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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 16. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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4% sind 16

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ 16 4 = 4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 400

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 75% von 42.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,75) mit dem Grundwert (42):
also 0,75 ⋅ 42 = 31,5 = 31,5

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 38% von 56.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,38) mit dem Grundwert (56):
also 0,38 ⋅ 56 = 21,28 = 21,28

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event 250 Essen vorbereitet. Da fällt ihm ein, dass er ja auch noch zusätzliche Essen für die Vegetarier zubereiten muss. Erfahrunsgemäß kommen auf 100 "Fleischesser" 22 Vegetarier. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,22) mit dem Grundwert (250) und erhält so den Prozentwert 0,22 ⋅ 250 = 55.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 250 + 55 = 305.

Schneller geht's wenn man die 250 einfach mit (1+0,22) = 1,22 multipliziert.

250 ⋅ 1,22 = 305.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 8%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13488€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +92x +82,8x = 13488
224,8x = 13488 |:224,8
x = 60

L={ 60 }