mit dem Grundwert (90):
also 0.55 ⋅ 90 = 49.5 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (90) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 90 - 49.5 = 40.5 ist.

Schneller geht's wenn man die 90 einfach mit (1-0.55) = 0.45 multipliziert.

90 ⋅ 0.45 = 40.5.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 70€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 5% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,05) mit dem Grundwert (70):
also 0,05 ⋅ 70 = 3,5 = 3,5

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 396€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,2 x + 396$	=	$x$
$0,45 x + 396$	=	$x$	\| $- 396$ $- x$
$- 0,55 x$	=	$- 396$	\|:( $- 0,55$ )
$x$	=	$720$

L={ $720$ }