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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 65° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 65°:
β=180°-65°=115° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=115° betragen.
α und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-115°=65°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 52° und 80°.
Da der gegebene Winkel 80° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 80°:
α=180°-80°=100°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=100° betragen.
Da die drei Winkel β(=100°), 52° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 100° + 52° + ε =
152° + ε = 180°,
also ε = 28°