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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 50% von 50. (Berechne im Kopf!)

50% sind ja gerade $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$ ,
also sind 50% von 50 gerade $\frac{1}{2}$ von 50, also = $\frac{1}{2}$ ⋅ 50 = 25

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 45% von 60.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,45) mit dem Grundwert (60):
also 0,45 ⋅ 60 = 27 = 27

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 7% von 61.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,07) mit dem Grundwert (61):
also 0,07 ⋅ 61 = 4,27 = 4,27

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 32 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 16% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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16% sind 32

Beides durch 16 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{32}{16}$ = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 8%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13488€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 92 x + 82,8 x$	=	$13 488$
$224,8 x$	=	$13 488$	\|: $224,8$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }