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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 84° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 84°:
α=180°-84°=96° betragen.

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=96° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=96°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 49° und 106°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 106°:
δ=180°-106°=74°

Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=74° betragen.

Da die drei Winkel α(=74°), 49° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 74° + 49° + ε = 123° + ε = 180°,
also ε = 57°