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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 27 von 45.

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27 von 45 kann man auch als 27 45 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 9: 27 45 = 3 5 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 20, so dass der Nenner 100 wird.:
3 5 = 60 100

= 60 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 77% von 78.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.77) mit dem Grundwert (78):
also 0.77 ⋅ 78 = 60.06 = 60.06

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 33% von 35.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.33) mit dem Grundwert (35):
also 0.33 ⋅ 35 = 11.55 = 11.55

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 4000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.19) mit dem Grundwert (4000):
also 0.19 ⋅ 4000 = 760 = 760

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 9%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13701,6€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +91x +87,36x = 13701,6
228,36x = 13701,6 |:228,36
x = 60

L={ 60 }