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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 337 von 500.

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337 von 500 kann man auch als $\frac{337}{500}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{337}{500}$ = $\frac{674}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{67,4}{100}$

= 67,4 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 140. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 140

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{140}{2}$ = 70

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 700

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 30% von 86.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (86):
also 0,3 ⋅ 86 = 25,8 = 25,8

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 50€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 8% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,08) mit dem Grundwert (50):
also 0,08 ⋅ 50 = 4 = 4

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 378€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,3 x + 0,25 x + 378$	=	$x$
$0,55 x + 378$	=	$x$	\| $- 378$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 378$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$840$

L={ $840$ }