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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 80. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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2% sind 80

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 80 2 = 40

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 4000

Grundwert bestimmen

Beispiel:

45% sind 243. Wie viel sind dann 100%?

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45% sind 243

Beides durch 45 dividieren

also gilt 1% ≙ 243 45 = 5,4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 540

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 73% von 66.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,73) mit dem Grundwert (66):
also 0,73 ⋅ 66 = 48,18 = 48,18

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 130 kg volle 15% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,15) mit dem Grundwert (130):
also 0,15 ⋅ 130 = 19,5 = 19,5

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 270€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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0,2x +0,3x +270 = x
0,5x +270 = x | -270 - x
-0,5x = -270 |:(-0,5 )
x = 540

L={ 540 }