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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 39 von 65.

39 von 65 kann man auch als $\frac{39}{65}$ schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 13: $\frac{39}{65}$ = $\frac{3}{5}$ wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 20, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{3}{5}$ = $\frac{60}{100}$

= 60 %

Beispiel:

30% sind 54. Wie viel sind dann 100%?

30% sind 54

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{54}{3}$ = 18

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 180

Beispiel:

Wenn man 84 um 84% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.84) mit dem Grundwert (84):
also 0.84 ⋅ 84 = 70.56 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (84), so dass der gesuchte erhöhte Wert 84 + 70.56 = 154.56 ist.

Schneller geht's wenn man die 84 einfach mit (1+0.84) = 1.84 multipliziert.

84 ⋅ 1.84 = 154.56.

Beispiel:

Ein Caterer glaubt, dass von seinen 59 Kunden 8 Vegetarier sind. Gib den Vegetarieranteil in Prozent an.

Man teilt den Prozentwert (8) durch den Grundwert (59):
also 8:59 ≈ 0,1356 ≈ 13,6%

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 462€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $840$ }