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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 76°:
δ=180°-76°=104° betragen.

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=104° betragen.

γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-104°=76°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 67° und 96°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 96° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 96°:
α=180°-96°=84°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=84° betragen.

Da die drei Winkel δ(=84°), 67° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 84° + 67° + ε = 151° + ε = 180°,
also ε = 29°