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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 6% von 200. (Berechne im Kopf!)

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1% von 200 sind 2, also sind 6% von 200 = 6 ⋅ 2 = 12

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 56 von 100.

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Man teilt den Prozentwert (56) durch den Grundwert (100):
also 56:100 = 0,56 = 56%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 31 um 80% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.8) mit dem Grundwert (31):
also 0.8 ⋅ 31 = 24.8 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (31), so dass der gesuchte erhöhte Wert 31 + 24.8 = 55.8 ist.

Schneller geht's wenn man die 31 einfach mit (1+0.8) = 1.8 multipliziert.

31 ⋅ 1.8 = 55.8.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (1000):
also 0,19 ⋅ 1000 = 190 = 190

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 6% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14058€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +95x +89,3x = 14058
234,3x = 14058 |:234,3
x = 60

L={ 60 }