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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 32. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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4% sind 32

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{32}{4}$ = 8

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 800

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 11% von 21.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,11) mit dem Grundwert (21):
also 0,11 ⋅ 21 = 2,31 = 2,31

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 7% von 65.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,07) mit dem Grundwert (65):
also 0,07 ⋅ 65 = 4,55 = 4,55

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 4500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (4500):
also 0,19 ⋅ 4500 = 855 = 855

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 168€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,35 x + 0,3 x + 168$	=	$x$
$0,65 x + 168$	=	$x$	\| $- 168$ $- x$
$- 0,35 x$	=	$- 168$	\|:( $- 0,35$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }