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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 98° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 98°:
α=180°-98°=82° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=82° betragen.
δ und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-82°=98°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 65° und 120°.
Da der gegebene Winkel 120° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 120°:
δ=180°-120°=60°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=60° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=60°.
Da die drei Winkel γ(=60°), 65° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 60° + 65° + ε =
125° + ε = 180°,
also ε = 55°