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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 12% von 500. (Berechne im Kopf!)

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1% von 500 sind 5, also sind 12% von 500 = 12 ⋅ 5 = 60

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 6 von 69.

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Man teilt den Prozentwert (6) durch den Grundwert (69):
also 6:69 ≈ 0,087 ≈ 8,7%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 41 um 6,3% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.063) mit dem Grundwert (41):
also 0.063 ⋅ 41 = 2.583 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (41) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 41 - 2.583 = 38.42 ist.

Schneller geht's wenn man die 41 einfach mit (1-0.063) = 0.937 multipliziert.

41 ⋅ 0.937 = 38.42.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er nur noch 90kg wiegt. Vor einem halben Jahr brachte er noch 140kg auf die Waage. Wie viel Prozent seines Gewichts hat er abgenommen?

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Man teilt den Prozentwert (50) durch den Grundwert (140):
also 50:140 ≈ 0,3571 ≈ 35,7%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13701,6€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +91x +87,36x = 13701,6
228,36x = 13701,6 |:228,36
x = 60

L={ 60 }