nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 38 von 95.

Lösung einblenden

38 von 95 kann man auch als 38 95 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 19: 38 95 = 2 5 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 20, so dass der Nenner 100 wird.:
2 5 = 40 100

= 40 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 61% von 34.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,61) mit dem Grundwert (34):
also 0,61 ⋅ 34 = 20,74 = 20,74

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 65% von 85.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,65) mit dem Grundwert (85):
also 0,65 ⋅ 85 = 55,25 = 55,25

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 84€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 5% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 5% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 84 eben gerade 100% + 5% = 105 %.

105% sind also 84

Beides durch 105 dividieren

also gilt 1% ≙ 84 105 = 0,8

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 84 1+0,05 = 84 1,05 = 80

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 7%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13602€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +93x +83,7x = 13602
226,7x = 13602 |:226,7
x = 60

L={ 60 }