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cosh
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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 174 von 200.
174 von 200 kann man auch als schreiben.
Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
=
Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
=
= 87 %
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 49 von 60.
Man teilt den Prozentwert (49) durch den Grundwert (60):
also 49:60 ≈ 0,8167 ≈
81,7%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 36 um 76% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.76) mit dem Grundwert (36):
also 0.76 ⋅ 36 = 27.36 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (36), so dass der gesuchte erhöhte Wert 36 + 27.36 = 63.36 ist.
Schneller geht's wenn man die 36 einfach mit (1
36 ⋅ 1.76 = 63.36.
summierter Grundwert, Anwendung
Beispiel:
Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 165 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 10 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?
Da der Grundwert um 10% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 165 eben gerade 100% + 10% = 110 %.
110% sind also 165
Beides durch 11 dividieren
also gilt 10% ≙ = 15
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 150
oder als kürzere Rechnung...
Grundwert G= = = 150
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 15% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 216€. Wie viel kostet der ganze Computer?
| = | |||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
L={ }
