nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 76 von 100.

Lösung einblenden

76 von 100 kann man auch als 76 100 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
76 100 = 76 100

= 76 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 21 von 99.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (21) durch den Grundwert (99):
also 21:99 ≈ 0,2121 ≈ 21,2%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 51 um 7,6% erhöht, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.076) mit dem Grundwert (51):
also 0.076 ⋅ 51 = 3.876 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (51), so dass der gesuchte erhöhte Wert 51 + 3.876 = 54.88 ist.

Schneller geht's wenn man die 51 einfach mit (1+0.076) = 1.076 multipliziert.

51 ⋅ 1.076 = 54.88.

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 372 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 24 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 24% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 372 eben gerade 100% + 24% = 124 %.

124% sind also 372

Beides durch 124 dividieren

also gilt 1% ≙ 372 124 = 3

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 300

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 372 1+0,24 = 372 1,24 = 300

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 312€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden
0,35x +0,25x +312 = x
0,6x +312 = x | -312 - x
-0,4x = -312 |:(-0,4 )
x = 780

L={ 780 }