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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 6% von 200. (Berechne im Kopf!)

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1% von 200 sind 2, also sind 6% von 200 = 6 ⋅ 2 = 12

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 89% von 55.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,89) mit dem Grundwert (55):
also 0,89 ⋅ 55 = 48,95 = 48,95

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 64% von 63.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,64) mit dem Grundwert (63):
also 0,64 ⋅ 63 = 40,32 = 40,32

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 180 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 20 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

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Da der Grundwert um 20% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 180 eben gerade 100% + 20% = 120 %.

120% sind also 180

Beides durch 12 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{180}{12}$ = 15

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 150

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{180}{1+0,2}$ = $\frac{180}{1,2}$ = 150

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 35% und die SSD-Festplatte 25% des Gesamtpreises. Der Rest kostet 288€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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$0,35 x + 0,25 x + 288$	=	$x$
$0,6 x + 288$	=	$x$	\| $- 288$ $- x$
$- 0,4 x$	=	$- 288$	\|:( $- 0,4$ )
$x$	=	$720$

L={ $720$ }