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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

5% sind 20. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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5% sind 20

Beides durch 5 dividieren

also gilt 1% ≙ 20 5 = 4

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 400

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 37. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 37

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 37 2 = 18,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 185

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 18% von 63.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,18) mit dem Grundwert (63):
also 0,18 ⋅ 63 = 11,34 = 11,34

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einer Klasse besuchen 11 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 8 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?

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Man teilt den Prozentwert (8) durch den Grundwert (24):
also 8:24 ≈ 0,3333 ≈ 33,3%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13828,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +94x +86,48x = 13828,8
230,48x = 13828,8 |:230,48
x = 60

L={ 60 }