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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 44 von 88.
44 von 88 kann man auch als schreiben.
Zuerst kürzen wir den Bruch mit 44: = wird.
Man erweitert nun den Bruch mit 50, so dass der Nenner 100 wird.:
=
= 50 %
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 17 von 51.
Man teilt den Prozentwert (17) durch den Grundwert (51):
also 17:51 ≈0.3333 = 33.3%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 97 um 1,6% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.016) mit dem Grundwert (97):
also 0.016 ⋅ 97 = 1.552 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (97), so dass der gesuchte erhöhte Wert 97 + 1.552 = 98.55 ist.
Schneller geht's wenn man die 97 einfach mit (1
97 ⋅ 1.016 = 98.55.
Prozentwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 75€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 11% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.11) mit dem Grundwert (75):
also 0.11 ⋅ 75 = 8.25 = 8.25
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 4%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 6% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 15298,2€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
= | |||
= | |||
= | |: | ||
= |
L={ }