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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 33 von 50.

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33 von 50 kann man auch als $\frac{33}{50}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{33}{50}$ = $\frac{66}{100}$

= 66 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 17% von 34.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,17) mit dem Grundwert (34):
also 0,17 ⋅ 34 = 5,78 = 5,78

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 87% von 83.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,87) mit dem Grundwert (83):
also 0,87 ⋅ 83 = 72,21 = 72,21

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 50% reduziert. Damit spart man nun 60€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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50% sind 60

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{60}{5}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 7%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13936,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 93 x + 89,28 x$	=	$13 936,8$
$232,28 x$	=	$13 936,8$	\|: $232,28$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }