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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 10 von 20.

10 von 20 kann man auch als $\frac{10}{20}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{10}{20}$ = $\frac{50}{100}$

= 50 %

Beispiel:

50% sind 18. Wie viel sind dann 100%?

50% sind 18

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{18}{5}$ = 3,6

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 36

Beispiel:

Wenn man 39 um 68% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.68) mit dem Grundwert (39):
also 0.68 ⋅ 39 = 26.52 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (39) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 39 - 26.52 = 12.48 ist.

Schneller geht's wenn man die 39 einfach mit (1-0.68) = 0.32 multipliziert.

39 ⋅ 0.32 = 12.48.

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 20% reduziert und kostet nun nur noch 88. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 88 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 88

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{88}{8}$ = 11

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 110

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{88}{1-0,2}$ = $\frac{88}{0,8}$ = 110

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 351€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $780$ }