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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
5% sind 100. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
5% sind 100
Beides durch 5 dividieren
also gilt 1% ≙ = 20
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 86% von 38.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.86) mit dem Grundwert (38):
also 0.86 ⋅ 38 = 32.68 = 32.68
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 84 um 19% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.19) mit dem Grundwert (84):
also 0.19 ⋅ 84 = 15.96 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (84), so dass der gesuchte erhöhte Wert 84 + 15.96 = 99.96 ist.
Schneller geht's wenn man die 84 einfach mit (1
84 ⋅ 1.19 = 99.96.
Prozentwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 120€ um 40% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.4) mit dem Grundwert (120):
also 0.4 ⋅ 120 = 48 = 48
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
= | | | ||
= |
Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!
L={}