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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 72°:
β=180°-72°=108° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=108° betragen.
α und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-108°=72°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 21° und 78°.
Da der gegebene Winkel 78° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 78°:
γ=180°-78°=102°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=102° betragen.
Da die drei Winkel δ(=102°), 21° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 102° + 21° + ε =
123° + ε = 180°,
also ε = 57°