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cosh
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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 6 von 12.
6 von 12 kann man auch als schreiben.
Zuerst kürzen wir den Bruch mit 6: = wird.
Man erweitert nun den Bruch mit 50, so dass der Nenner 100 wird.:
=
= 50 %
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 73% von 47.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,73) mit dem Grundwert (47):
also 0,73 ⋅ 47 = 34,31 =
34,31
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 90 um 60% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.6) mit dem Grundwert (90):
also 0.6 ⋅ 90 = 54 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (90), so dass der gesuchte erhöhte Wert 90 + 54 = 144 ist.
Schneller geht's wenn man die 90 einfach mit (1
90 ⋅ 1.6 = 144.
summierter Grundwert, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 2737€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?
Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 2737 eben gerade 100% + 19% = 119 %.
119% sind also 2737
Beides durch 119 dividieren
also gilt 1% ≙ = 23
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2300
oder als kürzere Rechnung...
Grundwert G= = = 2300
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 8%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11286€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }
