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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 20% von 95. (Berechne im Kopf!)

20% sind ja gerade $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$ ,
also sind 20% von 95 gerade $\frac{1}{5}$ von 95, also = $\frac{1}{5}$ ⋅ 95 = 19

Grundwert bestimmen

Beispiel:

75% sind 450. Wie viel sind dann 100%?

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75% sind 450

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{450}{75}$ = 6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 600

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 52% von 77.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,52) mit dem Grundwert (77):
also 0,52 ⋅ 77 = 40,04 = 40,04

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er nur noch 95kg wiegt. Vor einem halben Jahr brachte er noch 125kg auf die Waage. Wie viel Prozent seines Gewichts hat er abgenommen?

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Man teilt den Prozentwert (30) durch den Grundwert (125):
also 30:125 = 0,24 = 24%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 168€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,35 x + 0,3 x + 168$	=	$x$
$0,65 x + 168$	=	$x$	\| $- 168$ $- x$
$- 0,35 x$	=	$- 168$	\|:( $- 0,35$ )
$x$	=	$480$

L={ $480$ }