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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 12 von 20.

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12 von 20 kann man auch als 12 20 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 100 wird.:
12 20 = 60 100

= 60 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 98% von 50.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,98) mit dem Grundwert (50):
also 0,98 ⋅ 50 = 49 = 49

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 92 um 3% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.03) mit dem Grundwert (92):
also 0.03 ⋅ 92 = 2.76 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (92) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 92 - 2.76 = 89.24 ist.

Schneller geht's wenn man die 92 einfach mit (1-0.03) = 0.97 multipliziert.

92 ⋅ 0.97 = 89.24.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event 250 Essen vorbereitet. Da fällt ihm ein, dass er ja auch noch zusätzliche Essen für die Vegetarier zubereiten muss. Erfahrunsgemäß kommen auf 100 "Fleischesser" 14 Vegetarier. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,14) mit dem Grundwert (250) und erhält so den Prozentwert 0,14 ⋅ 250 = 35.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 250 + 35 = 285.

Schneller geht's wenn man die 250 einfach mit (1+0,14) = 1,14 multipliziert.

250 ⋅ 1,14 = 285.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 396€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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0,25x +0,2x +396 = x
0,45x +396 = x | -396 - x
-0,55x = -396 |:(-0,55 )
x = 720

L={ 720 }