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cosh
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 6% von 200. (Berechne im Kopf!)
1% von 200 sind 2, also sind 6% von 200 = 6 ⋅ 2 = 12
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 56 von 100.
Man teilt den Prozentwert (56) durch den Grundwert (100):
also 56:100 = 0,56 =
56%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 31 um 80% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.8) mit dem Grundwert (31):
also 0.8 ⋅ 31 = 24.8 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (31), so dass der gesuchte erhöhte Wert 31 + 24.8 = 55.8 ist.
Schneller geht's wenn man die 31 einfach mit (1
31 ⋅ 1.8 = 55.8.
Prozentwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (1000):
also 0,19 ⋅ 1000 = 190 =
190
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 6% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14058€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
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