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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 14% von 100. (Berechne im Kopf!)

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1% von 100 sind 1, also sind 14% von 100 = 14 ⋅ 1 = 14

Grundwert bestimmen

Beispiel:

50% sind 60. Wie viel sind dann 100%?

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50% sind 60

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{60}{5}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 84% von 94.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,84) mit dem Grundwert (94):
also 0,84 ⋅ 94 = 78,96 = 78,96

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (1000):
also 0,19 ⋅ 1000 = 190 = 190

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 189€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,3 x + 189$	=	$x$
$0,55 x + 189$	=	$x$	\| $- 189$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 189$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$420$

L={ $420$ }