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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 170 von 200.

170 von 200 kann man auch als $\frac{170}{200}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{170}{200}$ = $\frac{850}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{85}{100}$

= 85 %

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 12 von 52.

Man teilt den Prozentwert (12) durch den Grundwert (52):
also 12:52 ≈ 0,2308 ≈ 23,1%

Beispiel:

Wenn man 34 um 63% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.63) mit dem Grundwert (34):
also 0.63 ⋅ 34 = 21.42 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (34), so dass der gesuchte erhöhte Wert 34 + 21.42 = 55.42 ist.

Schneller geht's wenn man die 34 einfach mit (1+0.63) = 1.63 multipliziert.

34 ⋅ 1.63 = 55.42.

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 30% reduziert und kostet nun nur noch 56. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Da der Grundwert um 30% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 56 eben gerade 100%-30% = 70 %.

70% sind also 56

Beides durch 7 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{56}{7}$ = 8

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{56}{1-0,3}$ = $\frac{56}{0,7}$ = 80

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 210€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $600$ }