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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

20% sind 23. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 23 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 23 ⋅ 5 = 115 sein.

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 30 von 87.

Man teilt den Prozentwert (30) durch den Grundwert (87):
also 30:87 ≈ 0,3448 ≈ 34,5%

Beispiel:

Wenn man 43 um 7,1% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.071) mit dem Grundwert (43):
also 0.071 ⋅ 43 = 3.053 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (43) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 43 - 3.053 = 39.95 ist.

Schneller geht's wenn man die 43 einfach mit (1-0.071) = 0.929 multipliziert.

43 ⋅ 0.929 = 39.95.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 100 kg volle 40% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (100):
also 0,4 ⋅ 100 = 40 = 40

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 330€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $660$ }