Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 25% von 8. (Berechne im Kopf!)

25% sind ja gerade $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ ,
also sind 25% von 8 gerade $\frac{1}{4}$ von 8, also = $\frac{1}{4}$ ⋅ 8 = 2

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 43% von 60.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,43) mit dem Grundwert (60):
also 0,43 ⋅ 60 = 25,8 = 25,8

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 27% von 44.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,27) mit dem Grundwert (44):
also 0,27 ⋅ 44 = 11,88 = 11,88

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 42% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 5% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,05) mit dem Grundwert (42) und erhält so den Prozentwert 0,05 ⋅ 42 = 2,1.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 42 - 2,1 = 39,9.

Schneller geht's wenn man die 42 einfach mit (1-0,05) = 0,95 multipliziert.

42 ⋅ 0,95 = 39.9.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 10%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 3% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13638€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden

$50 x + 90 x + 87,3 x$	=	$13 638$
$227,3 x$	=	$13 638$	\|: $227,3$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }