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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 13% von 300. (Berechne im Kopf!)

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1% von 300 sind 3, also sind 13% von 300 = 13 ⋅ 3 = 39

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 82 von 97.

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Man teilt den Prozentwert (82) durch den Grundwert (97):
also 82:97 ≈ 0,8454 ≈ 84,5%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 82 um 9% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.09) mit dem Grundwert (82):
also 0.09 ⋅ 82 = 7.38 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (82) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 82 - 7.38 = 74.62 ist.

Schneller geht's wenn man die 82 einfach mit (1-0.09) = 0.91 multipliziert.

82 ⋅ 0.91 = 74.62.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 90€ um 20% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,2) mit dem Grundwert (90):
also 0,2 ⋅ 90 = 18 = 18

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11145€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +91x +81,9x = 11145
222,9x = 11145 |:222,9
x = 50

L={ 50 }