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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 44 von 100.

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44 von 100 kann man auch als $\frac{44}{100}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{44}{100}$ = $\frac{44}{100}$

= 44 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

40% sind 15. Wie viel sind dann 100%?

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40% sind 15

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{15}{4}$ = 3,75

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 37,5

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 79% von 68.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,79) mit dem Grundwert (68):
also 0,79 ⋅ 68 = 53,72 = 53,72

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert. Damit spart man nun 48€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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40% sind 48

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{48}{4}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 13%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13231,2€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 87 x + 83,52 x$	=	$13 231,2$
$220,52 x$	=	$13 231,2$	\|: $220,52$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }