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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

20% sind 25. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 25 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 25 ⋅ 5 = 125 sein.

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 47% von 43.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,47) mit dem Grundwert (43):
also 0,47 ⋅ 43 = 20,21 = 20,21

Beispiel:

Wenn man 69 um 8,8% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.088) mit dem Grundwert (69):
also 0.088 ⋅ 69 = 6.072 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (69), so dass der gesuchte erhöhte Wert 69 + 6.072 = 75.07 ist.

Schneller geht's wenn man die 69 einfach mit (1+0.088) = 1.088 multipliziert.

69 ⋅ 1.088 = 75.07.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 35% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 78kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 35% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 78 eben gerade 100%-35% = 65 %.

65% sind also 78

Beides durch 65 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{78}{65}$ = 1,2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{78}{1-0,35}$ = $\frac{78}{0,65}$ = 120

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 405€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $900$ }