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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

20% sind 6. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 6 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 6 ⋅ 5 = 30 sein.

Beispiel:

90% sind 81. Wie viel sind dann 100%?

90% sind 81

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{81}{9}$ = 9

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 90

Beispiel:

Wenn man 68 um 9,6% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.096) mit dem Grundwert (68):
also 0.096 ⋅ 68 = 6.528 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (68) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 68 - 6.528 = 61.47 ist.

Schneller geht's wenn man die 68 einfach mit (1-0.096) = 0.904 multipliziert.

68 ⋅ 0.904 = 61.47.

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 91 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 26% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

26% sind 91

Beides durch 26 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{91}{26}$ = 3,5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 350

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 15% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 420€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $840$ }