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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 28 von 100.

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28 von 100 kann man auch als $\frac{28}{100}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{28}{100}$ = $\frac{28}{100}$

= 28 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 53 von 55.

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Man teilt den Prozentwert (53) durch den Grundwert (55):
also 53:55 ≈ 0,9636 ≈ 96,4%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 48 um 53% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.53) mit dem Grundwert (48):
also 0.53 ⋅ 48 = 25.44 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (48), so dass der gesuchte erhöhte Wert 48 + 25.44 = 73.44 ist.

Schneller geht's wenn man die 48 einfach mit (1+0.53) = 1.53 multipliziert.

48 ⋅ 1.53 = 73.44.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 130 kg volle 35% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,35) mit dem Grundwert (130):
also 0,35 ⋅ 130 = 45,5 = 45,5

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 7%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 6% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13825,2€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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$50 x + 93 x + 87,42 x$	=	$13 825,2$
$230,42 x$	=	$13 825,2$	\|: $230,42$
$x$	=	$60$

L={ $60$ }