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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 106°:
γ=180°-106°=74° betragen.

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=74° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 26° und 106°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 106°:
δ=180°-106°=74°

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=74° betragen.

Da die drei Winkel γ(=74°), 26° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 74° + 26° + ε = 100° + ε = 180°,
also ε = 80°