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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 388 von 500.

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388 von 500 kann man auch als $\frac{388}{500}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{388}{500}$ = $\frac{776}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{77,6}{100}$

= 77,6 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 30 von 62.

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Man teilt den Prozentwert (30) durch den Grundwert (62):
also 30:62 ≈ 0,4839 ≈ 48,4%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 61 um 7,8% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.078) mit dem Grundwert (61):
also 0.078 ⋅ 61 = 4.758 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (61), so dass der gesuchte erhöhte Wert 61 + 4.758 = 65.76 ist.

Schneller geht's wenn man die 61 einfach mit (1+0.078) = 1.078 multipliziert.

61 ⋅ 1.078 = 65.76.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er nur noch 85kg wiegt. Vor einem halben Jahr brachte er noch 100kg auf die Waage. Wie viel Prozent seines Gewichts hat er abgenommen?

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Man teilt den Prozentwert (15) durch den Grundwert (100):
also 15:100 = 0,15 = 15%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 288€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,35 x + 0,25 x + 288$	=	$x$
$0,6 x + 288$	=	$x$	\| $- 288$ $- x$
$- 0,4 x$	=	$- 288$	\|:( $- 0,4$ )
$x$	=	$720$

L={ $720$ }