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Beispiel:

20% sind 26. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

Wenn also $\frac{1}{5}$ des Grundwerts 26 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 26 ⋅ 5 = 130 sein.

Beispiel:

30% sind 114. Wie viel sind dann 100%?

30% sind 114

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{114}{3}$ = 38

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 380

Beispiel:

Wenn man 66 um 14% vermindert, so erhält man ...

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.14) mit dem Grundwert (66):
also 0.14 ⋅ 66 = 9.24 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (66) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 66 - 9.24 = 56.76 ist.

Schneller geht's wenn man die 66 einfach mit (1-0.14) = 0.86 multipliziert.

66 ⋅ 0.86 = 56.76.

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 10% reduziert und kostet nun nur noch 108. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Da der Grundwert um 10% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 108 eben gerade 100%-10% = 90 %.

90% sind also 108

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{108}{9}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{108}{1-0,1}$ = $\frac{108}{0,9}$ = 120

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 30% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 243€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $540$ }