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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

5% sind 30. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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5% sind 30

Beides durch 5 dividieren

also gilt 1% ≙ 30 5 = 6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 600

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 94% von 82.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,94) mit dem Grundwert (82):
also 0,94 ⋅ 82 = 77,08 = 77,08

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 45% von 98.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,45) mit dem Grundwert (98):
also 0,45 ⋅ 98 = 44,1 = 44,1

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert. Damit spart man nun 52€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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40% sind 52

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 52 4 = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 3% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 12284,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +88x +85,36x = 12284,8
223,36x = 12284,8 |:223,36
x = 55

L={ 55 }