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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 1. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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1% sind 1

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ $1$ = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 67% von 44.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,67) mit dem Grundwert (44):
also 0,67 ⋅ 44 = 29,48 = 29,48

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 54% von 82.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,54) mit dem Grundwert (82):
also 0,54 ⋅ 82 = 44,28 = 44,28

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einer Klasse besuchen 14 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 10 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?

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Man teilt den Prozentwert (10) durch den Grundwert (29):
also 10:29 ≈ 0,3448 ≈ 34,5%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 216€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,3 x + 0,25 x + 216$	=	$x$
$0,55 x + 216$	=	$x$	\| $- 216$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 216$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }