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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 4. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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4% sind 4

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{4}{4}$ = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 61% von 95.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,61) mit dem Grundwert (95):
also 0,61 ⋅ 95 = 57,95 = 57,95

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 39% von 82.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,39) mit dem Grundwert (82):
also 0,39 ⋅ 82 = 31,98 = 31,98

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 80€ um 30% heruntergesetzt. Wieviel kostet die Jeans dann?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (80) und erhält so den Prozentwert 0,3 ⋅ 80 = 24.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 80 - 24 = 56.

Schneller geht's wenn man die 80 einfach mit (1-0,3) = 0,7 multipliziert.

80 ⋅ 0,7 = 56.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 363€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,2 x + 363$	=	$x$
$0,45 x + 363$	=	$x$	\| $- 363$ $- x$
$- 0,55 x$	=	$- 363$	\|:( $- 0,55$ )
$x$	=	$660$

L={ $660$ }