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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 73° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 73°:
δ=180°-73°=107° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=107° betragen.
γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-107°=73°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 34° und 85°.
Da der gegebene Winkel 85° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 85°:
δ=180°-85°=95°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=95° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=95°.
Da die drei Winkel α(=95°), 34° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 95° + 34° + ε =
129° + ε = 180°,
also ε = 51°