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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 35. (Berechne im Kopf!)

80% sind ja gerade $\frac{80}{100}$ = $\frac{4}{5}$ ,
also sind 80% von 35 gerade $\frac{4}{5}$ von 35, also = $\frac{4}{5}$ ⋅ 35 = 28

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 32 von 72.

Man teilt den Prozentwert (32) durch den Grundwert (72):
also 32:72 ≈ 0,4444 ≈ 44,4%

Beispiel:

Wenn man 80 um 5% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.05) mit dem Grundwert (80):
also 0.05 ⋅ 80 = 4 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (80) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 80 - 4 = 76 ist.

Schneller geht's wenn man die 80 einfach mit (1-0.05) = 0.95 multipliziert.

80 ⋅ 0.95 = 76.

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 10% reduziert und kostet nun nur noch 135. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Da der Grundwert um 10% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 135 eben gerade 100%-10% = 90 %.

90% sind also 135

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{135}{9}$ = 15

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 150

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{135}{1-0,1}$ = $\frac{135}{0,9}$ = 150

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 252€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $720$ }