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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 102° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 102°:
γ=180°-102°=78° betragen.

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=78° betragen.

δ und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-78°=102°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 26° und 115°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 115° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 115°:
α=180°-115°=65°

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=65° betragen.

Da die drei Winkel β(=65°), 26° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 65° + 26° + ε = 91° + ε = 180°,
also ε = 89°