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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 6. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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1% sind 6

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ $6$ = 6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 600

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 54% von 65.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,54) mit dem Grundwert (65):
also 0,54 ⋅ 65 = 35,1 = 35,1

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 29% von 46.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,29) mit dem Grundwert (46):
also 0,29 ⋅ 46 = 13,34 = 13,34

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (1000) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 1000 = 190.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 1000 + 190 = 1190.

Schneller geht's wenn man die 1000 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

1000 ⋅ 1,19 = 1190.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 243€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,35 x + 0,2 x + 243$	=	$x$
$0,55 x + 243$	=	$x$	\| $- 243$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 243$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$540$

L={ $540$ }