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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 84° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 84°:
δ=180°-84°=96° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=96° betragen.
γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-96°=84°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 47° und 95°.
Da der gegebene Winkel 95° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 95°:
β=180°-95°=85°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=85° betragen.
Da die drei Winkel γ(=85°), 47° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 85° + 47° + ε =
132° + ε = 180°,
also ε = 48°