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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 83 von 200.

83 von 200 kann man auch als $\frac{83}{200}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{83}{200}$ = $\frac{415}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{41,5}{100}$

= 41,5 %

Beispiel:

50% sind 140. Wie viel sind dann 100%?

50% sind 140

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{140}{5}$ = 28

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 280

Beispiel:

Wenn man 49 um 79% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.79) mit dem Grundwert (49):
also 0.79 ⋅ 49 = 38.71 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (49), so dass der gesuchte erhöhte Wert 49 + 38.71 = 87.71 ist.

Schneller geht's wenn man die 49 einfach mit (1+0.79) = 1.79 multipliziert.

49 ⋅ 1.79 = 87.71.

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 110€ um 10% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (110):
also 0,1 ⋅ 110 = 11 = 11

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 231€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $420$ }