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cosh
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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 61 von 200.
61 von 200 kann man auch als schreiben.
Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
=
Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
=
= 30,5 %
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 59% von 28.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,59) mit dem Grundwert (28):
also 0,59 ⋅ 28 = 16,52 =
16,52
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 58 um 2,8% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.028) mit dem Grundwert (58):
also 0.028 ⋅ 58 = 1.624 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (58) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 58 - 1.624 = 56.38 ist.
Schneller geht's wenn man die 58 einfach mit (1
58 ⋅ 0.972 = 56.38.
summierter Grundwert, Anwendung
Beispiel:
Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 62,4€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 4% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?
Da der Grundwert um 4% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 62,4 eben gerade 100% + 4% = 104 %.
104% sind also 62.4
Beides durch 104 dividieren
also gilt 1% ≙ = 0,6
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 60
oder als kürzere Rechnung...
Grundwert G= = = 60
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 8%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 12414,6€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }
