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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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2% sind 8

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 8 2 = 4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 400

Grundwert bestimmen

Beispiel:

15% sind 810. Wie viel sind dann 100%?

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15% sind 810

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ 810 15 = 54

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 5400

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 78 um 5% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.05) mit dem Grundwert (78):
also 0.05 ⋅ 78 = 3.9 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (78) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 78 - 3.9 = 74.1 ist.

Schneller geht's wenn man die 78 einfach mit (1-0.05) = 0.95 multipliziert.

78 ⋅ 0.95 = 74.1.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 40% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (70):
also 0,4 ⋅ 70 = 28 = 28

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 7%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 3% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13992,6€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +93x +90,21x = 13992,6
233,21x = 13992,6 |:233,21
x = 60

L={ 60 }