Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 80. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$

Wenn also $\frac{1}{2}$ des Grundwerts 80 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 80 ⋅ 2 = 160 sein.

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 42% von 99.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,42) mit dem Grundwert (99):
also 0,42 ⋅ 99 = 41,58 = 41,58

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 48.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,8) mit dem Grundwert (48):
also 0,8 ⋅ 48 = 38,4 = 38,4

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 760€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

Lösung einblenden

19% sind 760

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{760}{19}$ = 40

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 4000

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 351€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden

$0,35 x + 0,2 x + 351$	=	$x$
$0,55 x + 351$	=	$x$	\| $- 351$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 351$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$780$

L={ $780$ }