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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 11% von 300. (Berechne im Kopf!)

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1% von 300 sind 3, also sind 11% von 300 = 11 ⋅ 3 = 33

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 10% von 86.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (86):
also 0,1 ⋅ 86 = 8,6 = 8,6

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 53% von 72.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,53) mit dem Grundwert (72):
also 0,53 ⋅ 72 = 38,16 = 38,16

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert und kostet nun nur noch 84. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 84 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 84

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ 84 6 = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 84 1-0,4 = 84 0,6 = 140

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 4%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14232€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +96x +91,2x = 14232
237,2x = 14232 |:237,2
x = 60

L={ 60 }