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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 13% von 200. (Berechne im Kopf!)

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1% von 200 sind 2, also sind 13% von 200 = 13 ⋅ 2 = 26

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 47% von 34.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,47) mit dem Grundwert (34):
also 0,47 ⋅ 34 = 15,98 = 15,98

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 35 um 97% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.97) mit dem Grundwert (35):
also 0.97 ⋅ 35 = 33.95 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (35), so dass der gesuchte erhöhte Wert 35 + 33.95 = 68.95 ist.

Schneller geht's wenn man die 35 einfach mit (1+0.97) = 1.97 multipliziert.

35 ⋅ 1.97 = 68.95.

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 44 kg abgenommen hat. Das wären 40% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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40% sind 44

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 44 4 = 11

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 110

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11145€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +91x +81,9x = 11145
222,9x = 11145 |:222,9
x = 50

L={ 50 }