nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

10% sind 250. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = 10 100 = 1 10

Wenn also 1 10 des Grundwerts 250 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 250 ⋅ 10 = 2500 sein.

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 39 von 52.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (39) durch den Grundwert (52):
also 39:52 = 0,75 = 75%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 67 um 28% erhöht, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.28) mit dem Grundwert (67):
also 0.28 ⋅ 67 = 18.76 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (67), so dass der gesuchte erhöhte Wert 67 + 18.76 = 85.76 ist.

Schneller geht's wenn man die 67 einfach mit (1+0.28) = 1.28 multipliziert.

67 ⋅ 1.28 = 85.76.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er nur noch 90kg wiegt. Vor einem halben Jahr brachte er noch 130kg auf die Waage. Wie viel Prozent seines Gewichts hat er abgenommen?

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (40) durch den Grundwert (130):
also 40:130 ≈ 0,3077 ≈ 30,8%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13374€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +91x +81,9x = 13374
222,9x = 13374 |:222,9
x = 60

L={ 60 }