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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

10% sind 370. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = 10 100 = 1 10

Wenn also 1 10 des Grundwerts 370 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 370 ⋅ 10 = 3700 sein.

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 46% von 88.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,46) mit dem Grundwert (88):
also 0,46 ⋅ 88 = 40,48 = 40,48

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 39.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,8) mit dem Grundwert (39):
also 0,8 ⋅ 39 = 31,2 = 31,2

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer erwartet bei einem Event 100 Gäste. Erfahrunsgemäß sind davon immer 32% Vegetarier. Wie viele vegetarische Essen muss er zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,32) mit dem Grundwert (100):
also 0,32 ⋅ 100 = 32 = 32

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 8%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 6% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11424€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +92x +86,48x = 11424
228,48x = 11424 |:228,48
x = 50

L={ 50 }