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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
4% sind 24. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
4% sind 24
Beides durch 4 dividieren
also gilt 1% ≙ = 6
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 600
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 11 von 33.
Man teilt den Prozentwert (11) durch den Grundwert (33):
also 11:33 ≈ 0,3333 ≈
33,3%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 61 um 9,6% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.096) mit dem Grundwert (61):
also 0.096 ⋅ 61 = 5.856 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (61), so dass der gesuchte erhöhte Wert 61 + 5.856 = 66.86 ist.
Schneller geht's wenn man die 61 einfach mit (1
61 ⋅ 1.096 = 66.86.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 380
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 20
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 3% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13756,2€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }
