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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

25% sind 280. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

Wenn also $\frac{1}{4}$ des Grundwerts 280 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 280 ⋅ 4 = 1120 sein.

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 23% von 87.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,23) mit dem Grundwert (87):
also 0,23 ⋅ 87 = 20,01 = 20,01

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 64% von 64.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,64) mit dem Grundwert (64):
also 0,64 ⋅ 64 = 40,96 = 40,96

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einem Kartenstapel sind 2 Asse, 2 Könige, 1 Damen und 6 Buben. Wieviel Prozent der Karten sind Asse?

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Man teilt den Prozentwert (2) durch den Grundwert (11):
also 2:11 ≈ 0,1818 ≈ 18,2%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 8%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13543,2€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 92 x + 83,72 x$	=	$13 543,2$
$225,72 x$	=	$13 543,2$	\|: $225,72$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }