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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 158 von 200.

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158 von 200 kann man auch als $\frac{158}{200}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
$\frac{158}{200}$ = $\frac{790}{1000}$

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= $\frac{79}{100}$

= 79 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 86% von 57.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,86) mit dem Grundwert (57):
also 0,86 ⋅ 57 = 49,02 = 49,02

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 57% von 37.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,57) mit dem Grundwert (37):
also 0,57 ⋅ 37 = 21,09 = 21,09

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 85€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 8% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,08) mit dem Grundwert (85):
also 0,08 ⋅ 85 = 6,8 = 6,8

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 15% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 252€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,25 x + 0,15 x + 252$	=	$x$
$0,4 x + 252$	=	$x$	\| $- 252$ $- x$
$- 0,6 x$	=	$- 252$	\|:( $- 0,6$ )
$x$	=	$420$

L={ $420$ }