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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 10% von 46. (Berechne im Kopf!)

10% sind ja gerade $\frac{10}{100}$ = $\frac{1}{10}$ ,
also sind 10% von 46 gerade $\frac{1}{10}$ von 46, also = $\frac{1}{10}$ ⋅ 46 = 4,6

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 21 von 48.

Man teilt den Prozentwert (21) durch den Grundwert (48):
also 21:48 = 0,4375 = 43,8%

Beispiel:

Wenn man 44 um 7,2% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.072) mit dem Grundwert (44):
also 0.072 ⋅ 44 = 3.168 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (44) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 44 - 3.168 = 40.83 ist.

Schneller geht's wenn man die 44 einfach mit (1-0.072) = 0.928 multipliziert.

44 ⋅ 0.928 = 40.83.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 25% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 86,25kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

Da der Grundwert um 25% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 86.25 eben gerade 100%-25% = 75 %.

75% sind also 86.25

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{86.25}{75}$ = 1,15

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 115

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{86,25}{1-0,25}$ = $\frac{86,25}{0,75}$ = 115

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 252€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $720$ }