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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

20% sind 270. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 270 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 270 ⋅ 5 = 1350 sein.

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 73% von 29.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,73) mit dem Grundwert (29):
also 0,73 ⋅ 29 = 21,17 = 21,17

Beispiel:

Wenn man 44 um 4,1% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.041) mit dem Grundwert (44):
also 0.041 ⋅ 44 = 1.804 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (44), so dass der gesuchte erhöhte Wert 44 + 1.804 = 45.8 ist.

Schneller geht's wenn man die 44 einfach mit (1+0.041) = 1.041 multipliziert.

44 ⋅ 1.041 = 45.8.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 30 kg abgenommen hat. Das wären 30% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

30% sind 30

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{30}{3}$ = 10

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 15% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 495€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $900$ }