nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 6 von 25.

Lösung einblenden

6 von 25 kann man auch als 6 25 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 4, so dass der Nenner 100 wird.:
6 25 = 24 100

= 24 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 82% von 49.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,82) mit dem Grundwert (49):
also 0,82 ⋅ 49 = 40,18 = 40,18

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 43 um 75% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.75) mit dem Grundwert (43):
also 0.75 ⋅ 43 = 32.25 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (43) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 43 - 32.25 = 10.75 ist.

Schneller geht's wenn man die 43 einfach mit (1-0.75) = 0.25 multipliziert.

43 ⋅ 0.25 = 10.75.

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 52 kg abgenommen hat. Das wären 40% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

Lösung einblenden

40% sind 52

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 52 4 = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13828,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +94x +86,48x = 13828,8
230,48x = 13828,8 |:230,48
x = 60

L={ 60 }