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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 77 von 200.

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77 von 200 kann man auch als $\frac{77}{200}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{77}{200}$ = $\frac{385}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{38,5}{100}$

= 38,5 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

30% sind 105. Wie viel sind dann 100%?

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30% sind 105

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{105}{3}$ = 35

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 350

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 74% von 63.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,74) mit dem Grundwert (63):
also 0,74 ⋅ 63 = 46,62 = 46,62

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 50€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr dazu, so dass man letztendlich 52€ bezahlen muss. Bestimme den prozentualen Aufschlag den für die Vorverkaufsgebühr bezahlen muss.

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Man teilt den Prozentwert (2) durch den Grundwert (50):
also 2:50 = 0,04 = 4%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 378€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,2 x + 0,35 x + 378$	=	$x$
$0,55 x + 378$	=	$x$	\| $- 378$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 378$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$840$

L={ $840$ }