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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 30 von 40.

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30 von 40 kann man auch als 30 40 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 10: 30 40 = 3 4 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 25, so dass der Nenner 100 wird.:
3 4 = 75 100

= 75 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 88% von 44.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,88) mit dem Grundwert (44):
also 0,88 ⋅ 44 = 38,72 = 38,72

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 24 um 85% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.85) mit dem Grundwert (24):
also 0.85 ⋅ 24 = 20.4 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (24), so dass der gesuchte erhöhte Wert 24 + 20.4 = 44.4 ist.

Schneller geht's wenn man die 24 einfach mit (1+0.85) = 1.85 multipliziert.

24 ⋅ 1.85 = 44.4.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 95 kg volle 40% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (95):
also 0,4 ⋅ 95 = 38 = 38

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14054,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +94x +90,24x = 14054,4
234,24x = 14054,4 |:234,24
x = 60

L={ 60 }