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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 75°:
α=180°-75°=105° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=105° betragen.
δ und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-105°=75°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 54° und 75°.
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 75°:
γ=180°-75°=105°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=105° betragen.
Da die drei Winkel δ(=105°), 54° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 105° + 54° + ε =
159° + ε = 180°,
also ε = 21°