Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

5% sind 5. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

5% sind 5

Beides durch 5 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{5}{5}$ = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 33. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

20% sind 33

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{33}{2}$ = 16,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 165

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 42% von 99.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,42) mit dem Grundwert (99):
also 0,42 ⋅ 99 = 41,58 = 41,58

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 28% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 10% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (28) und erhält so den Prozentwert 0,1 ⋅ 28 = 2,8.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 28 - 2,8 = 25,2.

Schneller geht's wenn man die 28 einfach mit (1-0,1) = 0,9 multipliziert.

28 ⋅ 0,9 = 25.2.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 192€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden

$0,25 x + 0,35 x + 192$	=	$x$
$0,6 x + 192$	=	$x$	\| $- 192$ $- x$
$- 0,4 x$	=	$- 192$	\|:( $- 0,4$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }