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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 106°:
α=180°-106°=74° betragen.

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=74° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=74°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 48° und 70°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 70° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 70°:
β=180°-70°=110°

Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=110° betragen.

Da die drei Winkel α(=110°), 48° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 110° + 48° + ε = 158° + ε = 180°,
also ε = 22°