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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 12% von 400. (Berechne im Kopf!)

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1% von 400 sind 4, also sind 12% von 400 = 12 ⋅ 4 = 48

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 7. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 7

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{7}{2}$ = 3,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 35

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 85 um 57% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.57) mit dem Grundwert (85):
also 0.57 ⋅ 85 = 48.45 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (85), so dass der gesuchte erhöhte Wert 85 + 48.45 = 133.45 ist.

Schneller geht's wenn man die 85 einfach mit (1+0.57) = 1.57 multipliziert.

85 ⋅ 1.57 = 133.45.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einer Klasse besuchen 16 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 9 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?

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Man teilt den Prozentwert (9) durch den Grundwert (30):
also 9:30 = 0,3 = 30%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 168€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,3 x + 0,35 x + 168$	=	$x$
$0,65 x + 168$	=	$x$	\| $- 168$ $- x$
$- 0,35 x$	=	$- 168$	\|:( $- 0,35$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }