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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 9% von 300. (Berechne im Kopf!)

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1% von 300 sind 3, also sind 9% von 300 = 9 ⋅ 3 = 27

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 37 von 52.

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Man teilt den Prozentwert (37) durch den Grundwert (52):
also 37:52 ≈ 0,7115 ≈ 71,2%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 47 um 35% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.35) mit dem Grundwert (47):
also 0.35 ⋅ 47 = 16.45 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (47) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 47 - 16.45 = 30.55 ist.

Schneller geht's wenn man die 47 einfach mit (1-0.35) = 0.65 multipliziert.

47 ⋅ 0.65 = 30.55.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 50€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 2% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Grundwert (50):
also 0,02 ⋅ 50 = 1 = 1

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13716€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +94x +84,6x = 13716
228,6x = 13716 |:228,6
x = 60

L={ 60 }