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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 40 von 500.

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40 von 500 kann man auch als $\frac{40}{500}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{40}{500}$ = $\frac{80}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{8}{100}$

= 8 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

40% sind 18. Wie viel sind dann 100%?

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40% sind 18

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{18}{4}$ = 4,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 45

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 51% von 37.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,51) mit dem Grundwert (37):
also 0,51 ⋅ 37 = 18,87 = 18,87

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einer Klasse besuchen 11 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 11 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?

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Man teilt den Prozentwert (11) durch den Grundwert (27):
also 11:27 ≈ 0,4074 ≈ 40,7%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 7% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13190,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 88 x + 81,84 x$	=	$13 190,4$
$219,84 x$	=	$13 190,4$	\|: $219,84$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }