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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 67° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 67°:
α=180°-67°=113° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=113° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-113°=67°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 34° und 56°.
Da der gegebene Winkel 56° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 56°:
δ=180°-56°=124°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=124° betragen.
Da die drei Winkel α(=124°), 34° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 124° + 34° + ε =
158° + ε = 180°,
also ε = 22°