nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

5% sind 400. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

5% sind 400

Beides durch 5 dividieren

also gilt 1% ≙ 400 5 = 80

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 8000

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 26 von 93.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (26) durch den Grundwert (93):
also 26:93 ≈ 0,2796 ≈ 28%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 22 um 90% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.9) mit dem Grundwert (22):
also 0.9 ⋅ 22 = 19.8 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (22) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 22 - 19.8 = 2.2 ist.

Schneller geht's wenn man die 22 einfach mit (1-0.9) = 0.1 multipliziert.

22 ⋅ 0.1 = 2.2.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 140€ auf 65€ heruntergesetzt. Um welchen Prozentsatz wurde die Jeans reduziert?

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (75) durch den Grundwert (140):
also 75:140 ≈ 0,5357 ≈ 53,6%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13647€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
50x +91x +86,45x = 13647
227,45x = 13647 |:227,45
x = 60

L={ 60 }