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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 15 von 25.

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15 von 25 kann man auch als $\frac{15}{25}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 4, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{15}{25}$ = $\frac{60}{100}$

= 60 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 33 von 73.

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Man teilt den Prozentwert (33) durch den Grundwert (73):
also 33:73 ≈ 0,4521 ≈ 45,2%

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 24% von 88.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,24) mit dem Grundwert (88):
also 0,24 ⋅ 88 = 21,12 = 21,12

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er nur noch 95kg wiegt. Vor einem halben Jahr brachte er noch 110kg auf die Waage. Wie viel Prozent seines Gewichts hat er abgenommen?

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Man teilt den Prozentwert (15) durch den Grundwert (110):
also 15:110 ≈ 0,1364 ≈ 13,6%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 144€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,35 x + 144$	=	$x$
$0,6 x + 144$	=	$x$	\| $- 144$ $- x$
$- 0,4 x$	=	$- 144$	\|:( $- 0,4$ )
$x$	=	$360$

L={ $360$ }