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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 60% von 80. (Berechne im Kopf!)

60% sind ja gerade $\frac{60}{100}$ = $\frac{3}{5}$ ,
also sind 60% von 80 gerade $\frac{3}{5}$ von 80, also = $\frac{3}{5}$ ⋅ 80 = 48

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 22 von 45.

Man teilt den Prozentwert (22) durch den Grundwert (45):
also 22:45 ≈ 0,4889 ≈ 48,9%

Beispiel:

Wenn man 89 um 61% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.61) mit dem Grundwert (89):
also 0.61 ⋅ 89 = 54.29 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (89) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 89 - 54.29 = 34.71 ist.

Schneller geht's wenn man die 89 einfach mit (1-0.61) = 0.39 multipliziert.

89 ⋅ 0.39 = 34.71.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 40% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 69kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 69 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 69

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{69}{6}$ = 11,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 115

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{69}{1-0,4}$ = $\frac{69}{0,6}$ = 115

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 15% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 312€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $480$ }