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Beispiel:

10% sind 20. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = $\frac{10}{100}$ = $\frac{1}{10}$

Wenn also $\frac{1}{10}$ des Grundwerts 20 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 20 ⋅ 10 = 200 sein.

Beispiel:

20% sind 270. Wie viel sind dann 100%?

20% sind 270

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{270}{2}$ = 135

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1350

Beispiel:

Wenn man 60 um 69% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.69) mit dem Grundwert (60):
also 0.69 ⋅ 60 = 41.4 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (60), so dass der gesuchte erhöhte Wert 60 + 41.4 = 101.4 ist.

Schneller geht's wenn man die 60 einfach mit (1+0.69) = 1.69 multipliziert.

60 ⋅ 1.69 = 101.4.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 100kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 100 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 100

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{100}{8}$ = 12,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 125

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{100}{1-0,2}$ = $\frac{100}{0,8}$ = 125

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 25% und die SSD-Festplatte 35% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 312€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $780$ }