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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 11% von 200. (Berechne im Kopf!)

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1% von 200 sind 2, also sind 11% von 200 = 11 ⋅ 2 = 22

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 35% von 81.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,35) mit dem Grundwert (81):
also 0,35 ⋅ 81 = 28,35 = 28,35

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 80 um 75% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.75) mit dem Grundwert (80):
also 0.75 ⋅ 80 = 60 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (80) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 80 - 60 = 20 ist.

Schneller geht's wenn man die 80 einfach mit (1-0.75) = 0.25 multipliziert.

80 ⋅ 0.25 = 20.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 105 kg volle 20% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,2) mit dem Grundwert (105) und erhält so den Prozentwert 0,2 ⋅ 105 = 21.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 105 - 21 = 84.

Schneller geht's wenn man die 105 einfach mit (1-0,2) = 0,8 multipliziert.

105 ⋅ 0,8 = 84.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 270€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,3 x + 0,25 x + 270$	=	$x$
$0,55 x + 270$	=	$x$	\| $- 270$ $- x$
$- 0,45 x$	=	$- 270$	\|:( $- 0,45$ )
$x$	=	$600$

L={ $600$ }