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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 106°:
γ=180°-106°=74° betragen.

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=74° betragen.

δ und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-74°=106°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 39° und 101°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 101° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 101°:
γ=180°-101°=79°

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=79° betragen.

Da die drei Winkel δ(=79°), 39° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 79° + 39° + ε = 118° + ε = 180°,
also ε = 62°