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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

4% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

4% sind 8

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{8}{4}$ = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 76% von 99.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,76) mit dem Grundwert (99):
also 0,76 ⋅ 99 = 75,24 = 75,24

Beispiel:

Wenn man 44 um 1,7% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.017) mit dem Grundwert (44):
also 0.017 ⋅ 44 = 0.748 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (44), so dass der gesuchte erhöhte Wert 44 + 0.748 = 44.75 ist.

Schneller geht's wenn man die 44 einfach mit (1+0.017) = 1.017 multipliziert.

44 ⋅ 1.017 = 44.75.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 104kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 104 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 104

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{104}{8}$ = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{104}{1-0,2}$ = $\frac{104}{0,8}$ = 130

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 240€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $480$ }