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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 80. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = 50 100 = 1 2

Wenn also 1 2 des Grundwerts 80 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 80 ⋅ 2 = 160 sein.

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 42% von 99.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,42) mit dem Grundwert (99):
also 0,42 ⋅ 99 = 41,58 = 41,58

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 48.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,8) mit dem Grundwert (48):
also 0,8 ⋅ 48 = 38,4 = 38,4

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 760€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 760

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 760 19 = 40

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 4000

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 20% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 351€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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0,35x +0,2x +351 = x
0,55x +351 = x | -351 - x
-0,45x = -351 |:(-0,45 )
x = 780

L={ 780 }