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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 64° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 64°:
δ=180°-64°=116° betragen.

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=116° betragen.

γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-116°=64°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 30° und 86°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 86°:
δ=180°-86°=94°

Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=94° betragen.

Da die drei Winkel α(=94°), 30° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 94° + 30° + ε = 124° + ε = 180°,
also ε = 56°