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cosh
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 106°:
α=180°-106°=74° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=74° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=74°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 48° und 70°.
Da der gegebene Winkel 70° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 70°:
β=180°-70°=110°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=110° betragen.
Da die drei Winkel α(=110°), 48° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 110° + 48° + ε =
158° + ε = 180°,
also ε = 22°
