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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 23. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 23 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 23 ⋅ 5 = 115 sein.

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 46% von 64.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,46) mit dem Grundwert (64):
also 0,46 ⋅ 64 = 29,44 = 29,44

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 35% von 68.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,35) mit dem Grundwert (68):
also 0,35 ⋅ 68 = 23,8 = 23,8

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einer Klasse besuchen 16 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 7 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?

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Man teilt den Prozentwert (7) durch den Grundwert (28):
also 7:28 = 0,25 = 25%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13199,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 89 x + 80,99 x$	=	$13 199,4$
$219,99 x$	=	$13 199,4$	\|: $219,99$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }