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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 12 von 25.

12 von 25 kann man auch als $\frac{12}{25}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 4, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{12}{25}$ = $\frac{48}{100}$

= 48 %

Beispiel:

10% sind 37. Wie viel sind dann 100%?

10% sind 37

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $37$ = 37

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 370

Beispiel:

Wenn man 54 um 9,2% erhöht, so erhält man ...

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.092) mit dem Grundwert (54):
also 0.092 ⋅ 54 = 4.968 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (54), so dass der gesuchte erhöhte Wert 54 + 4.968 = 58.97 ist.

Schneller geht's wenn man die 54 einfach mit (1+0.092) = 1.092 multipliziert.

54 ⋅ 1.092 = 58.97.

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 42 kg abgenommen hat. Das wären 40% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

40% sind 42

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{42}{4}$ = 10,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 105

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 30% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 147€. Wie viel kostet der ganze Computer?

L={ $420$ }