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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 4. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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1% sind 4

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ 4 = 4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 400

Grundwert bestimmen

Beispiel:

15% sind 93. Wie viel sind dann 100%?

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15% sind 93

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ 93 15 = 6,2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 620

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 46 um 22% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.22) mit dem Grundwert (46):
also 0.22 ⋅ 46 = 10.12 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (46) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 46 - 10.12 = 35.88 ist.

Schneller geht's wenn man die 46 einfach mit (1-0.22) = 0.78 multipliziert.

46 ⋅ 0.78 = 35.88.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 40% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (70):
also 0,4 ⋅ 70 = 28 = 28

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 11372,5€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +91x +86,45x = 11372,5
227,45x = 11372,5 |:227,45
x = 50

L={ 50 }