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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 12. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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2% sind 12

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 12 2 = 6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 600

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 52% von 94.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,52) mit dem Grundwert (94):
also 0,52 ⋅ 94 = 48,88 = 48,88

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 28 um 16% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.16) mit dem Grundwert (28):
also 0.16 ⋅ 28 = 4.48 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (28) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 28 - 4.48 = 23.52 ist.

Schneller geht's wenn man die 28 einfach mit (1-0.16) = 0.84 multipliziert.

28 ⋅ 0.84 = 23.52.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einem Kartenstapel sind 5 Asse, 2 Könige, 1 Damen und 1 Buben. Wieviel Prozent der Karten sind Asse?

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Man teilt den Prozentwert (5) durch den Grundwert (9):
also 5:9 ≈ 0,5556 ≈ 55,6%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 4%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14001,6€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +96x +87,36x = 14001,6
233,36x = 14001,6 |:233,36
x = 60

L={ 60 }