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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 81° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 81°:
γ=180°-81°=99° betragen.

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=99° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=99°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 29° und 65°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 65° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 65°:
β=180°-65°=115°

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=115° betragen.

Da die drei Winkel γ(=115°), 29° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 115° + 29° + ε = 144° + ε = 180°,
also ε = 36°