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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 24 von 40.

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24 von 40 kann man auch als $\frac{24}{40}$ schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 4: $\frac{24}{40}$ = $\frac{6}{10}$ wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 10, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{6}{10}$ = $\frac{60}{100}$

= 60 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

25% sind 13. Wie viel sind dann 100%?

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25% sind 13

Beides durch 25 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{13}{25}$ = 0,52

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 52

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 71% von 97.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,71) mit dem Grundwert (97):
also 0,71 ⋅ 97 = 68,87 = 68,87

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 45€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr dazu, so dass man letztendlich 49€ bezahlen muss. Bestimme den prozentualen Aufschlag den für die Vorverkaufsgebühr bezahlen muss.

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Man teilt den Prozentwert (4) durch den Grundwert (45):
also 4:45 ≈ 0,0889 ≈ 8,9%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 300€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,3 x + 0,2 x + 300$	=	$x$
$0,5 x + 300$	=	$x$	\| $- 300$ $- x$
$- 0,5 x$	=	$- 300$	\|:( $- 0,5$ )
$x$	=	$600$

L={ $600$ }