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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 2. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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1% sind 2

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ 2 = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 32% von 25.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,32) mit dem Grundwert (25):
also 0,32 ⋅ 25 = 8 = 8

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 41 um 87% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.87) mit dem Grundwert (41):
also 0.87 ⋅ 41 = 35.67 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (41) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 41 - 35.67 = 5.33 ist.

Schneller geht's wenn man die 41 einfach mit (1-0.87) = 0.13 multipliziert.

41 ⋅ 0.13 = 5.33.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 100€ auf 90€ heruntergesetzt. Um welchen Prozentsatz wurde die Jeans reduziert?

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Man teilt den Prozentwert (10) durch den Grundwert (100):
also 10:100 = 0,1 = 10%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13348,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +88x +84,48x = 13348,8
222,48x = 13348,8 |:222,48
x = 60

L={ 60 }