nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 10% von 100. (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% von 100 sind 1, also sind 10% von 100 = 10 ⋅ 1 = 10

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 17 von 80.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (17) durch den Grundwert (80):
also 17:80 = 0,2125 = 21,3%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 89 um 79% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.79) mit dem Grundwert (89):
also 0.79 ⋅ 89 = 70.31 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (89) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 89 - 70.31 = 18.69 ist.

Schneller geht's wenn man die 89 einfach mit (1-0.79) = 0.21 multipliziert.

89 ⋅ 0.21 = 18.69.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 50€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr dazu, so dass man letztendlich 52€ bezahlen muss. Bestimme den prozentualen Aufschlag den für die Vorverkaufsgebühr bezahlen muss.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (2) durch den Grundwert (50):
also 2:50 = 0,04 = 4%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13146€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +89x +80,1x = 13146
219,1x = 13146 |:219,1
x = 60

L={ 60 }