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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 119 von 200.

119 von 200 kann man auch als $\frac{119}{200}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{119}{200}$ = $\frac{595}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{59,5}{100}$

= 59,5 %

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 58% von 59.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,58) mit dem Grundwert (59):
also 0,58 ⋅ 59 = 34,22 = 34,22

Beispiel:

Wenn man 74 um 1% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.01) mit dem Grundwert (74):
also 0.01 ⋅ 74 = 0.74 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (74), so dass der gesuchte erhöhte Wert 74 + 0.74 = 74.74 ist.

Schneller geht's wenn man die 74 einfach mit (1+0.01) = 1.01 multipliziert.

74 ⋅ 1.01 = 74.74.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 42 kg abgenommen hat. Das wären 35% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

35% sind 42

Beides durch 35 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{42}{35}$ = 1,2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 270€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $600$ }