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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 103° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 103°:
β=180°-103°=77° betragen.

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=77° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 23° und 75°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 75°:
α=180°-75°=105°

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=105° betragen.

Da die drei Winkel δ(=105°), 23° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 105° + 23° + ε = 128° + ε = 180°,
also ε = 52°