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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 7% von 500. (Berechne im Kopf!)

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1% von 500 sind 5, also sind 7% von 500 = 7 ⋅ 5 = 35

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 95% von 94.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,95) mit dem Grundwert (94):
also 0,95 ⋅ 94 = 89,3 = 89,3

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 86 um 30% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.3) mit dem Grundwert (86):
also 0.3 ⋅ 86 = 25.8 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (86) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 86 - 25.8 = 60.2 ist.

Schneller geht's wenn man die 86 einfach mit (1-0.3) = 0.7 multipliziert.

86 ⋅ 0.7 = 60.2.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event 150 Essen vorbereitet. Da fällt ihm ein, dass er ja auch noch zusätzliche Essen für die Vegetarier zubereiten muss. Erfahrunsgemäß kommen auf 100 "Fleischesser" 10 Vegetarier. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (150) und erhält so den Prozentwert 0,1 ⋅ 150 = 15.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 150 + 15 = 165.

Schneller geht's wenn man die 150 einfach mit (1+0,1) = 1,1 multipliziert.

150 ⋅ 1,1 = 165.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 429€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,2 x + 429$	=	$x$
$0,45 x + 429$	=	$x$	\| $- 429$ $- x$
$- 0,55 x$	=	$- 429$	\|:( $- 0,55$ )
$x$	=	$780$

L={ $780$ }