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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 196 von 200.

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196 von 200 kann man auch als 196 200 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
196 200 = 980 1000

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= 98 100

= 98 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 43% von 83.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,43) mit dem Grundwert (83):
also 0,43 ⋅ 83 = 35,69 = 35,69

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 78% von 91.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,78) mit dem Grundwert (91):
also 0,78 ⋅ 91 = 70,98 = 70,98

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert und kostet nun nur noch 78. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 78 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 78

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ 78 6 = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 78 1-0,4 = 78 0,6 = 130

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 6%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14054,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +94x +90,24x = 14054,4
234,24x = 14054,4 |:234,24
x = 60

L={ 60 }