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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 15% von 400. (Berechne im Kopf!)

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1% von 400 sind 4, also sind 15% von 400 = 15 ⋅ 4 = 60

Grundwert bestimmen

Beispiel:

25% sind 19. Wie viel sind dann 100%?

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25% sind 19

Beides durch 25 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{19}{25}$ = 0,76

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 76

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 38% von 39.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,38) mit dem Grundwert (39):
also 0,38 ⋅ 39 = 14,82 = 14,82

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 665€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 665

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{665}{19}$ = 35

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 3500

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 270€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,3 x + 270$	=	$x$
$0,55 x + 270$	=	$x$	\| $- 270$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 270$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$600$

L={ $600$ }