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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 28 von 70.

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28 von 70 kann man auch als $\frac{28}{70}$ schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 7: $\frac{28}{70}$ = $\frac{4}{10}$ wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 10, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{4}{10}$ = $\frac{40}{100}$

= 40 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

80% sind 10. Wie viel sind dann 100%?

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80% sind 10

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{10}{8}$ = 1,25

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 12,5

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 98% von 64.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,98) mit dem Grundwert (64):
also 0,98 ⋅ 64 = 62,72 = 62,72

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 2500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (2500):
also 0,19 ⋅ 2500 = 475 = 475

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 162€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,2 x + 0,35 x + 162$	=	$x$
$0,55 x + 162$	=	$x$	\| $- 162$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 162$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$360$

L={ $360$ }