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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 61° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 61°:
α=180°-61°=119° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=119° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-119°=61°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 49° und 78°.
Da der gegebene Winkel 78° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 78°:
δ=180°-78°=102°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=102° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=102°.
Da die drei Winkel γ(=102°), 49° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 102° + 49° + ε =
151° + ε = 180°,
also ε = 29°