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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 50% von 13. (Berechne im Kopf!)

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50% sind ja gerade 50 100 = 1 2 ,
also sind 50% von 13 gerade 1 2 von 13, also = 1 2 ⋅ 13 = 6,5

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 22% von 51.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,22) mit dem Grundwert (51):
also 0,22 ⋅ 51 = 11,22 = 11,22

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 29 um 2,9% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.029) mit dem Grundwert (29):
also 0.029 ⋅ 29 = 0.841 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (29) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 29 - 0.841 = 28.16 ist.

Schneller geht's wenn man die 29 einfach mit (1-0.029) = 0.971 multipliziert.

29 ⋅ 0.971 = 28.16.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 70% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 5% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,05) mit dem Grundwert (70) und erhält so den Prozentwert 0,05 ⋅ 70 = 3,5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 70 - 3,5 = 66,5.

Schneller geht's wenn man die 70 einfach mit (1-0,05) = 0,95 multipliziert.

70 ⋅ 0,95 = 66.5.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 11%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13413€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +89x +84,55x = 13413
223,55x = 13413 |:223,55
x = 60

L={ 60 }