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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 73° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 73°:
β=180°-73°=107° betragen.

Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=107° betragen.

α und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-107°=73°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 39° und 72°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 72°:
α=180°-72°=108°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=108° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=108°.

Da die drei Winkel β(=108°), 39° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 108° + 39° + ε = 147° + ε = 180°,
also ε = 33°