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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 38 von 100.

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38 von 100 kann man auch als $\frac{38}{100}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{38}{100}$ = $\frac{38}{100}$

= 38 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 15% von 100.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,15) mit dem Grundwert (100):
also 0,15 ⋅ 100 = 15 = 15

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 88% von 48.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,88) mit dem Grundwert (48):
also 0,88 ⋅ 48 = 42,24 = 42,24

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 42% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 10% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (42) und erhält so den Prozentwert 0,1 ⋅ 42 = 4,2.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 42 - 4,2 = 37,8.

Schneller geht's wenn man die 42 einfach mit (1-0,1) = 0,9 multipliziert.

42 ⋅ 0,9 = 37.8.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 20% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 390€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,2 x + 0,3 x + 390$	=	$x$
$0,5 x + 390$	=	$x$	\| $- 390$ $- x$
$- 0,5 x$	=	$- 390$	\|:( $- 0,5$ )
$x$	=	$780$

L={ $780$ }