Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 300. (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% von 300 sind 3, also sind 5% von 300 = 5 ⋅ 3 = 15

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 21. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

10% sind 21

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $21$ = 21

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 210

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 53% von 60.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,53) mit dem Grundwert (60):
also 0,53 ⋅ 60 = 31,8 = 31,8

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 4500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (4500):
also 0,19 ⋅ 4500 = 855 = 855

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 15% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 420€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden

$0,35 x + 0,15 x + 420$	=	$x$
$0,5 x + 420$	=	$x$	\| $- 420$ $- x$
$- 0,5 x$	=	$- 420$	\|:( $- 0,5$ )
$x$	=	$840$

L={ $840$ }